基于適航認(rèn)證背景下大涵道比彎掠風(fēng)扇轉(zhuǎn)子變稠度數(shù)值研究

張 開(kāi), 王安正

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

稠度是風(fēng)扇設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，稠度變化對(duì)風(fēng)扇性能有重要的影響。在20世紀(jì)40年代早期，Howell[1]、Zweifel[2]和Carter[3]以及后來(lái)在20世紀(jì)50年代早期，Lieblein等[4]將稠度確定為壓縮機(jī)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，它強(qiáng)烈影響壓縮機(jī)的空氣動(dòng)力性能、負(fù)載和穩(wěn)定性。Sans等[5]也使用試驗(yàn)方法驗(yàn)證了稠度會(huì)對(duì)葉柵產(chǎn)生重要影響。隨著氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，彎掠葉片設(shè)計(jì)逐漸成為大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳選擇并獲得實(shí)際應(yīng)用。

彎掠作為當(dāng)代風(fēng)扇設(shè)計(jì)的前沿研究，直接導(dǎo)致了彎掠空氣動(dòng)力學(xué)這個(gè)新概念的出現(xiàn)。不同于以往的寬弦或者阻尼凸臺(tái)設(shè)計(jì)，彎掠寬弦風(fēng)扇轉(zhuǎn)子性能對(duì)稠度變化敏感性值得進(jìn)一步研究。以往稠度的研究局限于非彎掠葉片。隨著工程科學(xué)的發(fā)展，適航認(rèn)證要求彎掠風(fēng)扇部件有足夠的喘振裕度等好的可操作性。目前中外對(duì)于大涵道比彎掠風(fēng)扇適航認(rèn)證相關(guān)方面的研究很少，現(xiàn)將以此為切入點(diǎn)，將稠度作為單一設(shè)計(jì)變量來(lái)進(jìn)行相關(guān)研究，基于適航認(rèn)證背景，討論變稠度對(duì)適航可操作性的研究。

適航認(rèn)證是民用客機(jī)投入運(yùn)營(yíng)前需要進(jìn)行的重要任務(wù)。對(duì)于大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子，適航認(rèn)證是設(shè)計(jì)方案能夠最終實(shí)際應(yīng)用的最后一個(gè)關(guān)鍵步驟。 De Florio[6]系統(tǒng)描述了國(guó)際民航組織、聯(lián)邦航空管理局和歐洲航空安全局的適航要求。 Purton[7]介紹了適航框架評(píng)估工具的開(kāi)發(fā)，分析和比較了美國(guó)和澳大利亞軍方的適航框架并提出了發(fā)展方向。幾個(gè)月內(nèi)兩駕737MAX連續(xù)墜毀，使嚴(yán)格控制相關(guān)適航認(rèn)證變得越來(lái)越重要。根據(jù)適航認(rèn)證的相關(guān)規(guī)定，在規(guī)定的馬赫數(shù)/高度和機(jī)動(dòng)飛行包線上研究影響氣動(dòng)操作的所有因素的規(guī)范[8-10]。其目的是確保發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)不會(huì)發(fā)生空氣動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定或僅在機(jī)翼壽命期間產(chǎn)生有限數(shù)量的可恢復(fù)的空氣動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性。

1 數(shù)值方案

以大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)彎掠風(fēng)扇轉(zhuǎn)子(圖1)為模型，通過(guò)改變?nèi)~片數(shù)量N建立4種不同稠度的計(jì)算方案。其中網(wǎng)格劃分壁面y+值小于1。網(wǎng)格數(shù)量及精度往往影響計(jì)算結(jié)果，針對(duì)該風(fēng)扇轉(zhuǎn)子分別繪制30萬(wàn)、50萬(wàn)、90萬(wàn)及110萬(wàn)的單通道網(wǎng)格。綜合考慮計(jì)算精度以及計(jì)算資源，選定90萬(wàn)計(jì)算網(wǎng)格，如圖2所示。入口邊界條件給出了標(biāo)準(zhǔn)大氣的總溫度和總壓力。入口氣流角度由流動(dòng)設(shè)計(jì)獲得的角度值給出。出口邊界條件給出葉片中的靜壓值，徑向平衡條件用于獲得整個(gè)葉片的高靜壓分布。 Navier-Stokes方程的解析解只能用于模擬一些簡(jiǎn)單的幾何結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)于復(fù)雜的幾何模型和流體，只能使用數(shù)值方法來(lái)解決。在數(shù)值方法的解中，在離散點(diǎn)和離散時(shí)間獲得數(shù)值解。通常使用一些有限差分、有限元和有限體積方法來(lái)求解NS方程。有限體積法是流場(chǎng)中最常用的方法。因此采用有限體積法求解三維非恒定可壓縮流動(dòng)雷諾數(shù)平均NS方程。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中，通常流體是高雷諾數(shù)的湍流。使用了Mentor的湍流模型。該模型通過(guò)求解湍流能量k方程和湍流耗散率ω不受流體的自由表面影響，并且湍流黏度也考慮了湍流剪切應(yīng)力的傳播。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.2 Computational grid

2 計(jì)算結(jié)果及分析

圖3中流量已做歸一化處理。隨著稠度的增加，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的最大壓比有所提高，N18情況下最低為1.421 08，N20為1.425 95，N22為1.426 25，N24為1.428 38為最高值。雖然最大壓比逐漸增加，但是增加幅度非常微小。基于這個(gè)結(jié)果,該葉型設(shè)計(jì)可以在該稠度范圍內(nèi)提供較為穩(wěn)定的壓比。

