交會(huì)對(duì)接光學(xué)成像敏感器中合作目標(biāo)的分析與設(shè)計(jì)*

王世新，華寶成， 袁 琦， 張 良， 李明政， 趙春暉

0 引 言

空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)作為衛(wèi)星在軌服務(wù)，空間物資補(bǔ)給及空間站建設(shè)領(lǐng)域的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，一直被世界各國所重視，前蘇聯(lián)于1967年實(shí)現(xiàn)了人類歷史上首次太空自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，隨后包括美國、日本、法國等在內(nèi)的世界各國也進(jìn)行了多次自主交會(huì)對(duì)接的試驗(yàn)任務(wù)規(guī)劃及實(shí)施.我國于2011年由神舟八號(hào)與天宮一號(hào)進(jìn)行了第一次交會(huì)對(duì)接[1]，2016年9月開始，中國又陸續(xù)完成了神舟十一號(hào)、天舟一號(hào)與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室的一系列交會(huì)對(duì)接任務(wù)，為中國空間站的建設(shè)奠定了良好基礎(chǔ).在載人飛船、貨運(yùn)飛船先后與天宮二號(hào)完成的多次交會(huì)對(duì)接任務(wù)中，交會(huì)對(duì)接光學(xué)成像敏感器 (camera-type rendezvous &docking sensor， CRDS)作為瞄準(zhǔn)載人三期和探月三期自動(dòng)交會(huì)對(duì)接任務(wù)而研制的新一代空間交會(huì)對(duì)接光學(xué)成像敏感器，在上述任務(wù)中發(fā)揮了重要作用，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)[2].

相較于在神舟八號(hào)、九號(hào)和十號(hào)載人飛船與天宮一號(hào)的交會(huì)對(duì)接任務(wù)中CCD光學(xué)成像敏感器采用的主動(dòng)發(fā)光合作目標(biāo)，CRDS中采用的被動(dòng)合作目標(biāo)具有抗雜光能力強(qiáng)、可靠性高、零功耗、易于實(shí)現(xiàn)小型化和輕量化的顯著特點(diǎn)[1].

1 工作原理

角錐棱鏡的光學(xué)特性為：從底面入射進(jìn)棱鏡的光線，經(jīng)3個(gè)直角面全內(nèi)反射后，其出射光線反向平行于入射光線；入射光線和反射光線以棱鏡頂點(diǎn)呈中心對(duì)稱分布；對(duì)于任何平行光線，其在棱鏡內(nèi)所走的光程為一定值，因此角錐棱鏡已廣泛的應(yīng)用于激光測(cè)距、激光通信等技術(shù)領(lǐng)域[3-4].

交會(huì)對(duì)接光學(xué)成像敏感器通過相機(jī)對(duì)合作目標(biāo)成像，并根據(jù)已知的合作目標(biāo)構(gòu)型解算出相機(jī)與合作目標(biāo)的相對(duì)位置和姿態(tài)，是兩飛行器交會(huì)對(duì)接近距離平移靠攏段唯一能夠提供六自由度相對(duì)導(dǎo)航數(shù)據(jù)的敏感器.考慮到CRDS工作距離，配置了近、遠(yuǎn)場(chǎng)兩組合作目標(biāo)，以滿足視場(chǎng)范圍、測(cè)量精度等指標(biāo)，無論近場(chǎng)還是遠(yuǎn)場(chǎng)合作目標(biāo)，均由角反射器構(gòu)成.

其工作原理示意圖如圖1所示.相機(jī)端環(huán)形光源照明合作目標(biāo)，合作目標(biāo)上的角反射器將光線原路返回，進(jìn)入相機(jī)成像，數(shù)據(jù)處理單元將圖像中目標(biāo)光點(diǎn)坐標(biāo)和已知的合作目標(biāo)構(gòu)型作為輸入，解算出合作目標(biāo)與相機(jī)之間的相對(duì)位置和姿態(tài).

圖1 成像式敏感器系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of camera-type sensor system

2 需求分析

合作目標(biāo)的設(shè)計(jì)需考慮以下幾個(gè)因素.

(1)目標(biāo)口徑和間距

最遠(yuǎn)工作距離處，相鄰目標(biāo)光點(diǎn)圖像不應(yīng)融合，目標(biāo)光點(diǎn)間應(yīng)保持一定距離；最近工作距離處，所有目標(biāo)均應(yīng)可靠地保持在相機(jī)視場(chǎng)內(nèi).同時(shí)目標(biāo)口徑應(yīng)盡可能大，以返回更多的光通量，提高信噪比，進(jìn)而提高測(cè)量精度，但同時(shí)應(yīng)保證遠(yuǎn)距離目標(biāo)不致融合[5].

