唐山區(qū)域概率地震危險性研究

董 博，紀春玲，張 合，李 姜，呂國軍

（河北省地震局，石家莊 050021）

0 引言

20世紀60年代，麻省理工學院的美國教授C.A. Conell[1]提出了概率地震危險性分析方法，這種方法充分考慮了地震宏觀影響形成的物理過程和地震發(fā)生的不確定性，可以為工程抗震提供更為合理的依據，所以在工程地震中得到了較為廣泛的運用。章在墉等、時振梁等、高孟潭引用并多次改進該方法[2-5]，較好地反映了中國地震活動的時空不均勻性，從而使地震危險性分析得到了很大的發(fā)展。常用的概率地震危險性分析方法中，雷建設等首先提出了潛在地震破裂面源模型，探討了該模型在地震危險性分析中的應用，并提出了雙場點地震危險性分析方法[6]；陳仁法等對南海北部做地震危險性分析時，重新劃分了南海北部海域的潛在震源區(qū)，并調整了相關的地球物理參數，得出東區(qū)的地震動峰值加速度和西區(qū)大部分海域的地震動峰值加速度[7]。在改進分析方法方面，王國新等人總結分析了中國歷史地震活動及等震線的某些特征，提出了地震烈度衰減模型，改進了地震的雙態(tài)泊松模型，并探討了潛在震源區(qū)劃分的不確定性[8]；劉特培等計算了研究區(qū)各地的地應力分布，并依據GPS有關觀測結合地震活動參數和有關數理統(tǒng)計結果，對廣東及鄰區(qū)地震活動特征和地震危險性做出了分析[9]。其他學者均根據自身研究需要對概率地震危險性分析方法進行了改進和完善[10-12]。唐山地區(qū)概率地震危險性分析資料的運用基本都是針對單個場地，缺少整個唐山地區(qū)的地震危險性研究，全國地震動峰值加速度區(qū)劃圖唐山地區(qū)部分給出的結果也比較粗略。本文通過對唐山地區(qū)進行網格劃分，并對各場地單元獨立進行概率地震危險性分析，繪制得到了更為詳細的唐山地區(qū)基巖峰值加速度分布圖。

1 潛在震源區(qū)劃分

研究區(qū)在大地構造上隸屬于中朝準地臺，在新構造分區(qū)上涉及華北平原坳陷區(qū)，太行燕山隆起區(qū)2個二級新構造單元。區(qū)域新構造運動具有繼承性和新生性，時間上具階段性，空間上具差異性、掀斜性。地震活動是新構造運動的重要表現形式。

研究區(qū)內共有32條斷裂（圖1），具有如下特征。

1）NE-NNE向活動斷裂是區(qū)內的主干活動斷裂，其次是與之近于正交的NW-NWW向活動斷裂。它們對分析區(qū)域構造地貌、第四紀地質、新構造運動起重要作用，規(guī)模較大，一般長度在數十至數百公里，往往成為劃分不同級別活動構造單元的邊界斷裂。

圖 1 區(qū)域斷裂分布圖

2）根據多年斷裂活動性的研究資料，第四紀活動斷裂區(qū)分為全新世（Q4）、晚更新世（Q3）、中更新世（Q2）、早更新世（Q1）等不同時代的活動斷裂，對于無法準確判明最新活動時代的斷裂劃為第四紀活動斷裂，許多斷裂具有活動分段特征，有些斷裂的每個活動段很小，一般是盆地邊緣的拉張性活動。

3）區(qū)域內斷裂第四紀活動性質以正斷層為主。斷層在剖面上多為上陡下緩的鏟形斷層，斷面消失在10 km深度以內。有些第四紀活動斷裂的傾角很?。?0°～30°），成為滑脫拆離構造。

潛在震源區(qū)是指未來具有發(fā)生破壞性地震潛在可能性的地區(qū)。以歷史地震重演和構造類比為原則，結合該區(qū)域及近場區(qū)地震構造、地震活動環(huán)境的研究成果，采用最新的區(qū)劃研究成果。該研究區(qū)內共確定出6級以上潛在震源區(qū)29個，位于華北平原地震帶和郯廬地震帶（圖2）。其中，對研究區(qū)影響較大的5個潛在震源區(qū)進行描述。

