基于報(bào)價(jià)修正的輸電線路負(fù)值網(wǎng)損 經(jīng)濟(jì)性結(jié)算研究*

汪應(yīng)春 唐登平 李興鵬

(國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司計(jì)量中心 武漢 430080)

1 引言

線損率作為供電公司治理輸電線路損耗的一項(xiàng)重要管控指標(biāo)[1]，直接體現(xiàn)了供電公司在輸電線路合理規(guī)劃設(shè)計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)行方面的管理水平。隨著供電公司精益化管理工作不斷深化推進(jìn)，線損管控工作愈發(fā)受到供電公司相關(guān)部門的高度重視。因此，線損統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作為考核線損管理水平的重要依據(jù)，其準(zhǔn)確性直接關(guān)系到供電企業(yè)和用戶之間的經(jīng)濟(jì)利益。結(jié)合文獻(xiàn)研究成果，可以得出影響線損率的原因是多樣的，包括計(jì)量裝置、電壓互感器(Power transformer，PT)和電流互感器(Current transformer，CT)采集設(shè)備及輸電線路網(wǎng)損等因素[2]。

本文重點(diǎn)考慮系統(tǒng)輸電損耗因素，旨在改善輸電網(wǎng)絡(luò)的損耗程度，并利用價(jià)格因素修正并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的注入功率，從而改善系統(tǒng)線路的網(wǎng)絡(luò)損耗，確保系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[3-4]。在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下，線路網(wǎng)損通常采取比例法或靈敏度法等來分?jǐn)偨o相應(yīng)用戶和發(fā)電主體，這顯然和實(shí)際的網(wǎng)損分?jǐn)傆邢噙`背的地方。對(duì)于輸電線路的網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ù嬖诘牟缓侠矸矫婧蛯?shí)施過程中遇到的問題，眾多學(xué)者做了大量的相關(guān)研究[5-8]。其中，對(duì)于計(jì)量中出現(xiàn)的輸電線路負(fù)網(wǎng)損的情況，文獻(xiàn)[9-10]說明了其主要原因在于輸電線路中存在逆潮流，導(dǎo)致可能出現(xiàn)負(fù)網(wǎng)損占比情況。而這一情況的直接結(jié)果是：對(duì)于出現(xiàn)負(fù)值網(wǎng)損占比的交易既獲取了輸電網(wǎng)絡(luò)通道，且不需要承擔(dān)網(wǎng)損，反而供電公司需要向該交易方支付網(wǎng)損費(fèi)用，這顯然是有違公平性、合理性[11-12]原則。

因此，本文提出了一種基于輸電線路網(wǎng)損靈敏度絕對(duì)值來進(jìn)行交易方網(wǎng)損分?jǐn)偨Y(jié)算的方法，并結(jié)合并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)交易方注入的功率報(bào)價(jià)水平來修正輸電線路的網(wǎng)絡(luò)損耗。該方法的目的是利用電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)來進(jìn)行網(wǎng)損修正，確保供電部門為各交易個(gè)體合理地結(jié)算網(wǎng)損費(fèi)用，促進(jìn)各方合理的規(guī)避網(wǎng)絡(luò)損耗，減少供電部門進(jìn)行負(fù)線損結(jié)算的損失。最后，以IEEE 2 機(jī)14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行驗(yàn)證，其計(jì)算結(jié)果表明該方法能很好地解決網(wǎng)損存在負(fù)值的問題。

