基于數(shù)字圖像測量技術(shù)的豆粕剪切變形特性

曾長女，金南南，谷 賀，周 飛

基于數(shù)字圖像測量技術(shù)的豆粕剪切變形特性

曾長女1，金南南1，谷 賀1，周 飛2

（1. 河南工業(yè)大學土木工程學院，鄭州 450001；2. 河南工業(yè)大學人事處，鄭州 450001）

為了研究豆粕在剪切過程中的變形特性，利用基于數(shù)字圖像測量技術(shù)的三軸儀，開展了豆粕三軸剪切試驗。考慮了圍壓（25～100 kPa）、孔隙率（44.8%～50.9%）及顆粒破碎對豆粕強度及變形的影響，分析豆粕的不同變形發(fā)展階段，并提出對應的應力應變模型，獲得相關(guān)的強度和變形參數(shù)。試驗結(jié)果表明，豆粕試樣的應力應變曲線為軟化型，隨著圍壓增大，其強度軟化性增大，剪脹性卻逐漸減小。相同圍壓下，隨著試樣孔隙率減小，豆粕的峰值強度逐漸增大，剪脹角也逐漸增大，剪脹性表現(xiàn)越明顯。不同破碎程度的豆粕顆粒分析結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，破碎后的豆粕峰值剪切強度增大，體變呈完全剪縮，圍壓越大剪縮現(xiàn)象越明顯，這表明顆粒破碎對強度和變形影響很大，且圍壓對顆粒破碎的影響比孔隙率對顆粒破碎的影響大。最后，基于局部變形結(jié)果分析，將豆粕的應力應變曲線劃分為3個階段，即破壞前、破壞和殘余階段，提出了不同階段對應的應力應變模型，獲得了其強度和變形參數(shù)，得到破壞比為0.701 6。通過研究豆粕的剪切變形特性試驗結(jié)果，獲得了豆粕的強度、變形規(guī)律及其本構(gòu)模型，可為糧倉結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計、優(yōu)化分析及糧倉儲糧等進一步數(shù)值仿真建模提供基礎(chǔ)參考數(shù)據(jù)。

力學特性；模型；數(shù)字測量技術(shù)；豆粕；三軸試驗；應力應變關(guān)系

0 引 言

豆粕是食品原料之一，也是動植物油粕飼料產(chǎn)品中產(chǎn)量最大、用途最廣的一種原材料，豆粕為不規(guī)則片狀顆粒，其儲存方式多為散粕筒倉[1]。倉儲時，一般高聳結(jié)構(gòu)的倉因單邊荷載等因素會造成筒倉結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，當豆粕從筒倉內(nèi)卸料時，倉內(nèi)豆粕在側(cè)壓力及倉壁摩擦等影響因素下，顆粒間產(chǎn)生滑動面或剪切破壞面，并與倉壁發(fā)生相互作用，可能引發(fā)倉體結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)，甚至破壞，影響筒倉的儲糧安全性能[2-3]。

近年來，許多學者對倉內(nèi)糧食的力學特性進行了研究，獲得了較多的試驗數(shù)據(jù)。直剪試驗可用來研究多個品種糧堆的單向壓縮、直剪強度等性質(zhì)，并獲得糧食的內(nèi)摩擦角等力學參數(shù)，為糧倉設(shè)計提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[4-6]。直剪試驗簡單易用，但其破壞面人為固定，而三軸試驗能夠模擬各種應力狀態(tài)，可模擬實際裝卸糧下的受力狀態(tài)[7]。已有學者利用三軸試驗得到了糧食的體變模量、壓縮模量等指標，并以小麥為例分析了其強度特性以及孔隙率、含水率對抗剪強度的影響規(guī)律[8-11]。以上研究多集中于糧食強度的研究，涉及的變形特性多集中于單向壓縮下的壓縮試驗或直剪試驗，涉及剪切機理的研究較少，且現(xiàn)有的研究鮮少考慮糧堆在密度、顆粒不均勻的情況下的實際變形特性。

