論分形滲流理論對(duì)建筑設(shè)計(jì)的影響

吳柳琦，張華/WU Liuqi, ZHANG Hua

1 Cantor集

2 Sierpinski墊片（1.2繪圖：吳柳琦）

3樹(shù)的迭代生成（圖片來(lái)源：RIAN I M, ASAYAMA S.Computational Design of a nature-inspired architectural structure using the concepts of self-similar and random fractals[J].Automation in Construction, 2016, 66:43-58.）

近年來(lái)，復(fù)雜性、非線性科學(xué)的發(fā)展，突破了以牛頓力學(xué)為代表的線性科學(xué)的束縛。線性科學(xué)是一種機(jī)械的自然觀，描述的是一個(gè)簡(jiǎn)單的、可逆的、確定的世界，而真實(shí)的世界是復(fù)雜的、多變的。線性科學(xué)只是世界的一種理想的簡(jiǎn)化狀態(tài)，非線性才是這個(gè)世界的真實(shí)面貌。在多元化的今天，自然科學(xué)的許多概念、理論、方法等被運(yùn)用到社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，兩類學(xué)科相互交融，這是科學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)。

科學(xué)的發(fā)展從線性向非線性過(guò)度，建筑學(xué)是科學(xué)的一個(gè)子系統(tǒng)，建筑學(xué)的研究也隨著科學(xué)發(fā)展在逐步深化。著名建筑評(píng)論家查爾斯·詹克斯 （Charles Jencks）在英國(guó)雜志《建筑評(píng)論》（Architectural Review）發(fā)表了一篇題為《建筑新范式》（The New Paradigm in Architecture）的論文，文中指出“傳統(tǒng)的還原論、二元論和機(jī)械論思想，已經(jīng)被當(dāng)代科學(xué)觀所突破，以分形、拓?fù)洹⒆越M織等為代表的新的科學(xué)觀改變了人們認(rèn)知世界的方式，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在新科學(xué)理念和新技術(shù)影響下建筑創(chuàng)作思維正在發(fā)生改變”[1]。復(fù)雜性科學(xué)對(duì)建筑師的形象思維產(chǎn)生了直接影響[2]，把世界的復(fù)雜性和矛盾性用一種形式語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，是當(dāng)今設(shè)計(jì)領(lǐng)域的一個(gè)發(fā)展方向。

1 分形滲流理論

1.1 分形

國(guó)外對(duì)分形的研究進(jìn)行的比較早，著名的Cantor 集出現(xiàn)在19 世紀(jì)晚期（圖1），另一個(gè)經(jīng)典分形Sierpinski 墊片則比Cantor 集晚了40 年左右（圖2），此時(shí)對(duì)分形的研究局限于模糊的分形現(xiàn)象，并沒(méi)有提出分形概念和相關(guān)理論。1970 年代，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家曼德布羅特（Benoit Mandelbrot）創(chuàng)立了分形幾何學(xué)，提出了分形理論（Fractal Theory）。如今分形理論成為非線性科學(xué)三大前沿理論之一1）。分形理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的分支，是對(duì)歐幾里得幾何的拓展和深化。分形的本意為不規(guī)則碎片，其關(guān)注的是自然中的“粗糙”，研究事物的自相似狀態(tài)。自然中的山川、樹(shù)木、浮云等，無(wú)法用經(jīng)典幾何來(lái)精確描繪，分形幾何卻能很好的解決這些問(wèn)題。分形幾何是一種描述自然的語(yǔ)言，被譽(yù)為“大自然的幾何學(xué)”[3]。分形幾何具有多層級(jí)的精密細(xì)節(jié)和獨(dú)特的數(shù)學(xué)特征，可以認(rèn)為它是高度復(fù)雜的；同時(shí)，分形可以由一種簡(jiǎn)單的迭代生成，其基本迭代方程可表述為Xn+1=f（Xn,C），經(jīng)過(guò)一系列迭代，簡(jiǎn)單性產(chǎn)生了復(fù)雜性，因此分形又具有特別簡(jiǎn)單的一面（圖3）。