(2)構(gòu)型布局

目標(biāo)的空間布局應(yīng)保證在要求對(duì)接走廊內(nèi)所有的狀態(tài)下能夠呈現(xiàn)清晰的目標(biāo)圖像.其中一個(gè)目標(biāo)必須和其他目標(biāo)不在同一平面內(nèi)，利用該偏移量進(jìn)而得到相對(duì)俯仰和偏航信息，且測(cè)量精度與偏移量呈正相關(guān).同時(shí)應(yīng)考慮到目標(biāo)的空間布局和其他結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)間的約束和干涉.

(3)回光能量一致性

無論是應(yīng)用軟件中的閾值計(jì)算模塊和目標(biāo)提取模塊，都要求同一組目標(biāo)內(nèi)的各個(gè)目標(biāo)能夠均勻地回光，回光能量一致性較好，以保證測(cè)量精度.為滿足這一要求，應(yīng)保證同一組目標(biāo)內(nèi)目標(biāo)間回光能量差異性不大于10%.

(4)前表面光學(xué)窗口的透過率

前表面光學(xué)窗口透過率應(yīng)足夠高，不應(yīng)過多反射回光，一方面保證角錐棱鏡的回光能量足夠強(qiáng)，尤其在遠(yuǎn)距離情況下光束發(fā)散導(dǎo)致光強(qiáng)變?nèi)酰涣硪环矫娼档汀白詳_”及“互擾”出現(xiàn)的幾率.

(5)長壽命要求

作為交會(huì)對(duì)接被動(dòng)端，CRDS的合作目標(biāo)安裝在目標(biāo)飛行器，需較早進(jìn)入空間飛行，將隨著目標(biāo)飛行器在太空連續(xù)工作長達(dá)數(shù)年甚至數(shù)十年，因此除需要具備抗空間熱、力學(xué)能力外，還需要滿足空間原子氧、紫外、總劑量、低能電子等環(huán)境需求.

3 合作目標(biāo)設(shè)計(jì)

3.1 角錐棱鏡成像光路分析

從角錐棱鏡底面入射的任意光線，都要經(jīng)過入射時(shí)底面折射、三個(gè)直角面的依次反射以及出射時(shí)底面折射，如圖2所示.

圖2 角錐棱鏡光路圖Fig.2 The incidence beam of the prism

分析角錐棱鏡的物像關(guān)系，可將每次折射或反射等效為一次成像.光線入射底面發(fā)生折射的成像光路示意圖如圖3(a)所示.點(diǎn)光源A照射到角錐棱鏡底面的光線與棱鏡軸線(方向同底面法線)夾角α與折射角β滿足折射定律

sinα=nsinβ

(1)

圖3 角錐棱鏡的物像關(guān)系分解示意圖Fig.3 Schematic diagrams of objective-image relationships of the prism

其中n為角錐棱鏡材料折射率.點(diǎn)光源A入射時(shí)折射成像像點(diǎn)記為A1，A距離角錐棱鏡底面的高度記為h0，A1距棱鏡底面的高度記為h1，有

h0tanα=h1tanβ

(2)

從底面入射到角錐棱鏡內(nèi)的光線經(jīng)3個(gè)直角面反射成像.在圖3(b)所示的坐標(biāo)系下，設(shè)A1點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y，z)，則其關(guān)于XOZ面成像像點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為(x，-y，z).最終經(jīng)3個(gè)直角面成像的像點(diǎn)記為A2，其坐標(biāo)應(yīng)為(-x，-y，-z)，即物點(diǎn)A1與像點(diǎn)A2關(guān)于角錐頂點(diǎn)O對(duì)稱.則A2距棱鏡底面的高度為

h2=-(h1+2d)

(3)

其中d為棱鏡深度，如圖3(c)所示，負(fù)號(hào)表示A2與A1在角錐底面的兩側(cè).

由3個(gè)直角面反射后的光線(可等效為像點(diǎn)A2發(fā)出的光)從底面射出，并再次發(fā)生折射，原理與入射時(shí)相同，記折射像點(diǎn)為B，則點(diǎn)光源A關(guān)于角錐棱鏡成像的最終像點(diǎn)位置為B.點(diǎn)B距角錐棱鏡底面的高度為h3，有

h3tanα=h2tanβ

(4)

點(diǎn)光源A和最終像點(diǎn)B之間的關(guān)系如圖3(c) 所示，二者關(guān)于角錐棱鏡軸線OO’上某點(diǎn)M對(duì)稱.點(diǎn)M與O’點(diǎn)間距離為

h=(h0+h3)/2

(5)

綜合式(1)～(5)，可得點(diǎn)M與O’間距離為

h=dtanβ/tanα

(6)

即點(diǎn)M與O’點(diǎn)間距離與點(diǎn)光源A照射到角錐棱鏡底面的光線與棱鏡軸線夾角α、棱鏡深度d以及棱鏡材料折射率n有關(guān).

