真空管道車輛活塞風的氣動特性與變化規(guī)律

楊易 強光林 彭旭

摘? ?要：活塞風是真空管道運輸內流場的主要氣動特征，掌握活塞風的基本特征和變化規(guī)律，是合理有效控制管道流場的基礎.文中采用計算流體力學方法，結合動網(wǎng)格技術，分析、探討了活塞風的產生機理，氣動特性和真空度、阻塞比、行車速度等作用條件對活塞風的影響.研究發(fā)現(xiàn)管道中的空氣在車輛行駛過程中會被壓縮、膨脹，產生壓縮波和膨脹波并對車輛的行車阻力產生影響;通過不同真空度、阻塞比和行車速度的系列組合計算，發(fā)現(xiàn)車輛的行車阻力會隨著阻塞比的增大、壓強的上升、速度的提高而變大，當速度提高到一個閾值時，車輛行車阻力的上升開始變緩.

關鍵詞：真空管道運輸;活塞風;計算流體力學;機理

中圖分類號：U171?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Abstract： Piston wind is the main aerodynamic characteristics of the flow field in the evacuated tube，and thus grasping the basic characteristics and variation rules of the piston wind is the basis of a reasonable and effective control of the flow field of the tube. In this paper， the influences of piston air generation mechanism，aerodynamic characteristics and degrees of vacuum，blockage ratios， driving speeds and other conditions on the piston wind were analyzed and discussed by using the methods of computational fluid dynamics and dynamic meshing. This study finds that air in the pipeline is compressed and inflated during the running of the vehicle， producing compression and expansion waves and affecting the vehicle's driving resistance;Through a comprehensive analysis on a series of combined calculations for different degrees of vacuum，blockage ratios and driving speeds，it is found that the vehicle's driving resistance increases with the growth of the blocking ratio，pressure， and speed. Further，when the speed increases to a threshold， the increase of the vehicles driving resistance begins to slow down.

Key words：evacuated tube transportation;piston wind;computational fluid dynamics，mechanism

空氣阻力是限制地面高速交通運行速度的決定性制約因素[1].由于氣動阻力與運行速度的二次方成正比[2]，在地表稠密大氣層中運行的高速交通工具很難突破高速的極限及高速帶來噪音的影響.真空管道高速交通系統(tǒng)將運動載體放在抽成低氣壓的密閉管道里運行，其所處的介質發(fā)生變化，由此可以實現(xiàn)跨音速運行.作為一種新型的交通運輸模式，真空管道高速交通系統(tǒng)與現(xiàn)有交通模式相比，具有高速度、低能耗、環(huán)保性好、安全性能高等優(yōu)點[3]，將來在交通運輸事業(yè)發(fā)展中必將發(fā)揮巨大作用.

活塞風是真空管道內流場的主要特征，對管道內車輛繞流產生深刻的影響[4]. 掌握活塞風的基本

特征和確定活塞風的變化規(guī)律，是合理有效控制管道流場的基礎.國內外學者對隧道和地鐵活塞風均做了相關研究工作，但是圍繞真空管道交通系統(tǒng)活塞風的研究還缺乏針對性和系統(tǒng)性.本文基于計算流體力學方法，采用移動網(wǎng)格技術對真空管道活塞風的氣動特性進行數(shù)值計算，研究不同真空度、阻塞比、行車速度等作用條件對活塞風的影響，為真空管道交通系統(tǒng)工程應用提供參考.

1? ?模型與方法

1.1? ?模型的建立與參數(shù)

本文真空管道車輛模型與設計參數(shù)來自美國SpaceX公司發(fā)布的Hyperloop白皮書，如圖1所示，車輛的長度為30 m，高度為1.336 m，車頭和車尾的長度由設計造型確定.為了在仿真計算過程中有效地減弱壓力波的反射作用，管道的長度要足夠長，車身后邊界與真空管入口的距離為600 m，車身前邊界到真空管出口的距離為1 470 m，圓形管道的總長為2 100 m，直徑為2.3 m.管道內的壓力變化為100? ～

2 000 Pa.車輛從靜止加速到140 m/s后保持勻速運行，再加速到240 m/s保持勻速運行，最后加速到340 m/s保持高速行駛.

1.2? ?基本假設

1）根據(jù)車輛的設計速度，管道中流場的雷諾數(shù)大于105，因此認為流體是湍流[5]. 文中流場仿真使用 k-ω SST湍流模型.