分形理論突破了歐幾里得幾何的束縛，為研究自然界中復(fù)雜的形狀和結(jié)構(gòu)提供了一種簡(jiǎn)便的工具，在多個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。曼德布羅特曾經(jīng)指出：“科學(xué)的目的總是把世界的復(fù)雜性還原為簡(jiǎn)單的規(guī)則”[4]，在這里不是倡導(dǎo)還原論，而是說(shuō)簡(jiǎn)單性孕育復(fù)雜性。美國(guó)著名科學(xué)家約翰·霍蘭（John Henry Holland）提出“涌現(xiàn)的本質(zhì)就是由小到大，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜”[5]，二者觀點(diǎn)有著內(nèi)在一致性。

國(guó)外對(duì)分形理論的研究在20 世紀(jì)末取得了較大進(jìn)展，在建筑領(lǐng)域著名建筑理論家尼科斯·塞靈格勒斯（Nikos A.Salingaros）較早運(yùn)用分形理論研究建筑和城市2），引起了較大反響。建筑大師彼得·埃森曼（Peter Eisenman）致力于新的設(shè)計(jì)探索，早在1980 年代就教導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分形結(jié)構(gòu)取代傳統(tǒng)的歐幾里得幾何進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)構(gòu)思[6]1，可見(jiàn)分形思想對(duì)建筑師群體產(chǎn)生的影響。

1.2 滲流

分形大致可分為規(guī)則分形和隨機(jī)分形兩大類，將某種程度的隨機(jī)性加入到規(guī)則分形中，會(huì)引起滲流（Percolation），因此從幾何學(xué)的角度來(lái)說(shuō)滲流是一種典型的隨機(jī)分形[7]。就力學(xué)角度而言，滲流理論主要研究流體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)規(guī)律，滲流現(xiàn)象也是現(xiàn)實(shí)生活中一種常見(jiàn)的物理現(xiàn)象。1852-1855 年，法國(guó)工程師達(dá)西(Henri Darty)在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上研究砂土中的滲流規(guī)律，學(xué)界稱之為達(dá)西定律，被認(rèn)為是有記載的早期經(jīng)典滲流研究。從時(shí)間上來(lái)看，早期的分形研究和早期滲流研究基本處在一個(gè)時(shí)間段，可以認(rèn)為是科學(xué)發(fā)展使然。后來(lái)，滲流研究逐漸成熟，形成了一個(gè)新的力學(xué)分支滲流力學(xué)。而今，滲流理論廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，如水利、地質(zhì)、醫(yī)學(xué)、環(huán)境保護(hù)等，已經(jīng)有學(xué)者開(kāi)始使用滲流理論來(lái)分析經(jīng)濟(jì)和社會(huì)問(wèn)題。

4 勒拿河三角洲滲流衛(wèi)星照片（圖片來(lái)源： http://news.k618.cn/travel/201208/t20120813_2351354_4.html）

5 卡塔爾國(guó)家會(huì)議中心（圖片來(lái)源：https://www.archdaily.cn/cn/771025/ju-guang-deng-arata-isozaki-ji-qi-xin?ad_source=search&ad_medium=search_result_all）

6 不同隨機(jī)因子分形滲流研究（圖片來(lái)源：來(lái)自參考文獻(xiàn)[9]:303）

7 KAPSARC總平面

8 KAPSARC鳥(niǎo)瞰

9KAPSARC室內(nèi)（7-9圖片來(lái)源：https://www.archdaily.cn/cn/882427/a-bu-du-la-guo-wang-shi-you-yan-fazhong-xin-zaha-hadid-architects?ad_source=search&ad_medium=search_result_all）

滲流現(xiàn)象在自然界中廣泛存在（圖4），它具備分形的基本特征，如自相似性、尺度層級(jí)等，除此之外，還有自身的一些特點(diǎn)：（1）滲流具有自然生成性，作為一種自然現(xiàn)象，它具有自發(fā)性和不確定性特點(diǎn)；（2）滲流圖形有明顯的流動(dòng)感，這是其力學(xué)性能的形式化體現(xiàn)；（3）流體在孔隙介質(zhì)中流動(dòng)時(shí)，由于液體粘滯性的作用必然伴隨著能量損失，動(dòng)勢(shì)上往往帶有一種減弱的趨勢(shì)，會(huì)形成一種漸變的狀態(tài)；（4）復(fù)雜性，滲流往往不是由單一物質(zhì)形成的，需要流體和介質(zhì)的共同參與，往往是多種物質(zhì)相互滲透；（5）根據(jù)流體的種類滲流又可分為單相滲流、兩相滲流和多相滲流，且具有明顯的相界面。

