考慮非線性摩擦的電動(dòng)伺服缸加載系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)控制

李輝 楊綠 吳懷超

摘要：非線性摩擦、外界擾動(dòng)以及參數(shù)不確定性對(duì)電動(dòng)伺服缸加載系統(tǒng)加載精度和響應(yīng)特性帶來(lái)不利影響。針對(duì)該問(wèn)題，引入LuGre非線性摩擦模型，建立了電動(dòng)伺服加載系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，將非線性摩擦納入系統(tǒng)總擾動(dòng)中，設(shè)計(jì)了一種魯棒自適應(yīng)控制器（ARC）;應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了所設(shè)計(jì)的魯棒自適應(yīng)控制器的穩(wěn)定性。經(jīng)仿真表明，相較于傳統(tǒng)PD控制器，本文所設(shè)計(jì)的ARC控制器能使電動(dòng)伺服缸加載系統(tǒng)具有更優(yōu)的加載力跟蹤精度和良好的魯棒性。

關(guān)鍵詞：魯棒自適應(yīng);電動(dòng)伺服缸;非線性摩擦

中圖分類號(hào)：TP273.2;TP271.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

相較于砝碼和液壓伺服加載，電動(dòng)伺服缸可動(dòng)態(tài)加載，

具有傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)穩(wěn)定高效以及加載精度高等特點(diǎn)，越來(lái)越多地應(yīng)用于高精度動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)中，但其伸縮活塞與缸體的非線性摩擦特性、外部干擾和參數(shù)不確定性對(duì)電動(dòng)伺服缸加載精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性影響較大。因此，電動(dòng)伺服缸控制器設(shè)計(jì)中，有必要納入上述非線性摩擦特性和參數(shù)不確定性因素以保證加載精度、跟隨效果和穩(wěn)定性。

近年來(lái)，隨著動(dòng)態(tài)加載精度的要求越來(lái)越高，電動(dòng)伺服缸控制器設(shè)計(jì)引起了不少研究者的關(guān)注。如，秦幸妮等[1]將自抗擾技術(shù)應(yīng)用到電動(dòng)伺服缸中，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)位置環(huán)的自抗擾控制器。結(jié)果表明，自抗擾控制器控制的電動(dòng)伺服缸定位精度高。此外，為滿足電動(dòng)缸位移與力的伺服控制需求，張愛(ài)龍等[2]提出了帶前饋的PD閉環(huán)控制器，該控制方法具有較好的力和位移跟蹤效果。針對(duì)伺服系統(tǒng)中存在的非線性擾動(dòng)問(wèn)題，龍力軍[3]提出了一種自適應(yīng)控制器，該控制器解決了系統(tǒng)未知擾動(dòng)參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，但未考慮系統(tǒng)非線性摩擦問(wèn)題。為了進(jìn)一步補(bǔ)償電動(dòng)伺服缸非線性摩擦問(wèn)題，山顯雷等[4]基于LuGre摩擦模型和PD控制算法，設(shè)計(jì)了摩擦補(bǔ)償控制器，提高了位置跟蹤精度，但該研究未考慮外部擾動(dòng)和系統(tǒng)參數(shù)不確定性問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的自適應(yīng)律，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)未知參數(shù)的在線估計(jì)，并借助自適應(yīng)控制器對(duì)外部總體干擾進(jìn)行補(bǔ)償。通過(guò)仿真驗(yàn)證所提魯棒自適應(yīng)控制器的加載力跟蹤精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

1電動(dòng)伺服缸加載系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

電動(dòng)伺服缸加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其傳動(dòng)系統(tǒng)由伺服電機(jī)、減速帶、軸承、滾珠絲杠、彈簧等元件組成。

2魯棒自適應(yīng)設(shè)計(jì)

整個(gè)電動(dòng)伺服缸加載系統(tǒng)中主要包含了非線性摩擦、參數(shù)不確定性和外界擾動(dòng)等特性，因此采用魯棒自適應(yīng)控制器，整個(gè)電動(dòng)伺服缸控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

3仿真結(jié)果與分析

輸入期望加載力F=3/πsin（t）的正弦信號(hào)，仿真時(shí)間設(shè)置30 s，加載力跟蹤仿真結(jié)果如圖3所示，從圖中可以看出，控制系統(tǒng)可在0.4 s內(nèi)完成跟隨。圖4是ARC控制加載力跟隨誤差與傳統(tǒng)的PD控制跟蹤誤差對(duì)比圖，從圖中得出魯棒自適應(yīng)控制的穩(wěn)定性更好、跟蹤效果更優(yōu)。

圖5為外加功率為0.001，采樣時(shí)間為0.1 s的白噪聲干擾下的仿真圖，從圖5可以看出，在外加干擾條件下，ARC控制相比PD控制的加載力跟蹤效果更好，誤差幅值下降了60%左右。同時(shí)，為驗(yàn)證變載荷跟隨效果，分別給定不同的加載力：3 N、4 N、6 N，仿真時(shí)間為3 s，如圖6所示，系統(tǒng)在0.4 s內(nèi)也可以完成變信號(hào)下的快速跟蹤。

4結(jié)論

本文針對(duì)電動(dòng)伺服缸非線性摩擦特性、外部擾動(dòng)以及參數(shù)不確定性對(duì)伺服精度和動(dòng)態(tài)特性的影響，設(shè)計(jì)了一種魯棒自適應(yīng)控制器，該控制器通過(guò)將非線性摩擦納入外部擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。經(jīng)Lyapunov理論證明，所提控制器可以在有限時(shí)間內(nèi)快速收斂到平衡點(diǎn)附近的鄰域內(nèi);此外，經(jīng)仿真驗(yàn)證，魯棒自適應(yīng)控制能很好地跟隨期望加載力，在外部干擾作用下，也能在有限時(shí)間內(nèi)快速收斂到平衡點(diǎn)附近的鄰域內(nèi);與傳統(tǒng)的PD控制器相比，魯棒自適應(yīng)控制器的穩(wěn)定性和加載力跟隨效果更優(yōu)。

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（責(zé)任編輯：周曉南）