螺旋槳滑流對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼氣動(dòng)特性影響分析

吳偉偉，馬存旺，孫凱軍

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院 彩虹無(wú)人機(jī)科技有限公司，北京 100074)

0 引 言

自轉(zhuǎn)旋翼機(jī)是一種依靠來(lái)流驅(qū)動(dòng)旋翼自轉(zhuǎn)產(chǎn)生拉力，螺旋槳推力克服前飛阻力的旋翼類飛行器。自轉(zhuǎn)旋翼機(jī)前飛時(shí)旋翼后倒，此時(shí)旋翼部分區(qū)域處于螺旋槳滑流區(qū)域內(nèi)，特別是低速前飛時(shí)和下降時(shí)，旋翼后傾角較大，螺旋槳滑流對(duì)旋翼有較強(qiáng)的干擾作用，使得自轉(zhuǎn)旋翼的氣動(dòng)特性發(fā)生變化。

國(guó)外對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼氣動(dòng)特性的研究相對(duì)較早，J.B.Wheatley等[1]借助風(fēng)洞試驗(yàn)研究了自轉(zhuǎn)旋翼的氣動(dòng)特性；F.D.Harris[2]介紹了旋翼機(jī)計(jì)算理論的發(fā)展并給出了多種旋翼機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)；F.N.Coton等[3]采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了旋翼機(jī)機(jī)體氣動(dòng)特性及螺旋槳對(duì)其的影響。國(guó)內(nèi)，王煥瑾等[4]、王俊超等[5]、朱清華等[6]分別采用葉素理論、自由尾跡方法及風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究。

有關(guān)旋翼氣動(dòng)干擾方面的研究多集中在直升機(jī)旋翼方面，包括旋翼和尾槳之間的干擾[7-8]、共軸旋翼之間的干擾[9-10]、旋翼-旋翼之間的干擾[11-12]、旋翼和機(jī)身之間的干擾[13-15]等，而對(duì)螺旋槳滑流對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼氣動(dòng)特性非定常干擾方面的研究較少。

目前，采用葉素理論、自由尾跡等方法不能或很難準(zhǔn)確模擬螺旋槳滑流對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼的氣動(dòng)干擾，而風(fēng)洞試驗(yàn)方法成本較高、試驗(yàn)周期較長(zhǎng)。

本文基于CFD方法，采用運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格技術(shù)模擬螺旋槳對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼的非定常干擾，主要包括不同來(lái)流速度及螺旋槳位置的影響。

1 計(jì)算方法及驗(yàn)證

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

流場(chǎng)控制方程采用三維非定常RANS方程，其積分形式為

(1)

式中：V為控制體體積；Q為守恒變量矢量；σ為控制體表面積；F為通過(guò)表面σ的凈通量矢量，包含粘性項(xiàng)和無(wú)黏項(xiàng)；n為表面σ的單位外法向矢量。

采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行空間離散，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式，時(shí)間采用二階隱式格式。湍流模型采用有曲率修正的兩方程SSTk-ω模型。

采用嵌套網(wǎng)格方法模擬旋翼和螺旋槳的運(yùn)動(dòng)，其中背景網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，槳葉和螺旋槳網(wǎng)格采用C-H型網(wǎng)格，與背景網(wǎng)格之間通過(guò)交界面交換流場(chǎng)信息。

1.2 算例驗(yàn)證

前飛狀態(tài)采用有試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為對(duì)比的7A旋翼作為算例[16]。模型參數(shù)為：4片槳葉，旋翼半徑2.1 m，槳葉弦長(zhǎng)0.14 m，槳葉翼型包括OA212和OA209，槳葉平面形狀為矩形，具有非線性扭轉(zhuǎn)角。計(jì)算狀態(tài)為：槳尖馬赫數(shù)0.616，前進(jìn)比0.167，槳軸前傾角1.48°，拉力實(shí)度比(CT/σ)為0.08?？偩嘟呛蛽]舞角采用平均值，如圖1所示。

圖1 總距角和揮舞角隨方位角變化值Fig.1 Variation of pitch angle and flapping angle versus azimuth angle