3.2 角錐棱鏡有效反光區(qū)域

對(duì)于有效反射區(qū)域?yàn)閳A形的角椎棱鏡，當(dāng)入射光垂直其底面入射時(shí)，回光孔徑為與角錐棱鏡口徑相同的圓；當(dāng)光線斜入射時(shí)，入射孔徑中心和出射孔徑中心會(huì)發(fā)生偏移，導(dǎo)致有效反光面積減小.在CRDS中可認(rèn)為是點(diǎn)光源照射角錐棱鏡，點(diǎn)光源A照射到角錐棱鏡底面的光線與棱鏡軸線夾角為α，可由上述成像光路分析確定點(diǎn)光源A關(guān)于角錐棱鏡的像點(diǎn)位置，即點(diǎn)光源A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)B位置.由角錐棱鏡回光特性可知，任一從底面入射光線其出射光線與入射光線平行.考慮邊界情況，點(diǎn)光源A發(fā)出的光線入射到角錐棱鏡邊緣點(diǎn)R，其對(duì)應(yīng)的出射光線必過點(diǎn)B且與入射光線平行，與角錐底面交于出射點(diǎn)T.入射點(diǎn)R沿角錐棱鏡邊緣移動(dòng)，則出射點(diǎn)T也相應(yīng)移動(dòng)，二者畫出的曲線是兩個(gè)相交的圓，直徑與角錐棱鏡口徑相同，其中重疊部分就是角錐棱鏡的有效反光區(qū)域[6-7].可以計(jì)算兩圓的圓心距，如圖4所示.

兩圓的圓心距為

L=2dtanβ

(7)

其中，α與β滿足式(1).

圖4 角錐棱鏡有效反光區(qū)域分析Fig.4 Analysis of effective reflection area of the prism

3.3 角反射器口徑設(shè)計(jì)

入瞳是相機(jī)能量收集窗口，描述了能夠進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)而且能夠從出瞳輸出的所有光線的限制光闌.因角反射器回光的特殊性，在光學(xué)鏡頭的視場(chǎng)邊緣，容易出現(xiàn)角反射器回光無法進(jìn)入入瞳的情況.因此，角反射器回光能否覆蓋入瞳是角反射口徑設(shè)計(jì)中的重要約束.

環(huán)形光源發(fā)出的光被合作目標(biāo)各角反射器接收按原方向返回(稱后向反射，下同)后，光束進(jìn)入到相機(jī)入瞳完成成像，有以下幾種情況：

1)當(dāng)角反射器位于相機(jī)視場(chǎng)中央范圍時(shí)，后向反射光束與光軸平行，后向反射光束能夠充滿相機(jī)入瞳，因此能夠良好成像；

2)當(dāng)角反射器不在相機(jī)視場(chǎng)中央范圍時(shí)，角反射器的后向反射光束將與光軸成一定夾角，當(dāng)該夾角較小時(shí)部分光束能夠進(jìn)入相機(jī)入瞳，可以成像；

3)隨著該夾角變大，進(jìn)入相機(jī)入瞳的光線越來越少，像斑逐漸變暗，直至無法成像.

角反射器回光與入瞳關(guān)系主要受3個(gè)方面因素影響，如圖5所示.

1)光學(xué)系統(tǒng)入瞳尺寸D等參數(shù)

2)入瞳與出光口間的距離l

3)角反射器有效發(fā)光面積L

圖5 角反射器回光與入瞳關(guān)系示意圖Fig.5 Relationships between return light of the corner reflector and entrance pupil of the optical system

則綜合上述3方面因素影響，并考慮極端工況，角反射器口徑至少為

Φ=l′+D/2+L

進(jìn)一步有

Φ=ltanα+D/2+2dtanβ

(8)

綜合式(1)和(8)，并將實(shí)際設(shè)計(jì)值代入可得角反射器最小口徑為Φ=21.88 mm.

考慮到角反射器實(shí)際誤差，以及視場(chǎng)、作用距離和測(cè)量誤差等，最終確定近場(chǎng)角反射器的口徑為25 mm，遠(yuǎn)場(chǎng)角反射器的口徑為35 mm.

3.4 角反射器構(gòu)型設(shè)計(jì)

對(duì)于近場(chǎng)目標(biāo)，初始設(shè)計(jì)為圖6所示的5點(diǎn)構(gòu)型，針對(duì)該目標(biāo)構(gòu)型，統(tǒng)計(jì)得到其在近距離工況下實(shí)際姿態(tài)測(cè)量結(jié)果誤差，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行仿真分析，在像點(diǎn)坐標(biāo)中添加同等幅度的噪聲，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖7所示，仿真結(jié)果與精度測(cè)試結(jié)果一致.

