以形解數(shù)、寓數(shù)于形、形數(shù)結(jié)合
——談解決問題的策略

梁秀榕

(福建省福州市湖際小學(xué) 福建 福州 350000)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，而“數(shù)形結(jié)合”思想是一種通過“數(shù)”與“形”有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法兩者是相輔相成，密不可分的。因此，在課程標(biāo)準(zhǔn)理念的指導(dǎo)下，作為數(shù)學(xué)思想成員之一的“數(shù)形結(jié)合”生動形象的圖形使得抽象的知識變得趣味化，直觀化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時，不再感到枯燥乏味，反而獲得有趣的情感體驗(yàn)，有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，下面就談一談“數(shù)形結(jié)合”這一有效的數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)上的應(yīng)用。

1.以“形”助“數(shù)”，妙解填空

數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，通過“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法。六年級上冊開始我們經(jīng)常會見到這樣的題目“甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？那么，乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？”這類型的題目，由于題中的數(shù)量關(guān)系比較抽象，因此給學(xué)生解題帶來一定的難度。

2.以“形”啟“數(shù)”，巧解問題

數(shù)形結(jié)合其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，化難為易，化抽象為直觀。以“形”啟“數(shù)”，即把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，再根據(jù)對圖形的觀察，分析、聯(lián)想，一步一步轉(zhuǎn)化成算式，強(qiáng)化對題意的理解，從而達(dá)到解決問題的目的。

2.1 利用畫圖解決問題。如“植樹問題”例題：“同學(xué)們在全長20米的小路一邊植物樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)一共需要準(zhǔn)備多少棵樹？

一個間隔一棵樹這樣畫圖，清楚直觀的可以得出樹比間隔多1，所以得出算式：20÷5=4(個)4+1=5(棵)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)得可以總結(jié)出“植樹問題”問題的三種情況：

兩端都種：棵數(shù)=間隔+1

一端栽種：棵數(shù)=間隔

兩端都不種：棵數(shù)=間隔-1

利用圖形幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生得到憑借工具，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合，使學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使學(xué)生思維發(fā)展得以憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法真正得以滲透。

運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法，不僅使知識通俗易懂，學(xué)生易于接受，而且在數(shù)學(xué)思想方法的熏陶下，學(xué)生對數(shù)學(xué)更感興趣，從而能夠舉一反三，自主探究?！皵?shù)形結(jié)合”思想廣泛地滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，因此，教師要深度挖掘教材，在教學(xué)過程中有意識地巧妙運(yùn)用，讓學(xué)生更好地掌握這一方法。同時也應(yīng)該注意不要過于夸大“數(shù)”或者“形”的作用，應(yīng)從整體上把握二者之間的關(guān)系，“數(shù)”與“形”應(yīng)有機(jī)結(jié)合，相輔相成。在課堂中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在主動建構(gòu)、自主探索過程中自覺地運(yùn)用這一思想，就能“變學(xué)生學(xué)會為會學(xué)”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。