基于EEMD-LSTM 的區(qū)域能源短期負(fù)荷預(yù)測

（上海電力大學(xué) 自動化工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

隨著全球能源需求的不斷增長，化石能源日益短缺[1]。為緩解能源危機(jī)，減小環(huán)境污染帶來的影響，新能源發(fā)電越來越受關(guān)注。2011 年，美國學(xué)者杰里米·里夫金（Jeremy Rifkin）在其著作《第三次工業(yè)革命》中，以新能源技術(shù)和信息技術(shù)的深入結(jié)合為特征，首次提出能源互聯(lián)網(wǎng)的概念[2]。能源互聯(lián)網(wǎng)包括廣域能源互聯(lián)網(wǎng)和區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)，廣域能源互聯(lián)網(wǎng)一般承擔(dān)遠(yuǎn)距離的大型輸電，連接兩地大型能源基地；區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)作為能源互聯(lián)網(wǎng)的重要表現(xiàn)形式，主要進(jìn)行近距離輸配電，多用于經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)、工業(yè)園區(qū)、電動汽車充放電等[3]。能源互聯(lián)網(wǎng)主要由天然氣、風(fēng)電、光伏、儲能提供電熱，因此推進(jìn)了多種能源形式協(xié)同運(yùn)行，通過燃?xì)鈨?nèi)燃機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)光發(fā)電以及生物質(zhì)能發(fā)電，實(shí)現(xiàn)了能源的梯級利用和優(yōu)勢互補(bǔ)，符合“融合”“統(tǒng)一”“高效”“清潔”的理念[4]。能源互聯(lián)網(wǎng)以其強(qiáng)大的耦合性為可再生能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供保障，同時也成為智能電網(wǎng)的重要組成部分。

針對電網(wǎng)的可靠運(yùn)行問題，很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[5]介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，說明了能夠有效處理電力短期負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)的非線性變化問題。文獻(xiàn)[6]能夠達(dá)到較高的精度，但其優(yōu)化尋優(yōu)算法考慮的因素較多，模型復(fù)雜，訓(xùn)練時間長，給實(shí)際應(yīng)用帶來困難。文獻(xiàn)[7-8]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對負(fù)荷參數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測，但是精度不夠理想。文獻(xiàn)[9]采用改進(jìn)的遺傳算法搜索全局最優(yōu)值，以優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)算法等建立負(fù)荷預(yù)測的模型，預(yù)測結(jié)果基本可以滿足精度要求，但預(yù)測模型考慮了較多因素，模型構(gòu)建復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]對配電網(wǎng)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，并對不同層數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了對比，結(jié)果顯示對于差異性較大的模型尚不能達(dá)到最優(yōu)效果。文獻(xiàn)[11-12]闡述深度學(xué)習(xí)在電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用，列舉了常用的深度學(xué)習(xí)算法，對比分析之后驗(yàn)證出LSTM（長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）算法具有較高的精度，能夠較好地預(yù)測負(fù)荷的短期功率，因此本文算例分析中采用LSTM 算法進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[13]提出了一種改進(jìn)的最小二乘向量機(jī)負(fù)荷預(yù)測模型，但模型預(yù)測結(jié)果依然存在較大誤差，無法保證整體相對平穩(wěn)的預(yù)測精度。

與大電網(wǎng)相比，區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)負(fù)荷隨機(jī)性很強(qiáng)，歷史負(fù)荷曲線相似度低，基本沒有規(guī)律可循；并且用戶容量有限，各用戶間負(fù)荷特征不夠明顯。本文算例分析中采用EEMD（集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，能夠有效避免模態(tài)混疊現(xiàn)象[14]；同時基于LSTM 較精準(zhǔn)的預(yù)測效果，利用LSTM 對EEMD 方法得到的每個分量分別進(jìn)行預(yù)測，以獲得更好的預(yù)測結(jié)果。

1 EEMD 方法

EEMD 由EMD（經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）加入白噪聲后改進(jìn)得出。對于非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，不需要考慮其他因素影響，可以使用EMD 方法得到一組能夠表現(xiàn)信號特征的數(shù)據(jù)。與小波變換等方法相比，這種方法是直觀的和自適應(yīng)的。因?yàn)榉纸馐腔谛盘栃蛄袝r間尺度的局部特征，而EEMD 作為一種白噪聲輔助分析方法，在原始信號中加入多組隨機(jī)的白噪聲信號，能夠更有效地降低原始序列的波動性，其分解過程如圖1 所示。利用EEMD 方法可以將能源互聯(lián)網(wǎng)負(fù)荷序列分解成數(shù)個相對平穩(wěn)的分量。相比于小波分析，EEMD 不需要對信號進(jìn)行預(yù)先分析和研究，而是直接進(jìn)行分解。