常規(guī)三軸試驗簡單易用，但僅適用于測量飽和試樣的整體平均變形，而糧食通常在干燥狀態(tài)下儲藏，更類似于非飽和試樣，因此對測量其體變變形和局部變形等研究難以深入。Shao 等[12-14]開發(fā)并研制了用于土工三軸試驗的試樣變形數(shù)字圖像測量技術(shù)，實現(xiàn)了對試樣的整體和局部測量。曾長女等[15]基于數(shù)字圖像測量技術(shù)對常規(guī)三軸儀進行改造，以適用于糧食的三軸試驗，并以河南小麥為例進行了試驗，初步探討了其剪切過程中的強度和變形特性。實際上，筒倉內(nèi)豆粕各層壓力復雜，有必要研究筒倉內(nèi)儲料的局部變形特性，得到筒倉不同深度豆粕的受力、變形情況，并基于此分析其剪切過程中本構(gòu)關(guān)系。

本文利用基于數(shù)字圖像測量技術(shù)改進的全自動三軸儀，設(shè)計了一系列三軸試驗，研究豆粕試樣在不同圍壓、不同孔隙率以及顆粒破碎下的強度和變形特性。通過對局部變形的測量，研究其剪切破壞的過程與應力應變曲線之間的關(guān)系，將豆粕的應力應變劃分為3個階段，即破壞前、破壞和殘余階段，提出了不同階段對應的應力應變模型，獲得了強度和變形參數(shù)。本文的研究成果為豆粕的儲倉及其倉體結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計和分析提供試驗參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗儀器

根據(jù)GB/T 50123-2019《土工試驗方法標準》中對三軸試驗的要求，當<0.1（為允許粒徑，mm，為試樣直徑，mm）時，試樣高度與直徑之比（/）應為2.0～2.5[16]。為了更好的適應糧食顆粒特征，改進壓力室內(nèi)試樣尺寸為=50 mm，=100 mm，比值為2.0，符合規(guī)范要求。

圖1a為基于數(shù)字圖像測量系統(tǒng)改進的三軸儀，主要包括三軸試驗系統(tǒng)、圖像測量系統(tǒng)和圖像處理系統(tǒng)[17]。三軸試驗系統(tǒng)采用全自動三軸儀。圖形測量系統(tǒng)由改進的三軸壓力室、數(shù)字圖像傳感器和鏡頭、密封箱、遮光罩組成。利用數(shù)字圖像傳感器對試樣進行拍攝，可以記錄試驗全過程并獲得試樣的實時圖像。為便于觀測，在改進的壓力室頂部和底部分別放置LED燈箱，滿足拍攝試樣的照明條件。試驗時，將放置圖像傳感器的密封箱通過遮光罩與壓力室連接，以保證拍攝試樣時不受外光源影響。將包裹試樣的常規(guī)乳膠膜改進為黑色乳膠膜，并印制8 mm的白色方格和三條白色標記線，如圖1b所示，利用圖像處理系統(tǒng)對乳膠膜表面白色方格的角點進行識別跟蹤，通過各角點的位移計算試樣的變形[18]。

圖1 改進的三軸儀

1.2 試驗材料

試驗材料為河南豆粕，其基本物理特性參數(shù)如表1所示。為便于分析顆粒破碎對豆粕強度特性和變形特性的影響，對豆粕的原始試樣進行初篩，并得到試樣的顆粒組成和特征系數(shù)。由表1可知，豆粕顆粒的不均勻系數(shù)u為2.45，曲率系數(shù)c為1.1，參照土工試驗規(guī)范可知豆粕顆粒較均勻[19]。

表1 豆粕的基本物理特性參數(shù)

1.3 試驗方案

試樣制備時，將豆粕分5層倒入，均勻壓實成樣，使用游標卡尺測量試樣初始的直徑和高度。試驗采用應變控制方式施加荷載，設(shè)定剪切階段加載速率為0.2 mm/min。根據(jù)糧食自身的質(zhì)量，計算出豆粕筒倉16 m處深度所承受的荷載約100 kPa[20]，設(shè)定100 kPa為最大圍壓，圍壓等級選取25、50、75、100 kPa。確定3個孔隙率（44.8%、48.5%、50.9%），可模擬不同卸料階段或不同高度處不同密實程度的試樣[21]。采用數(shù)字圖像測量系統(tǒng)進行圖像采集，試驗過程數(shù)據(jù)采集和圖像采集時間間隔均為6 s。為研究試驗過程中的豆粕顆粒破碎的影響，在試驗前后，對豆粕進行顆粒分析，得到豆粕顆粒的原始粒徑和破碎后的粒徑分布，并對破碎后的豆粕重新進行剪切試驗。本文各組試驗均進行3次重復，以孔隙率44.8%的試驗結(jié)果為例，其峰值強度平均值及相對偏差見表2，數(shù)據(jù)顯示其偏差均在合理范圍之內(nèi)，因此，后文中的試驗結(jié)果均以平均值表示。

