爆破振動(dòng)信號(hào)微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對比分析

崔年生，郭連軍，董英健，常 躍，夏鶴平，危劍林

(1.福建省新華都工程有限責(zé)任公司，福建 廈門 361000；2.沈陽工業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽 110870；3.遼寧科技大學(xué)，遼寧 鞍山 114051)

隨著我國大規(guī)模露天礦經(jīng)濟(jì)建設(shè)的開展，工程爆破一直被廣泛應(yīng)用到礦山工程活動(dòng)的建設(shè)中，已成為露天礦開采過程中不可或缺的手段之一。在臺(tái)階深孔爆破過程中，爆破振動(dòng)對周圍構(gòu)筑物以及露天礦邊坡的影響是無法避免的，已然成為了環(huán)境公害[1]。通過分析爆破振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，國內(nèi)外許多專家學(xué)者對爆破振動(dòng)的影響展開了深入研究。對于CEEMD和TQWT組合的信號(hào)精細(xì)化特征提取方法，楊仁樹等[2]指出對爆破振動(dòng)信號(hào)的分析不依賴于先驗(yàn)小波基的選擇，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的二次濾波，消除了其他摻雜波分量對信號(hào)本質(zhì)特性的影響，獲得了復(fù)雜環(huán)境下的爆破振動(dòng)信號(hào)特征信息，為爆破振動(dòng)信號(hào)的分析與處理提供了有利基礎(chǔ)。

DU等[3]描述了爆破振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)性，提出了廣義維度算法，為爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)一步的研究與分析提供了新的方法。郭濤等[4]將頻率切片小波變換算法引入到了爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征分析中，它克服了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)分解時(shí)頻理論中的缺陷，對信號(hào)的濾波起到積極作用。YAN等[5-6]提出了一種新的時(shí)頻分析方法——頻率切片小波變換，彌補(bǔ)了小波分析的不足，信號(hào)局部特性的精確評估對爆破振動(dòng)信號(hào)具有重要意義。從以上的爆破振動(dòng)信號(hào)處理來看，大部分方法首先分解信號(hào)，但分解的方法不同，后期的爆破振動(dòng)分析結(jié)果也有差異。以某銅礦二期選礦廠中碎車間基礎(chǔ)開挖為工程背景，開展了爆破振動(dòng)監(jiān)測試驗(yàn)，分別采用EMD和微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(differential empirical mode decomposition，DEMD)兩種方法對監(jiān)測的爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，并分析信號(hào)的頻率篩分、混疊失真情況以及分解后信號(hào)的功率譜特性，結(jié)果可為爆破振動(dòng)信號(hào)的處理提供新的技術(shù)手段。

1 爆破振動(dòng)信號(hào)分解理論

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論

EMD與傳統(tǒng)的小波變換相比，分解結(jié)果并不依賴小波基的選擇，因?yàn)镋MD以監(jiān)測信號(hào)的本身時(shí)間尺度來分解，信號(hào)被分解為幾個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，分解步驟如下[7-8]：確定爆破振動(dòng)信號(hào)s(t)上的所有最大值和最小值點(diǎn)，并使用數(shù)值分析中樣條函數(shù)計(jì)算最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)，分別連接最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)來計(jì)算上下包絡(luò)線，并檢查上下包絡(luò)線是否將信號(hào)數(shù)據(jù)涵蓋，避免遺漏信號(hào)重要數(shù)據(jù)信息。包絡(luò)線的均值定義為m1，考慮h11=x(t)-m1，當(dāng)h11滿足：最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)的數(shù)目與過時(shí)間軸的數(shù)量相等或最多相差1個(gè)，并且關(guān)于時(shí)間軸對稱時(shí)停止；假如不滿足，進(jìn)行k次重復(fù)計(jì)算，直到h1k滿足其條件，則s(t)的第一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)記為c1=h1k將r(t)=s(t)-c1(t)定義為新的信號(hào)，循環(huán)以上過程，獲得本征模態(tài)函數(shù)c2，c3，……，cn，直到rn成為單調(diào)函數(shù)停止。s(t)分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)及rn的和，計(jì)算見式(1)。

(1)