對(duì)流體的研究也進(jìn)入到建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域，著名建筑師格雷格·林恩（Greg Lynn）早在上世紀(jì)末就提出了“流體建筑”3），建筑大師磯崎新(Arata Isozaki)則根據(jù)流體力學(xué)原理創(chuàng)造了“流體結(jié)構(gòu)”，并在建筑創(chuàng)作中得到運(yùn)用（圖5）。

1.3 分形滲流理論的提出

分形理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支，滲流理論是現(xiàn)代力學(xué)的一個(gè)重要分支。曼德布羅特早在1970 年代研究分形理論時(shí)就提出了分形滲流理論，并建立了分形滲流模型探討隨機(jī)分形中滲流發(fā)生的問(wèn)題[8]。德國(guó)學(xué)者海因茨·奧托·佩特根（Heinz Otto Peitgen） 是資深數(shù)學(xué)教授，長(zhǎng)期進(jìn)行分形研究，在其著作《混沌與分形：科學(xué)的新疆界》中，詳細(xì)分析了在規(guī)則分形中加入不同的隨機(jī)因子引起的滲流現(xiàn)象[9]（圖6），進(jìn)一步豐富和發(fā)展了分形滲流理論。

分形滲流是一種兼具滲流特征的可量化的隨機(jī)分形，它綜合了分形和滲流的特點(diǎn)，如自相似性、尺度層級(jí)、分維、流動(dòng)性等。對(duì)分形滲流理論的研究，既回避了規(guī)則分形的機(jī)械性和隨機(jī)分形的隨意性，同時(shí)又使得滲流的自然生成特點(diǎn)具有一定的可控性。在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域，體現(xiàn)分形滲流特點(diǎn)的建筑作品不斷出現(xiàn)，以國(guó)外建筑師作品居多，但多停留在實(shí)踐層面，缺少理論研究支撐。天津大學(xué)張華教授根據(jù)數(shù)學(xué)分形理論率先提出了建筑設(shè)計(jì)中的分形滲流理論，并運(yùn)用分形滲流理論指導(dǎo)建筑創(chuàng)作，探索新的設(shè)計(jì)可能[10]。

2 分形滲流理論的建筑學(xué)意義

建筑可以理解為是一種幾何秩序的表達(dá)與應(yīng)用?；跉W氏幾何的建筑設(shè)計(jì)有很多優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也有一些不足，比如形式雷同、單調(diào)乏味、漠視自然等。分形滲流理論具有確定性和隨機(jī)性的統(tǒng)一，可運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行量化分析，既符合迭代生成規(guī)律，還具有自然特點(diǎn)和流動(dòng)性美學(xué)。運(yùn)用到建筑設(shè)計(jì)中，建筑的空間和形式、建筑和環(huán)境以及建筑和人的關(guān)系，不再是一種線性邏輯的結(jié)果，建筑具有生成特點(diǎn)，符合有機(jī)秩序原則。和歐氏幾何體系下的建筑相比，分形滲流建筑追求一種多樣狀態(tài)，具有時(shí)代特性，這也是當(dāng)今科學(xué)發(fā)展的一種映射。分形滲流是對(duì)歐氏幾何的一種補(bǔ)充，有利于營(yíng)造充滿生機(jī)的人造環(huán)境。著名建筑評(píng)論家查爾斯·詹克斯認(rèn)為“與過(guò)度的簡(jiǎn)單和‘極簡(jiǎn)藝術(shù)’相比，‘復(fù)雜和矛盾’更受歡迎”[11]。

分形滲流理論對(duì)城市發(fā)展也具有指導(dǎo)意義。城市發(fā)展過(guò)程中當(dāng)人為的干預(yù)力量較少時(shí)，城市會(huì)出現(xiàn)一種自發(fā)生長(zhǎng)狀態(tài)，這種現(xiàn)象在老城鎮(zhèn)中體現(xiàn)的較為明顯。當(dāng)人為的干預(yù)力量較多時(shí)，往往會(huì)對(duì)城市發(fā)展進(jìn)行理性的規(guī)劃，此時(shí)城市會(huì)呈現(xiàn)出一種相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆中螏缀螤顟B(tài)，但會(huì)缺少一些老城鎮(zhèn)中生動(dòng)的具有人性的空間，城市的多樣性復(fù)雜性被忽略，這是現(xiàn)代城市面臨的一個(gè)問(wèn)題。分形滲流思想具備科學(xué)理性和自然隨機(jī)性，可以合理指導(dǎo)現(xiàn)代城市的發(fā)展，這和當(dāng)前的自組織城市研究有著某種內(nèi)在一致性。