計(jì)算旋翼流場(chǎng)圖如圖2所示，CT/σ隨旋轉(zhuǎn)圈數(shù)的變化如圖3所示，可以看出：兩圈之后CT/σ已收斂。

槳葉0.92R和0.98R截面處壓力系數(shù)計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比分別如圖4～圖5所示，可以看出：本文計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。

圖2 旋翼流場(chǎng)圖Fig.2 Flow field map of rotor

圖3 拉力實(shí)度比隨計(jì)算圈數(shù)變化Fig.3 CT/σ versus number of computing cycles

(a) 90°方位角

(b) 270°方位角圖4 0.92R處壓力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.4 Comparison of numerical simulation and test values of pressure coefficient at 0.92R

(a) 90°方位角

(b) 270°方位角圖5 0.98R處壓力系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Comparison of numerical simulation and test values of pressure coefficient at 0.98R

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 計(jì)算模型

本文主要目的是研究自轉(zhuǎn)旋翼-螺旋槳之間的干擾，為了減小網(wǎng)格數(shù)量，未加入機(jī)身模型。旋翼直徑8.5 m，錐度角3°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(從上向下看)，槳葉數(shù)為兩片，槳葉平面形狀為矩形，無(wú)扭轉(zhuǎn)，翼型為NACA 8-H-12，槳葉弦長(zhǎng)0.218 m，總距角2.5°。螺旋槳為三葉槳，直徑1.73 m，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(從后向前看)。采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣，高度1.6 km。螺旋槳中心位于旋翼中心下方1.5 m、后方0.8 m處。模型網(wǎng)格如圖6所示，旋翼-螺旋槳網(wǎng)格數(shù)量為493萬(wàn)，采用20核主頻2.2 GHz工作站單個(gè)時(shí)間步計(jì)算時(shí)長(zhǎng)58 s。

(a) z=0 m截面網(wǎng)格

(b) 旋翼-螺旋槳嵌套網(wǎng)格圖6 模型網(wǎng)格Fig.6 Model grid

拉力系數(shù)、阻力系數(shù)定義如下

(2)

(3)

式中：空氣密度ρ=1.047 6 kg/m3；槳盤(pán)面積S=πR2=56.745 m2；槳尖速度ΩR=160.2 m/s。

旋翼拉力系數(shù)CT=0.005 9(拉力T=4 500 N)，旋翼轉(zhuǎn)速Ω=360 rpm，螺旋槳轉(zhuǎn)速Ωpr=2 222 rpm(順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向，沿x軸觀察)。首先采用動(dòng)量葉素理論[17]計(jì)算孤立狀態(tài)旋翼的后傾角(如表1所示)，然后根據(jù)得到的旋翼后傾角，采用數(shù)值方法分別計(jì)算孤立狀態(tài)旋翼、旋翼-螺旋槳的氣動(dòng)特性。

表1 不同速度旋翼后傾角

2.2 低速氣動(dòng)特性分析

自轉(zhuǎn)旋翼機(jī)起飛時(shí)飛行速度較低，旋翼后傾角最大，此時(shí)旋翼處于螺旋槳滑流區(qū)域的面積最大，氣動(dòng)干擾問(wèn)題最嚴(yán)重。

速度為15 m/s時(shí)，孤立狀態(tài)旋翼升阻力與組合狀態(tài)旋翼升阻力對(duì)比如表2所示，可以看出：受螺旋槳滑流干擾，組合狀態(tài)旋翼拉力系數(shù)和阻力系數(shù)相比孤立狀態(tài)均略有增加，ΔCT=0.27%，ΔCd=2.82%。