1.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法

本文所用試驗數(shù)據(jù)均為平均值，并利用相對偏差對3次重復試驗數(shù)據(jù)進行偏差分析，相對偏差可以衡量某一次試驗結(jié)果對平均值的偏離程度，其公式如下[22]：

表2 重復試驗偏差分析

注：孔隙率為44.8%。

Note: Porosity is 44.8%.

數(shù)字圖像測量技術(shù)可獲得試樣表面各角點的位移，根據(jù)各個時刻角點位置的像素坐標計算出試樣各角點及各斷面的徑向應變、軸向應變以及平均體積應變。求得了各斷面的徑向應變，進而可求得試樣各局部對應的截面積及軸向應力，如下式[23]：

式中0為初始截面積，mm2，可在裝樣后測得，A為局部平均截面積，mm2；ε為徑向應變，%；為軸向荷載，N；σ為平均軸向應力，kPa。

試樣的平均體積應變?nèi)缦率絒23]：

式中0為初始體積，mm3，可在裝樣后測得；V為時刻的平均體積，mm3，由圖像處理系統(tǒng)獲得。

跟蹤到每一個角點的信息后，應用有限元位移函數(shù)完成應變場計算，并繪制某時刻的應變場圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 應力應變關(guān)系及變形分析

2.1.1 圍壓對應力應變曲線及變形的影響

不同圍壓下豆粕的應力應變曲線呈相似的變化趨勢，圖2所示為一典型的試驗曲線，孔隙率為44.8%、圍壓25、50、75、100 kPa的豆粕試樣的應力應變關(guān)系。由圖2a可知，豆粕偏應力隨圍壓增加呈逐漸增加趨勢，應力應變曲線整體呈軟化型，且圍壓越大，強度軟化現(xiàn)象越明顯。

注：孔隙率為44.8%。

式中v為體積應變，%；ε為軸向應變，%；為剪脹角，(°)。利用公式得到圍壓25、50、75 kPa下所對應的剪脹角分別為17.74°、15.11°、8.53°；圖中100 kPa的試樣表現(xiàn)為剪縮，無剪脹角。

2.2.2 孔隙率對應力應變曲線及變形的影響

為研究孔隙率對豆粕應力應變曲線及變形的影響，模擬筒倉內(nèi)不同的裝糧密度，選取圍壓為50 kPa，孔隙率為44.8%、48.5%、50.9%的豆粕試樣為例進行試驗。不同孔隙率下的應力應變曲線如圖3a所示，相同圍壓下，孔隙率越小其峰值強度越大。由圖中體變曲線圖3b可知，在相同圍壓下，試樣孔隙率越小，剪脹越明顯。根據(jù)公式（5）得到孔隙率48.5%和44.8%時對應的剪脹角為6.61°、12.95°?？梢姡S著孔隙率的減小，試樣的剪脹角逐漸增大，其剪脹特性表現(xiàn)的越明顯，而圖中孔隙率50.9%的試樣無剪脹角，表現(xiàn)為剪縮。

注：圍壓為50 kPa。

2.2.3 顆粒破碎對應力應變及變形的影響

1）顆粒破碎與圍壓及孔隙率關(guān)系

顆粒破碎是指顆粒在受到外力作用時產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的破裂或破碎，導致試樣原始級配發(fā)生變化影響其力學性質(zhì)[24]。陳火東等[25]提出了相對破碎率可以對試樣的破碎程度進行定量化分析。本文引用該相對破碎率，對破碎后的豆粕進行顆粒分析，并與原始粒徑進行對比，得到不同圍壓下相對破碎率與孔隙率的關(guān)系曲線，如圖4所示，對其進行擬合，擬合公式表示為

=+（6）

式中、為擬合參數(shù)，為相對破碎率，%，為孔隙率，%。表3為不同圍壓下的擬合參數(shù)值及決定系數(shù)2。從表中可以看出，破碎率隨圍壓增大而增大，隨孔隙率增大而減小。斜率變化較小，說明孔隙率對顆粒破碎影響較小，僅在100 kPa下的斜率與其他值有差異。而相比較斜率，截距的變化明顯大于，說明圍壓對破碎的影響比孔隙率對顆粒破碎的影響大。這與陳火東等[25]對顆粒破碎的研究結(jié)果相似。

