以塑代鋼的制動(dòng)儲(chǔ)氣筒尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

李陽，張勝蘭

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰442002）

隨著商用車車速與載貨量的不斷提升，車輛的制動(dòng)性能顯得更加關(guān)鍵。通常情況下，中、重型商用車都使用氣壓制動(dòng)系統(tǒng)。氣壓制動(dòng)系統(tǒng)以發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)空氣壓縮機(jī)壓縮空氣并儲(chǔ)存壓力，駕駛員通過控制踏板的行程釋放不同數(shù)量的壓縮空氣，達(dá)到所需的制動(dòng)效果。作為氣壓制動(dòng)系統(tǒng)中存儲(chǔ)壓縮空氣的裝置，制動(dòng)儲(chǔ)氣筒［1］是至關(guān)重要的安全保障部件。儲(chǔ)氣筒內(nèi)壁與壓縮空氣直接接觸，因此要求制作儲(chǔ)氣筒的材料具有良好的氣密性、耐腐蝕性和高韌性等特點(diǎn)，常用材料有金屬和塑料［2］。目前大多數(shù)車輛上使用的制動(dòng)儲(chǔ)氣筒都是由金屬制成的。金屬制品質(zhì)量較高，但會(huì)增加車輛負(fù)載，從而提高燃油消耗。輕量化［3］是當(dāng)前汽車的主要發(fā)展趨勢(shì)，主要通過采用輕質(zhì)材料來實(shí)現(xiàn)。相比輕金屬、復(fù)合材料，塑料在比重方面有著明顯的優(yōu)勢(shì)，成為輕量化的首選材料。廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)的塑料PA66，有較高的抗沖擊性和強(qiáng)度，適合制成新的儲(chǔ)氣筒。

文中通過以塑代鋼的方式對(duì)制動(dòng)儲(chǔ)氣筒進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。建立金屬Q(mào)235B 儲(chǔ)氣筒有限元模型，計(jì)算其試驗(yàn)氣壓工況下的應(yīng)力分布。采用輕質(zhì)材料PA66后，重新設(shè)計(jì)儲(chǔ)氣筒部件厚度，并使用尺寸優(yōu)化方法，將各部件的厚度作為優(yōu)化變量，計(jì)算得到符合要求的結(jié)構(gòu)尺寸。最終驗(yàn)證改進(jìn)后的模型，以達(dá)到輕量化的目的。

1 Q235B儲(chǔ)氣筒有限元分析

1.1 基本參數(shù)

某金屬Q(mào)235B 制動(dòng)儲(chǔ)氣筒簡(jiǎn)化模型如圖1 所示，主要由筒身、兩端封頭和肋板組成，總長(zhǎng)度為940 mm，圓柱筒身長(zhǎng)632 mm，外徑為300 mm，筒身壁厚3 mm，封頭壁厚5 mm，內(nèi)部肋板壁厚2 mm，質(zhì)量為27.36 kg。金屬材料Q235B 和塑料PA66 參數(shù)如表1所示。

圖1 制動(dòng)儲(chǔ)氣筒簡(jiǎn)化模型

表1 材料屬性

1.2 有限元模型

儲(chǔ)氣筒經(jīng)過前處理，有限元模型如圖2 所示。根據(jù)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，定義基本網(wǎng)格尺寸為10 mm，采用以CQUAD4 單元為主、CTRIA 單元占比2.1%的殼單元網(wǎng)格。模型共有10 727 個(gè)節(jié)點(diǎn)和10 914 個(gè)單元。通過定義慣性釋放，添加由外部提供的儲(chǔ)氣筒約束。仿真分析時(shí)，按照QC/T 200—2015［4］中耐壓試驗(yàn)規(guī)定，添加合理的工況。工作氣壓為1 MPa時(shí)，試驗(yàn)氣壓為5 倍工作壓力，即5 MPa。先通入5 MPa的氣體，然后保壓5 min，最后卸載。在前處理軟件HyperMesh 和求解器OptiStruct 模塊下，定義如圖3所示加載時(shí)的非線性材料曲線，添加非線性靜力分析參數(shù)NLPARM，結(jié)合5 MPa壓力完成加載時(shí)的非線性準(zhǔn)靜態(tài)分析工況；單獨(dú)使用NLPARM完成卸載時(shí)的工況，并通過定義功能CNTNLSUB延續(xù)加載工況。

圖2 有限元模型

圖3 Q235B加卸載曲線

1.3 結(jié)果評(píng)價(jià)

QC/T 200—2015 規(guī)定：試驗(yàn)后，儲(chǔ)氣筒外殼不應(yīng)出現(xiàn)裂紋，且周向永久變形量不應(yīng)大于1%。所以評(píng)價(jià)指標(biāo)中的“裂紋”是在應(yīng)力作用下形成的。儲(chǔ)氣筒在試驗(yàn)過程中，局部的實(shí)際變形量超過其塑性極限時(shí)，引起局部斷裂，即形成裂紋。而另一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)“周向永久變形量”，則是氣壓卸載后的周向塑性變形小于1%。綜上可得出：只要滿足“周向永久變形量”的要求，就可以通過標(biāo)準(zhǔn)的耐壓試驗(yàn)。

