洪水作用下穿河懸空輸氣管道的動(dòng)力響應(yīng)研究

符煒東 田宇航 譚亮

(1.四川大學(xué)水力學(xué)及山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610000；2. 四川省廣元水文水資源勘測(cè)局，四川 廣元 628000）

穿河管段的安全性問題是能源領(lǐng)域非常典型的工程問題。針對(duì)穿河管道，人們起初關(guān)注的是管道的合理埋深，在保證管道安全的基礎(chǔ)上力求減小工程量，從而達(dá)到節(jié)省工程投資的目的。為此，國內(nèi)外學(xué)者總結(jié)了一些在一定條件下合適的計(jì)算沖刷深度的公式：如1981年，俞樂群借用橋渡建筑物附近一般沖刷深度的公式來計(jì)算管道穿越河流處的河床沖刷深度[1]；2011年Azamathulla 將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法帶入到管道沖刷計(jì)算中[2]。有學(xué)者針對(duì)一些實(shí)際工程作出安全性分析：1998 年，黃金池提出了一些穿河管段保護(hù)措施[3]；2002年，先智偉分析了水下穿越事故的主要特征，指出了穿越事故主要原因，并提出相應(yīng)防護(hù)措施[4]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們開始利用各類軟件對(duì)管道的荷載進(jìn)行研究：2012 年，徐濤龍等對(duì)穿越管道臨界懸空高度進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬[5]；2013 年，姚安林等使用數(shù)值模擬的方法，對(duì)不同壁厚穿河管段的臨界懸空高度進(jìn)行了研究[6]；

這些學(xué)者大多關(guān)注管道的埋深、管道懸空壁厚、管道的懸空長度、管道的應(yīng)力特性等單一參數(shù)，而很少關(guān)注洪水與管道之間產(chǎn)生流固耦合致使管道發(fā)生形變以及管道的應(yīng)力特征改變。對(duì)跨河管道進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，通常將河道簡(jiǎn)化為矩形水槽，忽略了河床的地貌變化及河流自由水面的模擬，致使水流的流態(tài)與實(shí)際間存在差異，因而對(duì)于實(shí)際工程問題，數(shù)值模擬得到結(jié)果的準(zhǔn)確性難以保證。為此，本文使用管道所在河道橫斷面數(shù)據(jù)建模，基于Workbench 軟件對(duì)某山區(qū)穿河管工程進(jìn)行流固耦合仿真分析，得出在一定的沖刷深度下，不同流速的洪水及管道壁厚所對(duì)應(yīng)的懸空管段的應(yīng)力特性及管道破壞模式。

1 計(jì)算模型

1.1 控制方程

對(duì)于一般的可壓縮牛頓流體，守恒定律通過如下控制方程描述控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程，流體運(yùn)動(dòng)方程的具體表達(dá)式如下：

質(zhì)量守恒方程

式中:t為時(shí)間,ρf為流體密度,υ為流體速度矢量。

動(dòng)量守恒方程

式中：t為時(shí)間,ρf為流體密度,υ為流體速度矢量，ff為體積力矢量。

能量守恒方程

式中：t為時(shí)間,ρf為流體密度,υ為流體速度矢量，ff為體積力矢量，qf為單位體積熱量損失，E為單位質(zhì)量內(nèi)能。

固體運(yùn)動(dòng)控制方程

式中：ρs為固體密度?為固體域當(dāng)?shù)丶铀俣仁噶浚?σs為柯西應(yīng)力張量，fs為體積力矢量。

流固耦合系統(tǒng)

式中：τf、τs為流體、固體應(yīng)力，nf、ns為流體、固體單位方向向量，df、ds為流體、固體位移。

1.2 基本原理

流固耦合問題分為有單向流固耦合和雙向流固耦合。由于懸空管道形變尺度相較于流場(chǎng)很小，可以忽略不計(jì)，故采用單向耦合法[8]。本文依據(jù)某實(shí)際穿河工程管道所在橫斷面數(shù)據(jù)建立流體三維模型與管道三維模型，將流體網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent 進(jìn)行不同流速下的仿真計(jì)算，提取管道所受阻力與升力，再將Fluent的計(jì)算結(jié)果作為管道荷載導(dǎo)入workbench里的單項(xiàng)流固耦合模塊(FSI)得到管道在沖擊下的形變及應(yīng)力特征。