2 利用競(jìng)價(jià)修正進(jìn)行網(wǎng)損約束

對(duì)于系統(tǒng)存在某節(jié)點(diǎn)注入的功率增加時(shí)，其系統(tǒng)網(wǎng)損可能減小，即存在負(fù)網(wǎng)損份額的用戶參與了電網(wǎng)交易，可結(jié)合網(wǎng)損對(duì)交易方的上網(wǎng)報(bào)價(jià)予以合理修正，目的在于保證各交易方公平競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的同時(shí)，兼顧系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)整體運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。但大多情況下輸電網(wǎng)絡(luò)損耗選擇比例分?jǐn)偟霓k法，該方法未完全體現(xiàn)交易方的并網(wǎng)輸送電量對(duì)負(fù)荷的實(shí)際貢獻(xiàn)。因此，利用區(qū)域交易市場(chǎng)各交易方競(jìng)價(jià)修正的方法來進(jìn)行輸電網(wǎng)損調(diào)整，一方面促進(jìn)核定輸電費(fèi)用的公平性，另一方面也可優(yōu)化交易功率的輸送路徑，保證交易公平性和實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。有關(guān)交易方注入的節(jié)點(diǎn)功率的競(jìng)價(jià)修正的調(diào)整公式如式(1)所示

式中，Pi為節(jié)點(diǎn)i 的注入功率；.ijlossP 為既定的網(wǎng)損分?jǐn)傇瓌t下的注入節(jié)點(diǎn)i 分?jǐn)偟膿p耗；iρ 為交易個(gè)體i的報(bào)價(jià)；iρ~ 為交易個(gè)體i 進(jìn)行網(wǎng)損修正后的報(bào)價(jià)。

從式(1)可得交易個(gè)體從節(jié)點(diǎn)i 注入功率的網(wǎng)損修正后的報(bào)價(jià)如式(2)所示

從式(2)可以看出注入功率節(jié)點(diǎn)的報(bào)價(jià)修正可以限制線路網(wǎng)損，從而對(duì)輸電損耗分?jǐn)偟倪M(jìn)行合理平衡。

3 負(fù)值網(wǎng)損份額歸算

對(duì)于功率注入節(jié)點(diǎn)，以解析靈敏度作為分?jǐn)偩W(wǎng)損策略，電網(wǎng)理應(yīng)向發(fā)生正值網(wǎng)損的交易用戶收取網(wǎng)損費(fèi)用，而對(duì)于負(fù)值網(wǎng)損的交易用戶，由電網(wǎng)或者正值網(wǎng)損交易方去支付網(wǎng)損補(bǔ)償有失公允。假定未發(fā)生任何交易的系統(tǒng)，任一交易發(fā)生的系統(tǒng)網(wǎng)損全由該交易承擔(dān)，且發(fā)生的網(wǎng)損為正值；附加一交易后，當(dāng)利用解析靈敏度方法的網(wǎng)損結(jié)果為負(fù)，則前一個(gè)交易不負(fù)擔(dān)網(wǎng)損，即網(wǎng)損是各交易方在系統(tǒng)上共同產(chǎn)生的結(jié)果，也就是說，發(fā)生負(fù)值靈敏度源于交易方的共同作用，那么各交易方都應(yīng)該承擔(dān)部分系統(tǒng)網(wǎng)損成本。

3.1 負(fù)值網(wǎng)損份額的確定和解決方法

通過對(duì)輸電網(wǎng)絡(luò)發(fā)生負(fù)值網(wǎng)損分?jǐn)偟脑蜻M(jìn)行分析，本文對(duì)分析線路網(wǎng)損的靈敏度方法做出了相應(yīng)改進(jìn)。由于普通靈敏度計(jì)算方法最終是按照比例形式來分?jǐn)傁到y(tǒng)網(wǎng)損，其系統(tǒng)網(wǎng)損是將各條輸電線路的網(wǎng)損疊加得來，對(duì)于任一交易方的系統(tǒng)網(wǎng)損靈敏度，也疊加各線路對(duì)應(yīng)的網(wǎng)損靈敏度。但考慮到輸電線路上的線路功率存在順向流和逆向流共存的情況，使得某些交易在該線路上的網(wǎng)損靈敏度為正或零，而另一些交易計(jì)算出的線路網(wǎng)損靈敏度為負(fù)。然而，由于各交易方在系統(tǒng)內(nèi)所有線路靈敏度之和為正，在應(yīng)用解析法求解靈敏度中出現(xiàn)負(fù)值網(wǎng)損的唯一原因是輸電線路上存在逆向流。因此，任一線路上流過逆向流會(huì)減小該線路網(wǎng)損，體現(xiàn)了線路網(wǎng)損依賴于線路上正值交易和負(fù)值交易的共同作用結(jié)果。另外，各交易方采用普通靈敏度計(jì)算方法所解析的線路負(fù)值網(wǎng)損靈敏度越小，說明該交易占用該輸電線路的程度越高，理應(yīng)分?jǐn)偢嗟木W(wǎng)損比例。本文利用線路靈敏度的絕對(duì)值來分?jǐn)偩€路網(wǎng)損，從而更好地反映各交易功率利用線路的程度。

