基于流量預(yù)測(cè)的隨機(jī)接入控制方法

陳發(fā)堂，張 云，張 歡

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

0 引 言

3GPP規(guī)定了UAC技術(shù)來(lái)緩解5G系統(tǒng)中大量終端競(jìng)爭(zhēng)接入網(wǎng)絡(luò)而造成的嚴(yán)重網(wǎng)絡(luò)接入沖突，但是具體算法由運(yùn)營(yíng)商決定，如何改進(jìn)UAC技術(shù)成為業(yè)界關(guān)注的重點(diǎn)[1-4]。目前已經(jīng)出現(xiàn)了許多關(guān)于改進(jìn)UAC技術(shù)的方案，文獻(xiàn)[5]提出兩種貝葉斯接入等級(jí)限制算法來(lái)估計(jì)競(jìng)爭(zhēng)接入的設(shè)備數(shù)量；文獻(xiàn)[6]通過(guò)調(diào)整禁止因子來(lái)實(shí)現(xiàn)在每個(gè)接入時(shí)隙最大化期望成功接入網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備數(shù)量；文獻(xiàn)[7]提出了在5G異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)終端觸發(fā)業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)選擇接入宏小區(qū)或小小區(qū)。然而，上述文獻(xiàn)中的方法都是采用傳統(tǒng)方式調(diào)整UAC的禁止因子來(lái)解決隨機(jī)接入沖突問(wèn)題，并沒(méi)有考慮在實(shí)際環(huán)境中接入網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量實(shí)時(shí)變化的特征。

機(jī)器與機(jī)器(machine to machine，M2M)的隨機(jī)接入數(shù)據(jù)流量主要來(lái)自于設(shè)備和系統(tǒng)之間周期觸發(fā)的業(yè)務(wù)，具有很強(qiáng)的歷史數(shù)據(jù)相似性和混沌時(shí)間序列的尖峰厚尾、分形分布特征，因此可以采用混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)[8]?；谧畲驦yapunov指數(shù)的預(yù)測(cè)法因?yàn)槠溥\(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單，短期預(yù)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)散小等特點(diǎn)，被應(yīng)用于多個(gè)研究領(lǐng)域。文獻(xiàn)[9]使用Lyapunov函數(shù)來(lái)實(shí)時(shí)分析電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[10]分析鐵路建設(shè)成本數(shù)據(jù)的混沌特性，運(yùn)用最大Lyapunov指數(shù)來(lái)估計(jì)鐵路建設(shè)成本。因此，基于5G系統(tǒng)的原始UAC技術(shù)，本文采用基于最大Lyapunov指數(shù)的預(yù)測(cè)法中的小數(shù)據(jù)量法來(lái)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)接入終端數(shù)量，并以自適應(yīng)UAC方式調(diào)節(jié)發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入的終端數(shù)量。這樣可以有效提高大量終端設(shè)備發(fā)起隨機(jī)接入成功的概率，并降低沖突概率。

1 UAC機(jī)制

在5G NR系統(tǒng)中，終端設(shè)備在發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入之前會(huì)優(yōu)先選擇一個(gè)大于RSRP門(mén)限的同步信號(hào)塊(synchronization signal block，SSB)[11]。盡管終端選擇前導(dǎo)碼的數(shù)目受到ssb-perRACH-Occasion和CB-PreamblesPerSSB的限制，但從每個(gè)RACH Occasion來(lái)看，每個(gè)終端選擇相同前導(dǎo)碼的概率是一樣的[4]。若終端設(shè)備在發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入時(shí)選擇了相同的前導(dǎo)碼，就會(huì)在基站處發(fā)生沖突。如果基站采用UAC控制發(fā)起隨機(jī)接入的設(shè)備數(shù)量，就能有效降低小區(qū)內(nèi)終端隨機(jī)接入沖突概率。根據(jù)UAC機(jī)制原理[4]，基站會(huì)通過(guò)廣播系統(tǒng)信息塊1(system information block 1，SIB1)來(lái)將UAC參數(shù)通知給小區(qū)內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)下行同步的終端。UAC參數(shù)包括一個(gè)統(tǒng)一接入禁止因子 (0≤p≤1) 和禁止接入時(shí)長(zhǎng)uac-Barringtime。當(dāng)小區(qū)內(nèi)的終端準(zhǔn)備發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入時(shí)，將會(huì)以概率p發(fā)起隨機(jī)接入請(qǐng)求。即每臺(tái)設(shè)備從0到1內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)rand，然后將該隨機(jī)數(shù)與p進(jìn)行比較。如果rand大于等于p，則在禁止時(shí)長(zhǎng)內(nèi)該終端無(wú)法發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入。顯然，通過(guò)使用UAC機(jī)制，基站通過(guò)控制p的大小就能有效降低參與競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入的終端數(shù)量，緩解隨機(jī)接入沖突狀況。

