四輪轉(zhuǎn)向汽車操縱穩(wěn)定性研究

陸智琦，金陽

（湖北汽車工業(yè)學院 汽車工程學院，湖北 十堰442002）

隨著汽車數(shù)量的增加以及道路條件的改善，為提高汽車低速轉(zhuǎn)向下的機動性和高速轉(zhuǎn)向下的操縱穩(wěn)定性，四輪轉(zhuǎn)向（four-wheel steering，4WS）控制技術成為汽車發(fā)展的重要研究方向。4WS 技術從最初應用于軍工，發(fā)展到應用于商用車和轎車上，結(jié)合底盤相關控制技術用以改善整車的性能。目前4WS 采用前后輪轉(zhuǎn)向比成定值、前后輪轉(zhuǎn)向比為前輪轉(zhuǎn)角或者車速函數(shù)、前后輪具有反向特性和具有自適應能力等控制系統(tǒng)［1］。文中選用前輪比例前饋加橫擺角速度模糊PID反饋的控制策略，選擇合適的模糊PID控制器參數(shù)控制汽車運動［2］，通過不同工況下的離線仿真和實時仿真系統(tǒng)運行汽車模型和控制器模型，得到角階躍仿真試驗和正弦角輸入試驗下4WS 整車瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能分析結(jié)果，并對所建模糊控制策略的效果進行評估。

1 車輛模型和控制器模型

1.1 Trucksim車輛模型選擇

模型采用Trucksim 自帶Pickup,Dually Crew Cab 5.5 ft.Bed 車型，其車體、懸架系統(tǒng)、制動系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)和輪胎等［3］主要參數(shù)見表1。Trucksim只有前輪轉(zhuǎn)向（front-wheel steering，F(xiàn)WS）汽車模型，在高級設置中加入“opt_steer_ext（2）4”命令，將Trucksim 模型設置為接收來自外部Simulink 的后輪轉(zhuǎn)角，實現(xiàn)汽車四輪轉(zhuǎn)向。Trucksim車輛模型與Simulink控制器模型之間的接口設置見表2。

表1 Trucksim車輛參數(shù)

表2 Trucksim與Simulink的接口設置

1.2 四輪轉(zhuǎn)向控制器設計

1.2.1 比例前饋控制

為了使汽車有較好的穩(wěn)定狀態(tài)，采用比例前饋的控制方法，得到穩(wěn)態(tài)條件下車輛質(zhì)心側(cè)偏角β為0°時前后輪轉(zhuǎn)向比k應滿足的條件［4］：

式中：δr為后輪轉(zhuǎn)角；δf為前輪轉(zhuǎn)角；m為車輛的總質(zhì)量；a為車輛質(zhì)心到前軸距離；u為車輛的縱向行駛速度；kr為后輪側(cè)偏剛度；l為汽車的軸距；b為車輛質(zhì)心到后軸距離；kf為前輪側(cè)偏剛度。

1.2.2 模糊PID反饋控制

4WS 汽車需要在不同的環(huán)境和道路條件下行駛，車輛參數(shù)處于不斷變化中，因此采用模糊PID控制方法，在運行過程中根據(jù)不同的輸入變量E、EC和輸出控制量KP、KI、KD之間的模糊關系，同時運用其模擬人類思維的優(yōu)勢，與實際經(jīng)驗相結(jié)合，可以達到對系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整的目的［5］。

模糊PID 控制器的輸入選擇汽車實際的橫擺角速度與參考模型橫擺角速度的誤差E以及誤差變化率EC，模糊PID 控制器輸出為KP、KI、KD。模糊控制器結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

設置輸入變量E和EC的論域為{-3，3}，輸出變量KP、KI、KD的論域為{-1，1}。量化因子KE為24、KEC為21，比例因子KuP為1、KuI和KuD為0.01。輸入隸屬函數(shù)使用高斯函數(shù)，輸出隸屬函數(shù)使用三角函數(shù)，隸屬度函數(shù)見圖2。

根據(jù)操作者和專家的實際操作經(jīng)驗，KP、KI、KD的模糊規(guī)則如下：在調(diào)節(jié)初期，選擇較大的KP可以提高響應速度，較小的KI用來削弱積分作用以避免積分飽和引起的較大超調(diào)，同時加大微分作用可以減小甚至避免超調(diào)；在調(diào)節(jié)中期，KP、KI應取值適中，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時因調(diào)節(jié)特性對KD的變化較敏感，KD應減小甚至保持固定不變；在調(diào)節(jié)后期，選擇較大的KP以提高控制精度，加強積分作用以減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，同時KD應減小，以減小被控制過程的制動作用。