為解決負(fù)值網(wǎng)損份額分?jǐn)倖栴}，系統(tǒng)總網(wǎng)損是由各條線路的網(wǎng)損疊加而成，如式(3)所示

式中，I 為系統(tǒng)所有線路的集合；.lossijP 為線路ij 上有功損耗。

任意一個(gè)交易個(gè)體k 在系統(tǒng)線路中總的有功損耗為它在系統(tǒng)各線路上的有功損耗之和，如式(4)所示

假設(shè)交易個(gè)體k 在輸電線路上所產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)損耗流向如圖1 所示。

圖1表示在同一時(shí)段系統(tǒng)內(nèi)共有4個(gè)交易進(jìn)行，規(guī)定交易個(gè)體1、2 有功流向正值，交易個(gè)體3、4的有功流向?yàn)樨?fù)值。則對(duì)于線路ij 而言，其線路的有功損耗應(yīng)為正值，如式(5)所示

通過式(3)分析可知，交易個(gè)體1、2 在線路ij傳輸?shù)挠泄檎担瑧?yīng)承擔(dān)網(wǎng)損成本；交易個(gè)體3、4 在線路ij 傳輸?shù)挠泄樨?fù)值，不能按照未在線路ij 有功傳輸過程中產(chǎn)生網(wǎng)損而不承擔(dān)損耗成本來分析，因?yàn)樨?fù)值網(wǎng)損是基于交易個(gè)體1、2 傳輸?shù)挠泄Πl(fā)生的，所以該線路網(wǎng)損是在其共同作用下產(chǎn)生的，僅向正值網(wǎng)損的交易個(gè)體收取網(wǎng)損費(fèi)用顯然不合理，有違公平性。因此，基于交易公平合理性原則，采用各交易方共同承擔(dān)產(chǎn)生的線路網(wǎng)損，即任一線路上各交易個(gè)體所需要分擔(dān)的網(wǎng)損比例應(yīng)按照交易個(gè)體對(duì)應(yīng)的線路有功損耗靈敏度的絕對(duì)值進(jìn)行核算，具體數(shù)學(xué)表述如式(6)所示

式中， Ploss.ij為線路ij 上的網(wǎng)損；為交易k 在線路ij 上應(yīng)承擔(dān)的有功損耗。

3.2 求解線路網(wǎng)損靈敏度

本文建立的網(wǎng)損分?jǐn)偫碚搨?cè)重于合理地計(jì)算和分?jǐn)偯織l線路負(fù)值網(wǎng)損的靈敏度，各交易方在輸電線路ij 上的網(wǎng)損靈敏度求解可利用其對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)功率損耗靈敏度轉(zhuǎn)化得到，如式(7)所示

式中，PGij為某時(shí)段內(nèi)交易出讓方k 在i 節(jié)點(diǎn)、交易方受讓方在j 節(jié)點(diǎn)的交易量；Pi、Pj分別表示節(jié)點(diǎn)i、節(jié)點(diǎn)j 對(duì)應(yīng)的注入功率。式(7)體現(xiàn)了當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的注入功率發(fā)生變化時(shí)，某線路對(duì)應(yīng)的網(wǎng)損靈敏度也隨之變化。