3 建筑設(shè)計(jì)特征總結(jié)

分形滲流是一種可控的隨機(jī)分形，具備分形的自相似性和嵌套同構(gòu)特點(diǎn)等，而建筑中不同的空間組成部分、建筑與環(huán)境之間也存在著維度一致的嵌套相似關(guān)系[12]；分形滲流同時(shí)具有明顯的流動(dòng)性特征，這符合當(dāng)代的科技美學(xué)特點(diǎn)。分形滲流作為一種新的設(shè)計(jì)思維在建筑創(chuàng)作中得到了體現(xiàn)，有的是建筑師具有明確的分形滲流思想，有的是一種潛意識(shí)的創(chuàng)作構(gòu)思，不可否認(rèn)的是，新的科學(xué)思維潛移默化中影響了建筑師群體。

3.1 建筑具有“分形元”和“相”兩個(gè)特點(diǎn)

10 教堂塔樓

11 花墻

12 教堂全景

“分形元”是分形滲流的一種基本組成單元。以阿卜杜拉國(guó)王石油研究中心（KAPSARC）為例，這是扎哈·哈迪德建筑事務(wù)所的一個(gè)代表作品，從總平面圖可以看出，多邊形的“細(xì)胞”作為基本的分形元，建筑體塊和建筑環(huán)境均由分形元組成（圖7）。建筑立面多是三角形和四邊形圖案，可以看成是分形元的變異，室內(nèi)仍然保留分形元的特征，形成內(nèi)外的一致性（圖8、9）。中國(guó)成都“獨(dú)角獸島”是扎哈·哈迪德建筑事務(wù)所在中國(guó)大陸的另一個(gè)重要設(shè)計(jì)作品，已經(jīng)開(kāi)工建設(shè)。成都“獨(dú)角獸島”以橢圓為基本分形元，大小不一的“橢圓”靈活的聚集在一起，環(huán)境設(shè)計(jì)依然沿用“橢圓”（圖19、20）。于慶成美術(shù)館建筑表皮以不規(guī)則的龜裂碎片作為基本分形元，借助計(jì)算機(jī)編程技術(shù)，大小不一的龜裂碎片以一種細(xì)胞分裂狀態(tài)鋪滿墻面（圖14）。美國(guó)印地安那州華人社區(qū)教堂是參加國(guó)際競(jìng)賽獲獎(jiǎng)作品，其主要設(shè)計(jì)思想既是分形滲流理論。教堂塔樓由一系列十字架組成，十字架作為基本的分形元層層迭代生長(zhǎng)，最終生成塔樓形態(tài)（圖10）。3D 打印技術(shù)的發(fā)展，使得該設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)具有較強(qiáng)的可行性。

“相”是分形滲流的另一個(gè)顯著特點(diǎn)。滲流力學(xué)中性質(zhì)相同的一類物質(zhì)稱為“相”，根據(jù)流體種類又可分為單相滲流、兩相滲流和多相滲流，在建筑中“相”指具有相同性質(zhì)的空間。天津大學(xué)孔宇航教授指出“在物理學(xué)中，將具有相同成分、相同物理性質(zhì)的均勻物質(zhì)稱為‘相’，在空間研究中，關(guān)于‘相’的轉(zhuǎn)譯可視為某種性質(zhì)類似的空間形態(tài)”[6]75。阿卜杜拉國(guó)王石油研究中心建筑和環(huán)境兩種“細(xì)胞”互相滲透，成都“獨(dú)角獸島”建筑的“橢圓”和環(huán)境的“橢圓”兩種“流體”體現(xiàn)出滲透咬合狀態(tài)，兩個(gè)設(shè)計(jì)圖底均以兩種“相”的形式呈對(duì)偶關(guān)系存在，形成了一種力的約束，兩相滲流特征明顯（圖7、19）。

13 陶片尺寸

14 于慶成美術(shù)館立面形態(tài)

15 鳥(niǎo)瞰（10-15圖片來(lái)源：天津大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院張華教授工作室）