圖3 各稠度壓比曲線Fig.3 Characteristic curves of pressure

適航認(rèn)證相關(guān)條例指出,包括包線邊角區(qū)域的整個(gè)飛行包線內(nèi)和變流量工況下，應(yīng)確保在穩(wěn)定性邊界之內(nèi)還需要有一定的裕度。基于風(fēng)扇轉(zhuǎn)子失速點(diǎn)、設(shè)計(jì)壓比以及流量，喘振裕度SM定義為

(1)

式(1)中：πs和ms分別為不穩(wěn)定工況條件下壓比及流量；πd和md分別為設(shè)計(jì)工況下壓比和流量。

由圖4可知，N 18稠度下喘振裕度為0.082 9，當(dāng)稠度增加到N20時(shí)，喘振裕度達(dá)到4個(gè)稠度中峰值0.106。隨著稠度繼續(xù)增加到N 22，喘振裕度下降到0.084 6，但還是高于N 18。當(dāng)稠度增加到N 24時(shí)，喘振裕度下降到0.076，為4個(gè)不同稠度喘振裕度的最低點(diǎn)。

圖4 不同稠度下喘振裕度Fig.4 Surge margin changes with clearance

由圖5可知，各個(gè)稠度效率峰值都在0.91附近，隨著稠度峰值效率點(diǎn)數(shù)值逐漸增大。N18為0.911 623，N20為0.912 836，N22為0.913 51，N24為0.917 905。但是增幅不大，只有細(xì)微差別。N 24稠度在小流量工況下即可達(dá)到峰值點(diǎn)。隨著稠度降低，流量逐漸增大。

圖5 效率曲線Fig.5 Efficiency curve

圖6 葉片吸力面極限流線Fig.6 Surface streamline at suction surface of four solidities

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，N18稠度工況吸力面極限流線十分明顯。隨著稠度的增大吸力面極限流線分離線逐漸減弱，N22稠度工況時(shí)已不再明顯，N24稠度工況下已消失。

壓力系數(shù)隨稠度變化。圖7所示為葉片表面壓力系數(shù)在不同稠度下的分布云圖。壓力系數(shù)Cp定義為

(2)

式(2)中：PStatic為靜壓值，Pa；Pref為參考?jí)毫χ?，這里取101 325 Pa；V為速度值，m/s；ρ為密度，kg/m3。

圖7 葉片表面壓力系數(shù)在不同稠度下的分布云圖Fig.7 Pressure coefficient of the blade surface

圖8 近失速工況點(diǎn)葉頂區(qū)域馬赫數(shù)云圖Fig.8 Relative Mach number under different solidities

隨著稠度增加，葉片尾緣處顏色逐漸變深，壓力系數(shù)逐漸增大，葉片前緣葉尖處又出現(xiàn)一個(gè)放射形狀的扇形面積深色區(qū)域。該區(qū)域隨著稠度增加，面積隨之?dāng)U大?？梢酝茢啵S著稠度增加，葉片流動(dòng)分離現(xiàn)象減弱。

近失速點(diǎn)工況是適航認(rèn)證考察的重要內(nèi)容。圖8所示為近失速工況點(diǎn)葉頂區(qū)域馬赫數(shù)云圖。由圖可以看出，隨著稠度增大，通道內(nèi)激波分離逐漸減弱。低速區(qū)面積顏色也逐漸變淺，意味著低速區(qū)逐漸縮小，也就是分離區(qū)域面積減少。N18稠度條件下，低俗團(tuán)形成的低速區(qū)最為明顯。低速區(qū)的最小馬赫數(shù)趨近于零。這進(jìn)一步說(shuō)明稠度增加，葉片吸力面流動(dòng)分離減弱。

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，熵主要集中在葉頂位置中部區(qū)域。隨著稠度增大，熵分布紅色區(qū)域面積逐漸減少，并且顏色逐漸變淺。這說(shuō)明流動(dòng)損失隨著稠度增加而逐漸下降。稠度增加，葉片摩擦損失必然增大，但是熵分布及數(shù)值降低，說(shuō)明大稠度條件下流動(dòng)分離減弱產(chǎn)生的影響效果更為顯著。

3 結(jié)論

使用數(shù)值模擬方法，對(duì)彎掠寬弦風(fēng)扇轉(zhuǎn)子進(jìn)行了變稠度研究。通過(guò)改變?nèi)~片數(shù)量N來(lái)改變?nèi)~片稠度。對(duì)比了4種不同稠度設(shè)計(jì)方案得到了以下結(jié)論：

(1)轉(zhuǎn)子三維設(shè)計(jì)隨著稠度增加條件下流動(dòng)分離減弱，流動(dòng)損失降低。流動(dòng)損失降低數(shù)值大于由于稠度增加導(dǎo)致葉片摩擦損失引起的損失。隨著稠度增加，并沒(méi)有因?yàn)槟Σ炼a(chǎn)生較大的損失。N在18～24葉片變化，摩擦損失并不會(huì)對(duì)流動(dòng)損失產(chǎn)生劇烈影響。

圖9 熵分布Fig.9 Entropy analysis

(2)由于風(fēng)扇轉(zhuǎn)子是整個(gè)系統(tǒng)的一部分，需要為后面的壓氣機(jī)等部件提供流量，因此稠度不能過(guò)大而導(dǎo)致無(wú)法提供足夠通流面積。N在18～24葉片變化較為合理。喘振裕度是適航認(rèn)證重要的考察點(diǎn)，基于提供大流量通流，N20稠度設(shè)計(jì)更容易滿足大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)適航認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)。

(3)計(jì)算結(jié)果表明，不同稠度情況下流量變化劇烈。但是最大壓比、峰值效率變化微小，說(shuō)明此設(shè)計(jì)在稠度影響因素N18～N24變化，可以匹配并滿足不同設(shè)計(jì)流量增壓級(jí)設(shè)計(jì)。