基于BP神經網絡的城市貨運生成預測模型

韋凌翔 董建軍 陳志龍 趙峰

摘要：針對傳統(tǒng)的貨運生成模型處理非線性影響因素能力差的問題，運用BP神經網絡建立城市貨運生成多變量非線性預測模型。在對城市貨運生成量影響因素進行分析的基礎上，選取就業(yè)人數、地區(qū)GDP和消費品零售總額3個指標作為輸入變量，以城市公路貨運量和城市貨運總量為輸出變量，構建BP神經網絡預測模型。該模型能揭示貨運量與相關變量之間的非線性映射關系，在實證研究中取得了較理想的結果。通過實際貨運量與BP神經網絡預測結果的對比，驗證了該模型在貨運量預測方面的可行性。

關鍵詞： 城市貨運交通; 貨運生成; BP神經網絡

Abstract： Aiming at the problem of the poor ability of the traditional freight generation model to deal with the nonlinear influencing factors， the BP neural network is used to establish the multivariable nonlinear prediction model of the urban freight generation. Based on the analysis of the influencing factors of the urban freight generation volume， three indexes of the quantity of employment，the regional GDP and the total retail sales of consumer goods are selected as input variables， and the BP neural network prediction model is constructed with the output variables of the urban road freight volume and the urban total freight volume. By this model， the nonlinear mapping relationship between freight volume and related variables can be revealed， and ideal results are obtained in empirical research. By comparing the actual freight volume with the BP neural network prediction results， the feasibility of the model in the freight volume prediction is verified.

Key words： urban freight traffic; freight generation; BP neural network

0 引 言

在日益顯著的全球化、信息化影響下，現代貨運物流在美國、日本以及歐洲等發(fā)達國家發(fā)展迅速，在中國也成為政府、社會及專家學者們所關注的熱點問題?，F在許多國家和地區(qū)已經將現代貨運物流當作其主要的產業(yè)甚至是支柱型產業(yè)[1-2]。高效的貨運系統(tǒng)對推動國民經濟增長、優(yōu)化商品和服務的廣義成本、實現產業(yè)全球化具有重要作用。隨著人口增加、消費和生產水平提高、產品和服務定制升級以及貿易壁壘下降，貨運流量持續(xù)增長。然而，缺乏城市貨運需求模型可能導致非系統(tǒng)和低效的政策決策，從而對區(qū)域經濟產生負面影響，并加劇交通擁堵，危害道路交通安全[3]。城市貨運生成量是構建城市貨運需求模型的基礎數據，準確預測城市貨運生成量不僅對貨運專用設施（即專用貨運走廊、專用車道、裝卸車間）的發(fā)展至關重要，而且對交通管理和城市物流戰(zhàn)略的實施至關重要。

貨運需求模型按照貨運維度可以劃分為貨運生成和貨運出行生成兩大類模型。與貨運出行生成模型相比，貨運生成模型關注的是質量，可以避免依賴裝運尺寸以及物流決策的延遲[4]。貨運生成模型能反映生產和消費的強度，能更好地代表區(qū)域、城市和國家的經濟活動，因此本文將城市貨運生成模型作為研究對象。然而，與貨運出行生成模型的研究數量相比，貨運生成模型的研究有限。貨運生成模型可以使用區(qū)域的整體數據或者分類數據構建，雖然考慮區(qū)域的整體經濟特征可以預測貨運量，但是這會掩蓋與基本出行單元（即設施）特征相關的因果關系和差異。HAD等[5]建議使用分解類數據對貨運生成進行建模（因為這樣可以有效避免聚合偏差），并提出了用于城市層面的區(qū)域貨運模型。這些預測模型的構建需要基于貨運數據，這些數據是通過對一個地區(qū)的關鍵貨運生產設施（如倉庫、批發(fā)和零售中心以及制造設施）的調查獲得的。貨運生成模型主要分為定性預測和定量預測兩大類：定性預測常采用物流貨運市場調查法、德爾菲法等;定量預測采用線性模型和非線性模型等。線性模型主要運用時間序列法、回歸分析法和灰色預測模型等，非線性模型主要運用人工神經網絡、最小二乘支持向量機、馬爾科夫模型等。以往的貨運生成模型基本上采用固定出行率法、投入產出法、增長率法、多重分類分析、回歸以及廣義線性模型等多種建模方法進行建模。許多研究認為出行率是恒定的，盡管其計算簡單且需要的數據少，但這一技術在概念上很薄弱，并有可能導致顯著的估計誤差;一些研究采用投入產出法，盡管它在概念上是可靠的，但并不適用于數據有限的較小區(qū)域的交通規(guī)劃;大多數研究利用普通最小二乘回歸法進行貨運生成建模，因為它能夠解釋貨運活動與因果變量之間的關系，但是實際預測精度并不理想。