為求解式(7)所需要的具體參數(shù)，先對(duì)線路損耗公式進(jìn)行解析，即系統(tǒng)中任意一條線路ij 上的損耗如式(8)所示

式中，Rij是線路ij 上的電阻；Xij是線路ij 上的電抗；Vi是節(jié)點(diǎn)i 上的電壓；Vj是節(jié)點(diǎn)上j 的電壓，如式(9)所示

結(jié)合式(9)可以求解出相應(yīng)節(jié)點(diǎn)功率的線路損耗靈敏度表達(dá)式如式(10)所示

進(jìn)一步，結(jié)合式(6)～(8)可整理如式(11)所示

而對(duì)于式(11)中剩下的4 個(gè)偏導(dǎo)數(shù)對(duì)應(yīng)表達(dá)式，可通過計(jì)算系統(tǒng)雅可比矩陣的求逆操作解析得出，即各節(jié)點(diǎn)電壓的實(shí)部和虛部對(duì)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)功率的偏導(dǎo)數(shù)。

3.3 算法求解

本文模型的求解方法流程步驟如下。

步驟1：根據(jù)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)求解出雅可比矩陣，并對(duì)其求逆，解析出式(10)中有關(guān)所有節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部和虛部對(duì)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)注入有功的偏導(dǎo)數(shù)。

步驟 2：結(jié)合式(11)求解出各輸電線損對(duì)所有節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部和虛部的偏導(dǎo)數(shù)。

步驟3：再結(jié)合式(3)、(6)、(7)綜合計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)功率作用于各條線路的線損靈敏度，并可得到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣。

步驟4：結(jié)合步驟(3)的計(jì)算結(jié)果和式(7)可計(jì)算出各相應(yīng)線路上各交易功率反映的網(wǎng)損靈敏度。

步驟5：計(jì)算各輸電線路上的綜合損耗，并根據(jù)步驟3 的計(jì)算結(jié)果和式(6)評(píng)估各交易的分?jǐn)偨Y(jié)果。

步驟6：對(duì)各交易方所需承擔(dān)的線損進(jìn)行相應(yīng)匯總，并按照總分擔(dān)線損份額予以結(jié)算。

步驟7：交易方對(duì)網(wǎng)損成本進(jìn)行評(píng)估，當(dāng)超出預(yù)期成本時(shí)，可結(jié)合式(2)進(jìn)行競(jìng)價(jià)調(diào)整，價(jià)格調(diào)整后再次轉(zhuǎn)到步驟(3)進(jìn)行核算，直至取得交易方滿意期望后，終止流程，確定出各交易方最終承擔(dān)的網(wǎng)損。

4 算例分析

仿真算例采用IEEE-14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行方法測(cè)試，如圖 2 所示，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見文獻(xiàn)[13]。為了增加交易過程中線路潮流雙向性和網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算樣本， 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)選用了11 個(gè)交易個(gè)體數(shù)量，并設(shè)定交易個(gè)體之間的交易數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 節(jié)點(diǎn)注入功率

此算法是在傳統(tǒng)靈敏度計(jì)算原理上改進(jìn)的網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ǎ瑢?duì)解析靈敏度和靈敏度絕對(duì)值兩種計(jì)算方法進(jìn)行比較，其計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

由圖3 可知，采用線路靈敏度絕對(duì)值的方法來計(jì)算交易分?jǐn)偩W(wǎng)損，能夠保證各交易方所分?jǐn)偟木W(wǎng)損份額公平合理。相比較于解析靈敏度法分?jǐn)偟木W(wǎng)損結(jié)果，交易2 利用線路靈敏度絕對(duì)值法所分?jǐn)偟木W(wǎng)損份額遠(yuǎn)小于解析法的分?jǐn)偨Y(jié)果，原因在于分?jǐn)偟臋C(jī)理不同。該交易在線路 13 上的網(wǎng)損靈敏度遠(yuǎn)高于其他交易在其余線上的網(wǎng)損靈敏度，且求和后的總靈敏度也遠(yuǎn)高于其他交易的總靈敏度，所以按總靈敏度來總體分?jǐn)傦@然不合理。但比較其他線路上輸電網(wǎng)損，線路 13 上的損耗不大，即從線損角度來分析，線路 13 上交易 2 的損耗靈敏度較大，但只會(huì)在線路 13 的網(wǎng)損分?jǐn)傊姓紦?jù)比例，不會(huì)在總網(wǎng)損分?jǐn)傊姓急??？紤]網(wǎng)損分?jǐn)偟墓叫?，線路 13 上的靈敏度網(wǎng)損分?jǐn)傊蛔饔糜诰€路網(wǎng)損，而不對(duì)其他線路網(wǎng)損分?jǐn)偖a(chǎn)生影響，從而論證了本算例按線路網(wǎng)損靈敏度絕對(duì)值法分?jǐn)偩W(wǎng)損的合理性，報(bào)價(jià)修正對(duì)比如圖4 所示。

