基于應(yīng)力橢圓的巷道變形破裂特征及優(yōu)化布置

潘兵,靖洪文,褚衛(wèi)江

(1．中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江 杭州 311122;2．浙江中科依泰斯卡巖石工程研發(fā)有限公司,浙江 杭州 311122;3．中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 徐州 221116)

原巖應(yīng)力是地殼巖體內(nèi)某點(diǎn)的天然應(yīng)力狀態(tài),是造成地下工程圍巖體變形和破壞的根本源動(dòng)力[1].因此,在原巖應(yīng)力實(shí)測(cè)基礎(chǔ)上,研究應(yīng)力場(chǎng)大小和分布對(duì)巷道圍巖變形和破壞特征的影響規(guī)律,對(duì)巷道布置及支護(hù)設(shè)計(jì)的科學(xué)化具有重要意義[2].

目前,關(guān)于應(yīng)力場(chǎng)對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性影響已取得了大量成果,如魯巖[3]等采用理論分析和數(shù)值模擬方法,對(duì)巷道在構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中不同布置方向的穩(wěn)定性進(jìn)行研究,得出當(dāng)巷道軸向與最大主應(yīng)力方向平行時(shí),構(gòu)造應(yīng)力對(duì)巷道穩(wěn)定性影響最小的結(jié)論;孫玉福[4]采用數(shù)值模擬的方法對(duì)巷道軸線與最大水平主應(yīng)力在不同夾角下圍巖的變形和破壞特征進(jìn)行分析,得出隨著巷道軸向與最大水平主應(yīng)力夾角的增大,圍巖塑性區(qū)和變形不斷增加;勾攀峰、張明建[5,6]等通過(guò)物理模擬試驗(yàn),研究了不同水平應(yīng)力作用下巷道圍巖變形破壞特征,結(jié)果表明高水平應(yīng)力是導(dǎo)致巷道頂板冒落和底板鼓起的主要原因.

以上研究成果多是將原巖應(yīng)力主方向簡(jiǎn)化為水平和垂直方向,研究水平應(yīng)力對(duì)巷道布置影響規(guī)律,但實(shí)際巷道穩(wěn)定性是由其橫斷面上的二維應(yīng)力分布特征決定[7],而不僅僅是水平應(yīng)力.本文在實(shí)測(cè)三維地應(yīng)力基礎(chǔ)上,通過(guò)理論分析得到了表征巷道斷面應(yīng)力分布的應(yīng)力橢圓表達(dá)式,利用數(shù)值模擬方法研究了不同巷道布置情況下圍巖變形破裂特征,并建立其與應(yīng)力橢圓間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,為巷道布置方式選擇提供理論依據(jù).

1 基于應(yīng)力橢圓的巷道布置設(shè)計(jì)

圖1 三維應(yīng)力場(chǎng)與巷道布置

巷道所在位置3個(gè)主應(yīng)力分別為σ1,σ2,σ3,傾角和方位角分別為αi,βi(i=1,2,3).大地坐標(biāo)系為o-xyz(x指向東,y指向北,z為鉛垂向,向上為正),由于煤礦巷道大多選擇在水平面布置,因此假設(shè)巷道軸線傾角為0°,走向方位角為γ.建立巷道局部坐標(biāo)系o′-x′y′z′,其中o′y′為巷道軸向,o′z′為鉛垂方向,o′x′在水平面內(nèi)并與巷道軸向垂直,如圖1所示.

設(shè)3個(gè)主應(yīng)力σ1,σ2,σ3在巷道坐標(biāo)系o′-x′y′z′中的方向余弦分別為li,mi,ni(i=1,2,3),則

(1)

由坐標(biāo)變換求出o′-x′y′z′坐標(biāo)系中應(yīng)力張量

(2)

根據(jù)彈性力學(xué)可知,無(wú)限長(zhǎng)巷道可以看作平面應(yīng)變問(wèn)題,忽略巷道軸向影響,受力簡(jiǎn)化為

(3)

則巷道斷面(x′o′z′剖面)內(nèi)主應(yīng)力分別為

(4)

取o′-x′z′的兩個(gè)軸與應(yīng)力主方向重合,則巷道斷面任意斜截面上應(yīng)力矢量可表示為

(5)

式(5)即為巷道斷面上的應(yīng)力橢圓.

從地應(yīng)力的角度考慮巷道布置時(shí),應(yīng)使巷道斷面受力最小,即應(yīng)力橢圓最小,這里取巷道斷面主應(yīng)力和(σ1′+σ2′)最小.根據(jù)式(1)～式(4)計(jì)算得到最優(yōu)巷道走向方位角為

(6)

式中:A1=σ1cos2α1;A2=σ2cos2α2;A3=σ3cos2α3.