綜上所述，由于貨運量預測受到非線性因素作用，傳統(tǒng)的貨運生成模型處理非線性影響因素的能力較差，已經不能滿足實踐中越來越髙的預測精度和實時性要求。神經網絡是一個高度非線性動力系統(tǒng)，具有強大的自適應、自學習功能，它通過訓練預先整理好的大量相互對應的輸入和輸出數據，學習分析兩者之間潛在的規(guī)律，最終依據這些規(guī)律，用新的輸入數據推算輸出結果。BP神經網絡是目前各領域研究最成熟、應用最廣泛的神經網絡模型之一。相比于傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析模型，BP神經網絡因具有強大的非線性映射能力而成為處理這類復雜非線性問題的一種有效手段。因此，本文運用BP神經網絡建立城市貨運生成多變量非線性預測模型，以提高城市貨運生成量預測精度，為構建城市貨運需求模型提供有效的數據支撐和理論方法。

1 城市貨運生成量影響因素分析

在Web of Science數據庫搜索關于城市貨運生成方法的相關英文關鍵詞，匯總貨運生成量影響因素，具體見表1。

具體分析如下：

（1）在所有影響因素中，就業(yè)人數總被認為是貨運生成模型中最優(yōu)的因果變量。AGNIVESH等[3]通過對印度喀拉拉邦的7個城市進行企業(yè)貨運調查，建立了一套基于回歸分析的貨運生成模型，這些模型對城市內部貨運規(guī)劃中區(qū)域貨運生成量估算具有實際意義。因此，就業(yè)人數對貨運量的生成有很好的解釋作用。

（2）區(qū)域貿易流通活躍程度對貨運生成量預測有較大影響。BASTIDA等[8]的研究表明，商品類型、行業(yè)分類和就業(yè)人數是貨運生成量預測的強有力的影響因素[8]。例如：社會消費零售總額包含了國民經濟各行業(yè)（零售業(yè)、制造業(yè)等）對城鄉(xiāng)居民和社會集團的消費品零售總額，一定程度上反映了貿易流通與區(qū)域物流需求之間的關系。

（3）城市總體經濟指標與城市貨運總量存在著較大的相關性。OLIVEIRA-NETO等[10]強調需要考慮地區(qū)GDP以及其他因素以提高貨運需求模型的預測精度，其中地區(qū)GDP指標反映了經濟規(guī)模對物流需求規(guī)模的影響。

綜上所述，本文匯總了以往貨運生成模型研究中所選取的影響因素，最后確定就業(yè)人數、地區(qū)GDP、消費品零售總額等3個指標作為城市貨運生成量預測的影響因素，即為城市貨運生成模型的輸入變量。

2 基于BP神經網絡的城市貨運生成模型構建

2.1 BP神經網絡概述

BP神經網絡模型由BP網絡和數據處理器構成，其中BP網絡一般由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成，數據處理器用來對數據進行處理構成輸入和輸出樣本。BP神經網絡的主要特征是信號前向傳播和誤差逆向傳播，其基本思想是：在BP神經網絡的整個學習過程中，周而復始地進行著信號的前向傳播和誤差的逆向傳播，不斷更新其連接權值和節(jié)點閾值，直到網絡輸出誤差逐漸減少到可接受的程度或者達到設定的學習次數為止，最后得出輸出結果。

BP神經網絡實質上反映了由輸入到輸出的高度非線性映射關系，當輸入層節(jié)點數為n、輸出層節(jié)點數為m時，它就表達了一個從n個變量到m個變量的函數映射關系，即f：Rn→Rm。根據Kolmogorov定理，一個三層BP神經網絡可以實現對任意非線性函數的逼近，并在期望精度內反映輸入與輸出的映射關系，因此本文采用三層BP神經網絡，其結構見圖1。

利用BP神經網絡構建預測模型，主要包括訓練樣本的準備和歸一化、神經網絡的訓練以及利用訓練好的神經網絡進行預測三大步驟，其中樣本數據歸一化處理能有效減少網絡訓練過程中由于某數據值過大或量綱不同而導致的誤差影響，BP神經網絡在預測前要經過訓練使其具有聯想記憶和預測的能力。

2.2 BP神經網絡預測模型的構建

設定BP神經網絡神經元的輸入信號為Xt=（x1，x2，…，xn），t=1，2，…，p，式中p為訓練樣本個數。w1，w2，…，wn表示各輸入的權值，它表示各信號源神經元與該神經元的連接強度。輸出向量為Yk=（y1，y2，…，ym）。基于BP神經網絡的城市貨運生成模型構建過程如下：

步驟1 網絡初始化。根據輸入序列（x，y）確定網絡輸入層節(jié)點數n、隱含層節(jié)點數l、輸出層節(jié)點數m、輸入層到隱含層的權重wij和隱含層到輸出層的權重wjk。輸入層到隱含層的閾值為βj，隱含層到輸出層的閾值為γk。BP神經網絡通常采用Sigmoid可微函數和線性函數作為網絡的激勵函數，本文選擇雙極S型函數tansig作為神經元的激勵函數，并給定學習速率η。