金屬Q(mào)235B 材料滿足“裂紋”要求，需要使仿真結(jié)果的最大應(yīng)力小于拉伸強(qiáng)度375 MPa；滿足“周向永久變形量不應(yīng)大于1%”的要求，根據(jù)彈塑性材料卸載定律（卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變按直線規(guī)律變化，近似平行于彈性階段的材料曲線），需要使仿真結(jié)果的最大應(yīng)力小于由圖3 計(jì)算出塑性階段的240.5 MPa。

通常情況下，對(duì)于有限單元法的計(jì)算結(jié)果和Q235B這類塑性材料，都采用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行校核。第四強(qiáng)度理論綜合了筒體各單元的三向應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論也更加可靠［5］。根據(jù)第四強(qiáng)度理論得到的當(dāng)量應(yīng)力，也叫作vonMises應(yīng)力。

使用OptiStruct 軟件進(jìn)行求解計(jì)算，制動(dòng)儲(chǔ)氣筒在試驗(yàn)氣壓下vonMises應(yīng)力云圖如圖4所示，卸載后周向應(yīng)變?cè)茍D如圖5所示。從圖4可以看出，儲(chǔ)氣筒的最大應(yīng)力為234.378 MPa，小于目標(biāo)應(yīng)力240.5 MPa；從圖5 可以看出，卸載后周向塑性變形為0，滿足標(biāo)準(zhǔn)的耐壓試驗(yàn)規(guī)定。綜合考慮應(yīng)力與應(yīng)變結(jié)果，當(dāng)加載時(shí)應(yīng)力達(dá)到234.378 MPa 時(shí)，卸載后周向塑性變形為0。根據(jù)卸載定律推斷，加載時(shí)應(yīng)力小于240.5 MPa 時(shí)，卸載后周向塑性變形小于1%。因此有限元分析結(jié)果符合卸載定律的推斷，從而目標(biāo)應(yīng)力可以作為“周向永久變形量”的加載時(shí)應(yīng)力衡量標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 試驗(yàn)壓力下儲(chǔ)氣筒vonMises應(yīng)力云圖

圖5 卸載后周向應(yīng)變?cè)茍D

2 PA66儲(chǔ)氣筒尺寸優(yōu)化

材料輕量化已經(jīng)成為一種趨勢(shì)，在不影響強(qiáng)度的前提下，使用更多的工程塑料有助于降低自重，從而帶來更好的燃油經(jīng)濟(jì)性。由于金屬材料Q235B制成的儲(chǔ)氣筒重量較高，所以使用輕質(zhì)材料PA66進(jìn)行重新設(shè)計(jì)與校核。首先計(jì)算出滿足強(qiáng)度要求的封頭、筒身厚度，并作為尺寸空間；然后建立尺寸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；最終得到優(yōu)化結(jié)果，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行重新設(shè)計(jì)與校核。

2.1 尺寸空間

儲(chǔ)氣筒由兩端封頭、中間筒身和內(nèi)部肋板組成。封頭分為圓筒區(qū)域和球形區(qū)域；筒身完全由圓筒區(qū)域構(gòu)成。通過熱熔焊接可以使PA66封頭與肋板、筒身成為一個(gè)整體，焊接后的密封性能良好，在軟件中采用共節(jié)點(diǎn)的方式模擬。根據(jù)理論公式并結(jié)合目標(biāo)應(yīng)力，計(jì)算出符合要求的封頭、筒身尺寸，并估算設(shè)計(jì)變量的變化范圍。

內(nèi)壓作用下圓筒區(qū)域的縱向、環(huán)向應(yīng)力為［6］

封頭球形區(qū)域的縱向、環(huán)向應(yīng)力為

式中：P為容器內(nèi)壓；D為圓筒中面直徑；h為圓筒厚度；t為球形區(qū)域的厚度。由式（1）～（3）可以看出，當(dāng)圓筒與封頭的厚度相同時(shí)，圓筒的縱向應(yīng)力與封頭的縱向、環(huán)向應(yīng)力相等。由式（1）～（2）可以看出，圓筒的環(huán)向應(yīng)力是縱向應(yīng)力的2倍。所以通常情況下，儲(chǔ)氣筒的最大應(yīng)力出現(xiàn)在圓筒區(qū)域。原Q235B 制動(dòng)儲(chǔ)氣筒h為3 mm，t為5 mm，圓筒環(huán)向應(yīng)力大于圓筒縱向應(yīng)力，且均大于球形區(qū)域的縱向、環(huán)向應(yīng)力。最大應(yīng)力出現(xiàn)在筒身部位，與仿真結(jié)果圖4中的最大應(yīng)力位置相同。根據(jù)式（2）并結(jié)合目標(biāo)應(yīng)力240.5 MPa，計(jì)算得出h約為3 mm，與實(shí)際儲(chǔ)氣筒身厚度相同，驗(yàn)證了理論公式的可行性。