1.2 微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)理論

DEMD算法在執(zhí)行EMD處理前先對原始爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多次微分處理，然后對每一階IMF分量進(jìn)行積分。通過對原始的爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)微分，改變了信號(hào)中不同頻率分量比例，增強(qiáng)EMD的頻率分解能力，進(jìn)一步抑制END的模態(tài)混疊現(xiàn)象[9]。DEMD算法的步驟如下所述[10]。

1) 對原始爆破振動(dòng)信號(hào)x(t)進(jìn)行微分得到x1(t)，在x1(t)上處理EMD算法以獲得IMF分量的功率譜，并且判斷分解后的k個(gè)IMF分量是否有模態(tài)混疊現(xiàn)象。如果存在，則再次對信號(hào)x(t)進(jìn)行微分處理，然后用EMD方法分解微分后的信號(hào)，直到通過n次微分再進(jìn)行EMD分解求出的Cni(t)分量沒有模態(tài)混疊，rno(t)為分解過程中殘余分量。

2) 將各IMF分量Cni(t)做一次積分處理，計(jì)算見式(2)。

(2)

然后對各b(n-1)i(t)進(jìn)行EMD分解，見式(3)。

b(n-1)i(t)=c(n-1)i(t)+r(n-1)i(t)

(3)

3)c(n-1)i(t)是原信號(hào)x(t)微分(n-1)次得出的IMF分量，那么它剩下的信號(hào)計(jì)算見式(4)。

(4)

4) 不斷重復(fù)步驟2和步驟3，直到n次積分后得到原信號(hào)的每一階IMF分量及其殘余信號(hào)分量，此時(shí)原始的信號(hào)計(jì)算見式(5)。

(5)

對比兩種算法的基本理論，兩者都是從高頻到低頻依次將信號(hào)分解出來，獲得具有單頻函數(shù)的本征模態(tài)分量，但對于爆破振動(dòng)信號(hào)來說，由于外界復(fù)雜因素較多，EMD法在分解過程中高頻部分分量不能完全被分解，并從下一階段提取一部分頻率，導(dǎo)致本階段頻率摻雜其他成分，出現(xiàn)混疊失真現(xiàn)象，若要避免此情況發(fā)生，應(yīng)提高振幅比來改善EMD效果[11-12]，而對爆破振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行微分處理，正好達(dá)到提高振幅比和提高信號(hào)頻率篩分效果的目的。

2 工程實(shí)例與分析

2.1 工程環(huán)境與地質(zhì)條件

多寶山銅礦位于黑河市多寶山鎮(zhèn)，該礦是紫金礦業(yè)主要生產(chǎn)銅礦的產(chǎn)地之一。本工程位于一期選礦廠中細(xì)碎皮帶廊以東、采礦汽車修理廠以西地段，施工范圍南北長約40 m、東西寬約20 m。本次爆破位于施工區(qū)域東側(cè)，距東邊的采礦汽修車間最近處約30 m，距南邊一期中細(xì)碎車間最近處約26 m，距西邊的中細(xì)碎皮帶廊最近處約41 m，距西北邊的篩分皮帶廊30 m以上(圖1)。

根據(jù)周邊已開挖斷面推測，其巖性應(yīng)為硬質(zhì)碎屑巖；無地表水，推測有少量地下水。為了有效控制爆破振動(dòng)和爆破飛石，考慮距離本爆區(qū)最近的中細(xì)碎車間受到的振動(dòng)影響，防止爆破可能產(chǎn)生的飛石超出20 m范圍，本工程采用微差爆破技術(shù)，每個(gè)炮孔裝藥量為12 kg，孔內(nèi)分兩段進(jìn)行裝藥，其中下段藥量為7.2 kg，下堵塞長為0.7 m，上段藥量為4.8 kg，上堵塞長為2.3 m。布孔方式采取矩形布孔，孔內(nèi)分段裝藥采用斜線起爆網(wǎng)絡(luò)，以400 ms導(dǎo)爆管雷管下孔，17 ms、25 ms、42 ms和65 ms導(dǎo)爆管雷管地表鏈接逐孔起爆。爆破參數(shù)見表1。

