深部持續(xù)采動誘發(fā)斷層活化滑移的灰色預(yù)測研究

郭延輝 侯克鵬 楊 陽

(1.云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，昆明 650201；2.昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，昆明 650093)

隨著國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，對礦產(chǎn)資源需求的不斷增加，使得礦山開采強(qiáng)度不斷增大，越來越多礦山進(jìn)入深部開采階段，而深部巖體地應(yīng)力較大，地質(zhì)條件復(fù)雜，深部持續(xù)采動影響下斷層活化，引發(fā)的沖擊地壓、巖爆等礦巖動力災(zāi)害日益嚴(yán)重[1]。如何針對開采誘發(fā)的斷層活化開展監(jiān)測，并對由其引發(fā)的災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測一直是科研人員關(guān)注的重要問題[2-3]。針對采動誘發(fā)斷層活化滑移方面，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量卓有成效的研究，文獻(xiàn)[4]通過二維相似模型實(shí)驗(yàn)，研究了工作面向斷層推進(jìn)過程中斷層的活化滑移規(guī)律。文獻(xiàn)[5]以斷層帶、上盤和下盤為系統(tǒng)，通過解析研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性，結(jié)果表明系統(tǒng)有2個應(yīng)力比狀態(tài)量，它們是斷層面垂直應(yīng)力、裂隙流體壓力、內(nèi)摩擦角及黏結(jié)力等系統(tǒng)參量的函數(shù)。文獻(xiàn)[6]采用庫倫破裂應(yīng)力增量為斷層活化判據(jù)，引入損傷因子評價斷層面活化滑移破壞程度，探究了主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)對不同傾角斷層面上應(yīng)力分布及斷層滑移量的影響。現(xiàn)有研究成果主要是從采動影響下斷層活化的規(guī)律與機(jī)理為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行研究，而對于深部持續(xù)開采影響下斷層活化滑移量的預(yù)測方面研究鮮有報道[7]。本文以某銅礦深部持續(xù)開采誘發(fā)F2斷層活化滑移為背景，基于該斷層3年多的實(shí)測數(shù)據(jù)，建立GM(1，1)灰色預(yù)測模型，對其未來一定時間段的活化滑移量進(jìn)行預(yù)測，研究深部持續(xù)開采下斷層活化滑移的灰色預(yù)測方法，以期為該斷層的活化滑移量的預(yù)測提供參考。

1 灰色預(yù)測建模原理

1.1 GM(1，1)建模原理[7-8]

設(shè)有等間隔觀測數(shù)列為：

X(0)(t)=

{x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)}

(1)

它對應(yīng)的時間列為：t={t1,t2,…,tn}

將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加，生成新的時間序列為：

X(1)(K)=

{x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(n)}

(2)

則X(1)(K)的GM(1，1)模型白化形式的微分方程為；

(3)

(4)

式(4)中：

通過計算得到X(1)的灰色預(yù)測GM(1，1)的時間響應(yīng)函數(shù)：

(5)

對式(5)還原模型，便得到時間序列的預(yù)測模型：

(6)

1.2 灰色系統(tǒng)模型精度檢驗(yàn)

1)模型檢驗(yàn)[8-9]

灰色GM(1，1)模型構(gòu)建后，需要對模型的預(yù)測精度及其可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)，對評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行驗(yàn)證。關(guān)聯(lián)分析法和后驗(yàn)差檢驗(yàn)法是最常用的檢驗(yàn)方法。

(7)

令S1為原始數(shù)據(jù)的均方差，S2為殘差的均方差，則：

后驗(yàn)差檢驗(yàn)指標(biāo)為：

(1)后驗(yàn)差比值CC=S2/S1

根據(jù)后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P確定的精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 模型精度檢驗(yàn)指標(biāo)Table 1 Model accuracy test index

一般若P值越大，σ(k)、e(k)、C值越小，則灰色預(yù)測模型的精度便越好，反之模型的預(yù)測精度則越低。若灰色預(yù)測模型的精度不夠，當(dāng)誤差較大的時候，則需對殘差進(jìn)一步處理。