圖1 EEMD 過程

在本次模型建立中，將能源互聯(lián)網(wǎng)原始負(fù)荷序列x（t）中加入隨機(jī)白噪聲序列nm（t），得到加入噪聲信號后的待處理序列：

式中：N 為EMD 總體平均次數(shù)。

運(yùn)用EMD 方法加入100 組有差別的隨機(jī)白噪聲序列，標(biāo)準(zhǔn)差取0.2。將區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)原始負(fù)荷序列分解一次之后再加入均方根相等的白噪聲序列，經(jīng)過N 次EMD，使信號重構(gòu)達(dá)到較好的效果。通過此次分解，原始數(shù)據(jù)68 個典型日的采樣點(diǎn)共得到了7 個IMF 分量和1 個剩余分量，也就是區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)原始負(fù)荷序列的EEMD結(jié)果。EEMD 能夠克服基函數(shù)無自適應(yīng)的問題，把時間序列分解成若干個IMF 分量和殘余項(xiàng)R（t），即某個時刻采樣點(diǎn)的數(shù)值等于對應(yīng)的各個IMF分量與殘余項(xiàng)相加。

2 LSTM 算法

為了解決RNN（循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）在處理長期依賴性時產(chǎn)生的梯度消失問題，提出了在RNN 基礎(chǔ)上的改進(jìn)算法LSTM，該算法在每個隱藏層中引入柵極和存儲單元的概念。一個LSTM 內(nèi)存塊主要由輸入門、遺忘門、輸出門和自連接存儲單元4 個部分組成。輸入門控制對存儲單元的激活輸入，能夠?qū)W習(xí)如何過濾和輸出到連續(xù)網(wǎng)絡(luò)的激活單元。遺忘門幫助網(wǎng)絡(luò)忘記過去的輸入數(shù)據(jù)并重新設(shè)置記憶細(xì)胞，由sigmoid 單元將權(quán)重設(shè)置為0 和1 之間的值：當(dāng)權(quán)重為0 時，表示將上一狀態(tài)的信息全部舍棄；當(dāng)權(quán)重為1 時，表示將上一狀態(tài)的信息全部保留。此外，應(yīng)用乘法門使存儲單元可以長時間訪問和存儲信息，每個單元中都包含存儲前一時刻信息的記憶細(xì)胞。因此，LSTM 作為一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有更多的隱藏層，增加了計(jì)算的精度優(yōu)勢。LSTM 的典型結(jié)構(gòu)如圖2 所示，單個LSTM 神經(jīng)元的預(yù)測結(jié)構(gòu)如圖3 所示。LSTM 記憶細(xì)胞的運(yùn)算過程為：

候選時刻記憶單元狀態(tài)：

當(dāng)前時刻記憶單元狀態(tài)：

式中：Wf，Wi，Wc，Wo分別為遺忘門、輸入門、細(xì)胞狀態(tài)、輸出 門的權(quán)重矩陣；bf，bi，bc，bo分別為對應(yīng)的偏置矢量；xt為輸入值；σ 為sigmoid函數(shù)；下標(biāo)t 表示當(dāng)前時刻，t-1 表示前一時刻。

圖2 LSTM 典型結(jié)構(gòu)

從圖3 中可以看出，LSTM 包括各個向量的交互，使得結(jié)構(gòu)相比于單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更多的層級。圖中“＋”表示矩陣相加，“×”表示矩陣相乘。在進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測時，結(jié)合當(dāng)前時刻的負(fù)荷輸入值與前一時刻的負(fù)荷輸出值賦予不同的權(quán)重矩陣和偏置矢量，使用tanh 函數(shù)和sigmoid 單元進(jìn)行細(xì)胞狀態(tài)的更新。本次試驗(yàn)設(shè)置隱藏層數(shù)為2，采用前48 個時刻預(yù)測后24 個時刻，訓(xùn)練集和測試集設(shè)置比例為7：3。首先利用EEMD 方法對原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得出一組具有不同特征的分量；然后將分解后的各個分量分別送入LSTM 進(jìn)行預(yù)測；最后將各個分量值累加，得到預(yù)測結(jié)果。

圖3 單個LSTM 神經(jīng)元的預(yù)測結(jié)構(gòu)