2 自適應(yīng)UAC隨機(jī)接入控制方法

2.1 基于競(jìng)爭(zhēng)的隨機(jī)接入問(wèn)題

(1)

如果基站成功解碼的前導(dǎo)碼平均數(shù)量取得最大，就能得到最佳的同時(shí)發(fā)送隨機(jī)接入前導(dǎo)碼的設(shè)備數(shù)量，也就是最大化E[N(t)]。 對(duì)式(1)中的N(t) 求導(dǎo)，得到最佳發(fā)起隨機(jī)接入的設(shè)備數(shù)量N*(t) 為

(2)

對(duì)于即將發(fā)起隨機(jī)接入的N(t) 臺(tái)終端設(shè)備，讓N*(t) 臺(tái)設(shè)備同時(shí)發(fā)起隨機(jī)接入就能達(dá)到隨機(jī)接入控制的目的，因此基站設(shè)置UAC統(tǒng)一接入禁止因子p為

(3)

其中，N(t)≤N*(t) 表示當(dāng)前發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入的終端數(shù)量小于需要的終端最佳數(shù)量，此時(shí)基站將統(tǒng)一禁止因子設(shè)置為上限值p=1， 即不需要控制發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入的終端數(shù)量。

由式(3)可知，如果要控制小區(qū)內(nèi)發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入的終端達(dá)到最佳數(shù)量，基站就要知道N(t) 和N*(t) 的大小。通過(guò)式(2)可知，N*(t) 由M(t) 得到，同時(shí)M(t) 表示競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入可用前導(dǎo)碼的數(shù)量，這是基站能夠?qū)崟r(shí)得到的。然而針對(duì)N(t)， 對(duì)于即將發(fā)起隨機(jī)接入的終端來(lái)說(shuō)，它無(wú)法得知小區(qū)中其它設(shè)備參與隨機(jī)接入的情況，而且參與競(jìng)爭(zhēng)的設(shè)備還沒(méi)有實(shí)現(xiàn)上行同步所以不能相互通信。當(dāng)多個(gè)終端設(shè)備選擇發(fā)送相同的前導(dǎo)碼時(shí)，基站即使能檢測(cè)到?jīng)_突也無(wú)法知道N(t) 的大小。所以，如何讓基站得到N(t) 成為本文需要突破的重點(diǎn)。

2.2 提出的方法

雖然基站無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)發(fā)起隨機(jī)接入的終端設(shè)備數(shù)量，但它可以根據(jù)終端接入歷史信息和具有相似發(fā)送周期的機(jī)器類通信的業(yè)務(wù)特性來(lái)預(yù)測(cè)即將到來(lái)的用戶接入數(shù)量。區(qū)別于人與人(human to human，H2H)，M2M的隨機(jī)接入數(shù)據(jù)流量主要來(lái)自于設(shè)備和系統(tǒng)之間周期觸發(fā)的業(yè)務(wù)，比如定期報(bào)告用電量的電子計(jì)費(fèi)器和本文下一節(jié)采用的服從Beta分布的小區(qū)終端接入模型[8]，這種發(fā)起接入的數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的歷史數(shù)據(jù)相似性和混沌時(shí)間序列的尖峰厚尾、分形分布特征，因此可以看成具有混沌特性的時(shí)間序列。

由于小區(qū)終端接入都是以時(shí)隙為單位，這對(duì)算法的學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)時(shí)間有極高的限制要求，而基于最大Lyapunov指數(shù)的預(yù)測(cè)法能夠利用歷史接入數(shù)據(jù)和當(dāng)前接入強(qiáng)度，并且其本身也具有運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單的特性，能夠滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。下面將闡述本文采用小數(shù)據(jù)量法[12]計(jì)算最大Lyapunov指數(shù)的過(guò)程，并由此預(yù)測(cè)終端數(shù)量。

