基于遺傳算法的陣列天線方向圖綜合應用研究

許嘉紋 朱賽 韓春輝 安婷

[摘? ? 要]本文結合陣列天線方向圖的基礎原理，運用遺傳算法的相關思想與方法，通過VC6.0來綜合優(yōu)化陣列天線方向圖，其結果與目標方向圖比較接近，最后探討了遺傳算法在陣列天線方向圖中的應用。

[關鍵詞]陣列天線;方向圖;遺傳算法

[中圖分類號]TN820.12;TP18 [文獻標志碼]A [文章編號]2095–6487（2020）12–00–03

[Abstract]In this paper， combined with the basic principle of array antenna pattern， the genetic algorithm is used to optimize the array antenna pattern by VC6.0. Finally， the application of genetic algorithm in array antenna pattern is discussed.

[Keywords]array antenna; pattern; genetic algorithm

陣列天線同相位激勵所形成的單波束筆狀方向圖已經(jīng)難以適應當下電子設備日益復雜的需求，因此需要能夠對特殊范圍進行覆蓋的各種復雜天線方向圖[1]。陣列天線形成方向圖主要是由變量來決定，包括相位、激勵功率、單元間距、單元個數(shù)等，而單元的個數(shù)增加會導致變量增多，因此需要一種有效的優(yōu)化算法來完成方向圖的最優(yōu)解，而遺傳算法能夠滿足陣列方向圖的這一要求。

1 遺傳算法

遺傳算法思想是由Mendel遺傳學說和Darwin生物進化論衍生而來。在Darwin生物進化論中，適者生存是最為重要的生存原理，該原理認為所有物種的發(fā)展會與環(huán)境越來越相適應，后代會繼承物種個體的基本特征，同時又會產(chǎn)生有異于父代的新變化，只有能夠適應環(huán)境的個體特征才會在環(huán)境變化時保留下來。模擬Darwin生物進化論的自然選擇以及模擬遺傳學機理的生物進化過程是遺傳算法的基本思想，是通過模擬自然進化過程來搜索最優(yōu)解的方法。遺傳算法是根據(jù)優(yōu)勝劣汰與適者生存的原理來不斷進行逐代演化，從而產(chǎn)生出最為優(yōu)質的近似解，同時個體的選擇會結合問題域中的個體適應度來進行，并且通過遺傳算法組合的變異與交叉，最終產(chǎn)生新的種群與解集[2]。在這個過程中，種群會像自然進化一般生產(chǎn)出更適合環(huán)境的后生代種群，最后通過解碼末代種群中的最優(yōu)個體便能夠得到問題的近似最優(yōu)解。

遺傳算法的依據(jù)為目標函數(shù)，具體流程是從一個初始化群體出發(fā)，然后通過變異、交叉等遺傳操作產(chǎn)生新的個體，從而促使該群體不斷進化，使其在搜索空間中不斷獲取更好區(qū)域，得到最優(yōu)解后終止，而沒有得到最優(yōu)解則繼續(xù)用交叉、變異等遺傳操作進行進化[3]。所以，遺傳算法隨機搜索與梯度信息沒有太大聯(lián)系，而且選擇后的子代能夠獲得比上一代更好的適應度，進而確定一定的方向性。通過變異、交叉等遺傳操作產(chǎn)生新的個體可能會是劣質個體，從而遭到淘汰;同時也有可能是優(yōu)良個體，會被保留下來，不僅能夠對整個群體平均適應度進行提升，同時還能夠引導群體向最優(yōu)解進化。不過這種隨機性有概率會導致原有的優(yōu)良個體變?yōu)榱淤|個體，從而使得群體的適應度降低，進而使得該群體的進化陷入到死循環(huán)當中[4]。所以，為了能夠實現(xiàn)優(yōu)勝劣汰，就需要使優(yōu)良個體能夠存活下來，只有這樣，搜索才能夠快速收斂。除此之外，為了防止出現(xiàn)收斂于局部最優(yōu)解的情況，在搜索過程中需要保障群體的多樣性，有利于不斷擴大搜索空間。所以，群體的多樣性與力度的選擇便形成了矛盾雙方，如何平衡矛盾是遺傳算法需要重視的問題[5]。

2 方向圖優(yōu)化方法

2.1 陣列天線方向圖

陣列天線方向圖為天線方向性系數(shù)，處于0°～180°之間，在45°～105°范圍內能夠對方向性系數(shù)曲線要求進行滿足。除此之外，陣列天線方向圖在其余范圍設定副瓣小于某個較小的值，該值通常低于-40 dB。詳情如圖1所示，其中X軸為輻射角度值，Y軸為歸一化方向系數(shù)（輻射角度值單位為°，歸一化方向系數(shù)單位為dB）。