1）灤縣7.5級潛在震源區(qū)（7號）

該潛源主體位于NE向唐山斷裂帶北延部位和NW向灤縣-樂亭斷裂的北段，1976年7.1級地震沿灤縣-樂亭斷裂帶中支斷裂形成長達7 km呈弧形展布的地震形變帶。按歷史地震重復性的原則，震級上限定為7.5級。

2）唐山8.0級潛在震源區(qū)（8號）

唐山斷裂走向NE，傾向SE，傾角80°左右，長約50 km，屬正-平移性質。該斷裂新生代以來活動明顯，為晚更新世-全新世活動斷層。1976年唐山7.8級地震造成長約8 km的地表形變帶。薊運河斷裂沿薊運河展布，西北端與香河-寶坻斷裂相連，東南端與灤縣-樂亭斷裂相交，走向NW30°，長約60 km，為正斷性質，斷裂在第四系底界斷距達100 m左右，推測上斷點斷至上更新統(tǒng)。1976年唐山7.8級地震的強余震—1976年11月15日寧河6.9級地震沿此斷裂有分布，并且這些強余震震源機制解的結果和烈度分布揭示其發(fā)震斷裂為NW向，是薊運河斷裂在大震影響下活動的結果。

該區(qū)位于NE向唐山-河間-磁縣斷裂帶與NW向薊運河斷裂的交匯部位，處于上地幔隆起的邊緣地帶。1976年唐山7.8級大地震發(fā)生后，形成了NE向的余震密集分布區(qū)。1970年以后的儀器記錄地震有1500多次。綜合上述特征，將其震級上限定為8.0級。

3）唐海6.5級潛在震源區(qū)（12號）

NE向昌黎斷裂與NW向柏各莊斷裂通過該區(qū)，沿這2條斷裂交匯區(qū)劃分，在第四紀初期有一定的活動性。歷史上發(fā)生4.7級以上地震13次，最大地震為1624年灤縣6.5級地震。現代小震活動密集成帶，1970年以后的儀器記錄地震有290多次，最大地震為ML5.8。故將其震級上限定為6.5級。

4）昌黎6.0級潛在震源區(qū)（11號）

圖 2 區(qū)域及鄰近地區(qū)潛在震源區(qū)劃分圖

NE向昌黎斷裂和NW向建昌營斷裂通過該區(qū)，沿這2條斷裂帶劃分，第四紀早期有過活動，歷史上發(fā)生4.7級以上地震4次，最大地震為1945年灤縣 614級地震?，F代小震活動密集成帶，1970年以后的儀器記錄地震有170多次，最大地震為ML5.3級。根據上述特征，將其震級上限定為6.0級。

5）渤中8.0級潛在震源區(qū)（27號）

主體位于張家口-渤海斷裂帶和營濰斷裂帶交匯部位，歷史上1597年發(fā)生過7級地震，現今小震頻繁，鑒于地震構造和強震活動特征，震級上限定為8.0級。

2 地震活動性參數確定

2.1 地震帶地震活動性參數確定

依據地震構造和地震活動性研究結果，研究區(qū)位于華北平原地震帶和郯廬地震帶內。

1）震級上限Muz

震級上限Muz是指震級-頻度關系式中，累積頻度趨于零的震級極限值。綜合地震構造和地震活動水平等因素，確定華北平原地震帶的震級上限為8.0級，郯廬地震帶的震級上限為8.5級。

2）起算震級M0

起算震級是指對工程場點可能有影響的最小震級。由于中國大陸地區(qū)絕大多數是淺源地震，歷史上不少4.0級左右的地震也造成輕破壞效應，因此將起算震級M0定為4.0級。

3）各地震帶b值和年平均發(fā)生率v4

b值代表著地震帶內不同大小地震頻數的比例關系，其統(tǒng)計表達式為：

式中：N是地震個數；M是地震震級；a、b為常數，a反映平均地震活動水平，b反映大小地震的比例關系。

①華北平原地震帶：華北平原地震帶1484年之前地震缺失較多，1484年5級地震記錄基本完整。依據表1所統(tǒng)計的不同時段地震發(fā)生率，采用分時段、分震級聯(lián)合計算震級-年發(fā)生率關系式[13]（表1，圖3），得到b=0.83，v4=3.96?？紤]到華北地區(qū)M4.0以上地震的年發(fā)生率大致相當1950年以來地震活動水平，將計算得到的v4=3.96與利用1970年地震資料統(tǒng)計得到的v4=4.96兩者平均，從而確定華北平原地震帶地震活動性參數為b=0.83，v4=4.5。