2.2.1 初始化

根據(jù)當(dāng)前小區(qū)內(nèi)發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入的終端數(shù)量的歷史數(shù)據(jù)，建立關(guān)于終端數(shù)量時(shí)間序列={x(ti),i=1,2,…,N}， 其中x(ti) 表示第ti個(gè)時(shí)段接入的終端數(shù)量，N表示序列節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2.2.2 重構(gòu)相空間

(4)

然后，根據(jù)G-P算法[13]計(jì)算時(shí)間序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)d，G-P算法具體步驟如下：

(1)由式(5)確定關(guān)聯(lián)函數(shù)C(r)， 其代表相空間中相點(diǎn)的聚合程度

(5)

(2)由式(6)確定關(guān)聯(lián)維數(shù)d，通過(guò)繪制lnr和lnC(r) 之間的關(guān)系曲線，當(dāng)隨著lnr的增加，曲線無(wú)限接近于一條水平線，就能確定d的值

(6)

根據(jù)Takens嵌入定理[12]m≥2d+1確定嵌入維數(shù)m，得到m維相空間

Y(ti)=(x(ti),x(ti+τ),…,(x(ti+(m-1)τ))T,i=1,2,…,M

其中，M=N-(m-1)τ。

2.2.3 最大Lyapunov指數(shù)

假設(shè)相空間Y(ti)中的每一個(gè)向量表示為Yj，j∈{1,…,m×M}， 根據(jù)式(7)可求得每一個(gè)Yj的最鄰近點(diǎn)

(7)

其中，Dj(0) 為Yj與其相鄰點(diǎn)的最小距離。

計(jì)算Yj的臨近點(diǎn)與第k個(gè)接入時(shí)刻的距離

(8)

對(duì)于每個(gè)變量j及其對(duì)應(yīng)的Dj(k)，求得關(guān)于接入時(shí)刻k的所有非零的Dj(k)對(duì)數(shù)的平均數(shù)y(k)

(9)

其中，q表示與j關(guān)聯(lián)的所有非零Dj(k) 的個(gè)數(shù)，Δt為初始化時(shí)間序列的時(shí)隙大小的樣本周期。

選取k和y(k) 之間線性關(guān)聯(lián)的部分，通過(guò)最小二乘法得到回歸直線，最后得到的直線的斜率就是最大Lyapunov指數(shù)λ。 同時(shí)，λ也是驗(yàn)證序列具有混沌特性的重要指標(biāo)，只有當(dāng)λ>0才能確認(rèn)具有混沌特性[13]，能夠使用基于最大Lyapunov指數(shù)進(jìn)行終端數(shù)量預(yù)測(cè)。

2.2.4 基于最大Lyapunov指數(shù)的預(yù)測(cè)

選取YM為預(yù)測(cè)中點(diǎn)，與它距離最近的鄰點(diǎn)為Yh，那么這兩個(gè)相點(diǎn)各自向后推移一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，其距離將會(huì)按照指數(shù)λ進(jìn)行分離

(10)

其中，YM+1中的x(tn+1)即為所要預(yù)測(cè)的變量，也就是預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的終端數(shù)量。隨著預(yù)測(cè)的接入時(shí)隙的增加，預(yù)測(cè)中點(diǎn)也將不斷向后推移，此時(shí)只要重復(fù)執(zhí)行式(7)～式(10)的過(guò)程，就能繼續(xù)推測(cè)出x(tn+2)，x(tn+3)…。

為了進(jìn)一步減小預(yù)測(cè)誤差，在式(10)中加入預(yù)測(cè)校正因子ω，ω反饋上一輪預(yù)測(cè)誤差情況

(11)

(12)

3 仿真分析

為了評(píng)估提出方案的性能，本文采用MATLAB仿真工具進(jìn)行仿真分析，仿真參數(shù)見(jiàn)表1。我們采用文獻(xiàn)[8]中的用戶小區(qū)智能設(shè)備接入模型作為仿真參數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)源，即設(shè)置一個(gè)小區(qū)內(nèi)的智能聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的數(shù)量為Nd=15670。 每臺(tái)設(shè)備發(fā)起隨機(jī)接入請(qǐng)求的時(shí)間周期為T(mén)=5min， 設(shè)備接入服從參數(shù)α=3，β=4的Beta分布