美國(guó)印地安那州華人社區(qū)教堂塔樓十字架由大到小，從模糊到清晰，形成一種流體在空隙介質(zhì)中的流動(dòng)狀態(tài)，屬于單相滲流（圖10）。塔樓后面的白色花墻，運(yùn)用分形擬態(tài)理論4）模擬綠色攀援植物從墻上生發(fā)出來(lái)，植物疏密、寬窄以一種漸變流動(dòng)的方式逐漸向白色墻面過(guò)度，綠色和白色兩種紋飾呈糾纏轉(zhuǎn)換狀態(tài)，兩相滲流特征明顯（圖11、圖12）。

3.2 擺脫歐幾里得幾何的束縛，建筑由靜止到運(yùn)動(dòng)，追求一種流動(dòng)性和不確定性

歐幾里得幾何描述的是一種簡(jiǎn)化的、靜止的、機(jī)械的狀態(tài)，是對(duì)自然的一種高度抽象，以歐式幾何為基礎(chǔ)的建筑學(xué)，追求理性思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，建筑關(guān)系明確精準(zhǔn)，這一點(diǎn)在現(xiàn)代主義的機(jī)器美學(xué)中體現(xiàn)的最為明顯。但世界的真實(shí)狀態(tài)是復(fù)雜多變的，是一種非線性狀態(tài)。科學(xué)發(fā)展深刻改變了人們的認(rèn)知，從理論和技術(shù)兩個(gè)層面對(duì)建筑學(xué)產(chǎn)生了影響，即非線性科學(xué)理論的興起和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的蓬勃發(fā)展，分形滲流設(shè)計(jì)理論是非線性的一種幾何表現(xiàn)。

阿卜杜拉國(guó)王石油研究中心以多邊形細(xì)胞作為分形元，細(xì)胞的排列從建筑延續(xù)到環(huán)境，建筑體塊、屋頂、墻面、環(huán)境形成了一種連續(xù)的轉(zhuǎn)換流動(dòng)模式。建筑與環(huán)境在“流動(dòng)性”參與下融為一體，建筑的內(nèi)與外、主與次、人工與自然等，各種邊界一定程度上發(fā)生了弱化（圖7-9）。成都“獨(dú)角獸島”建筑和環(huán)境以橢圓為基本單位，大小不一的“橢圓”靈活的聚集在一起，建筑與環(huán)境界限進(jìn)一步弱化，建筑的“橢圓”和環(huán)境的“橢圓”兩種“流體”互相滲透。在這里傳統(tǒng)線性設(shè)計(jì)所體現(xiàn)的永恒、靜止不見(jiàn)了，更多呈現(xiàn)的是流動(dòng)和變化狀態(tài)（圖19、20）。

著名哲學(xué)家吉爾·德勒茲（Gilles Louis Réné Deleuze）認(rèn)為引起運(yùn)動(dòng)的原因是差異的存在，如果差異消除將導(dǎo)致靜止，運(yùn)動(dòng)是活力、生機(jī)的體現(xiàn)，而靜止象征著衰退和沉寂[13]。成都獨(dú)角獸島大小不一的橢圓及不同的組合方式，對(duì)比效果明顯，運(yùn)動(dòng)特征較強(qiáng)，同時(shí)，這種對(duì)比也控制在一定范圍之內(nèi)，以一種漸變的方式進(jìn)行。于慶成美術(shù)館7 個(gè)建筑體塊從左至右，飾面陶片尺寸呈一定比例的遞減關(guān)系，給人一種變化流動(dòng)的狀態(tài)（圖13）。7 個(gè)建筑體塊從方正到扭曲變形，這種漸變關(guān)系也產(chǎn)生了一種動(dòng)勢(shì)（圖14）。建筑外環(huán)境設(shè)計(jì)追求一種自然狀態(tài)，蜿蜒的道路像是河流的隨意流淌所形成（圖15）。美國(guó)印地安那州華人社區(qū)教堂塔樓，眾多十字架在“力”的作用下呈逐漸減弱狀，流動(dòng)特征明顯（圖10）。

3.3 以人的比例作為尺度被打破，建筑具有多重尺度層級(jí)特點(diǎn)

建筑中以人的比例作為尺度已經(jīng)成為一種重要的建筑美學(xué)法則，比如現(xiàn)代主義的人體模數(shù)等，分形滲流理論在此基礎(chǔ)上擴(kuò)展了尺度的內(nèi)涵，自相似性形成了多重尺度層級(jí)，這是對(duì)自然尺度的一種回應(yīng)。非生命的自然結(jié)構(gòu)和生物有機(jī)體都是具有層級(jí)組織的復(fù)雜系統(tǒng)，這是大自然的規(guī)律。