2 深部持續(xù)采動誘發(fā)斷層活化滑移分析

某銅礦位于云南省易門縣，礦體主要分為主礦體，飄帶礦，板巖礦。礦區(qū)共分為24個中段，每個中段高度50 m，采用崩落法開采，礦區(qū)主要開拓系統(tǒng)均布置于主礦體下盤。由于主礦體下盤受斷層控制明顯，下盤已揭露的主要斷層有F2斷層，F(xiàn)3斷層，F(xiàn)4斷層。根據(jù)斷層實(shí)際活化滑移規(guī)律以及潛在滑移趨勢，在主礦體下盤布置了斷層活化滑移監(jiān)測系統(tǒng)。主要對該礦區(qū)主礦體下盤10中段至14中段工程揭露的斷層活化滑移規(guī)律進(jìn)行監(jiān)測。2010年4月，經(jīng)現(xiàn)場實(shí)際調(diào)查，發(fā)現(xiàn)F2斷層受深部持續(xù)采動影響下，已發(fā)生活化，并產(chǎn)生滑移，巷道揭露的地方，F(xiàn)2斷層最大滑移量達(dá)0.50 m。巷道及硐室在F2斷層滑移錯動影響下，出現(xiàn)嚴(yán)重變形和破壞，位于斷層上盤一側(cè)的巷道、硐室及其它工程隨著斷層上盤一起整體下沉，斷層上盤的很多開拓、采準(zhǔn)工程廢棄，無法繼續(xù)使用。且隨著15中段及以下礦體的深部持續(xù)開采，斷層的活化滑移量持續(xù)增加[3]。圖1為12中段大巷F2斷層出現(xiàn)的活化滑移圖。

圖1 12中段大巷F2斷層出現(xiàn)的滑動Fig.1 Activation slip diagram of F2 fault in the middle section 12

3 深部持續(xù)采動誘發(fā)斷層活化滑移的灰色預(yù)測

深部持續(xù)采動影響下斷層活化滑移的過程十分復(fù)雜，受到諸多因素的綜合影響。在整個斷層活化滑移的系統(tǒng)中，各因素的影響程度或貢獻(xiàn)率(權(quán)重)很難確定。因此，深部持續(xù)采動影響下的斷層的活化滑移問題具有很強(qiáng)的復(fù)雜性和非線性特征，既包含已知信息，也包含未知或非確知的信息，因此深部持續(xù)采動影響下斷層的滑移過程可作為一個灰色系統(tǒng)來進(jìn)行分析。

以該銅礦主礦體下盤F2斷層BZX1號測點(diǎn)實(shí)測斷層滑移量為例，構(gòu)建灰色預(yù)測GM(1，1)模型，計算相關(guān)參數(shù)，并求解時間響應(yīng)模型。將GM(1，1)模型的時間間隔設(shè)為三個月，取從2012年第1個三個月至2015年第13個三個月的13個實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，其時間序列為：

x(0)(t)={1個三個月，2個三個月，…，13個三個月}

={702，745，753，851，864，904，957，981，1 011，1 093，1 208，1 259，1 451}

對x(0)(t)進(jìn)行累加，得到x(1)(k)序列：

即得到x(1)(k)序列：

x(1)(k)=[702，1 447，2 200，3 051，3 915，4 819，5 776，6 757，7 768，8 861，10 069，11 328，12 779]

YN=[x(0)(2),x(0)(3),…，x(0)(13)]T

=[745, 753, 851, 864, 904, 957, 981, 1 011, 1 093, 1 208, 1 259, 1 451]T

即a=-0.058 3，u=658.576 6

其時間的響應(yīng)函數(shù)為：

=11 998.339 623e0.058 3 k-

11 296.339 623

還原模型：

=699.503 2e0.058 3 k

利用模型進(jìn)行預(yù)測，監(jiān)測值與預(yù)測值對比見表2所示。

表2 模型預(yù)測值與實(shí)測值對比結(jié)果Table 2 Comparison results between predicted value and measured value of the model

圖2 斷層滑移量預(yù)測值與監(jiān)測值對比圖Fig.2 Comparison between predicted value and monitored value of fault slip

4 結(jié)論