3 基于EEMD-LSTM 的預(yù)測模型建立

本文提出基于EEMD-LSTM 的區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)日前小時負(fù)荷預(yù)測模型，對應(yīng)流程如圖4所示。對于歷史區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)小時出力序列，首先采用EEMD 方法分解得到一組分量，每個分量數(shù)據(jù)歸一化到[0，1]范圍內(nèi)，然后建立對應(yīng)的LSTM 模型進(jìn)行預(yù)測，將結(jié)果進(jìn)行反歸一化，并疊加各個分量即日前區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)小時負(fù)荷預(yù)測值，最后將輸出的預(yù)測結(jié)果與原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，并進(jìn)行誤差分析。

為了更直觀地對比預(yù)測結(jié)果，本次算例選用預(yù)測結(jié)果誤差分析常用的APE（相對百分比誤差，量符號為EAP）進(jìn)行作圖分析，對比各個算法的誤差結(jié)果。使用MAPE（平均絕對百分比誤差，量符號為EMAP）、MSE（均方誤差，量符號為EMS）和RMSE（均方根誤差，量符號為ERMS）分別對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評估，各個誤差的表達(dá)式分別為：

圖4 EEMD-LSTM 流程

式中：n 為數(shù)據(jù)總個數(shù)；Yi為第i 個實(shí)際值；yi為第i 個預(yù)測值。

4 算例分析

本文以某區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)各單元總負(fù)荷數(shù)據(jù)為研究對象，選取2017 年1 月1 日00：00 至2017 年3 月9 日24：00，共計(jì)68 個典型日，采樣時間間隔為1 h，共計(jì)1 632 個點(diǎn)。LSTM 的迭代次數(shù)設(shè)置為100 次，隱藏層數(shù)為2，訓(xùn)練集和測試集設(shè)置比例為7：3。尋找最優(yōu)的預(yù)測模型之后，把預(yù)測樣本作為輸入值代入最優(yōu)模型中并得到2017 年3 月9 日的預(yù)測值。采用EEMD 方法對原始負(fù)荷序列進(jìn)行分解，結(jié)果如圖5 所示。

通過圖5 各個分量圖可以更直觀地看出，所有IMF 分量均反映出頻率從高到低的不同尺度的系統(tǒng)負(fù)荷序列波動特性。IMF1 的平均振幅小，在所有分量中頻率最高，并且規(guī)律性不明顯，可以判斷為負(fù)荷序列中的隨機(jī)分量；IMF2—IMF4具有較好的規(guī)律性，周期性較為明顯，而且曲線的幅值隨著時間的推移有所增長，可以反映出負(fù)荷序列的局部波動情況，因此這些IMF 分量可判定為負(fù)荷序列的細(xì)節(jié)分量；其余的IMF 分量和余量R（t）的平均振幅大，具有很好的周期性和規(guī)律性，尤其是余項(xiàng)反映了負(fù)荷曲線的全局變化趨勢，因此IMF5—IMF7 以及余量R（t）為負(fù)荷序列的趨勢分量。

圖5 原始負(fù)荷數(shù)據(jù)的EEMD 結(jié)果

為了驗(yàn)證本文預(yù)測模型的可行性，選取了另外3 種模型與其進(jìn)行對比，其中一個模型采用單一的LSTM，另一個模型采用EMD-LSTM 算法，最后一個為其他的單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型——Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。選取2017-01-01 T 00：00—03-09 T 24：00 期間，時間間隔1 h 的采樣點(diǎn)，共計(jì)1 632個點(diǎn)。對后24 個采樣點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，即對3 月9 日00：00 —24：00 采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。預(yù)測結(jié)果如圖6 所示，預(yù)測相對誤差如圖7 所示，預(yù)測誤差數(shù)據(jù)對比見表1。

圖6 系統(tǒng)3 月9 日負(fù)荷預(yù)測結(jié)果（采樣間隔1 h）

圖7 系統(tǒng)3 月9 日負(fù)荷預(yù)測相對誤差對比（采樣間隔1 h）

由圖7 可以看出，EEMD-LSTM 算法的相對誤差波動性較小。由表1 可以看出，采用EEMDLSTM 模型的預(yù)測精度最高，其MAPE 和MSE 比其他模型的值都要小，驗(yàn)證了LSTM 算法的可行性，同時證明了EEMD 方法能降低原始序列的非平穩(wěn)性對預(yù)測精度的影響。

表1 系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測誤差數(shù)據(jù)對比（采樣間隔1 h）