2）當馬赫數(shù)（Ma）> 0.3時，管道內的流體一般假定是可壓縮的[6].文中車輛行駛的速度大于0.3 Ma，因此認為管道中流體是可壓縮的.

3）管道內的溫度為293 K，并保持恒定.

4）選擇車輛最大縱截面作為計算平面[7]，并且假定車身完全光滑，沒有間隙或表面缺陷.

5）由于Hyperloop管道車輛采用氣懸浮或磁懸浮形式，機械摩擦可以忽略不計，因此文中僅考慮氣動阻力[8].

1.3? ?計算網(wǎng)格與條件設置

1.3.1? ?動網(wǎng)格技術

為了模擬車輛在管道內的真實運動情況，使計算得到的結果能夠準確地反映物理現(xiàn)象，本文使用了動網(wǎng)格技術[9].由于計算網(wǎng)格為三角形網(wǎng)格，采用擴散光順與局部重構相結合的方法.

1.3.2? ?網(wǎng)格的劃分

由于管道的直徑很小，故車身外表面附近的網(wǎng)格尺寸也很小，但車輛運動速度很快，車身邊界會進行大尺度運動. 為避免網(wǎng)格的畸變率過大，出現(xiàn)負體積，通常采用的方法是將時間步長設置得很小，但會導致計算效率低下，耗費計算資源與時間[10]. 為解決這一問題，本文采用了域盒動網(wǎng)格策略，如圖2和圖3所示，在車身周圍建立一個封閉的矩形邊界域盒，對域盒內外的區(qū)域分別進行網(wǎng)格劃分. 在計算時，域盒內部的網(wǎng)格隨著車身一起運動，因此域盒內部的網(wǎng)格不再進行重構，只有域盒外部的網(wǎng)格發(fā)生更新與變形.這樣就避免了小尺寸網(wǎng)格更新給計算帶來的限制.

1.3.3? ?邊界條件設置

管道入口的邊界條件設置為“壓力入口”，管道出口的邊界條件設置為“壓力出口”.管道車輛表面和管道內壁設定為固定的無滑移界面.

2? ?活塞風的運動規(guī)律與氣動特性

2.1? ?活塞風的形成

在管道中運行的車輛，可看作是做縱向運動的具有一定長度和阻塞比的活塞.在運行的過程中，車身與周圍空氣通過復雜的運動和力的作用關系，完成了兩者之間的能量轉換.空氣獲得能量的表現(xiàn)即為車輛的增壓效應，在車輛的增壓效應下，管道中會形成縱向氣流，即活塞風.對管道中活塞風的研究，便于對車輛在管道中的運行情況有更深入的了解.

2.2? ?活塞風的運動規(guī)律

為了觀察車身周圍活塞風的運動情況，在管道車頭的前上方設立固定測點，測點位置如圖4所示.在管道氣壓為1 000 Pa時，讓車輛從靜止加速到140 m/s.從圖5可以看到測點處的氣流運動方向的波動.波動原因是車輛在管道里起動加速時，車身和管道壁面限制了空氣的縱向流動和上下流動，從而使車頭前方的空氣受到壓縮而隨車輛向前移動，氣流運動方向是向前的. 當車輛運行到測點正下方時，由于車輛頭部空氣的擠壓，上方的空氣被擠進車身與管道之間的環(huán)隙，克服車身與管道壁面的摩擦阻力向后運動，此時測點處的氣流是向后運動的.當車輛運行到測點前方時，在車尾部會形成負壓區(qū)域，測點氣流方向會隨著車輛運動從后向到前向轉變.

2.3? ?活塞風的氣動特性

2.3.1? ?壓縮波與膨脹波

當管道車輛運動時，如同一個活塞在打氣筒中運動一樣，活塞前方空氣被壓縮，后方空氣膨脹，會在車頭和車尾分別形成壓縮波和膨脹波.它們會沿車輛運行方向傳播，但管道是無限長的，兩個方向上的波都不會發(fā)生反射.圖8說明了隨著車輛的運動，車輛前后分別形成壓縮波和膨脹波的情況. 圖9所示為車輛在運行了0.5 s、1 s時，管道內的空氣溫度分布圖.從圖中可以看出，隨著壓縮波不斷向前傳播，空氣溫度也逐漸升高，最高溫度達到360 K.由于溫度升高，流場內的音速u也會增加，音速隨溫度增加的公式為：

將壓縮波所處流場溫度代入音速公式，可知壓縮波傳播速度大約為371 m/s.