表2 低速時(shí)(15 m/s)，孤立狀態(tài)與組合狀態(tài)氣動(dòng)特性對(duì)比

2.2.1 升阻力分布對(duì)比

15 m/s時(shí)孤立狀態(tài)和組合狀態(tài)旋翼拉力系數(shù)、阻力系數(shù)隨方位角的變化對(duì)比如圖7所示，可

以看出：螺旋槳滑流對(duì)旋翼氣動(dòng)特性具有顯著影響，特別是在0°/180°方位角左右10°范圍，旋翼升阻特性變化劇烈，螺旋槳滑流對(duì)于旋翼具有特別強(qiáng)烈的干擾作用；受螺旋槳滑流影響，在0°/180°方位角附近組合狀態(tài)旋翼拉力系數(shù)遠(yuǎn)大于孤立狀態(tài)旋翼拉力系數(shù)，最大增量達(dá)21.2%；而在其他方位角，組合狀態(tài)旋翼拉力系數(shù)均小于孤立狀態(tài)，減小量在2%左右；旋翼阻力系數(shù)變化趨勢(shì)與拉力系數(shù)變化趨勢(shì)類似，在0°/180°方位角附近，組合狀態(tài)旋翼阻力系數(shù)遠(yuǎn)大于孤立狀態(tài)，最大增量達(dá)21.5%，不同的是組合狀態(tài)旋翼阻力系數(shù)在其他方位角時(shí)大于或基本等于孤立狀態(tài)旋翼阻力系數(shù)。

(a) 拉力系數(shù)隨方位角變化

(b) 阻力系數(shù)隨方位角變化圖7 15 m/s速度旋翼拉力系數(shù)、阻力系數(shù)隨方位角變化Fig.7 Rotor thrust coefficient and drag coefficient versus azimuth angle at 15 m/s

2.2.2 流場(chǎng)對(duì)比

15 m/s時(shí)旋翼流場(chǎng)如圖8所示，可以看出：旋翼尾跡在0°方位角附近受螺旋槳滑流影響發(fā)生了明顯的畸變，其他方位角沒(méi)有明顯變化。這是由于0°方位角附近旋翼尾跡在螺旋槳滑流影響范圍內(nèi)，受螺旋槳滑流影響，旋翼尾跡向后拉伸。

(a) 孤立狀態(tài)

(b) 組合狀態(tài)圖8 15 m/s流場(chǎng)圖(俯視圖)Fig.8 Flow field diagram at 15 m/s(Top view)

組合狀態(tài)截面渦量云圖如圖9所示，可以看出：螺旋槳滑流穿過(guò)部分槳盤(pán)平面，對(duì)旋翼流場(chǎng)產(chǎn)生干擾，同時(shí)螺旋槳滑流受到旋翼下洗影響，向下偏轉(zhuǎn)。

圖9 z=0 m截面渦量云圖Fig.9 Vorticity magnitude contours at z=0 m section

2.2.3 槳尖渦位置變化

15 m/s時(shí)孤立狀態(tài)旋翼槳尖渦(簡(jiǎn)稱孤立槳尖渦)和組合狀態(tài)旋翼槳尖渦(簡(jiǎn)稱組合槳尖渦)在z=0 m截面上的位置對(duì)比如圖10所示，可以看出：在前半?yún)^(qū)旋翼旋轉(zhuǎn)中心左邊(x/R<0)，旋翼孤立槳尖渦和組合槳尖渦位置基本一致；在前半?yún)^(qū)旋翼旋轉(zhuǎn)中心右邊(x/R>0)，組合槳尖渦x方向位置與孤立槳尖渦基本一致，y方向位置低于孤立槳尖渦；在后半?yún)^(qū)組合槳尖渦相比孤立槳尖渦，x方向位置右移，y方向位置上移，說(shuō)明在后半?yún)^(qū)螺旋槳滑流對(duì)旋翼槳尖渦有較大影響，槳尖渦下降速度減小，后移速度增大。

圖10 15 m/s時(shí)槳尖渦位置對(duì)比Fig.10 Comparison of tip vortex position at 15 m/s

2.3 較高速度氣動(dòng)特性分析

20、25和30 m/s速度下旋翼拉力系數(shù)、阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3所示，可以看出：在恒定拉力系數(shù)下，隨著速度增加，組合狀態(tài)旋翼拉力系數(shù)、阻力系數(shù)減小量均逐漸減小，螺旋槳滑流對(duì)于旋翼的干擾逐漸減弱。

表3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比(較高速時(shí))

速度分別為20、25和30 m/s下孤立狀態(tài)和組合狀態(tài)旋翼拉力系數(shù)、阻力系數(shù)隨方位角變化對(duì)比如圖11～圖13所示，可以看出：組合狀態(tài)旋翼拉力系數(shù)、阻力系數(shù)在各個(gè)方位角均小于孤立狀態(tài)，但隨著前飛速度增大差值逐漸減小，同時(shí)和15 m/s速度相比，旋翼在0°/180°方位角未出現(xiàn)拉力系數(shù)、阻力系數(shù)突增現(xiàn)象。