表 1 華北平原地震帶分時段累計地震年平均發(fā)生率

圖 3 華北平原地震帶b值擬合曲線

②郯廬地震帶：郯廬地震帶1500年之前地震缺失較多，1500年后5.0級以上地震記錄才基本完整。M≥5.0地震發(fā)生較為平穩(wěn)，1970年以來4級以上地震記錄較全，1477年和1829年是2個地震活動相對密集期的開始，未來地震活動水平不應低估其活躍期水平。統(tǒng)計了郯廬地震帶不同時段的地震發(fā)生率，采用分時段、分震級聯(lián)合計算震級-年發(fā)生率關系式（表2，圖4），得到a=3.89，b=0.83，v4=4.0。

表 2 郯廬地震帶分時段累計地震年平均發(fā)生率

圖 4 郯廬地震帶b值擬合曲線

2.2 潛在震源區(qū)地震活動性參數確定

1）潛在震源區(qū)的震級上限Mu

潛在震源區(qū)的震級上限Mu是指該潛在震源區(qū)內可能發(fā)生的最大地震。本研究區(qū)各潛在震源區(qū)的震級上限見圖2。

2）空間分布函數fi,mj

在地震統(tǒng)計區(qū)內，須把地震統(tǒng)計區(qū)各震級檔地震的年平均發(fā)生率分配給各相應的潛在震源區(qū)。這里采用空間分布函數，根據各潛在震源區(qū)發(fā)生不同震級檔地震可能性的大小，對統(tǒng)計區(qū)各震級檔的地震年平均發(fā)生率進行不等權分配。

空間分布函數 fi,mj的物理含義是地震統(tǒng)計區(qū)內發(fā)生一個mj檔震級的地震落在第i個潛在震源區(qū)內概率的大小。在同一地震統(tǒng)計區(qū)內 fi,mj滿足歸一條件（對不同震級檔mj）：

式中：n為地震統(tǒng)計區(qū)內第mj檔潛在震源區(qū)的總數。在本研究中，mj從4.0到8.5共分成7個震級檔，即4.0～4.9，5.0～5.4，5.5～5.9，6.0～6.4，6.5～6.9，7.0～7.4，≥7.5。

依據上述原則與方法，對研究區(qū)影響較大的潛在震源區(qū)的空間分布函數列于表3中。

3）橢圓長軸取向及其方向性函數

在地震危險性分析計算中，等震線取向與相應潛在震源區(qū)的構造走向有關，其方向性函數可表示為：

表 3 主要潛在震源區(qū)的空間分布函數

式中：θ為潛在震源區(qū)內構造走向與正東方向的夾角；P1和P2為相應的取向概率。θ、P1和P2在同一潛在震源區(qū)內相同，不同的潛在震源區(qū)可以不同。

3 地震動衰減關系

3.1 地震動衰減關系確定

地震動衰減關系是地震危險性分析中的重要環(huán)節(jié)?；诨窘Y構動力學原理，參照現有的利用峰值位移估計長周期反應譜的方法[14]，對具有顯著長周期誤差記錄的長周期反應譜值進行處理，使其位移譜在長周期范圍按一定方式逼近峰值位移。在地震動參數衰減模型中，考慮到加速度峰值和反應譜的高頻分量在大震級和近距離的飽和特性，采用III型衰減模型：

式中：Y代表加速度反應譜在不同控制周期點處的譜值（單位：cm/s2）；M為震級；R為震中距（單位：km）；c1-c6為回歸系數；ε為隨機變量，其標準差為σ。

3.2 衰減關系適用性論證

將收集到的華北地區(qū)現有的一些強震動記錄，計算其反應譜，與本文所采用的基巖加速度反應譜衰減關系計算所得到的反應譜進行比較。這些強震基巖加速度記錄包括以下臺站的2個水平分向：1976年7月28日唐山7.8級地震，紅山臺震中距391.3 km；1976年8月9日唐山5.7級地震，遷安灤河橋臺震中距11.4 km，昌黎鳳凰山臺震中距30.9 km；2012年唐山4.8級地震，下營臺震中距117.4 km。反應譜的對比曲線見圖5。