1.3 三維模型的建立

1.3.1 工程概況

某輸氣管道全長136.5公里，管徑1000毫米，管道沿線地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，全線均為中低山和丘陵地貌區(qū)，山巒起伏、溝壑縱橫，管道多次穿越大小河流[7]。該管道穿越一河流時(shí)，管道順斜坡敷設(shè)，管道直徑1000mm，埋深1m，采用大開挖方式，回填土較松散，地表水土流失嚴(yán)重，在地表形成沖溝，少數(shù)沖溝已深達(dá)1-2米。

1.3.2 流體三維模型的建立

本文采用某實(shí)際穿河工程管道所在河道橫斷面數(shù)據(jù)建模，管道管徑1m，壁厚14mm，距進(jìn)口斷面50 米，距出口斷面150米，管道中心點(diǎn)高程177.48m，埋深1m，采用穿越的方式跨過河流，與河流成90°角。假設(shè)若干年后，河床整體由于水流沖刷下切2.5m變?yōu)閼铱展艿馈?/p>

斷面數(shù)據(jù)如表1.1，沖刷后的管道與河床示意圖如圖1.2。研究的洪水高程為178.98m，考慮自由液面波動(dòng)，使用水平線181m與沖刷后的河床斷面數(shù)據(jù)建立流體三維模型，如圖1.3。

表1.1 斷面沖刷前后數(shù)據(jù)表Tab.2.1 Data sheet before and after cross section scouring

圖1.2相對(duì)位置示意圖Fig.1.2Relative position diagram

圖1.3流體三維模型圖Fig.1.3 3D model of fluid

1.3.3 管道三維模型建立

管道模型根據(jù)5 種不同的工況的壁厚分別進(jìn)行建模，管道兩端截止于河床邊壁，懸空長度為40m左右。管道三維模型見圖1.4

圖1.4管道三維模型圖Fig.1.4 3D model of pipeline

2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

2.1 網(wǎng)格劃分

2.1.1 流體網(wǎng)格劃分

將流體三維模型導(dǎo)入Icem劃分網(wǎng)格，對(duì)管道中間網(wǎng)格部分進(jìn)行加密，進(jìn)口段和出口段采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，管道中間段由于管道距離河床底太近，且河床底部斷面形狀不規(guī)則，故采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。流體網(wǎng)格見圖2.1、圖2.2。

圖2.1 流體網(wǎng)格圖Fig.2.1 fluid mesh

圖2.2 流體網(wǎng)格局部放大圖Fig.2.2 Fluid partially enlarged view of the grid

2.1.2 固體網(wǎng)格劃分

固體部分根據(jù)5種不同工況的壁厚的管道進(jìn)行建模并導(dǎo)入Workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，管道網(wǎng)格劃分見圖2.3、圖2.4。

圖2.3 管道網(wǎng)格圖Fig.2.3Pipelinemesh

圖2.4 管道網(wǎng)格局部放大圖Fig.2.4 Pipeline grid enlarged view

2.2 邊界條件

2.2.1 流體邊界條件

流體求解器類型選擇pressure-based，速度選擇absolute，時(shí)間選擇transient，考慮重力，由于建立的模型中流體包括水和空氣，計(jì)算模型選擇多相流（Volumeof Fluid），k-epsilon（2eqn），迭代中采用SIMPLE 算法。流體模型入口邊界條件為速度入口，上邊界為空氣出口，下邊界為wall，出口邊界為壓力出口，耦合面為管道外壁面（wall）。時(shí)間步長采用0.01s，分別模擬流速4m/s、5m/s、6m/s、7m/s、8m/s的流場(chǎng)。

2.2.2 固體邊界條件

大多數(shù)情況下由于土壤的剛度等因素影響，穿河管道兩端既不是兩端固定也不是純鉸支的情況，一般鑒于兩者之間[9]，本例采用一端固定另一端簡(jiǎn)支的約束條件使結(jié)果更符合實(shí)際情況。