圖4 相對破碎率與孔隙率關(guān)系曲線

表3 擬合參數(shù)值

2）顆粒破碎對應力-應變-體變關(guān)系的影響

圖5a為圍壓25～100 kPa下豆粕剪切破碎前后的應力應變曲線對比圖。由圖5a可知，相較于顆粒破碎前，豆粕破碎后剪切的峰值出現(xiàn)相對較早，且峰值強度隨圍壓增大而增大，峰值過后圍壓越大豆粕強度下降越快。兩次剪切試驗獲得的豆粕應力應變曲線均為軟化型，顆粒破碎后的軟化現(xiàn)象更明顯。

體變-應變對比曲線如圖5b所示，初次剪切，低圍壓下出現(xiàn)明顯剪脹，隨圍壓增大，剪脹逐漸消失，100 kPa時，呈完全剪縮。對豆粕破碎后剪切發(fā)現(xiàn)，25 kPa時，豆粕體變由先剪縮后輕微剪脹現(xiàn)象，隨圍壓增長，體變呈完全剪縮，且圍壓越大剪縮越大。

3 基于局部變形影響的應力應變分析

3.1 變形過程的三階段

利用數(shù)字圖像測量技術(shù)可研究三軸試樣表面的局部變形，應變場圖可描述漸進破壞帶的變化過程，進而分析試樣變形過程[26]?；趯υ嚇拥木植孔冃畏治?，可以分析豆粕應力應變曲線的發(fā)展規(guī)律。以孔隙率48.5%、圍壓50 kPa豆粕試樣的試驗結(jié)果為例，分析豆粕試樣剪切破壞的發(fā)生、發(fā)展以及剪切帶的形成，并依此劃分其變形過程的不同階段。圖6為豆粕的應力應變曲線，選取A、B、C，3個應變時刻，分別代表應變5.5%、15.2%、23%，表示試樣破壞前，破壞中，破壞后的狀態(tài)。

圖5 應力應變曲線和體變應變曲線對比

圖6 應力應變曲線及應變時刻

圖7表示試樣實物拍攝圖、軸向應變、徑向應變變形場圖。圖7a可以看出，軸向應變5.5%時，由紅色線描出區(qū)域可以看出，此時應變場圖中出現(xiàn)幾處點狀破壞，等值線數(shù)值變化較均勻，實物圖中試樣僅出現(xiàn)輕微鼓脹變形，表明試樣表面的變形和內(nèi)部變形幾乎相同。圖7b中，隨變形增加，應變達到峰值強度（軸向應變?yōu)?5.2%），實物圖中試樣出現(xiàn)明顯傾斜變形。由應變場圖可以看出幾個不同的點狀破壞持續(xù)發(fā)展，紅線描出區(qū)域連接成帶狀，剪切帶形成。剪切帶內(nèi)軸向應變和徑向應變的等值線數(shù)值變化遠大于剪切帶外。表明豆粕試樣變形分為兩種形式，剪切帶內(nèi)出現(xiàn)較大變形，而剪切帶外變形緩慢且均勻。應變發(fā)展至23%（圖7c），試樣沿剪切帶繼續(xù)滑動，應變場圖中連接的帶狀區(qū)域擴大并完全貫穿，剪切帶內(nèi)等值線數(shù)值持續(xù)增大，表明所有變形集中在剪切帶內(nèi)。圖中紅色描出區(qū)域即為剪切帶，與其對應的試樣實物圖中的剪切帶變形一致。

圖7 試樣及變形場圖

從上述變形過程可以看出，豆粕試樣在整體應力應變曲線的峰值點前開始出現(xiàn)局部破壞，但均為點狀破壞；達到峰值后，偏應力開始下降，試樣變形繼續(xù)增加，破壞范圍擴大，剪切帶形成，應力應變曲線呈現(xiàn)軟化型；軟化過后應力應變曲線趨向臨界狀態(tài)，此時剪切破壞的范圍持續(xù)擴大直至貫穿試樣。