由圖4 可知，利用交易個(gè)體競(jìng)價(jià)修正的辦法來對(duì)線路網(wǎng)損問題進(jìn)行相應(yīng)約束，其實(shí)質(zhì)也是重新分?jǐn)傒旊姄p耗。綜合圖3、4，可以看出交易個(gè)體競(jìng)價(jià)修正系數(shù)存在正值、負(fù)值情況，即交易個(gè)體競(jìng)價(jià)水平出現(xiàn)增加、減小的情況。原因在于利用靈敏度絕對(duì)值方法優(yōu)化出的網(wǎng)損分?jǐn)偨Y(jié)果和解析靈敏度優(yōu)化出的分?jǐn)偨Y(jié)果存在很大差異，分?jǐn)偩W(wǎng)損大的交易個(gè)體需要提高自身競(jìng)價(jià)水平來保證參與交易的收益，而分?jǐn)偩W(wǎng)損小的交易個(gè)體需要向電網(wǎng)企業(yè)繳納的網(wǎng)損費(fèi)用低，可以采取壓低競(jìng)價(jià)水平的手段來取得交易優(yōu)勢(shì)。

此外，結(jié)合交易競(jìng)價(jià)調(diào)整，對(duì)應(yīng)的交易承擔(dān)的網(wǎng)損成本變化如表2 所示。

從表2 可以看出，各交易方進(jìn)行了競(jìng)價(jià)調(diào)整后，其交易所應(yīng)承擔(dān)的網(wǎng)損成本有所下降，原因在于通過競(jìng)價(jià)調(diào)整來引導(dǎo)了交易方的交易量調(diào)整，從而影響了線路的潮流分布，減少了線路網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算中出現(xiàn)的負(fù)值網(wǎng)損的情況，進(jìn)而優(yōu)化了潮流布局。

表2 競(jìng)價(jià)調(diào)整后的網(wǎng)損成本變化

5 結(jié)論

沿用常用的靈敏度分析方法來解決線路網(wǎng)損分?jǐn)倖栴}，這對(duì)于分?jǐn)偟降木W(wǎng)損為負(fù)值的某些交易來說是不合理的，為供電企業(yè)帶來了收益損失。主要原因在于未能正確處理因某些線路中存在逆向流交易而產(chǎn)生的負(fù)值網(wǎng)損。本文利用輸電線路網(wǎng)損靈敏度的絕對(duì)值比例分?jǐn)傇瓌t向交易方分?jǐn)偩W(wǎng)損，并對(duì)各交易在各線路中應(yīng)分?jǐn)偟木W(wǎng)損求和，最終得出各交易方應(yīng)合理分?jǐn)偟南到y(tǒng)網(wǎng)損。另外，結(jié)合交易個(gè)體的競(jìng)價(jià)機(jī)制來解決線路網(wǎng)損的流向問題，規(guī)避了某些線路網(wǎng)損大的潮流流向，避免了線路出現(xiàn)較大損耗的風(fēng)險(xiǎn)，極大降低在線損統(tǒng)計(jì)上出現(xiàn)負(fù)線損的可能性，對(duì)供電公司計(jì)量部門加強(qiáng)線損管控、提高計(jì)量的正確性具有很好的促進(jìn)作用。