(13)

在第ti個(gè)接入時(shí)刻激活發(fā)起接入的設(shè)備數(shù)量為

(14)

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

依據(jù)流量預(yù)測(cè)算法步驟，從上述數(shù)據(jù)模型中提取最大Lyapunov指數(shù)。取時(shí)間序列樣本數(shù)量為5000，結(jié)合歷史接入數(shù)據(jù)，采用自相關(guān)系數(shù)法計(jì)算出最佳時(shí)間延遲，如圖1所示為時(shí)間延遲和自相關(guān)函數(shù)關(guān)系曲線圖，當(dāng)自相關(guān)函數(shù)R(τ) 下降到e-1時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲為最佳時(shí)間延遲，所以得到最佳時(shí)間延遲為τ≈17。 根據(jù)式(5)和式(6)的G-P算法計(jì)算出關(guān)聯(lián)維數(shù)，即通過(guò)計(jì)算單變量時(shí)間序列在重構(gòu)空間上關(guān)聯(lián)積分C(r)與距離r的關(guān)系來(lái)獲得關(guān)聯(lián)維數(shù)，如圖2所示為對(duì)數(shù)關(guān)系lnC(r) 和ln(r)， 得到關(guān)聯(lián)維數(shù)d=7.37, 所以得到嵌入維數(shù)為m=15。 然后，根據(jù)上述計(jì)算最大Lyapunov指數(shù)的算法步驟，得出最大Lyapunov指數(shù)λ=0.00023。 由λ為正數(shù)可得，小區(qū)設(shè)備接入序列滿足混沌特征，可以使用最大Lyapunov指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)，Tm=1/λ≈4348 ms， 即在一定的精確度要求下，混沌時(shí)間序列短期最大預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為4348 ms。因?yàn)樽⒁獾奖敬坞S機(jī)接入控制方法是應(yīng)用在具有大規(guī)模終端設(shè)備的大規(guī)模機(jī)器類通信業(yè)務(wù)場(chǎng)景下，即接入終端的數(shù)量較為龐大而可用前導(dǎo)碼的數(shù)量相對(duì)較少，并且在可控范圍內(nèi)的誤差是可以接受的，所以在犧牲一定精確度的前提下仿真過(guò)程中將最大預(yù)測(cè)時(shí)間設(shè)置為100 000 ms。在到達(dá)最大預(yù)測(cè)時(shí)間后，因?yàn)榇藭r(shí)預(yù)測(cè)偏差較大，故需要重新結(jié)合當(dāng)前接入強(qiáng)度和歷史接入數(shù)據(jù)進(jìn)行上述預(yù)測(cè)算法過(guò)程。表2所示為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)周期歷史時(shí)段的實(shí)際接入數(shù)據(jù)，將歷史接入數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)信息加入到下一預(yù)測(cè)過(guò)程中，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)終端接入數(shù)量的整個(gè)預(yù)測(cè)過(guò)程。圖3所示為實(shí)際終端接入數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)曲線對(duì)比圖，可以看出隨著預(yù)測(cè)時(shí)間增加，預(yù)測(cè)誤差也不斷增加，但總的來(lái)說(shuō)誤差范圍能控制在10%以內(nèi)，該誤差數(shù)量與發(fā)起接入終端數(shù)量相比是能夠接受的。

圖1 時(shí)間延遲和自相關(guān)函數(shù)關(guān)系

圖2 ln(r)和lnC(r)關(guān)系

表2 當(dāng)前預(yù)測(cè)及對(duì)應(yīng)歷史時(shí)段實(shí)際發(fā)起接入終端數(shù)量

序號(hào)預(yù)測(cè)值歷史實(shí)際值1歷史實(shí)際值21455254675514248505942584535514644563224675068526814571527012698567421724271897765273047258

圖3 終端接入數(shù)量預(yù)測(cè)