2 數(shù)值模擬分析

2.1 模型建立

以平頂山四礦戊九新專(zhuān)回為工程背景建立數(shù)值計(jì)算模型.巷道斷面簡(jiǎn)化為圓形,半徑2 m,巷道圍巖以泥巖為主,力學(xué)參數(shù):彈性模量E=7 GPa,黏聚力C=3.5 MPa,內(nèi)摩擦角φ=30°,泊松比μ=0.28,抗拉強(qiáng)度σt=0.8 MPa.采用位移約束邊界條件,各面3個(gè)方向位移均固定,本構(gòu)模型為莫爾-庫(kù)侖模型.

模擬方案:巷道為水平布置,軸向方位角在0°～180°,每30°取一個(gè)值,共建立6個(gè)數(shù)值模型,每個(gè)模型初始應(yīng)力根據(jù)巷道走向及實(shí)測(cè)地應(yīng)力結(jié)果(見(jiàn)表1),按式(2)計(jì)算而得.

表1 平頂山四礦原巖應(yīng)力

2.2 巷道圍巖應(yīng)力分布

開(kāi)挖前巷道斷面上應(yīng)力大小及分布形態(tài)是影響巷道穩(wěn)定性的關(guān)鍵,應(yīng)力橢圓是巷道受力狀態(tài)的綜合體現(xiàn),根據(jù)式(4)和式(5)計(jì)算并繪制了不同走向巷道斷面的應(yīng)力橢圓,如圖2所示.由圖可知,隨著巷道走向γ的增加,應(yīng)力橢圓先變小再增大,γ=60°時(shí)應(yīng)力橢圓最小.

圖2 不同走向巷道斷面應(yīng)力橢圓(單位:MPa)

巷道開(kāi)挖以后,圍巖應(yīng)力狀態(tài)被破壞,導(dǎo)致巷道一定范圍內(nèi)徑向應(yīng)力降低,應(yīng)力向巷道切向轉(zhuǎn)移,引起應(yīng)力集中[8].開(kāi)挖穩(wěn)定后圍巖最大主應(yīng)力分布如圖3所示,對(duì)比分析圖2和圖3可知,圍巖二次應(yīng)力分布特征與應(yīng)力橢圓的形態(tài)有明顯關(guān)聯(lián)性,應(yīng)力集中區(qū)主要分布在斷面最小主應(yīng)力σ2′方向上,且斷面最大主應(yīng)力σ1′越大,應(yīng)力集中程度越明顯,對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定也越不利.

圖3 不同走向圍巖最大主應(yīng)力分布

2.3 原巖應(yīng)力對(duì)巷道穩(wěn)定性影響分析

由于本次試驗(yàn)主要是研究原巖應(yīng)力分布對(duì)巷道圍巖變形破裂的影響規(guī)律,因此取每個(gè)模型的巷道表面最大變形量和塑性區(qū)面積作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[9],試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果

為了直觀地分析原巖應(yīng)力對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性的影響,分別作巷道斷面主應(yīng)力和(σ1′+σ2′)與圍巖破壞范圍和變形的關(guān)系曲線,如圖4和圖5所示.

圖4 原巖應(yīng)力與巷道破壞的關(guān)系

圖5 原巖應(yīng)力與巷道變形的關(guān)系

由圖4和圖5可知:(1)隨著巷道斷面主應(yīng)力和的增大,巷道破壞范圍先迅速增加后趨于平緩.主應(yīng)力和由32.4 MPa增加到37.4 MPa,巷道破壞范圍提高了約20%,主應(yīng)力和繼續(xù)增加,巷道破壞范圍增加不再明顯,存在一個(gè)臨界值;(2)隨著巷道斷面主應(yīng)力和的增大,巷道表面變形近似呈線性增加,主應(yīng)力和由32.4 MPa增加到40.0 MPa,巷道表面變形量提高了26%.

2.4 原巖應(yīng)力對(duì)巷道破壞特征影響分析

不同應(yīng)力橢圓下巷道破壞特征如圖6所示,由圖6可知,隨著巷道走向的改變,巷道主要破壞區(qū)域也隨之發(fā)生改變,主要分布在垂直于最大主應(yīng)力方向上;應(yīng)力橢圓形狀對(duì)巷道破壞區(qū)域分布形態(tài)也存在一定影響,應(yīng)力橢圓離心率越小,即圍巖受力越均勻,則巷道破壞區(qū)域分布也越均勻.

