混凝土拱壩抗震穩(wěn)定性與動(dòng)力反應(yīng)分析研究

雷 龍

(陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 渭南 710024)

1 動(dòng)力穩(wěn)定性方法概述

當(dāng)前我國(guó)壩工建設(shè)快速發(fā)展，大壩朝著大體積、大庫(kù)容等特點(diǎn)的趨勢(shì)發(fā)展。受到幅員遼闊、地質(zhì)地形復(fù)雜的影響，建壩條件多處受到約束，尤其在我國(guó)西南地區(qū)目前可以利用開發(fā)的水電裝機(jī)有限，在設(shè)計(jì)階段的抗震分析需要充分的論證。工程界目前對(duì)于大壩的結(jié)構(gòu)抗震分析主要包括擬靜力法、反應(yīng)譜法等，擬靜力法是將動(dòng)力何在轉(zhuǎn)換成靜力何在后近似求解動(dòng)力方程，參數(shù)確定較容易，但應(yīng)用范圍較小，對(duì)動(dòng)態(tài)交互明顯的結(jié)構(gòu)反應(yīng)不充分[1]。反應(yīng)譜法是將地震荷載分解到分量并施加到結(jié)構(gòu)上，通過(guò)疊加成為最終地震響應(yīng)值。彈塑性反應(yīng)譜的計(jì)算步驟簡(jiǎn)明，穩(wěn)定性和計(jì)算速度較高。

2 混凝土拱壩動(dòng)力有限元分析方法

將巖土材料等效為黏彈塑性變形材料，則非線性黏彈塑性模型由初始加荷曲線、骨干曲線和滯回圈構(gòu)成[2]。初始加荷曲線表達(dá)式如下：

τ=γ/(1/Gmax+γ/τmax)

(1)

式中：τ、γ為剪應(yīng)力和剪應(yīng)變；τmax極限剪應(yīng)力。

骨干曲線表達(dá)式如下：

γh=(?)Atanφ′(σ′/pa)2/3[1-(1-DRSd/tanφ′)2/3]

(2)

式中：φ′為有效內(nèi)摩擦角；σ′為有效正應(yīng)力；γh為剪應(yīng)變。

滯回圈由下式確定：

γh=(?)Atanφ′(σ′/pa)2/3{2[1+(DRSd-|DRS|)B/DRSd]×[1-(DRSd(±)DRS)/(2tanφ′)]2/3-(1-DRSd/tanφ′)2/3-1}

(3)

式中：γ0骨干曲線和滯回圈點(diǎn)相應(yīng)的剪應(yīng)變，DRSd動(dòng)剪應(yīng)力比幅；DRS動(dòng)剪應(yīng)力比，RS0為初始剪應(yīng)力比。

隨著原點(diǎn)變化，模型的滯回圈和骨干曲線移動(dòng)后的殘余變形為：

γ=γ0+γh

(4)

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

某水利樞紐地處我國(guó)陜西省南部境內(nèi)，攔河壩為碾壓混凝土拱壩，水庫(kù)總庫(kù)容為7.01×108m3。壩頂高程為646.0m，壩底高程501.0m，最大壩高145.0m，壩頂寬9.0m，拱冠梁底寬37.0m。主要建筑物包括大壩、溢洪表孔、泄水底孔、電站廠房等組成[3]。模型有限元單元剖分基本采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元，部分采用四面體單元，有限元模型單元剖分見(jiàn)圖1，單元總數(shù)220732個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)228063個(gè)。

圖1 大壩有限元模型單元剖分圖

3.2 壩體物理參數(shù)[4]

依據(jù)壩基巖體巖性分級(jí)，參照同類工程經(jīng)驗(yàn)和地質(zhì)勘察資料，建議各類巖體的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 址壩基巖體物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

地震參數(shù)：考慮大壩工程等別為大(1)型，防控標(biāo)準(zhǔn)為設(shè)計(jì)100年超越概率2%，地震峰值加速度a=0.143g，地震動(dòng)反應(yīng)譜的特征周期為0.53s，對(duì)應(yīng)地震烈度為Ⅶ度[5]。

3.3 邊界條件

模型選取大壩整體和左右壩肩山體，壩肩定義為2倍壩高，壩基底向河道上、下游2取一倍壩高，壩基豎直向下取1倍壩高。壩基為三向約束，河道上、下游面和左右基巖面為法向約束。

應(yīng)用坐標(biāo)系：X軸為河道水流方向，定義向下游為正；Y軸為豎直方向，向上為正；Z軸垂直水流方向，指向右岸為正。坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)定在在拱冠梁上游頂部。

3.4 計(jì)算結(jié)果

不同工況的荷載組合按照《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》SL282-2003要求進(jìn)行。

基本組合：

工況1：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙壓力+溫降；

工況2：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙壓力+溫降+地震；

工況3：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙壓力+溫升+地震；

不同工況下的計(jì)算結(jié)果如圖2-圖6所示(考慮文章篇幅，文章只展示工況2的計(jì)算結(jié)果)：

由大壩上下游面的位移云圖可知：大壩整體有向下游變形的趨勢(shì)，水流方向最大位移為114.8mm，出現(xiàn)在大壩頂部的拱冠處，壩體周邊向下游移動(dòng)3.2mm；豎直方向最大沉降在壩頂處，最大位移為13.7mm。溢流堰閘墩上游面豎向向上最大位移為15.3mm，大壩右岸向河床最大位移為12.6mm，大壩左岸向河床最大位移為38.5mm。

圖2 工況2大壩上、下游面X向位移云圖

由壩體應(yīng)力云圖可知：地震動(dòng)荷載反應(yīng)下(工況2)，大壩上游面和壩基接觸區(qū)域的拉應(yīng)力>2.6 MPa，主要在501-610m高程處；溢流堰中、邊墩外側(cè)面均>標(biāo)準(zhǔn)值，下游面主拉應(yīng)力均<2.6MPa。上游面主壓應(yīng)力最大值為8.2MPa，在控制標(biāo)準(zhǔn)9.28MPa之內(nèi)，下游面與壩基交接區(qū)域基本在控制值內(nèi)，部分位置>9.28MPa。

工況3大壩上游面主拉應(yīng)力>2.6MPa的區(qū)域同樣位于上游面壩基接觸區(qū)域，溢流堰中、邊墩外側(cè)面，主要區(qū)域高程為501-601m，下游面主拉應(yīng)力都在控制標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)；主壓應(yīng)力上游面最大值為6.0MPa，均<2.6MPa，下游面基本分布在9.28MPa內(nèi)，高程501-561m的上游面和地基接觸區(qū)域處>9.28MPa。

通過(guò)不同工況計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，地震作用下的大壩加速度在順河向、壩軸向均較為強(qiáng)烈，應(yīng)力變形值明顯高于其他部位，其中順河向最為強(qiáng)烈。下游壩坡的反應(yīng)加速度強(qiáng)于上游，豎向加速度反應(yīng)小于水平向。堆石體最大動(dòng)剪應(yīng)力為782.3kPa。

4 結(jié) 論

文章依據(jù)碾壓混凝土拱壩的動(dòng)力反應(yīng)譜和非線性黏彈塑性原理，結(jié)合工程實(shí)例建立三維有限元計(jì)算模型，模擬大壩在運(yùn)行期不同地震荷載作用下的動(dòng)力反應(yīng)，計(jì)算得出壩體上、下游面的位移值和第一、三主應(yīng)力值。通過(guò)對(duì)比分析，認(rèn)為在7度設(shè)計(jì)地震作用時(shí)，大壩整體上處于比較安全的范圍。