王文磊
(武漢大學(xué) 生命科學(xué)學(xué)院,湖北 武漢 430072)
本文用加坐標(biāo)的方法量化細分了無窮小和無窮大,指出只要能在坐標(biāo)系中打出坐標(biāo)點,就一定能用連接坐標(biāo)點的方法得到連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)圖像和關(guān)系式,指出物質(zhì)的所有物理屬性變量都與空間坐標(biāo)變量和時間變量存在著函數(shù)對應(yīng)關(guān)系,將物質(zhì)與空間和時間徹底聯(lián)系了起來。
分層無窮小:絕對值比任何一個正實數(shù)都還要小的非零量是一層無窮??;絕對值比任何一個一層無窮小的絕對值都還要小的非零量是二層無窮??;絕對值比任何一個二層無窮小的絕對值都還要小的非零量是三層無窮小等等,依此無限類推。
分層無窮大:絕對值比任何一個正實數(shù)都還要大的量是一層無窮大;絕對值比任何一個一層無窮大的絕對值都還要大的量是二層無窮大;絕對值比任何一個二層無窮大的絕對值都還要大的量是三層無窮大等等,依此無限類推。
同一層的無窮小或無窮大可以像實數(shù)軸一樣進行細分,它們與原不包含零的實數(shù)軸組成分層實數(shù)軸。
圖1 分層實數(shù)軸
如圖1,x軸是不包含零的實數(shù)軸,y軸的坐標(biāo)表示層數(shù)(負數(shù)表示無窮小,正數(shù)表示無窮大),x軸上點A,也就是實數(shù)1可以表示為N(1,0),點B表示的無窮小量可以表示為N(1,-1),點C表示的無窮大量可以表示為N(1,1)。1除以無窮小量N(1,-1),等于一個無窮大量N(1,1),用除法表示就是:1÷N(1,-1)=N(1,0)÷N(1,-1)=N(1÷1,0+1)=N(1,1)。任何一條實數(shù)軸上的點所表示的量,與無窮大N(1,1)相乘后,就“上升”為高一層實數(shù)軸上相同橫坐標(biāo)的點所表示的量,與無窮小N(1,-1)相乘后,就“下降”為低一層實數(shù)軸上相同橫坐標(biāo)的點所表示的量。可以只保留x軸和y軸,這樣縱坐標(biāo)就不僅僅局限于整數(shù),可以有像N(72,-0.3)、N(2,9.27)這樣的無窮小和無窮大(稱為二元無窮小、二元無窮大)。
分層三元無窮?。航^對值比任何一個二元無窮小的絕對值都還要小的非零量是一層三元無窮??;絕對值比任何一個一層三元無窮小的絕對值都還要小的非零量是二層三元無窮??;絕對值比任何一個二層三元無窮小的絕對值都還要小的非零量是三層三元無窮小等等,依此無限類推。
分層三元無窮大:絕對值比任何一個二元無窮大的絕對值都還要大的量是一層三元無窮大;絕對值比任何一個一層三元無窮大的絕對值都還要大的量是二層三元無窮大;絕對值比任何一個二層三元無窮大的絕對值都還要大的量是三層三元無窮大等等,依此無限類推。
繼續(xù)進行分層定義,可以將坐標(biāo)從二元擴展至三元、四元,乃至無窮,比如N(72,-0.3,7)、N(2,0.3,7,-9),等等。多元坐標(biāo)實數(shù)的基本運算規(guī)則為:(1)從左到右,除第一個坐標(biāo)外的其他坐標(biāo)都對應(yīng)相等的,才能加減;(2)坐標(biāo)個數(shù)相等的才能乘除,乘除時第一個坐標(biāo)乘除,其他坐標(biāo)加減;(3)第一個坐標(biāo)不能為零。例如(X≠0,Z≠0,A≠0):
N(X,Y,W)+N(Z,Y,W)=N(X+Z,Y,W)
N(X,Y,W)—N(Z,Y,W)=N(X—Z,Y,W)
N(X,Y,Z)×N(A,W,R)=N(X×A,Y+W,Z+R)
N(X,Y,Z)÷N(A,W,R)=N(X÷A,Y—W,Z—R)
圖2 可變元連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)圖像例一