圖 5 衰減關系計算反應譜與強震記錄計算反應譜對比

記錄的計算反應譜與衰減關系計算所得的反應譜的比較結果表明，本文所采用的基巖加速度反應譜衰減關系的計算值總體上比實際地震記錄的偏高，只有2012年唐山4.8級地震反應譜在短周期部分比基巖加速度衰減關系計算值偏高。由于確定衰減關系用到的地震目錄大部分為5.0級以上強震，對于4.8級地震存在一定的擬合誤差是在可允許范圍之內的。

4 研究區(qū)場地單元網格劃分

為了能夠全面反映研究區(qū)基巖水平地震動峰值加速度情況，將研究區(qū)按一定間隔距離劃分成60個彼此相鄰的場地單元并編號（圖6）。其中，1#～44#為唐山地區(qū)內部的場地單元，45#～60#為唐山鄰區(qū)的場地單元（表4）。應用成熟的地震安全性評價軟件依次對每一個場地單元未來一定時期內可能遭受的地震動峰值加速度和相應的超越概率進行獨立分析。最后，綜合各個場地單元的分析結果，形成唐山及鄰區(qū)未來50年超越概率10%的基巖水平地震動峰值加速度的分布圖。

圖 6 研究區(qū)概率地震危險性分析網格劃分布局圖

表 4 研究區(qū)場地網格中心經緯度坐標匯總表

5 地震危險性的計算及結果

5.1 計算模型

鑒于區(qū)域內地震的衰減具有方向性，其往往取決于發(fā)震斷層的方向，沿斷層方向衰減慢，垂直于斷層方向衰減快，通常稱衰減長軸方向和短軸方向，并且有些地震的發(fā)生，斷層破裂具有共軛的特征，因此，本文選用共軛橢圓衰減模型。

5.2 各場地單元地震危險性計算結果

在潛在震源區(qū)劃分、地震活動性參數和地震動衰減關系確定的基礎上，利用概率地震危險性分析軟件計算得到了研究區(qū)各場地單元的基巖水平加速度峰值超越概率曲線、場地單元對應的基巖加速度數據（表5）和基巖加速度反應譜（表6）。限于篇幅，只選取29#場地作為示例（圖7）。

表 5 各場地單元50年不同超越概率對應的基巖加速度數據統(tǒng)計表 cm/s2

續(xù)表 5

表 6 代表場地基巖水平加速度反應譜 cm/s2

圖 7 研究區(qū)場地基巖水平加速度峰值超越概率曲線示例

圖 8 代表場地基巖水平加速度反應譜曲線圖(50年超越概率)

圖8給出了代表場地的3個概率水準的地震危險性計算結果?？梢钥闯?，隨著概率水準降低，計算結果越來越大，例如T=0.3 s時，超越概率為63%、10%、2%，對應的加速度反應譜值分別為93.39 cm/s2、358.01 cm/s2、740.00 cm/s2。譜形越來越寬，例如超越概率為63%、10%、2%，加速度反應譜值為111.75 cm/s2、383.89 cm/s2、830.00 cm/s2時對應的T分別為0.180 s、0.340 s、0.340 s。

表 7 潛在震源區(qū)對代表場地峰值加速度的貢獻

表 8 主要潛源對場地50年超越概率63%、10%、2%對應的地震動峰值加速度的貢獻%

由表7～8可以看出，29#場地的地震危險性來自周邊地區(qū)多個潛在震源區(qū)的綜合貢獻，對場地峰值加速度貢獻最大的潛在震源區(qū)為唐山潛在震源區(qū)（8號源）；其次為灤縣潛在震源區(qū)（7號源）、唐海潛在震源區(qū)（12號源）、昌黎潛在震源區(qū)（11號源）和渤中潛在震源區(qū)（25號源）。