穿河管道采用西氣東輸工程常用的L485 管線鋼，密度7900kg/m3，彈性模量210Gpa，切線模量13.5Gpa，泊松比0.3，屈服應(yīng)力485Mpa[10]。外徑1m，分別模擬11mm、14mm、17mm、20mm、23mm壁厚下管道的應(yīng)力特征及形變。

3 結(jié)果分析

3.1 流場(chǎng)分析

從下圖3.1 組分分布圖可以看出當(dāng)流速為4m/s 時(shí)，由于管道阻隔，洪水自入口斷面到管道附近水位一直在壅高，到管道處洪水水位高于入口斷面設(shè)置水位，在管道后發(fā)生明顯的跌水現(xiàn)象，水位迅速降低，在管道下游，水位略微抬高后又小幅下降，最終流態(tài)穩(wěn)定。

圖3.1 組分分布圖Fig.3.1 Component distribution diagram

從下圖3.2流速矢量圖可以看出，在洪水行進(jìn)過程中，洪水到達(dá)管道附近時(shí)，由于管道阻隔，水流流態(tài)比較紊亂。從進(jìn)口到接近管道過程中，水流速度從4m/s 在逐漸減小，洪水越過管道后流速增加，管道上下兩端附近流速較高，最大為7.97m/s，而后流速逐漸減小后趨于穩(wěn)定，比較圖3.1 與3.2 可以發(fā)現(xiàn)，水深變化規(guī)律與流速變化規(guī)律是協(xié)調(diào)統(tǒng)一的，即流速增加，水深減小，流速降低，水深增加。

圖3.2 流速矢量圖Fig.3.2 Velocity vector

從下圖3.3壓力分布圖可以看出管道迎水面中點(diǎn)受到的壓強(qiáng)最大為31KPa，管道上端壓力最小，產(chǎn)生負(fù)壓，管道底部壓力較上端大。迎水面中點(diǎn)受到的水流沖擊最大，故所受壓強(qiáng)最大。頂部水深較小而流速較大，根據(jù)伯努利能量方程可知，管道頂部出現(xiàn)負(fù)壓是合理的[11]。

圖3.3 壓力分布圖Fig.3.3 Pressure profile

流體沖擊管道時(shí)，會(huì)與管道產(chǎn)生相互作用，作用力在來流方向的分力為阻力（FD），與來流方向垂直方向的分力為升力（FL）。阻力可分為摩擦阻力和壓差阻力，其中摩擦阻力是黏性力作用的直接結(jié)果，壓差阻力是邊界層分離的結(jié)果，管道屬于鈍體，壓差阻力占阻力的絕大部分[12]。升力是與來流方向垂直方向上產(chǎn)生的壓力差，本例中由于河床與管壁距離太近，全斷面平均間隙比小于0.5（管道底部與河床表面的間隙，該間隙與管道直徑的比值定義為間隙比），屬于高雷諾數(shù)下的近壁圓柱繞流，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，壁面阻礙了下部剪切層與外側(cè)流動(dòng)間的相互作用，使得下側(cè)旋渦得不到充分發(fā)展，并且間隙比越小，與壁面接觸的漩渦越靠前，壁面對(duì)漩渦脫落的抑制作用越大，致使升力的時(shí)均值為正數(shù)[13-14]。流場(chǎng)穩(wěn)定后，升力大于阻力保持在257879N 左右，與壓強(qiáng)分布圖及文獻(xiàn)描述相同，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性。

以上為來流流速為4m/s 時(shí)的流場(chǎng)分析，通過改變流速，得到不同流速下的管道所受升力及阻力如下表3.4。從表中可以得知，管道所受的升力FL大于所受到的阻力FD，兩者均為威脅管道安全的主要因素。

表3.4 速度、升力及阻力關(guān)系表Tab.3.4 Speed,lift and resistance relationship table

從表3.4可以得出水流流速與升力、阻力關(guān)系圖（如圖4.5）

圖3.5 流速與升力、阻力關(guān)系圖Fig.3.5 Relationship between flow velocity,lift and resistance

從圖4.5可以得知，水流速度增大，管道所受的升力與阻力也增大，且隨著水流速度的增加，管道所受的升力與阻力增大的越來越快，管道失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)也越來越大。