3.2 本構(gòu)關(guān)系的研究

根據(jù)試驗加載過程中豆粕試樣變形的特點，可以將豆粕的應力應變曲線劃分為3個階段。如圖6所示，第1階段為破壞前階段，即試驗開始至峰值應力前；第2階段為破壞階段，為峰值應力至峰值后應力軟化階段；第3階段為殘余階段，即豆粕剪切破壞后的臨界狀態(tài)。每個階段的變形機理有著本質(zhì)不同，因此不適用統(tǒng)一的本構(gòu)模型來描述[27]。

3.2.1 破壞前階段

在破壞前階段，豆粕試樣表面雖有局部點狀破壞，但其整體變形大體均勻。從應力應變曲線可以看出，此階段偏應力和軸向應變呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系，豆粕的結(jié)構(gòu)損傷較小，其變形主要為彈性變形。因此在這個階段可以運用非線性本構(gòu)模型，如式（7）

式中1，3為大、小主應力，kPa；ε為軸向應變，%；，為擬合參數(shù)。

對式（7）進行化簡得到式（8）

其值通常小于1，R值越接近于1，說明其應力應變曲線越接近于雙曲線，本文求得R平均值為0.701 6，說明豆粕的應力應變曲線以雙曲線來近似是可行的。

表4 各試驗參數(shù)及破壞比結(jié)果

3.2.2 破壞階段和殘余階段

豆粕的破壞階段如圖6第2階段，由圖可知在破壞階段，偏應力隨軸向應變增加而減小，呈現(xiàn)軟化現(xiàn)象。從應變場圖可以看出，隨豆粕變形的增加，剪切區(qū)域不斷擴大，且方向與剪切帶方向一致。說明顆粒沿著剪切帶的方向滑動，豆粕破壞點的應力應變狀態(tài)實質(zhì)上是顆粒間的滑動摩擦[27]。

繪制破壞階段不同孔隙率下有效應力和偏應力關(guān)系圖，如圖8所示，圖中分別表示破壞階段的峰值強度和殘余階段的臨界強度。試驗結(jié)果表明不同孔隙率下和呈線性關(guān)系，滿足Roscoe的臨界狀態(tài)階段模型[28]

其中

注：p′為有效應力，q為偏應力。實心表示破碎前，空心表示破碎后。

Fig.8 Fitting curves between′ and

豆粕在應變軟化后，達到一個統(tǒng)一的臨界狀態(tài)，此時偏應力有大體相同的殘余強度，為殘余階段。在殘余階段，隨著滑動位移逐漸變大，聯(lián)結(jié)部位處會發(fā)生斷裂直至剪切帶貫穿試樣，試樣被分為上下兩部分，并沿著剪切帶滑動[25]，豆粕的應力應變曲線如圖6第3階段所示。圖8b考慮了孔隙率和顆粒破碎的因素，對豆粕殘余階段′?曲線進行擬合，發(fā)現(xiàn)豆粕的殘余強度隨孔隙率減小而增大。與豆粕顆粒破碎后的殘余強度進行對比，發(fā)現(xiàn)相同孔隙率下，顆粒破碎后殘余強度有所降低。由圖8b表明，豆粕應力應變曲線的破壞后階段仍然呈線性分布，同樣滿足臨界狀態(tài)模型[28]。

4 結(jié) 論

利用基于數(shù)字圖像測量技術(shù)改進的全自動三軸儀，對豆粕進行不同條件下（圍壓25～100 kPa、孔隙率44.8%～50.9%，顆粒破碎前后）的三軸剪切試驗，并對試驗結(jié)果分析得到如下結(jié)論：

1）豆粕強度和變形特性受圍壓影響，其他條件相同時，豆粕偏應力隨圍壓增加呈逐漸增加趨勢；不同圍壓下豆粕試樣強度曲線呈軟化型，體變曲線隨圍壓增大其剪脹性逐漸減小。

2）豆粕試樣的變形特性受孔隙率影響，其他條件相同時，孔隙率越小其峰值強度越大，且峰值剪應力過后的軟化現(xiàn)象越明顯。豆粕的體變曲線隨著孔隙率的減小，剪脹角逐漸增大，其剪脹特性表現(xiàn)得越明顯。