為了觀察啟動時車尾膨脹波對車輛氣動阻力的影響，圖10對膨脹波傳播與車輛氣動阻力的變化進行了對比.車輛啟動后向后傳播的膨脹波在管道入口處產生了反射，在與車輛相遇后對氣動阻力造成了影響，在5.5 s時，后方反射回來的壓縮波與車尾相遇，使車尾的正阻力降低.雖然有空氣從車頭通過環(huán)隙來到了車尾，但是由于管道直徑小導致環(huán)隙也很小，車頭產生的壓縮波對車尾影響不大，車尾產生的膨脹波對車頭施加的影響也很小，故在圖9和圖10中，省略了車尾產生的膨脹波向車頭傳播與車頭產生的壓縮波向車尾傳播的曲線.

2.3.2? ?環(huán)隙流場的空氣流動

除了車身前后的壓縮波與膨脹波，環(huán)隙空間的氣流流動情況也與車輛的氣動特性緊密相關[11].環(huán)隙的氣流流動受到運動的車輛壁面、靜止的管道壁面和車身前后壓差的共同影響. 圖11為速度達到240 m/s時，在車輛正上方位置選取一系列測點，測量測點處的速度大小得到的環(huán)隙流場的速度分布情況.從圖11中可以看到，由于車輛的高速運動，離運動的車輛壁面較近的測點速度都較高，越靠近靜止的管道壁面，速度越低，而在靜止的管道壁面附近的測點速度為負值，這說明部分空氣從車輛前方通過環(huán)隙被擠壓進車輛后方.環(huán)隙空間的氣流速度分布受到很多因素的影響，在下節(jié)會作進一步的分析.

3? ?活塞風的變化規(guī)律

3.1? ?不同阻塞比下活塞風的變化規(guī)律

當真空管道內壓強為1 000 Pa，車輛以240 m/s的速度運行時，分析列車在管道直徑分別為1.91 m、2.23 m、2.67 m、3.34 m，即阻塞比Z分別為0.7、0.6、0.5、0.4時管道活塞風的變化規(guī)律.

圖12為管道內壓強和車輛運行速度一定時，不同阻塞比情況下的車輛氣動阻力數(shù)值圖.從圖12（a）中可以發(fā)現(xiàn)，隨著阻塞比的增大，車輛的氣動阻力呈上升趨勢. 對比圖12（b），發(fā)現(xiàn)不同阻塞比時的車頭車尾流量差曲線有相似的上升趨勢，阻塞比增大，車輛車頭車尾的流量差也增大. 這是因為當車輛與管道的阻塞比增大時，能通過環(huán)隙的空氣變少，導致前后截面的空氣流量差增大，且車輛阻塞比越大，差值越大.而流量差越大，說明堵塞在車頭前方的空氣越多，車尾部分的空氣并沒有隨阻塞比的增大而有多少增加，導致車頭車尾的壓差越大，壓差阻力也越大. 圖13是在不同阻塞比的管道中車輛速度達到240 m/s時，環(huán)隙流場的速度分布情況.從圖13中可以看到，隨著阻塞比的增大，往車輛后方運動的測點越來越少，測點的運動速度也更低，這進一步驗證了前述結論.

3.2? ?不同真空度下活塞風的變化規(guī)律

當真空管道的阻塞比為0.6，車輛以240 m/s的速度運行時，分析車輛在管道壓強分別為100 Pa、500 Pa、1 000 Pa、2 000 Pa時管道活塞風的變化規(guī)律.

圖14為管道的阻塞比和車輛運行速度一定時，在不同的管道壓強下，車輛受到的氣動阻力數(shù)值圖.由圖14（a）可看到，在同一速度下，當管道內氣壓增大時，車輛受到的氣動阻力上升，且管道內氣壓越高，氣動阻力上升越顯著.而從圖14（b）中可發(fā)現(xiàn)在不同管道壓強情況下，車頭車尾流量差變化有相似的規(guī)律，在同一速度下，當管道內氣壓增大時，通過車輛前后截面的氣流流量差也增大，且管道內氣壓越高，差值越大.兩圖對比，曲線基本吻合，這是因為當管道內壓強升高時，通過車輛前后截面處的氣流流量差越大，說明堵塞在車頭前方的空氣越多，而車尾處的空氣密度卻沒有發(fā)生很大變化，因此車頭車尾的壓差越大，壓差阻力也越大.