新制儲(chǔ)氣筒由材料PA66 制成，所以各組件的厚度需要重新設(shè)計(jì)與校核。對(duì)于PA66 材料，根據(jù)彈塑性材料卸載定律，當(dāng)卸載后永久應(yīng)變?yōu)?%，加載時(shí)應(yīng)力達(dá)到由圖6 計(jì)算出塑性階段的目標(biāo)應(yīng)力62.4 MPa。根據(jù)式（2）計(jì)算得出約為12 mm，根據(jù)式（3）計(jì)算得出t約為6 mm。

圖6 PA66加卸載曲線

由球形區(qū)域和圓筒區(qū)域組成的封頭結(jié)構(gòu)是一個(gè)整體，因此只能有一個(gè)厚度。如果封頭取6 mm，那么圓筒區(qū)域在5 MPa氣壓下破壞，導(dǎo)致整個(gè)儲(chǔ)氣筒爆破；如果封頭取12 mm，球形區(qū)域厚度有較大余量，不會(huì)產(chǎn)生安全問題。為提高結(jié)構(gòu)的安全性，取封頭和筒身厚度的尺寸上限為12.5 mm。原Q235B肋板厚度為2 mm，輕質(zhì)材料PA66肋板厚度大于2 mm，所以儲(chǔ)氣筒組件的尺寸為2～12.5 mm。

2.2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化數(shù)學(xué)模型由設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成。設(shè)計(jì)變量為儲(chǔ)氣筒封頭、筒身、肋板的厚度。為了使新制動(dòng)儲(chǔ)氣筒有一定的強(qiáng)度富裕，以略小于目標(biāo)應(yīng)力62.4 MPa的屈服強(qiáng)度62 MPa作為約束。優(yōu)化目標(biāo)是在滿足強(qiáng)度性能的要求下找到符合質(zhì)量最小即體積最小的各組件尺寸。最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為［7］

式中：xi為封頭、筒身和肋板的壁厚；F(X)為儲(chǔ)氣筒的體積；σ( )X為5 MPa 試驗(yàn)壓力下儲(chǔ)氣筒的應(yīng)力最大值。

2.3 優(yōu)化流程與結(jié)果分析

文中采用HyperMesh 軟件對(duì)儲(chǔ)氣筒模型進(jìn)行前處理，使用OptiStruct求解器進(jìn)行尺寸優(yōu)化，采用HyperView 對(duì)結(jié)果進(jìn)行后處理。計(jì)算結(jié)束后，對(duì)結(jié)果進(jìn)行衡量：最大應(yīng)力是否在材料屈服強(qiáng)度范圍內(nèi)。如果符合要求，則完成優(yōu)化；否則進(jìn)一步優(yōu)化。優(yōu)化過程流程圖如圖7所示。

根據(jù)優(yōu)化流程計(jì)算得出符合要求的儲(chǔ)氣筒尺寸：筒身厚11.04 mm，封頭厚11.03 mm，肋板厚5.592 mm，如圖8 所示。從優(yōu)化結(jié)果可以看出，筒身厚度與封頭厚度近似相等，與理論推導(dǎo)的“封頭厚度等于筒身厚度”結(jié)論一致。同時(shí)優(yōu)化后的封頭、筒身厚度要比理論計(jì)算結(jié)果12 mm小。

圖7 優(yōu)化流程圖

為方便加工制造，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果重新構(gòu)造儲(chǔ)氣筒，筒身厚11 mm，封頭厚11 mm，肋板厚6 mm，質(zhì)量為11.90 kg。5 MPa 下改進(jìn)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析結(jié)果如圖9 所示，試驗(yàn)壓力下最大vonMises 應(yīng)力為56.709 MPa，小于屈服應(yīng)力62 MPa 和目標(biāo)應(yīng)力62.4 MPa；卸載后的應(yīng)變?cè)茍D如圖10 所示，最大周向塑性變形為0.3%，小于QC/T 200—2015 耐壓試驗(yàn)規(guī)定的1%。

經(jīng)過以塑代鋼后，制動(dòng)儲(chǔ)氣筒質(zhì)量由27.36 kg降至11.90 kg，減重幅度為56.5%，效果明顯。

圖8 儲(chǔ)氣筒各組件厚度優(yōu)化結(jié)果

圖9 重構(gòu)后vonMises應(yīng)力云圖

圖10 重構(gòu)后周向永久應(yīng)變?cè)茍D

3 結(jié)論

以塑代鋼是實(shí)現(xiàn)材料輕量化的主要方式之一，可以大幅降低產(chǎn)品重量；尺寸優(yōu)化是通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)來尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)的自動(dòng)化方法。文中在驗(yàn)證金屬儲(chǔ)氣筒強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，通過以塑代鋼和尺寸優(yōu)化的方式，對(duì)某制動(dòng)儲(chǔ)氣筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化分析。結(jié)果表明輕量化效果顯著，質(zhì)量減少了56.5%。