由表1 可以看出，單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較時，LSTM 的預(yù)測精度比Elman 要高，加入白噪聲運(yùn)用EEMD 方法進(jìn)行原始負(fù)荷數(shù)據(jù)分解后，能夠克服EMD 方法分解的不足，預(yù)測精度有明顯提高。從整體來看，基于EEMD-LSTM 算法的預(yù)測結(jié)果很少出現(xiàn)相對誤差極大的點(diǎn)。而另外兩種模型的預(yù)測結(jié)果中，往往會出現(xiàn)較多相對誤差極大的“失真點(diǎn)”。采用MAPE，MSE 和RMSE 作為評價指標(biāo)，算例分析得出的值越小，說明模型的預(yù)測精度越高。

為了驗(yàn)證本文提出算法的有效性和適用性，使用間隔15 min 采樣點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測對比。現(xiàn)仍采用2017-01-01 T 00：00—03-09 T 24：00 期間，時間間隔為15 min 的采樣點(diǎn)，共計(jì)6 528 個點(diǎn)。對后24 個采樣點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，即對3 月9 日19：00—24：00采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。預(yù)測結(jié)果如圖8 所示，為便于與前例對比分析，誤差預(yù)測結(jié)果如圖9 所示，預(yù)測誤差數(shù)據(jù)對比見表2。

由表1 和表2 對比分析可以得出，數(shù)據(jù)量由1 632 個采樣點(diǎn)增大到6 528 個采樣點(diǎn)時，EEMDLSTM 構(gòu)造的預(yù)測模型的精度最高。同時，驗(yàn)證了在單一算法中LSTM 相對于Elman 的優(yōu)越性。在組合預(yù)測中，EEMD-LSTM 能夠比EMD-LSTM取得更好的效果，算法對比表明了EEMD-LSTM的優(yōu)越性。

使用同時段的數(shù)據(jù)，采樣時間間隔15 min，共計(jì)6 528 個采樣點(diǎn)，預(yù)測3 月9 日全天的負(fù)荷預(yù)測值，結(jié)果如圖10 所示。訓(xùn)練集與測試集比例不變，將迭代次數(shù)增加至150 次，EEMD-LSTM模型的MAPE 維持在3.5%左右，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)據(jù)量增大時EEMD-LSTM 算法的優(yōu)越性。由于預(yù)測點(diǎn)增多，需要擴(kuò)大預(yù)測的維度及增加迭代次數(shù)。當(dāng)需要預(yù)測的點(diǎn)增加時，精度會有所下降，計(jì)算時間也會增長。但相比于原始數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)較少時的預(yù)測結(jié)果來說，當(dāng)數(shù)據(jù)量增大時，EEMDLSTM 的預(yù)測結(jié)果能夠達(dá)到更精準(zhǔn)的效果。

圖8 系統(tǒng)3 月9 日19:00—24:00 負(fù)荷預(yù)測結(jié)果（采樣間隔15 min）

圖9 系統(tǒng)3 月9 日19:00—24:00 負(fù)荷預(yù)測相對誤差對比（采樣間隔15 min）

表2 預(yù)測誤差數(shù)據(jù)對比（采樣間隔15 min）

5 結(jié)語

圖10 系統(tǒng)3 月9 日全天負(fù)荷預(yù)測結(jié)果（采樣間隔15 min）

針對區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)發(fā)電短期負(fù)荷功率預(yù)測的準(zhǔn)確性問題，本文提出了一種基于EEMDLSTM 算法的區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)小時負(fù)荷預(yù)測模型。EEMD-LSTM 模型能夠有效克服原始信號中的不確定因素，并且利用LSTM 存儲單元長時間學(xué)習(xí)和保留電力負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)中的有用信息，并使用遺忘門將無用信息去除，然后將EEMD 得出的每一個分量送入LSTM 算法中進(jìn)行預(yù)測，對結(jié)果進(jìn)行疊加處理后得出最終的預(yù)測結(jié)果。

為便于對比分析，本文使用傳統(tǒng)的Elman 算法、單一的LSTM 算法以及EMD-LSTM 構(gòu)建模型，使用相同的數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)建模，對比各個模型預(yù)測結(jié)果曲線的擬合情況，并對結(jié)果進(jìn)行了誤差分析。針對區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)短期負(fù)荷序列的無規(guī)律波動特性，與EMD 相比，EEMD 能更有效地降低對預(yù)測結(jié)果的影響，EEMD-LSTM 能夠更準(zhǔn)確地對負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。當(dāng)需要預(yù)測的數(shù)據(jù)增多時，預(yù)測模型的運(yùn)算時間會稍有延長。當(dāng)原始數(shù)據(jù)量增大而需要預(yù)測的采樣點(diǎn)不增加時，EEMD-LSTM 體現(xiàn)出了精度更高的優(yōu)越性。因此，EEMD-LSTM 基本能夠滿足區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測的要求，為能源互聯(lián)網(wǎng)電力系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行提供一定參考。