如圖2,一元函數(shù)圖像(線段AO)是連續(xù)可導(dǎo)的,一元函數(shù)圖像(線段CD)也是連續(xù)可導(dǎo)的,點C無限趨近于點O,點C和點O之間的距離為無窮小,整體函數(shù)圖像(折線段AOCD)可不可以也是連續(xù)可導(dǎo)的呢?在沒有分層無窮小等概念前,點O到點C的區(qū)域,沒有進一步分析的數(shù)學(xué)工具,因此無法證明點O和點C之間可以存在光滑曲線段相連接。
圖3 例一的放大圖像
有了分層無窮小等概念,可以將點O到點C的距離看成一個無窮小[比如為N(7,-1)],這兩點雖然看起來像是重合的,但在這兩點之間是可以存在光滑曲線段連接的。如圖3,將圖像“放大”后[比如兩點間距離放大N(1,1)倍],可以看到,可以存在一條光滑曲線段OC將兩點連接起來,且曲線段OC與線段AO相切,點O為切點,曲線段OC與線段CD相切,點C為切點。圖2的折線段AOCD,可以看成是由線段AO、光滑曲線段OC和線段CD組成,該整體函數(shù)圖像在點O處和點C處都可導(dǎo),整體函數(shù)圖像既處處連續(xù)又處處可導(dǎo),它是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。
圖4 可變元連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)圖像例二
圖5 例二的放大圖像
如圖4,在三維坐標(biāo)系中一元函數(shù)圖像(線段OA)是連續(xù)可導(dǎo)的,二元函數(shù)圖像(光滑曲面CBD)也是連續(xù)可導(dǎo)的,點C無限趨近于點A?!胺糯蟆焙笕鐖D5,可以存在光滑曲線段AC(一元或二元函數(shù)圖像),曲線段AC與線段OA相切,點A為切點,曲線段AC在點C的切線,在曲面CBD在點C的切平面上。圖4的函數(shù)圖像,可以看成是由線段OA、光滑曲線段AC和光滑曲面CBD組成,該整體函數(shù)圖像在點A處和點C處可導(dǎo),整體函數(shù)圖像既處處連續(xù)又處處可導(dǎo),它是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。
圖3表示的函數(shù),其函數(shù)變量的個數(shù)是固定的(2個),這種函數(shù)是固定元函數(shù),圖5表示的函數(shù),其函數(shù)變量的個數(shù)是變化的(2個變?yōu)?個),這種函數(shù)是變化元函數(shù),固定元函數(shù)和變化元函數(shù)統(tǒng)稱為可變元函數(shù),可變元函數(shù)就是指函數(shù)變量的個數(shù)允許變化的函數(shù)。處處連續(xù)可導(dǎo)的可變元函數(shù),就是可變元連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。圖3和圖5表示的函數(shù)就是兩個可變元連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。
時間和空間函數(shù)原理:
(1)任何可以測量物理量的事物的運動變化過程,都可以表示為可變元連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)t=G(x1,x2,x3,…,xn),n≥3且n∈Z,Z表示自然數(shù)集,t表示時間,x表示事物的各項物理屬性,包括但不限于空間三維坐標(biāo)(x1,x2,x3)。
(2)將組成物質(zhì)體的微觀粒子的質(zhì)量、電量等物理屬性,引入以上函數(shù)后可知,任何物質(zhì)體的運動變化過程,都可以表示為可變元連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)t=G(x1,x2,x3,…,xn),n≥5且n∈Z,x表示微觀粒子的各項物理屬性,包括但不限于空間三維坐標(biāo)、質(zhì)量和電量。