圖6 初始近場(chǎng)合作目標(biāo)構(gòu)型Fig.6 Initial configuration of near cooperative target clusters

圖7 初始近場(chǎng)目標(biāo)參數(shù)仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of the initial configuration of near cooperative target clusters

考慮中央凸起點(diǎn)高度增加一倍，在同樣噪聲水平下進(jìn)行仿真，得到姿態(tài)誤差曲線如圖8所示.

從仿真結(jié)果來看，中央凸起高度提高1倍后俯仰、偏航姿態(tài)誤差方差減小約一半.在增高凸起點(diǎn)基礎(chǔ)上，擬將近場(chǎng)目標(biāo)增加為6點(diǎn)構(gòu)型[8-9]，如圖10.在同樣噪聲水平下進(jìn)行仿真，得到姿態(tài)誤差曲線如圖9所示，相對(duì)5點(diǎn)構(gòu)型，姿態(tài)誤差減小了約1/5.

在基線相同條件下，凸起點(diǎn)高度提高1倍，俯仰、偏航姿態(tài)精度提高約1倍；六點(diǎn)構(gòu)型相對(duì)五點(diǎn)構(gòu)型誤差減小約1/5.因此確定近場(chǎng)目標(biāo)選擇增高的6點(diǎn)構(gòu)型方案.

同理，遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)也采用6點(diǎn)構(gòu)型，空間布局和近場(chǎng)類似，不再贅述，其空間構(gòu)型圖如圖10所示.

4 回光能量測(cè)試

為保證測(cè)量精度，目標(biāo)的回光能量必須滿足一定的要求，且相互間的差異性不能過大.針對(duì)于此，開發(fā)了一套角反射器回光特性測(cè)試設(shè)備用于角反射器回光效率測(cè)試以及回光一致性比對(duì).其原理示意圖如圖11所示.

圖11 角反射器回光特性測(cè)試設(shè)備原理圖Fig.11 Schematic diagram of the test setup used to measure the uniformity of return

LED光源發(fā)出的光束依次經(jīng)準(zhǔn)直系統(tǒng)、擴(kuò)束系統(tǒng)到達(dá)半透半反鏡，經(jīng)過分束后，在半透半反鏡處于狀態(tài)A時(shí)，50%的光通量反射后經(jīng)匯聚系統(tǒng)進(jìn)入光電探測(cè)器，得到參考光束的能量，切換半透半反鏡至狀態(tài)B，此時(shí)半透半反射鏡透射的50%的光束經(jīng)過合作目標(biāo)反射后經(jīng)匯聚系統(tǒng)進(jìn)入光電探測(cè)器，從而得到合作目標(biāo)的回光能量[10].

若探測(cè)器接收的參考光束能量為WA(θ)，接收合作目標(biāo)的能量為WB(θ)，則角反射器回光效率為

其中ξ1為修正系數(shù)，θ為角度.

不同角反射器在同一角度下的回光一致性定義為

其中ξ2為修正系數(shù)，θ為角度.

對(duì)于近場(chǎng)合作目標(biāo)、遠(yuǎn)場(chǎng)合作目標(biāo)的回光效率及一致性要求如表1所示.

表1 近/遠(yuǎn)場(chǎng)合作目標(biāo)回光效率及一致性要求Tab.1 Reflectance requirements of the targets

本文選取已在軌應(yīng)用的某批次角反射器的實(shí)際測(cè)試結(jié)果如表2和表3所示，其中數(shù)值均為百分比.

表2 近場(chǎng)合作目標(biāo)回光效率測(cè)試結(jié)果Tab.2 Reflectance testing result of near targets

表3 遠(yuǎn)場(chǎng)合作目標(biāo)回光效率測(cè)試結(jié)果Tab.3 Reflectance testing result of far targets

5 結(jié) 論

CRDS是中國載人三期和探月三期交會(huì)對(duì)接任務(wù)中的關(guān)鍵單機(jī)，對(duì)于其合作目標(biāo)的分析與設(shè)計(jì)進(jìn)行了詳細(xì)闡述.充分考慮任務(wù)需求的基礎(chǔ)上，對(duì)于其中角錐棱鏡的成像光路、有效反射區(qū)域進(jìn)行了分析，進(jìn)一步對(duì)角反射器口徑及其構(gòu)型進(jìn)行了設(shè)計(jì)，對(duì)于其中重要的特性參數(shù)進(jìn)行了測(cè)試和一致性比對(duì).產(chǎn)品已經(jīng)在中國的神舟十一號(hào)載人飛船及天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室的交會(huì)對(duì)接中成功驗(yàn)證，在軌表現(xiàn)良好.后續(xù)，將根據(jù)在軌應(yīng)用情況，針對(duì)后續(xù)的空間站、光學(xué)艙等重點(diǎn)型號(hào)做進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，以滿足其更高的要求.