2.2 優(yōu)化參量

根據(jù)天線基本理論，對40個天線單元相位值進行優(yōu)化，天線陣元的個數(shù)、相位、間距、單元幅度均可改變天線方向圖。天線陣元的個數(shù)與系統(tǒng)整體要求有著密切聯(lián)系，而且個數(shù)不會對算法的主體實現(xiàn)造成影響。天線陣元的間距擬采用能夠被優(yōu)化的等間距放置參量，等間距放置能夠使結構更為簡單且合理，即使其它優(yōu)化參數(shù)不能夠滿足天線方向圖要求時，也可以對間距進行優(yōu)化。在天線陣列的接收方向圖中，幅度能夠作為優(yōu)化參數(shù)，但在發(fā)射方向圖中則不能夠用作優(yōu)化參數(shù)，因為在功率激勵的情況下對功率進行衰減控制并不符合經(jīng)濟效益，所以只優(yōu)化單元相位[6]。擬取樣本數(shù)為10 000～20 000，雖然這種較大的樣本數(shù)會導致計算時間的增加，但同樣也會使得搜索空間增加，因此益大于弊。除此之外，如果遺傳算法只優(yōu)化相位，不優(yōu)化幅度，則可以將優(yōu)化參數(shù)減半，這樣就可以增加搜索空間，進而更容易得出最優(yōu)解。

2.3 編碼形式

為了方便交叉運算與變異運算，編碼形式擬取二進制編碼，而且二進制編碼能夠豐富與展寬天線單元的相位信息[7]。在本次遺傳算法中，通過9位二進制編碼對相位值進行運算，其中低位在后，而高位在前。

2.4 方向圖計算與優(yōu)秀樣本選擇

在對天線陣列相位、幅度、間距以及個數(shù)等相關信息進行確定后，便能夠對天線的方向圖進行計算。樣本空間內的優(yōu)秀樣本選取需要結合遺傳算法的基本原理進行，然后對其進行基因保存、變異以及交叉[8]。在本次運算中，相對優(yōu)秀的樣本選取方法如下：對樣本的方向圖進行計算后，取0°～180°的范圍，與目標方向圖范圍一致內的幅度進行差值計算，然后將差值的大小選作優(yōu)秀樣本選取的標準，差值越小，則視為越接近目標方向圖。除此之外，還需要考慮到目標方向圖45°～105°內的增益曲線是需要優(yōu)化的主要目標，相比之下，對副瓣的優(yōu)化要求比較弱。所以在對其進行差值運算時，針對優(yōu)化區(qū)間應給予較多的權重值，而且需要在程序計算中對兩者比值結果進行調整與優(yōu)化[9]。

2.5 變異與交叉

為了使局部獲得最優(yōu)解的算法減少，可以在最優(yōu)解上進行二進制低位變異，也就是在相位變異與交叉階段，不對上一次樣本計算的最優(yōu)解進行保留，變異方法如圖2所示。在該圖解中，中間的變異位數(shù)屬于隨機，而變異值也同樣屬于隨機，即低位變異、變異位數(shù)以及變異值均屬于隨機。同時算法中同一樣本中不同單元的變異和不同樣本之間變異也是隨機的。

交叉主要采取三種運算方法，第一種為分段交叉算法;第二種為高低位交叉算法;第三種為不同位數(shù)交叉算法。在同一樣本中不同單元的交叉，以及在不同樣本之間的交叉都是隨機的。

2.6 避免局部最優(yōu)解的方法

在對方向圖進行優(yōu)化的過程中，雖然遺傳算法變異與交叉的概率會根據(jù)其結果進行仔細的調整，但該處理方法依舊容易出現(xiàn)局部最優(yōu)解的情況，因此需要對其進行重新計算與程序運行，這樣會大大提高人工干預的工作量，不利于工作效率的提升[10]。所以，為了盡可能地減少遺傳算法出現(xiàn)局部最優(yōu)解而導致無法繼續(xù)變異與交叉的情況，可以從兩個方面對其進行處理和解決。首先，如果N個優(yōu)秀的樣本與和值A在同一個樣本空間內相差比較小，則可以只對樣本空間內的前n個（n

3 方向圖優(yōu)化結果

本文通過遺傳算法編寫了目標方向圖與優(yōu)化后的方向圖。在該計算結果中，優(yōu)化區(qū)間主要集中在45°～105°中，高增益區(qū)的優(yōu)化方向圖與目標方向圖基本一致，而目標方向圖在低增益區(qū)內，一些點的方向系數(shù)均高于優(yōu)化方向圖，不過依舊能夠控制在3dB內。之所以造成這種缺陷，是因為該算法只優(yōu)化了相位，因此使得變量減半，如果能夠提升優(yōu)化幅度則能夠獲得更好的效果。

4 結束語

本文深入探討了遺傳算法在陣列天線方向圖中的應用，并結合遺傳算法的基本原理和陣列天線方向圖的基礎理論設計了相應的算法，并編寫了與之相對應的程序[12]。結果證明這種方法可以成功地優(yōu)化陣列天線方向圖，因此遺傳算法在陣列天線方向圖中是有著較高的應用價值的，且實用性較高，能夠在約束變量較少的情況下實現(xiàn)優(yōu)化目標，可以在工程實踐中應用。

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