2.2 爆破振動(dòng)測試

本次爆破開挖測試儀器采用中科院成都測控有限公司生產(chǎn)的TC-4850測振儀，對周圍建筑物的質(zhì)點(diǎn)速度進(jìn)行監(jiān)測。本次工程選擇了3個(gè)測點(diǎn)，出于對周圍車間安全穩(wěn)定性的考慮，將5#測點(diǎn)布置在爆區(qū)西北邊的篩分皮帶廊上、6#測點(diǎn)布置在爆區(qū)南邊的中細(xì)碎車間、2#測點(diǎn)布置在爆區(qū)北邊的公路附近。具體布置方法[13]：首先將待測點(diǎn)的位置處理干凈，然后將石膏涂在測點(diǎn)上，最后把傳感器緊緊地貼在測點(diǎn)。并且使傳感器X指向爆源方向，Y指向水平切向，Z指向垂直方向。監(jiān)測數(shù)據(jù)見表2。

圖1 爆區(qū)邊環(huán)境及測點(diǎn)布置圖Fig.1 Environment of explosion zone and measuring points

表1 車間基礎(chǔ)開挖爆破參數(shù)Table 1 Blasting parameters of workshop foundation excavation

表2 爆破監(jiān)測數(shù)據(jù)Table 2 Blasting monitoring data

2.3 DEMD與EMD對比分析

圖2 2#測點(diǎn)、5#測點(diǎn)、6#測點(diǎn)的爆破振動(dòng)信號(hào)原始圖Fig.2 Blasting vibration signal map of measuringpoints of 2#,5#,6#

通過對現(xiàn)場的爆破振動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)整理可得2#測點(diǎn)、5#測點(diǎn)、6#測點(diǎn)三個(gè)方向的爆破振動(dòng)信號(hào)原始波形圖，如圖2所示。由圖2可知，2#測點(diǎn)、5#測點(diǎn)、6#測點(diǎn)的爆破振動(dòng)速度在豎直方向上最大，可以認(rèn)為Z方向(垂直方向)為主振方向?？紤]到爆破振動(dòng)對周圍構(gòu)筑物的影響，結(jié)合大量試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，爆破振動(dòng)速度為安全標(biāo)準(zhǔn)。從2#測點(diǎn)、5#測點(diǎn)、6#測點(diǎn)垂直方向的振動(dòng)速度得到，距離爆破區(qū)域的中細(xì)碎皮帶廊處5#測點(diǎn)振動(dòng)速度較大，基于皮帶廊安全考慮，僅以5#測點(diǎn)豎直方向振動(dòng)信號(hào)為研究對象，考慮到外界環(huán)境干擾，在對信號(hào)進(jìn)行DEMD與EMD分解之前應(yīng)進(jìn)行信號(hào)去噪處理。

1) 原始信號(hào)的去噪過程。5#測點(diǎn)在進(jìn)行爆破振動(dòng)監(jiān)測過程中，由于受到周圍環(huán)境因素的影響，信號(hào)中摻雜著較多非真實(shí)成分，在處理爆破振動(dòng)信號(hào)之前，需要進(jìn)一步處理原始信號(hào)，以消除信號(hào)摻雜的噪聲，盡可能地還原信號(hào)的真實(shí)形態(tài)[14]。

信號(hào)的去噪方法多采用小波消噪，小波分析具有頻局部化特點(diǎn)，對于非平穩(wěn)信號(hào)而言，小波能夠有效地區(qū)分信號(hào)的真實(shí)特征和噪聲。小波消噪過程如下[15]：小波消噪的前提條件是必須選擇一個(gè)小波基，然后對5#測點(diǎn)爆破振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行小波變換，小波系數(shù)由相關(guān)方法進(jìn)行處理，最后通過小波逆變換得到已消除噪聲的爆破振動(dòng)信號(hào)波形。5#測點(diǎn)的振動(dòng)波形圖經(jīng)過去噪后如圖3所示。