(3)因為空間三維坐標(biāo)變量加上質(zhì)量、電量等物理屬性的變量,共同確定了物質(zhì)的空間分布狀態(tài),由t=G(x1,x2,x3,…,xn)可知,時間與物質(zhì)的空間分布狀態(tài)存在著函數(shù)對應(yīng)關(guān)系;或者說,物質(zhì)不可能脫離空間和時間而單獨存在,物質(zhì)、空間和時間,三位一體緊密聯(lián)系不可分離。
根據(jù)量子力學(xué)理論(海森堡測不準(zhǔn)原理等),在任一時刻微觀粒子的空間坐標(biāo),只是表示在這一時刻出現(xiàn)在這里的概率相對最大而已。描述物質(zhì)體變化規(guī)律的可變元連續(xù)可導(dǎo)函數(shù),實際是概率函數(shù)。
生物體的生長變化過程可以用可變元連續(xù)可導(dǎo)函數(shù),即生物體函數(shù)t=G(x1,x2,x3,…,xn)來表示。生物體在任何時間段的任何組成部分,如卵子、精子、受精卵細胞、胚胎干細胞、某段基因等,都是在“特定時間段”和“特定空間段”的“特定物質(zhì)組合”,各組成部分所對應(yīng)的函數(shù)圖像都是生物體函數(shù)圖像的局部圖像。可變元連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)的圖像(例如y=x2的圖像),結(jié)合分層無窮小等概念可知,該圖像(光滑曲線)上任何一部分局部圖像(曲線段),都包含了整個函數(shù)圖像的全部的斜率組合信息(運動變化規(guī)律信息)。這就是為什么一個小小的受精卵細胞,包含有生物體全部的生物遺傳信息的函數(shù)解釋。
圖6 物質(zhì)雜交結(jié)合過程中時間的變化
如圖6,將卵子A的誕生時刻和精子D的誕生時刻,看成對應(yīng)于同一條時間軸的原點O,以A與D雜交結(jié)合成功時刻距離原點的時間,為A在雜交結(jié)合成功時刻的“生物時間”(t=a),以D與A雜交結(jié)合成功時刻距離原點的時間,為D在雜交結(jié)合成功時刻的“生物時間”(t=d)。以受精卵細胞R誕生的時刻距離原點的時間,為R的“起點時間”。假設(shè)A的生物體函數(shù)為t=K(x1,x2,x3,…,xn),A由m個微觀粒子組成,A在雜交結(jié)合成功時刻的m個坐標(biāo)點為(a,x1a1,x2a1,x3a1,…,xna1)、(a,x1a2,x2a2,x3a2,…,xna2)、…、(a,x1am,x2am,x3am,…,xnam)。假設(shè)D由w個微觀粒子組成,D的生物體函數(shù)為t=J(x1,x2,x3,…,xn),D在雜交結(jié)合成功時刻的w個坐標(biāo)點為(d,x1d1,x2d1,x3d1,…,xnd1)、(d,x1d2,x2d2,x3d2,…,xnd2)、…、(d,x1dw,x2dw,x3dw,…,xndw)。則有以下m+w個等式:
0=K(x1a1,x2a1,x3a1,…,xna1)-a
0=K(x1a2,x2a2,x3a2,…,xna2)-a
……
0=K(x1am,x2am,x3am,…,xnam)-a
0=J(x1d1,x2d1,x3d1,…,xnd1)-d
0=J(x1d2,x2d2,x3d2,…,xnd2)-d
……
0=J(x1dw,x2dw,x3dw,…,xndw)-d
R對應(yīng)的生物體函數(shù)假設(shè)為t=Q(x1,x2,x3,…,xn),已知m+w個坐標(biāo)點在n維空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點為(x1a1,x2a1,x3a1,…,xna1)、(x1a2,x2a2,x3a2,…,xna2)、…、(x1am,x2am,x3am,…,xnam)和(x1d1,x2d1,x3d1,…,xnd1)、(x1d2,x2d2,x3d2,…,xnd2)、…、(x1dw,x2dw,x3dw,…,xndw),該m+w個n維空間坐標(biāo)點形成的n維空間圖像,在時間軸上的投影數(shù)值,就是R誕生時刻對應(yīng)的“起點時間”。將m+w組變量的數(shù)值代入t=Q(x1,x2,x3,…,xn)后,要求存在一個t值,使得:
t=Q(x1a1,x2a1,x3a1,…,xna1)
t=Q(x1a2,x2a2,x3a2,…,xna2)
……
t=Q(x1am,x2am,x3am,…,xnam)
t=Q(x1d1,x2d1,x3d1,…,xnd1)
t=Q(x1d2,x2d2,x3d2,…,xnd2)
……
t=Q(x1dw,x2dw,x3dw,…,xndw)
并且:
0=K(x1a1,x2a1,x3a1,…,xna1)-a
0=K(x1a2,x2a2,x3a2,…,xna2)-a
……
0=K(x1am,x2am,x3am,…,xnam)-a
0=J(x1d1,x2d1,x3d1,…,xnd1)-d
0=J(x1d2,x2d2,x3d2,…,xnd2)-d
……
0=J(x1dw,x2dw,x3dw,…,xndw)-d
可以看出只有t恒等于0時,以上等式才能恒成立?;蛘哒f,要使m+w個n維空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點都是某個函數(shù)圖像上的點,那么這個函數(shù)關(guān)系式只能為:
0=Q(x1,x2,x3,…,xn)=[K(x1,x2,x3,…,xn)-a][J(x1,x2,x3,…,xn)-d]
所以R的“起點時間”恒定為零,R對應(yīng)的生物體函數(shù)為:
t=[K(x1,x2,x3,…,xn)-a][J(x1,x2,x3,…,xn)-d] ,并且當(dāng)t=0時,對應(yīng)的m+w個坐標(biāo)點(可以稱為R的“初始坐標(biāo)點”)為:(0,x1a1,x2a1,x3a1,…,xna1)、(0,x1a2,x2a2,x3a2,…,xna2)、…、(0,x1am,x2am,x3am,…,xnam)和(0,x1d1,x2d1,x3d1,…,xnd1)、(0,x1d2,x2d2,x3d2,…,xnd2)、…、(0,x1dw,x2dw,x3dw,…,xndw)。 “初始坐標(biāo)點”表明R的生物體函數(shù)關(guān)系式,還要受到A和D在雜交結(jié)合成功時刻的物質(zhì)條件的限制。
R的生物體函數(shù)t=[K(x1,x2,x3,…,xn)-a][J(x1,x2,x3,…,xn)-d],是其“母親函數(shù)”和“父親函數(shù)”的“結(jié)合嵌套”,同時引入了“生物時間”a和d以及“初始坐標(biāo)點”。這就是在兩性繁殖中,“母親”和“父親”的生物遺傳信息,可以通過自己的后代遺傳下去,又會有所變異的函數(shù)解釋。同一對父母所生的哥哥和弟弟(或姐姐和妹妹),他們的“母親函數(shù)”和“父親函數(shù)”雖然相同,但雜交結(jié)合成功時刻卵子的“生物時間”、精子的“生物時間”不相同,“初始坐標(biāo)點”不相同。因此同一對父母絕對不可能生出一模一樣、基因相同的哥哥和弟弟(或姐姐和妹妹)。而同卵雙胞胎是由同一個受精卵細胞分裂所得,實際上是同時誕生,“生物時間”相同,“初始坐標(biāo)點”相同,所以可以一模一樣、基因相同。
生物雜交的函數(shù)表達式:
(1)假設(shè)生物物質(zhì)A由m個微觀粒子構(gòu)成,A的生物體函數(shù)為t=K(x1,x2,x3,…,xn),A在雜交結(jié)合成功時刻的“生物時間”為a,在雜交結(jié)合成功時刻的m個坐標(biāo)點為(a,x1a1,x2a1,x3a1,…,xna1)、(a,x1a2,x2a2,x3a2,…,xna2)、…、(a,x1am,x2am,x3am,…,xnam)。