步驟2 隱含層各節(jié)點的輸出計算。

3 實例驗證與分析

3.1 數據歸一化及網絡參數確定

以南京市為例進行基于BP神經網絡的城市貨運生成模型的驗證與分析，基礎數據來源于《南京市統(tǒng)計年鑒（2000—2018年）》。在BP神經網絡訓練前將輸入樣本歸一化到[-1，1]區(qū)間：基礎數據及訓練樣本（選取1999—2016年的數據作為訓練樣本）歸一化后的數據見表2。表2中：x1、x2、x3分別表示就業(yè)人數、地區(qū)GDP和消費品零售總額;y1、y2分別表示城市公路貨運量和城市貨運總量。

本文BP神經網絡輸入層節(jié)點數為3，輸出層節(jié)點數為2。隱含層節(jié)點數大多由經驗確定。國外有研究提出了用于計算最佳隱含層節(jié)點數的公式l=n+m+α，其中n為輸入層節(jié)點數，m為輸出層節(jié)點數，α為[1，10]內的常數。在這里取α=5，經計算得l=7。因此，本文BP神經網絡結構為 3∶7∶2。

網絡訓練參數（包括學習速率、訓練次數和期望誤差值）的確定遵循一定的原則。學習速率決定每次循環(huán)訓練所產生的權值變化量。一般來說，高的學習速率可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，而低的學習速率導致訓練時間較長，收斂可能很慢，但能保證網絡誤差值跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤差值。一般情況下，傾向于選取較低的學習速率以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，其參考值為0.01～0.80，這里學習速率取0.05。理想情況下，神經網絡的訓練終止條件是達到誤差足夠小，因而訓練次數的確定可以通過嘗試不同的值，然后選擇在驗證集上誤差最小的合適值。訓練次數越多，訓練誤差就越小，但容易過擬合，造成測試誤差過大，這里訓練次數取100次。在網絡訓練過程中，期望誤差值也應當通過對比訓練選取一個合適的值，這里期望誤差值取0.65×10-3。

設定完參數后開始訓練網絡，當學習次數達到上限值，或者網絡的誤差平方和小于期望誤差值時，網絡就會停止訓練。

3.2 預測結果分析

先輸入1999—2016年的數據作為網絡訓練樣本，以檢驗所構建網絡的預測精度，并利用MATLAB編程實現該網絡模型的學習、訓練、擬合和預測;再輸入2017年和2018年的3項指標數據，通過設定好的網絡模型預測所對應年份的城市公路貨運量y1和城市貨運總量y2，并將預測值與實際值進行對比，預測曲線見圖2。

從圖2可以看出：運用BP神經網絡預測的效果較為理想，訓練后的網絡能很好地逼近給定的目標函數;1999—2016年城市公路貨運量和城市貨運總量的實際增加都比較平穩(wěn)，增幅也比較有規(guī)律。

BP神經網絡訓練完后，得出均方誤差隨訓練次數的變化曲線如圖3所示，網絡訓練41次后均方誤差達到0.000 645 19，說明網絡最后訓練的誤差比較接近所設定的期望誤差。由回歸結果（見圖4）可以看出，目標值與輸出值基本在同一條直線上，說明訓練結果比較好，此預測網絡是有效的。

將網絡輸出結果通過反歸一化還原成原始的數據，從而得到有效的預測值，見表2最后2列數據。從表2可以看出，2018年城市公路貨運量和城市貨運總量的實際值與預測值差別較大，而2017年城市公路貨運量和城市貨運總量的實際值與預測值較為接近。

4 結 論

（1）基于BP神經網絡信號前向傳播和誤差逆向傳播的原理，綜述相關研究中選取的影響城市貨運生成量的各種經濟因素，提取最具影響力的就業(yè)人數、地區(qū)GDP和消費品零售總額作為神經網絡模型的輸入變量，分析BP神經網絡的結構層次、計算流程和計算原理，確定模型的輸入層和輸出層維度，建立基于BP神經網絡的城市貨運生成模型。

（2）以南京市為例，整理相關貨運量數據，對其進行實證研究。在建模過程中，對歷史數據進行預處理;應用MATLAB編程分別預測目標年度的城市公路貨運量和城市貨運總量，通過與目標年度的實際值進行比較，驗證預測模型的準確性。結果表明，在期望誤差精度范圍內，運用BP神經網絡可有效地預測城市貨運量。

（3）由于城市貨運生成量受眾多且復雜因素的影響，本文所選取的3個影響因素僅僅是其中的一部分，還有其他因素，如城市的產業(yè)結構、各類產業(yè)的產品產量、城市居民可支配收入及生活水平、貨物運輸線路長度以及國家對物流行業(yè)的發(fā)展政策等。下一步研究將考慮其他因素，以期提高對城市貨運生成量的預測精度。

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（編輯 趙勉）