尺度層級(jí)不是單純的模仿自然形態(tài)，準(zhǔn)確的來(lái)說(shuō)是探索自然形態(tài)背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。歷史上知名的宗教建筑并沒(méi)有追求自然的形態(tài)，但是其結(jié)構(gòu)秩序依然讓人感覺(jué)舒適，這是因?yàn)槠涓饕刂g相互協(xié)調(diào)達(dá)到視覺(jué)和結(jié)構(gòu)上的一致，具有自相似特點(diǎn)，符合自然尺度層級(jí)原理[14]（圖16）。

以阿卜杜拉國(guó)王石油研究中心為例，建筑由幾種不同大小的細(xì)胞群組成，每種細(xì)胞群形成一個(gè)尺度單元，每一個(gè)尺度單元嵌入到下一個(gè)較大體量的尺度單元里，大小不一的細(xì)胞群形成了不同的尺度層級(jí)。由于分形滲流中自相似關(guān)系的存在，建筑的細(xì)節(jié)和局部、局部和整體、整體和環(huán)境之間也存在一種嵌套自相似關(guān)系，使得建筑呈現(xiàn)出豐富的多重尺度狀態(tài)（圖17）。形體是空間的一種外化，建筑形式的多重尺度對(duì)應(yīng)著空間的多層次性，有豐度的多樣性的空間更具有人文品質(zhì)（圖18）。

多重尺度層級(jí)構(gòu)成了豐富的建筑形態(tài)，混亂中卻有著內(nèi)在的秩序，這種秩序是“流體”中“力”的形式化表達(dá)。貢布里希（E.H.Gombrich）在《秩序感：裝飾藝術(shù)的心理學(xué)研究》中指出：“過(guò)于簡(jiǎn)單的模式很難吸引注意力，而太過(guò)復(fù)雜的模式會(huì)使人們的感知系統(tǒng)超負(fù)荷，讓人不再關(guān)注它們，介于雜亂和單調(diào)之間的事物則會(huì)產(chǎn)生審美愉悅”[15]。

3.4 構(gòu)圖上模糊視覺(jué)中心

對(duì)稱、軸線關(guān)系是古典主義建筑慣用的手法，現(xiàn)代主義建筑也強(qiáng)調(diào)構(gòu)圖中心和主次關(guān)系,透視法以一點(diǎn)透視、兩點(diǎn)透視、三點(diǎn)透視等焦點(diǎn)透視為主。具有分形滲流特征的建筑以多視點(diǎn)取代傳統(tǒng)的透視關(guān)系，淡化視覺(jué)焦點(diǎn)，建筑不再是恒定不變的，而是具有偶然性和隨機(jī)性。建筑隨著人的移動(dòng)產(chǎn)生不同的視覺(jué)效果，類似于中國(guó)傳統(tǒng)繪畫(huà)中的散點(diǎn)透視。可以這樣理解，具有分形滲流特征的建筑往往沒(méi)有最佳視角，變換不同的觀賞角度都有可能出現(xiàn)較好的視覺(jué)效果，這一點(diǎn)和古典主義建筑、現(xiàn)代主義建筑有明顯的不同。

與歐氏幾何一維的線、二維的面、三維的立體相比，分形滲流維數(shù)呈分?jǐn)?shù)狀態(tài)。分?jǐn)?shù)維是建筑在尺度層級(jí)關(guān)系上表現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律，反映了分形滲流形態(tài)在空間中的擴(kuò)張趨勢(shì)，它是對(duì)建筑復(fù)雜性的一個(gè)量度，可通過(guò)測(cè)算方法得到。和歐氏幾何建筑的整數(shù)維度不同，分形滲流建筑體現(xiàn)的是一種分?jǐn)?shù)維度下的空間效果，這也是其視覺(jué)中心模糊背后的數(shù)學(xué)原理。