3）基于豆粕的局部變形特性，提出了不同階段對應的應力應變模型，獲得了強度和變形參數(shù)，并將豆粕的應力應變曲線分為3個階段：破壞前階段、破壞階段、殘余階段；破壞前階段，符合非線性本構(gòu)模型；在破壞階段和殘余階段，同時符合臨界狀態(tài)階段模型。

4）通過對不同破壞程度的豆粕試樣進行顆粒分析，發(fā)現(xiàn)圍壓對豆粕破碎的影響大于孔隙率的影響；通過剪切對比試驗結(jié)果表明，顆粒破碎后豆粕峰值強度增大，軟化現(xiàn)象更明顯；豆粕顆粒破碎后，體變呈完全剪縮，且圍壓越大剪縮現(xiàn)象越明顯。

為避免卸糧過程中倉體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，提升儲糧安全性能，本文的研究結(jié)果提供了豆粕儲倉設(shè)計的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為其安全儲藏提供數(shù)據(jù)參考，研究成果也可為其他儲料的儲倉結(jié)構(gòu)安全設(shè)計、優(yōu)化分析、及其進一步數(shù)值仿真建模提供參考。

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Analysis of triaxial shear characteristics of soybean meal based on digital image measurement technology

Zeng Changnü1, Jin Nannan1, Gu He1, Zhou Fei2

(1.,450001,;2.450001)

Soybean meal is one of the common food raw materials in the world. During storage, sliding or shear failure occurs between particles, which involves the influences of lateral pressure, wall friction and interference between the silo wall. It may lead to the instability, or even damage of the soil structure. An improved triaxial apparatus was studied, especially for the grain materials. The deformation of the whole and local surfaces can be directly measured by the specified image measuring system.Based on the improved triaxial apparatus, a series of triaxial shear experiments of soybean meal were carried out. The effects of confining pressure, porosity and particle breakage of soybean meal on strength and deformation were considered. According to these results, the different deformation stages of the soybean meal were analyzed. The stress-strain model considering the effects of confining pressure, porosity and particle breakage was proposed. Moreover, the corresponding parameters of strength and deformation were also obtained. The results showed that the confining pressure has great effect on mechanical behavior of soybean meal.Under different confining pressures, the stress-strain curves of soybean meal sample showed a softening trend. With the increasing confining pressure, the degree of strength softening increased, while the shear dilatancy gradually decreased. For the same confining pressure, with the decreasing porosity of sample, the peak strength and dilatancy angle of soybean meal gradually increased. The results considering the effect of different crushing degrees on the particles were also compared. It was found that the influence of confining pressure on particle crushing was greater than that of porosity. After crushing of soybean meal, the peak shear strength was greatly increased, while the volume of the sample became a complete shear shrinkage condition. The larger the applied confining pressure, the more obvious shear shrinkage behavior occurred.The results showed that particle crushing had a great influence on the strength and deformation of soybean meal. The local surface deformation of the specimen was exhibited by the digital image measurement technology. The deformation process of the specimen was described in the strain field contour, including the stage of the failure band during shearing. Based on the analysis of local deformation, the stress-strain curve of soybean meal can be divided into three stages: pre-failure, failure and residual stage. The stress-strain models of the three stages were proposed, involving the corresponding strength and deformation parameters. During the pre-failure stage, the non-linear constitutive model can satisfy the stress-strain curve of soybean meal. While in the failure and residual stage, a critical stage model was proposed. The experimental results can provide the basic parameters for the storage design of soybean meal materials.

mechanical properties; models; digital image processing technique; soybean meal; triaxial test; stress strain relationship

2019-10-13

2020-02-10

河南省高等學校重點科研項目計劃（19A560009）；河南省糧油倉儲建筑與安全重點實驗室開放基金（2016KF-B03）；糧食公益性行業(yè)科研專項（201513001）；河南工業(yè)大學青年骨干教師資助計劃（2015004）。

曾長女，博士，教授。研究方向：糧倉與地基相互作用。Email：zengcnv@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.036

TS210

A

1002-6819(2020)-05-0310-08

曾長女，金南南，谷 賀，周 飛. 基于數(shù)字圖像測量技術(shù)的豆粕剪切變形特性[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2020，36(5)：310－317. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.036 http://www.tcsae.org

Zeng Changnü, Jin Nannan, Gu He, Zhou Fei. Analysis of triaxial shear characteristics of soybean meal based on digital image measurement technology[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(5): 310－317. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.036 http://www.tcsae.org