(2)假設(shè)生物物質(zhì)D由w個微觀粒子構(gòu)成,D的生物體函數(shù)為t=J(x1,x2,x3,…,xn),D在雜交結(jié)合成功時刻的“生物時間”為d,在雜交結(jié)合成功時刻的w個坐標(biāo)點為(d,x1d1,x2d1,x3d1,…,xnd1)、(d,x1d2,x2d2,x3d2,…,xnd2)、…、(d,x1dw,x2dw,x3dw,…,xndw)。
(3)則無論a和d如何取值,A和D經(jīng)物質(zhì)雜交結(jié)合方式產(chǎn)生的新的生物物質(zhì)的“起點時間”恒定為零,其生物體函數(shù)為:
t=[K(x1,x2,x3,…,xn)-a][J(x1,x2,x3,…,xn)-d]
其m+w個 “初始坐標(biāo)點”為:
(0,x1a1,x2a1,x3a1,…,xna1)、(0,x1a2,x2a2,x3a2,…,xna2)、…、(0,x1am,x2am,x3am,…,xnam)和(0,x1d1,x2d1,x3d1,…,xnd1)、(0,x1d2,x2d2,x3d2,…,xnd2)、…、(0,x1dw,x2dw,x3dw,…,xndw)。
(4)生物物質(zhì)雜交結(jié)合時,生物遺傳信息也會結(jié)合并產(chǎn)生變化;雜交結(jié)合時有遺傳,就一定會有變異,遺傳和變異如影隨形,不可分離。
圖7 細胞的分裂增殖
如圖7,點A表示剛受精成功的卵細胞,對應(yīng)于原點O,表示生命的開始(t=0)。細胞隨著時間不斷分裂增殖(用分叉表示)的過程,也是第一個受精卵細胞A的組成物質(zhì)被不斷“稀釋”的過程。胚胎干細胞是在離O比較近的時間點,從分裂增殖的受精卵細胞中取出的細胞(如圖7點B)。因為取出時細胞的分裂增殖次數(shù)不多,其內(nèi)部留存的A的組成物質(zhì)較多,所以沿著時間軸向右單向發(fā)展,它可以形成很多分裂增殖(分叉)。但是,對于已經(jīng)經(jīng)過了的分裂增殖,它是不能再重復(fù)的,比如點B不能回到點A(時間不能倒流)。對于在取出時與B相分離的其他部分(如C、W、F)的后續(xù)分裂增殖,B也是無法表現(xiàn)出來的,因為物質(zhì)上不允許。胚胎干細胞可以誘導(dǎo)分化成多種組織器官,但不可能誘導(dǎo)分化成完整生物體。因為干細胞永遠是受精卵細胞分裂增殖后的局部,其不可能擁有第一個受精卵細胞的全部組成物質(zhì)。能夠分化成完整生物體的,只有受精卵細胞的整體自身。
成年生物體干細胞(如圖7點D),因為前面分裂增殖次數(shù)多,導(dǎo)致它內(nèi)部留存的第一個受精卵細胞的組成物質(zhì)太少,所以沿著時間軸向右單向發(fā)展,它后面可以形成的分裂增殖的數(shù)量和種類(分化潛力),遠遠不如胚胎干細胞。干細胞的分化潛力會隨著時間的增長(分裂增殖次數(shù)增多)而下降。[2]
越早對生物體改造,對未來的影響就越大,因為前面經(jīng)過的“分叉”較少,可以改變后面更多的“分叉”。對早期基因的修改,比如對受精卵細胞的基因修改,其產(chǎn)生的影響要遠遠大于,對成年生物體基因修改產(chǎn)生的影響。
iPS細胞(誘導(dǎo)性多功能干細胞),是將受精卵細胞、胚胎干細胞的組成物質(zhì)(如Oct3/4、Sox2、c-Myc基因片段等),導(dǎo)入“年老”的體細胞中雜交結(jié)合。經(jīng)雜交結(jié)合方式形成的iPS細胞的“起點時間”為零(如圖7,就是將點D變成點A)。胚胎干細胞的分化多能特性,來自于“年輕”,以及內(nèi)部含有較多的“第一個受精卵細胞的組成物質(zhì)”。iPS細胞也具有類似的分化多能特性,是因為其更“年輕”,它的“起點時間”為零,且內(nèi)部也含有較多的“第一個受精卵細胞的組成物質(zhì)”(引入的基因片段等)。但iPS細胞所含的“第一個受精卵細胞的組成物質(zhì)”,不一定比胚胎干細胞多,所以它們之間的分化潛力對比,并無絕對的高下之分。