(a) 拉力系數(shù)隨方位角變化

(b) 阻力系數(shù)隨方位角變化圖11 20 m/s速度旋翼拉力系數(shù)、阻力系數(shù)隨方位角變化Fig.11 Rotor thrust coefficient and drag coifficient versus azimuth angle at 20 m/s

(a) 拉力系數(shù)隨方位角變化

(b) 阻力系數(shù)隨方位角變化圖12 25 m/s速度旋翼升阻力隨方位角變化Fig.12 Rotor thrust coefficient and drag coifficient versus azimuth angle at 25 m/s

(a) 拉力系數(shù)隨方位角變化

(b) 阻力系數(shù)隨方位角變化圖13 30 m/s速度旋翼拉力系數(shù)、阻力隨方位角變化Fig.13 Rotor thrust coefficient and drag coifficient versus azimuth angle at 30 m/s

2.4 螺旋槳位置變化影響

2.4.1 垂向位置變化影響

螺旋槳位置由1.5 m(組合狀態(tài)1)下移至1.7 m(組合狀態(tài)2)和1.9 m(組合狀態(tài)3)，對(duì)比計(jì)算15 m/s速度下不同垂向位置螺旋槳滑流對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼的影響，如圖14所示，可以看出：隨著螺旋槳位置下移，螺旋槳對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼的影響逐漸減弱，特別是在0°/180°方位角左右10°范圍，在其他方位角螺旋槳對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼的影響基本沒(méi)有變化。

(a) 拉力系數(shù)隨方位角變化對(duì)比

(b) 阻力系數(shù)隨方位角變化對(duì)比圖14 螺旋槳不同垂向位置自轉(zhuǎn)旋翼氣動(dòng)特性對(duì)比Fig.14 Comparison of aerodynamic characteristics of autorotating rotor versus different vertical positions of propeller

2.4.2 縱向位置變化影響

螺旋槳垂向位置保持1.7 m不變，縱向位置由0.8 m(狀態(tài)4)前移至0.6 m(狀態(tài)5)和0.4 m(狀態(tài)6)。15 m/s速度下不同縱向位置螺旋槳滑流對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼的影響如圖15所示。

(a) 拉力系數(shù)隨方位角變化對(duì)比

(b) 阻力系數(shù)隨方位角變化對(duì)比圖15 螺旋槳不同縱向位置自轉(zhuǎn)旋翼氣動(dòng)特性對(duì)比Fig.15 Comparison of aerodynamic characteristics of autorotating rotor versus different longitudinal positions of propelle

從圖15可以看出：隨著螺旋槳位置前移，螺旋槳對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼的影響減弱，狀態(tài)5和狀態(tài)6相比，螺旋槳對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼的影響變化較小，說(shuō)明螺旋槳縱向位置遠(yuǎn)離自轉(zhuǎn)旋翼有利于減小螺旋槳對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼氣動(dòng)特性的影響，但增大到一定距離后，影響變化較小，可能是由于超過(guò)一定距離螺旋槳滑流的范圍及速度趨于穩(wěn)定的原因。

3 結(jié) 論

(1) 螺旋槳滑流影響自轉(zhuǎn)旋翼在各個(gè)方位角的升阻力特性，低速時(shí)，自轉(zhuǎn)旋翼升阻力會(huì)在0°/180°方位角附近出現(xiàn)突增；較高速度時(shí)，組合狀態(tài)旋翼升阻力在各個(gè)方位角均略小于孤立狀態(tài)，旋翼總的拉力系數(shù)和阻力系數(shù)變化在3%以內(nèi)。

(2) 受螺旋槳滑流影響，自轉(zhuǎn)旋翼尾跡在0°方位角附近發(fā)生畸變，向后拉伸。

(3) 相同拉力系數(shù)下，來(lái)流速度越大旋翼后傾角越小，螺旋槳滑流對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼影響越小，自轉(zhuǎn)旋翼升阻力減小量越小。

(4) 增大螺旋槳與自轉(zhuǎn)旋翼垂向或縱向間距，均可以減弱螺旋槳滑流對(duì)自轉(zhuǎn)旋翼的氣動(dòng)干擾。