3.5 建筑具有多元化的異質(zhì)空間

建筑不再以功能與形式的簡(jiǎn)單融合為標(biāo)準(zhǔn)，努力營(yíng)造一種兼具物理意義和感知意義的多元化異質(zhì)空間，把人的主觀體驗(yàn)和建筑空間品質(zhì)結(jié)合起來(lái)，激發(fā)人們的感官參與性[16]，這是現(xiàn)代建筑多元發(fā)展的一種趨勢(shì)。古典主義和現(xiàn)代主義建筑奉行理性主義設(shè)計(jì)原則，注重建筑的物質(zhì)功能，對(duì)人的心理、情感因素考慮的較少。一個(gè)舒適的精神環(huán)境對(duì)使用者來(lái)講是十分重要的，建筑的精神功能越來(lái)越受到重視。一如成都“獨(dú)角獸島”，大小不一的“橢圓”靈活且有秩序的布置，滿足物質(zhì)功能的同時(shí)營(yíng)造了豐富多樣的空間形態(tài)，建筑與環(huán)境兩種“相”呈奇妙的圖底反轉(zhuǎn)關(guān)系，具有較強(qiáng)的藝術(shù)趣味，整體呈現(xiàn)出濃郁的物理和情感之美（圖19、20）。追求物質(zhì)功能和精神功能的統(tǒng)一，是分形滲流建筑的一個(gè)重要特點(diǎn)。

16印度神廟尺度層級(jí)（圖片來(lái)源： Rian I M , Park J H ,Ahn H U , et al.Fractal geometry as the synthesis of Hindu cosmology in Kandariya Mahadev temple, Khajuraho[J].Building & Environment, 2007, 42(12):4093-4107.）

17KAPSARC模型

18KAPSARC內(nèi)部空間（17.18圖片來(lái)源：https://www.archdaily.cn/cn/882427/a-bu-du-la-guo-wang-shi-you-yanfa-zhong-xin-zaha-hadid-architects?ad_source=search&ad_medium=search_result_all）

19成都獨(dú)角獸島總平面

20成都獨(dú)角獸島鳥(niǎo)瞰圖（19.20圖片來(lái)源：成都天府新區(qū)管委會(huì)提供）

21上海189弄購(gòu)物中心（UNStudio，圖片來(lái)源：https://www.archdaily.cn/cn/874747/shang-hai-lane-189-xiang-muunstudio?ad_source=search&ad_medium=search_result_all）

22 紐約倫納德大街56號(hào)（Herzog & de Meuron，圖片來(lái)源：https://www.archdaily.cn/cn/871774/lun-na-de-dajie-56hao-he-er-zuo-ge-he-de-mei-long-shi-wu-suo?ad_name=article_cn_redirect=popup）

23卡爾加里中央圖書(shū)館（Sn?hetta，圖片來(lái)源：https://www.archdaily.cn/cn/905311/qia-er-jia-li-zhong-yang-tushu-guan-snohetta?ad_source=search&ad_medium=search_result_all#）

3.6 分形滲流是一種自然的語(yǔ)言

分形滲流具有分形的幾何學(xué)特征，又有流體力學(xué)的力學(xué)特性，它來(lái)自于自然，是一種自然的語(yǔ)言，具有分形滲流特征的建筑擁有和自然相似的尺度層級(jí)，易于與自然環(huán)境協(xié)調(diào)，也會(huì)對(duì)人們產(chǎn)生積極的潛意識(shí)作用，因?yàn)槿祟惡妥匀挥幸环N天生的情感聯(lián)系。有研究指出，由于進(jìn)化的結(jié)果，大腦傾向于分形結(jié)構(gòu)，當(dāng)被這些結(jié)構(gòu)包圍時(shí)感覺(jué)放松，原因是分形讓人想起了古老的自然棲息地，人類的大腦在進(jìn)化過(guò)程中一些最初的生物反應(yīng)仍然在起作用[17]。

3.7 建筑“生成論”思想

分形滲流理論強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)的研究問(wèn)題，關(guān)注建筑的生成過(guò)程，是一種建筑“生成論”思想。美國(guó)印地安那州華人社區(qū)教堂塔樓，以十字架為基本分形元，借助計(jì)算機(jī)編程技術(shù)通過(guò)一系列迭代，最終生成塔樓形狀。于慶成美術(shù)館建筑表皮以不規(guī)則的龜裂碎片作為基本分形元，在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)下以一種細(xì)胞分裂狀態(tài)迭代生成整個(gè)墻面。阿卜杜拉國(guó)王石油研究中心以多邊形的“細(xì)胞”作為基本的分形元，建筑體塊和建筑環(huán)境均由分形元形成，未來(lái)的擴(kuò)建可以延續(xù)流動(dòng)性，通過(guò)簡(jiǎn)單的細(xì)胞分裂來(lái)實(shí)現(xiàn)，在保持原有風(fēng)格不變的前提下，進(jìn)一步完善研究中心使用功能，這是一種建筑有機(jī)生成狀態(tài)。