上海交通大學(xué)曾一凡教授等在2009年公布了用iPS細胞培育出活老鼠的實驗,認(rèn)為該實驗證明了iPS細胞具有分化“全能性”。該實驗過程簡單地講,就是先將“年老”的體細胞(如圖7點D),通過物質(zhì)雜交結(jié)合變成iPS細胞(如圖7點A,第一次“年齡歸零”),然后將與點C、W、F相類似的生物物質(zhì)(四倍體胚胎),與iPS細胞雜交結(jié)合,形成類似受精卵細胞的細胞(第二次“年齡歸零”),組合出完整的“第一個受精卵細胞的組成物質(zhì)”,從時間為零開始繼續(xù)后面的全部“分叉”,最終發(fā)育成完整生物體。它證明的其實是受精卵細胞(或類似受精卵細胞的細胞)分化的“全能性”,而不是iPS細胞分化的“全能性”。
生物克隆本質(zhì)上與兩性繁殖一樣,都屬于物質(zhì)的雜交結(jié)合,克隆生物的“起點時間”也恒定為零。
實驗方案:有人認(rèn)為生物克隆中,供體的細胞核中的染色體端粒,相對于供體誕生時已經(jīng)變短了一些,所以供體的細胞核與受體的去細胞核的卵細胞雜交結(jié)合后,誕生的克隆生物,其細胞核中的染色體端粒也是短的,因此克隆生物會早衰。但事實并非如此,在雜交結(jié)合時會發(fā)生復(fù)雜的變化,“時間歸零”,克隆生物的細胞核中的染色體端粒會變長,恢復(fù)到最初的、細胞還沒有開始分裂時的長度。也就是說,如果不考慮克隆技術(shù)操作造成的生物損傷,克隆生物根本就不會早衰。例如,假設(shè)成功雜交結(jié)合前的時刻,供體細胞核中的染色體端粒長度為a,克隆生物誕生時刻(即雜交結(jié)合成功時刻)細胞核中的染色體端粒長度為b,則通過實驗測量可以發(fā)現(xiàn),b>a。
任何一種生物功能對應(yīng)的函數(shù)圖像都是生物體函數(shù)圖像的局部圖像。由t=Q(x1,x2,x3,…,xn)=[K(x1,x2,x3,…,xn)-a][J(x1,x2,x3,…,xn)-d]可知,通過物質(zhì)雜交結(jié)合的方式(如各種轉(zhuǎn)基因技術(shù)、CRISPR/Cas9技術(shù)等)修改基因,會導(dǎo)致變量的對應(yīng)關(guān)系從K(或J)變成Q,所以未來所有的坐標(biāo)點都會發(fā)生變化,會導(dǎo)致所有的局部圖像(生物功能)都發(fā)生變化。
基因修改會導(dǎo)致全部生物功能變化的原理:
(1)生物物質(zhì)在任何時間段的任何組成部分,都包含有該生物物質(zhì)全部的生物遺傳信息。
(2)生物物質(zhì)通過雜交結(jié)合的方式產(chǎn)生新的生物物質(zhì),物質(zhì)結(jié)合時,遺傳信息也會結(jié)合并產(chǎn)生變化,所以會產(chǎn)生“牽一發(fā)而動全身”的效果,導(dǎo)致全部的生物功能都會產(chǎn)生變化(只是各種變化或大或小、或強或弱罷了)。
(3)通過物質(zhì)雜交結(jié)合的方式對任何基因片段的任何修改,都會使全部的生物功能產(chǎn)生變化(只是各種變化或大或小、或強或弱罷了);僅僅使單一生物功能產(chǎn)生變化的基因片段修改是不存在的。
器官移植與基因修改在本質(zhì)上一樣,都是物質(zhì)的雜交結(jié)合,器官移植后全部的生物功能也都會產(chǎn)生或大或小、或強或弱的變化。臨床中移植了器官的人,會產(chǎn)生部分性格和生理的變化,即是與此有關(guān)。2018年賀建奎副教授修改人類受精卵細胞基因誕生出嬰兒的事件,是希望嬰兒對艾滋病病毒有抵抗力。這種愿望是有可能實現(xiàn)的,但問題是:如果出現(xiàn)別的生物功能的改變,導(dǎo)致出現(xiàn)難以預(yù)料的災(zāi)難怎么辦?通過物質(zhì)雜交結(jié)合的方式,人工修改受精卵細胞基因后出生的嬰兒,其未來可能的結(jié)果只有一種:無論是否具有對艾滋病病毒的抵抗力,其他全部生物功能都會受到或大或小、或強或弱的影響。最終結(jié)果是好是壞,答案只能是:事先無法預(yù)測。