中國抗震設防分為3個水準，即50年超越概率為63%的眾值烈度，50年超越概率為10%的基本烈度和50年超越概率為2%的罕遇烈度。選取基本烈度，即50年超越概率10%的研究區(qū)各個場地單元基巖水平地震動峰值加速度進行分析（表9）。

本文選取部分場地，依據中國地震動參數區(qū)劃圖中地震動峰值加速度分區(qū)的取值范圍和地震動峰值加速度調整系數，計算出各場地相對應的Ⅱ類場地的地震動加速度峰值，并與區(qū)劃結果進行了對比（表10）。由表10可以看出，本文所計算的場地地震動峰值加速度與區(qū)劃結果基本一致，雖有部分出入，但差距不大，主要原因是區(qū)劃結果是選取某一區(qū)域的平均值，而計算結果是網格化的中心點。

根據表9所示數據，將研究區(qū)各個場地單元基巖水平地震動峰值加速度賦予各場地中心點，利用surfer軟件，做出研究區(qū)未來50年超越概率為10%的基巖水平地震動峰值加速度分布圖（圖9）。通過與中國地震動峰值加速度區(qū)劃圖唐山地區(qū)部分（圖10）進行對比看出，基巖水平地震動峰值加速度變化趨勢與區(qū)劃圖基本一致。此外，本文在研究區(qū)的地震危險性劃分方面做了更進一步的分析與探討。原有的地震區(qū)劃只是對唐山及鄰區(qū)的總體基巖峰值加速度做了統(tǒng)計，較為籠統(tǒng)地將該區(qū)域的加速度確定為0.10 cm/s2、0.15 cm/s2和0.20 cm/s2，等值線間隔為0.05 cm/s2。本次通過對唐山及鄰區(qū)進行網格劃分，并對研究區(qū)網格的中心點進行分析，最后得到了較為詳細的研究區(qū)基巖峰值加速度分布圖，范圍拓展到了0.11 cm/s2到0.21 cm/s2之間，加速度等值線的間隔為0.01 cm/s2。

表 9 研究區(qū)各個場地單元50年超越概率10%的基巖水平地震動峰值加速度as統(tǒng)計表

表 10 部分場地峰值加速度計算結果與地震動參數區(qū)劃研究成果對比

圖 9 研究區(qū)基巖水平地震動峰值加速度分布圖（單位：g）

由圖9可以看出，研究區(qū)北部地區(qū)的基巖峰值加速度值普遍呈現較小的趨勢，范圍在0.11～0.14 g之間，東南部地區(qū)較北部地區(qū)峰值加速度偏大，范圍在0.14～0.17 g之間，中西部區(qū)域的基巖峰值加速度值呈現普遍偏大的趨勢，尤其在118.1°E，39.5°N附近為區(qū)域峰值加速度的最大值，為地震的危險區(qū)域，且此區(qū)域為唐山8.0級潛在震源區(qū)（8號）的所在位置。因此，對研究區(qū)影響最大的潛在震源區(qū)為唐山8.0級潛在震源區(qū)。

圖 10 區(qū)域地震動峰值加速度圖

6 結論

在潛在震源區(qū)劃分、地震活動性參數和地震動

衰減關系確定的基礎上，將研究區(qū)按照一定的間隔距離劃分成60個彼此相鄰的場地單元并編號，對每一個場地單元未來一定時期內可能遭受的地震動峰值加速度和相應的超越概率進行了獨立分析。將研究區(qū)各個場地單元基巖水平地震動峰值加速度值賦予各場地中心點，利用surfer軟件，通過插值分析，做出唐山地區(qū)未來50年超越概率為10%的基巖水平地震動峰值加速度分布圖。分析認為，唐山北部地區(qū)的基巖峰值加速度值普遍呈現較小的趨勢，范圍在0.11～0.14 g之間；東南部地區(qū)較北部地區(qū)峰值加速度偏大，范圍在0.14～0.17 g之間；中西部區(qū)域的基巖峰值加速度值呈現普遍偏大的趨勢，尤其在118.1°E、39.5°N附近為區(qū)域峰值加速度的最大值，為地震的危險區(qū)域，且此區(qū)域為唐山8.0級潛在震源區(qū)（8號）的所在位置。因此，對研究區(qū)影響最大的潛在震源區(qū)為唐山8.0級潛在震源區(qū)。