分形滲流理論借助迭代手法，從局部到整體，簡(jiǎn)單生成了復(fù)雜。分形滲流具備有機(jī)生長(zhǎng)的特點(diǎn)，一如樹(shù)木，大樹(shù)在生長(zhǎng)出枝干時(shí)會(huì)本能的預(yù)留出空間，以便后來(lái)的分枝得到生長(zhǎng)。

3.8 小結(jié)

非線性科學(xué)逐漸成為一種新的世界觀，它打破了歐式幾何的束縛，改變了當(dāng)代建筑師的既有思維模式。著名建筑師屈米（Bernard Tschumi）認(rèn)為大多數(shù)建筑實(shí)踐都在追求秩序，這種秩序是對(duì)世界秩序的一種反映[18]。分形作為非線性科學(xué)的重要組成部分，是自然秩序的一種表述，這成為了設(shè)計(jì)中新的靈感來(lái)源。滲流作為一種典型的隨機(jī)分形，也在設(shè)計(jì)中體現(xiàn)出來(lái)，建筑師開(kāi)始有意識(shí)追求設(shè)計(jì)的不確定性和流動(dòng)性，優(yōu)秀的建筑作品不斷出現(xiàn)（圖21-23）。

4 結(jié)語(yǔ)

分形滲流思想逐漸引起國(guó)內(nèi)建筑界的關(guān)注，近年來(lái)相關(guān)文章、專著等陸續(xù)出現(xiàn)。天津大學(xué)張華教授在《泰山之相——泰安文化大廈》《巴別塔——美國(guó)印地安那州華人社區(qū)教堂》兩篇文章中深入分析了分形滲流理論與建筑實(shí)踐的結(jié)合；華南理工大學(xué)冒亞龍教授的《基于分形理論的建筑設(shè)計(jì)研究》一書(shū)，比較全面的闡述了分形理論對(duì)建筑設(shè)計(jì)的指導(dǎo)意義；《滲流理論在當(dāng)代建筑中的研究與應(yīng)用》是一篇學(xué)位論文，作者雷丹敏在文中對(duì)建筑設(shè)計(jì)中的分形滲流特點(diǎn)進(jìn)一步做了積極的探討。

新的科學(xué)觀引發(fā)了多元的價(jià)值觀，傳統(tǒng)建筑設(shè)計(jì)邊界愈發(fā)模糊，建筑的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也更加多元。非線性設(shè)計(jì)思想勢(shì)必對(duì)傳統(tǒng)的線性設(shè)計(jì)形成一種沖擊，但非線性設(shè)計(jì)理論不是對(duì)以前設(shè)計(jì)理論的否定，它是對(duì)線性設(shè)計(jì)理論的完善和發(fā)展?！?/p>

注釋

1）非線性科學(xué)三大前沿理論是分形理論、混沌理論和孤子理論。

2）美國(guó)數(shù)學(xué)家、建筑理論家尼科斯·塞靈格勒斯（Nikos A.Salingaros）于1995年發(fā)表研究論文《一個(gè)物理學(xué)家眼里的建筑法則》（The Laws of Architecture From a Physicist's Perspective），文中運(yùn)用分形理論研究建筑和城市。

3）流體建筑（Blobitecture）由美國(guó)著名建筑師格雷格·林恩于1995年發(fā)起，建筑使用數(shù)字軟件生成，建筑形態(tài)像變形蟲(chóng)一樣柔軟多變，與復(fù)雜的自然形態(tài)相似。普利西.當(dāng)代建筑新動(dòng)向[M].電子工業(yè)出版社, 2013:94。

4）分形擬態(tài)，即研究大自然中的生物和非生物特點(diǎn)，利用分形理論分析他們的功能組織和形態(tài)生成規(guī)律，探討事物的自組織生長(zhǎng)、力學(xué)形態(tài)、內(nèi)在的結(jié)構(gòu)關(guān)系等。見(jiàn)參考文獻(xiàn)[12]:70。