3.3? ?不同車速下活塞風的變化規(guī)律

根據(jù)Hyperloop白皮書要求，本文設定車輛通過3次加速，即從靜止分別加速到140 m/s、240 m/s最后達到340 m/s的勻速運行狀態(tài). 在管道阻塞比為0.6，管道壓強為1 000 Pa時，從圖15（a）可以看到，氣動阻力隨車速增加而提高，但當速度到達340 m/s左右時，阻力上升趨于平緩.對比圖15（b），可發(fā)現(xiàn)：在同一真空度下，當車速增大時，通過車輛前后截面的空氣流量差增大，但當速度達到340 m/s左右時，車頭前后的流量差基本不再變化.這是因為當車輛在管道中高速運動時，存在一個最小的車輛截面積與管道截面積比，如果超過這個比例，管道會被堵住，如同日常生活中見到的針管一樣. 因此管道車輛運行速度超過一定閾值，由于車輛頭部對空氣的壓縮作用，前方的空氣密度增加，車頭的空氣不能有效流動到車輛尾部，大量的空氣微團淤塞在車輛前方，氣動阻力急劇上升，導致Kantrowitz極限現(xiàn)象的出現(xiàn). 但當車輛速度繼續(xù)增加時，相當于加大車輛驅動力，迫使前方堵塞氣體從車輛與管道之間流到車輛后部，導致車身前后的流量差沒有再隨速度的提高而上升，甚至有所減小，因此車頭車尾的壓差不再上升，阻力基本不變. 圖16是在車速分別達到140 m/s、240 m/s、340 m/s時，環(huán)隙流場的速度分布情況. 從圖中可以看到，車輛在140 m/s時，環(huán)隙流向車尾的氣流最多，340 m/s與240 m/s時流向車尾氣流速度相差不大.

4? ?三維模型仿真分析

為了進一步了解真空管道車輛活塞風的氣動特性，本文采用2016年Hyperloop全球管道車輛設計大賽美國德州農工大學參賽的三維車體模型進行分析，對比不同速度下車輛運行時受到的氣動阻力與活塞風運動情況.

在管道阻塞比一定，真空管道壓強為1 000 Pa，車輛在速度達到140 m/s 、240 m/s與340 m/s時車身受到的阻力如圖17所示. 在三維仿真中，當速度上升到340 m/s時，車輛氣動阻力和車頭車尾流量差的上升并沒有放緩，而當列車速度上升到440 m/s左右時，車輛氣動阻力和前后流量差值上升才開始變緩，這是因為三維模型的車身造型具有減阻效果，使車輛的氣動阻力整體下降，車頭附近的空氣能夠更流暢地來到車尾附近，阻塞在車頭前方的空氣變少. 圖18為阻塞比一定，管道壓強為100 Pa時，車輛車身周圍的空氣壓力云圖，從圖18中看到，隨著速度的提升，車頭部分壓力峰值增大，但隨著速度的提升，峰值增大的幅度變小.

5? ?結? ?論

本文通過計算仿真對Hyperloop系統(tǒng)中的管道車輛的活塞風的氣動特性與變化規(guī)律進行了分析，得出以下結論：

1）車輛在管道中運行時會產生壓縮波與膨脹

波，它們的傳播會影響管道的縱向流場.

2）環(huán)隙空間的氣流運動情況與車輛的氣動阻力相互影響，且氣流流速與車輛速度、阻塞比等因素有關.

3）真空管道交通系統(tǒng)基本參數(shù)（真空度、運行速度、阻塞比）對車輛氣動阻力影響較大，在選取參數(shù)時還必須綜合考慮系統(tǒng)安全運營、旅客舒適度、運行速率、建設成本和運營成本等諸多因素.

4）隨著車速的提高，車頭前方淤塞的空氣增

多，車輛的氣動阻力有一個顯著上升的過程.但隨著驅動力的增加，車輛擠壓效應使得車輛的氣動阻力上升趨緩.

Hyperloop白皮書中所提出的加裝車載抽吸系統(tǒng)設想，本文未加以討論.可以預見，車載抽吸系統(tǒng)必然對管道活塞風的氣動特性和變化規(guī)律產生巨大影響.今后將對相關方面進行深入的研究.

參考文獻

[1]? ? 米百剛，詹浩，朱軍. 基于動網(wǎng)格的真空管道高速車輛阻力計算方法研究[J]. 真空科學與技術學報，2013，33（9）：877—881.