在得到預(yù)測(cè)終端數(shù)量后，結(jié)合當(dāng)前小區(qū)可用前導(dǎo)碼的數(shù)量M(t)，根據(jù)式(3)設(shè)置基站廣播的統(tǒng)一接入禁止因子p。

為了公平比較我們提出的算法和原始ACB以及文獻(xiàn)[14]提出的增強(qiáng)ACB技術(shù)，本文統(tǒng)一采用表1的參數(shù)來(lái)建立仿真環(huán)境，終端接入數(shù)據(jù)統(tǒng)一采用文獻(xiàn)[8]的用戶小區(qū)智能終端接入模型。在原始ACB技術(shù)中，基站設(shè)置的禁止接入因子p為固定值，在接入終端的控制方面具有一定的隨機(jī)性，即使在接入終端的數(shù)量較少時(shí)也會(huì)限制一定比例的終端發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入。增強(qiáng)ACB技術(shù)將小區(qū)終端接入數(shù)量劃分為不同的接入強(qiáng)度，并依據(jù)接入強(qiáng)度設(shè)置對(duì)應(yīng)的禁止接入因子。當(dāng)接入終端數(shù)量在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，禁止接入因子并不會(huì)改變，這會(huì)在限制終端數(shù)量方面產(chǎn)生一定的滯后性。區(qū)別于前兩種技術(shù)，我們的方法能實(shí)時(shí)根據(jù)接入終端數(shù)量來(lái)自適應(yīng)調(diào)整統(tǒng)一接入禁止因子，盡量保證控制合適的數(shù)量的終端發(fā)起競(jìng)爭(zhēng)隨機(jī)接入。圖4展示了本文提出的算法和其它兩種ACB技術(shù)在接入成功率方面的性能比較，當(dāng)接入時(shí)隙較小時(shí)，參與競(jìng)爭(zhēng)接入的終端的數(shù)量也比較少，此時(shí)我們的算法和增強(qiáng)ACB算法設(shè)置的接入禁止因子接近于1，此時(shí)終端接入的成功率較高。隨著接入時(shí)隙數(shù)的增加，發(fā)起接入的終端以指數(shù)增加，這時(shí)禁止因子不斷減小，終端的接入成功率不斷降低。通過(guò)計(jì)算接入成功概率的累積分布來(lái)比較這3種方法的性能差異，與原始ACB和增強(qiáng)ACB技術(shù)相比，本文提出的自適應(yīng)UAC技術(shù)的成功接入概率分別提高了34%和5%。

圖4 不同技術(shù)接入成功率對(duì)比

圖5所示是3種方法在沖突概率方面的性能表現(xiàn)，可以看到本文提出的算法能有效降低沖突概率，這是因?yàn)椴捎米赃m應(yīng)UAC技術(shù)能有效抑制發(fā)起隨機(jī)接入的設(shè)備數(shù)量。通過(guò)計(jì)算累積分布發(fā)現(xiàn)，我們的方法相比原始ACB和增強(qiáng)ACB分別降低了48%和17%的碰撞概率。從圖5可以看出，應(yīng)對(duì)大規(guī)模設(shè)備同時(shí)接入網(wǎng)絡(luò)信道時(shí)，我們的自適應(yīng)UAC算法能有效改善接入信道擁塞的狀況，降低終端接入沖突概率。

圖5 不同技術(shù)接入沖突率對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

為有效緩解MTC設(shè)備隨機(jī)接入產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)擁塞問(wèn)題，采用了一種基于流量預(yù)測(cè)的自適應(yīng)隨機(jī)接入控制方法，通過(guò)預(yù)測(cè)下一隨機(jī)接入時(shí)刻請(qǐng)求接入的終端數(shù)量來(lái)自適應(yīng)調(diào)整uac-BarringFactor系數(shù)。該方法能有效提高小區(qū)內(nèi)終端成功接入的概率，同時(shí)降低沖突概率。鑒于基于最大Lyapunov指數(shù)的預(yù)測(cè)在隨著預(yù)測(cè)時(shí)間增加時(shí)會(huì)產(chǎn)生更大的誤差，發(fā)現(xiàn)和使用其它適當(dāng)?shù)母珳?zhǔn)的預(yù)測(cè)算法來(lái)替代本文的預(yù)測(cè)算法將是我們接下來(lái)的工作目標(biāo)。