圖3 信號(hào)去噪圖Fig.3 Signal denoising map

2) 爆破振動(dòng)信號(hào)的分解過程。5#測點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過小波去噪后，應(yīng)用信號(hào)處理軟件編制程序?qū)χ屑?xì)碎皮帶廊監(jiān)測的振動(dòng)信號(hào)分別進(jìn)行EMD與DEMD分解，如圖4和圖5所示。對比圖4和圖5的分解結(jié)果：EMD處理爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)依靠自身時(shí)間尺度來分解，通過原始爆破振動(dòng)信號(hào)與包絡(luò)線的平均值之差，并不斷篩選已達(dá)到終止條件來確定單頻的本征模態(tài)函數(shù)分量。對于此次監(jiān)測得到的爆破振動(dòng)信號(hào)，首先通過EMD將監(jiān)測的爆破振動(dòng)原始信號(hào)分解成10個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量，IMF1～I(xiàn)MF4在分解初期出現(xiàn)模式混疊現(xiàn)象，且本征模態(tài)函數(shù)分量中極值點(diǎn)與零點(diǎn)的數(shù)目不一致(或至多相差1)，這是因?yàn)樵诜纸膺^程中高頻部分不能完全被分解以致于需要提取下一階段頻率來補(bǔ)充，導(dǎo)致高低頻率混在同一階段，同時(shí)，它還掩蓋部分高頻成分，降低了信號(hào)處理精度，信號(hào)的能量逐漸增加，振幅呈增強(qiáng)趨勢，這對中碎車間周圍的構(gòu)筑物可能造成影響。IMF10分量顯示了信號(hào)的變化趨于穩(wěn)定狀態(tài)，這是由于監(jiān)測儀器的漂零所引起的。與EMD相比，DEMD首先對爆破振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行微分(圖5)，將信號(hào)共分解成13個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量，并且EMD不能分解的高頻部分被再次分解成高頻分量和低頻分量，使得每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量符合單頻函數(shù)的條件，消除每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量的混疊，克服EMD對高頻分量不完全分解的局限性。

圖6為EMD與DEMD分解后的功率譜圖，EMD分解過程中部分優(yōu)勢頻率分量被遺漏，頻率篩分的效果不明顯，降低了信號(hào)的處理精度，這是因?yàn)镋MD在處理信號(hào)過程中起初對信號(hào)進(jìn)行了三次插值，沒考慮分解出來的本征模態(tài)函數(shù)是否符合單頻函數(shù)的條件與混疊失真條件。然而，從DEMD處理的功率譜可以得到，DEMD在篩分頻率的方面優(yōu)于EMD，它對爆破振動(dòng)信號(hào)分析具有積極意義。振動(dòng)信號(hào)通過DEMD的處理，分解出的爆破振動(dòng)信號(hào)功率譜特征變化較大，但大部分頻率都在200 Hz以下，與EMD相比，DEMD使能量所對應(yīng)的優(yōu)勢頻率分量得以體現(xiàn)，提高了信號(hào)頻率分辨能力。

圖4 EMD分解效果圖Fig.4 Decomposition effect diagram of EMD

圖5 DEMD分解效果圖Fig.5 Decomposition effect diagram of DEMD

圖6 EMD與DEMD分解后功率譜圖Fig.6 Decomposed power spectrogram by EMD and DEMD

3 結(jié) 論

1) 利用EMD將監(jiān)測的爆破振動(dòng)信號(hào)分解為本征模態(tài)函數(shù)分量中，IMF1～I(xiàn)MF4含有模式混疊現(xiàn)象，掩蓋了信號(hào)中部分高頻部分，降低了信號(hào)處理精度。

2) DEMD以EMD為基礎(chǔ)，對中碎車間爆破振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行微分計(jì)算，改變信號(hào)中不同頻率成分所占比重，分解EMD沒有分解出的本征模態(tài)函數(shù)分量IMF5～I(xiàn)MF8，并且與EMD相比，該方法抑制了每一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量中的混疊失真現(xiàn)象。

3) 通過DEMD處理的爆破振動(dòng)信號(hào)功率譜可得，該方法能識(shí)別出較高能量所對應(yīng)的6 Hz、10 Hz和20 Hz等部分優(yōu)勢頻率分量，它在信號(hào)頻率的篩分能力方面優(yōu)越于EMD，有助于對爆破信號(hào)能量的進(jìn)一步分析。