3.2 管道應(yīng)力分析

分別將4m/s、5m/s、6m/s、7m/s、8m/s入口速度生成的荷載結(jié)果導(dǎo)入Workbench 中，再分別模擬11mm、14mm、17mm、20mm、23mm 壁厚懸空管道的應(yīng)力及形變。以4m/s 時(shí)，工程中所使用的14mm壁厚L485管道為例。

如圖3.6 所示，管道的最大有效應(yīng)力產(chǎn)生在管道左端底部為487.88MPa，管道使用L485管線鋼，管線鋼為塑性材料，適用第三強(qiáng)度理論，即不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大有效應(yīng)力超過材料屈服應(yīng)力材料就屈服[15]。L485 管線鋼屈服應(yīng)力為485Mpa，可知該實(shí)際穿河管道工程采用的14mm壁厚的L485管道在河床沖刷下切2.5m后，流速4m/s時(shí)難以抵擋洪水的沖擊而失穩(wěn)。比較各工況下的管道最大有效應(yīng)力產(chǎn)生處均為管道左端底部，說明失穩(wěn)破壞最先發(fā)生在管道左端底部。

圖3.6 管道有效應(yīng)力分布圖Fig.3.6 Distribution of effective stress in pipelines

如下圖3.7 所示，管道的最大形變發(fā)生在距左側(cè)管道25m處。

圖3.7 管道形變分布圖Fig.3.7Pipeline deformation distribution

以上為流速4m/s、管壁14mm時(shí)的工況，通過改變流速大小及管壁壁厚可以得出，該工程懸空管道的有效最大應(yīng)力總是發(fā)生在管道底部左端與土壤相交處附近，這與河床斷面形狀以及流體形態(tài)有關(guān)。

不同流速下懸空管道的應(yīng)力和形變?nèi)缦卤?.8

表3.8 不同水流速度及壁厚下管道最大有效應(yīng)力及最大形變表Tab.3.8 maximum effective stress and maximum displacement under different water velocity and wall thickness

從表3.8 數(shù)據(jù)可的管道最大有效應(yīng)力與管道壁厚的關(guān)系（如圖3.9所示），管道最大形變與管道壁厚的關(guān)系（如圖3.10所示）水流速度與管道最大有效應(yīng)力的關(guān)系（如圖3.11），水流速度與管道最大形變的關(guān)系（如圖3.12所示）

圖3.9壁厚與最大有效應(yīng)力關(guān)系圖Fig.3.9 Wall thickness and maximum effective stress diagram

圖3.10壁厚與最大形變關(guān)系圖Fig.3.10 Wall thickness and maximum deformation diagram

由4.9 及4.10 可以看出，管道的最大有效應(yīng)力及最大形變隨著管道壁厚的減小而增大，且隨著管道壁厚減小，最大有效應(yīng)力增大的越來越快；

圖3.11流速與最大有效應(yīng)力關(guān)系圖Fig.3.11 The maximum effective stress and flow diagram

圖3.12流速與最大形變關(guān)系圖Fig.3.12 Flow rate and the maximum deformation diagram

由3.11及3.12可以看出，管道的最大有效應(yīng)力及最大形變隨著水流速度的增大而增大，且隨著管道流速增大，最大有效應(yīng)力增大的越來越快。

4 結(jié)語

本文依托某實(shí)際穿河管道工程，基于workbench平臺(tái)，采用流固耦合的數(shù)值計(jì)算方法，分析了不同流速下管道周圍的流場(chǎng)特性及管道本身的動(dòng)力響應(yīng)特征，研究結(jié)果表明：管道懸空后，上游段出現(xiàn)壅水現(xiàn)象，水位升高，管道處形成跌水，水位迅速下降；管道迎水面中線所受壓力最大，背水面次之；本文模擬工況下的升力FL均大于阻力FD。不同工況下的最大有效應(yīng)力位置均為管道左端底部與岸邊交接處，根據(jù)不同工況下，壁厚、最大有效應(yīng)力、最大形變及流速的關(guān)系可以得出，流速越大，壁厚越小，最大有效應(yīng)力及形變?cè)酱笄以鲩L越快，管道越容易屈服破壞。