巷道開(kāi)挖卸荷引起的應(yīng)力集中是導(dǎo)致圍巖破裂的決定因素,根據(jù)莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則,巖體破裂需要滿足下列條件[8]:

(7)

式中:C為巖體的黏聚力;φ為內(nèi)摩擦角.

式(7)表明,巖體破裂主要由主應(yīng)力差值決定.巷道開(kāi)挖使得切向應(yīng)力增加,徑向應(yīng)力降低,產(chǎn)生巨大的應(yīng)力差,必然導(dǎo)致一定范圍內(nèi)巖體破裂.特別是在垂直于最大主應(yīng)力方向上,由于初始切向應(yīng)力較大,應(yīng)力集中更明顯(見(jiàn)圖3),容易發(fā)生片幫、巖爆等破壞特征.

圖6 應(yīng)力橢圓與巷道圍巖破壞特征關(guān)系

3 工程實(shí)踐

為了進(jìn)一步驗(yàn)證巷道斷面上應(yīng)力橢圓對(duì)其布置影響規(guī)律,在平煤十二礦一四一機(jī)巷布置測(cè)點(diǎn)(圖7),測(cè)點(diǎn)埋深1 100 m,采用空心包體應(yīng)力解除法對(duì)地應(yīng)力進(jìn)行實(shí)測(cè),結(jié)果見(jiàn)表3,屬于典型的以構(gòu)造應(yīng)力為主的深埋高地應(yīng)力巷道[10],應(yīng)力場(chǎng)特征對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定影響顯著.

表3 平頂山十二礦原巖應(yīng)力

圖7 巷道布置與應(yīng)力橢圓的關(guān)系

根據(jù)式(4)和式(5)計(jì)算得到各條巷道橫剖面的應(yīng)力橢圓,如圖7所示,兩條上山巷道應(yīng)力橢圓最大,處于不利的布置方式.一四零皮帶上山為半圓拱形,采用錨網(wǎng)噴支護(hù),由于受力狀況差,掘進(jìn)期間巷道變形破壞嚴(yán)重,破壞主要發(fā)生在頂?shù)装?其中頂板下沉量超過(guò)400 mm,底臌量超過(guò)500 mm,兩幫收斂量也達(dá)到400 mm,松動(dòng)圈實(shí)測(cè)表明頂板松動(dòng)圈在2.0～2.2 m,底板松動(dòng)圈在1.9～2.2 m,兩幫松動(dòng)圈較小為1.6～1.8 m,由于巷道破壞嚴(yán)重,不得不對(duì)部分地段進(jìn)行36U鋼加強(qiáng)支護(hù).

相反,與一四零皮帶上山相連的總回風(fēng)巷,其巷道斷面應(yīng)力橢圓較小且受力分布均勻.該巷道同樣采用錨網(wǎng)噴支護(hù),支護(hù)參數(shù)也基本相同,巷道掘近期間圍巖變形很快就趨于穩(wěn)定,而且變形量不大,實(shí)測(cè)松動(dòng)圈在1.4～1.8 m.

上述實(shí)例表明,巷道布置方式對(duì)圍巖穩(wěn)定性有很大影響,根據(jù)原巖應(yīng)力大小和分布特征,選擇合理的巷道布置方式,使巷道斷面應(yīng)力橢圓最小,將有利于巷道圍巖穩(wěn)定,降低巷道支護(hù)成本.

4 結(jié)論

1)巷道圍巖受力狀態(tài)可由其斷面應(yīng)力橢圓來(lái)表征,不同的巷道布置下其受力狀態(tài)有顯著差異,最優(yōu)的巷道布置方式應(yīng)使巷道斷面上應(yīng)力橢圓最小.

2)應(yīng)力橢圓大小是影響巷道圍巖穩(wěn)定的關(guān)鍵因素,隨著巷道斷面主應(yīng)力和的增加,巷道圍巖破壞范圍先迅速增加后趨于平緩,存在一個(gè)臨界值,而巷道表面變形近似呈線性增加.

3)巷道圍巖破壞特征隨著應(yīng)力橢圓的不同而發(fā)生改變,垂直最大主應(yīng)力方向上由于應(yīng)力集中程度最高,破壞范圍更大,是需要重點(diǎn)加強(qiáng)支護(hù)的區(qū)域;巷道斷面上應(yīng)力分布形態(tài)也會(huì)影響圍巖破壞特征,應(yīng)力分布越均勻,巷道破壞區(qū)域分布也越均勻.