圖2 變量隸屬度函數(shù)

經(jīng)過反復試驗和分析，根據(jù)上述規(guī)則選擇輸出控制變量，實現(xiàn)對系統(tǒng)的動態(tài)控制。因為輸入變量E和EC的模糊集同為［NB, NM, NS, ZO, PS, PM,PB］［6］，根據(jù)If（Eis A）and（ECis B）then（Uis C）的原則寫出49 條控制規(guī)則，按照表3 的模糊控制規(guī)則來選擇輸出控制量KP、KI和KD。

表3 KP、KI、KD模糊控制規(guī)則

1.2.3 比例前饋加模糊PID反饋控制

使用比例前饋控制，可以使汽車的質(zhì)心側(cè)偏角到達穩(wěn)態(tài)時的值為0°，以此來改善汽車的瞬態(tài)響應性能，同時使用橫擺角速度為反饋控制變量實現(xiàn)對參考模型的良好跟蹤，即采用前輪比例前饋加橫擺角速度模糊PID反饋的方法。

將二自由度FWS的橫擺角速度作為4WS橫擺角速度跟蹤參考模型，得到橫擺角速度ωr對前輪轉(zhuǎn)角δf的傳遞函數(shù)［7］：

后輪轉(zhuǎn)角與前輪轉(zhuǎn)角間的關系由式（3）表示［9］：

式中：K為前饋比例系數(shù)；UPID為模糊PID控制器輸出。圖3 為四輪轉(zhuǎn)向前輪比例前饋加橫擺角速度模糊PID反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖3 比例前饋加模糊PID反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 操縱穩(wěn)定性仿真分析

汽車的操縱穩(wěn)定性可以由蛇形試驗、移線試驗、正弦角輸入試驗和角階躍輸入試驗等來進行評價。角階躍輸入試驗具有一定典型性，且汽車在角階躍輸入下的環(huán)境更為苛刻，若汽車在角階躍輸入下各項響應能符合要求，即在其他輸入下汽車的性能需求也可以得到滿足［8］。

通過角階躍試驗可以獲得汽車的橫擺角速度、側(cè)向加速度和質(zhì)心側(cè)偏角，用來表示汽車的穩(wěn)定性控制和軌跡保持能力。

2.1 Trucksim和Simulink離線仿真

將汽車模型和基于前輪比例前饋加橫擺角速度反饋的控制策略聯(lián)合仿真，如圖4所示。

圖4 整車模型與控制策略仿真結(jié)構(gòu)圖

2.2 角階躍輸入仿真試驗

將比例前饋加模糊PID 反饋4WS 和Trucksim中傳統(tǒng)具有相同參數(shù)的FWS汽車的角階躍輸入試驗仿真結(jié)果進行對比［9］。轉(zhuǎn)向盤角階躍試驗中，分別以低速40 km·h-1和中高速110 km·h-1行駛，輸入方向盤轉(zhuǎn)角60°，此時前輪轉(zhuǎn)動2.4°。比較低速和高速情況下的側(cè)向加速度、橫擺角速度以及質(zhì)心側(cè)偏角響應，仿真結(jié)果見圖5。

由圖5a可得出：在低速轉(zhuǎn)向的時候，4WS橫擺角速度較大于FWS 汽車，即汽車經(jīng)行同樣的彎道時，4WS 汽車只需要轉(zhuǎn)過相對于FWS 汽車更小的方向盤轉(zhuǎn)角，汽車操縱更輕便。由圖6 可以看出：此時后輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)角方向和前輪相反，4WS 汽車能獲得更小的轉(zhuǎn)彎半徑，具有更好的機動性；相反在中高速轉(zhuǎn)向時，4WS 的橫擺角速度更小且前后輪轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)向半徑更大，相比于FWS汽車降低了汽車在較高的速度行駛時誤打方向盤的風險，提高了汽車的操縱穩(wěn)定性。

側(cè)向加速度的仿真結(jié)果（圖5b）和橫擺角速度情況相似，在低速時4WS 汽車相對于FWS 汽車有較大的側(cè)向加速度，高速時有較小的側(cè)向加速度，與橫擺角速度的變化規(guī)律一致。

圖5c表明：低速和中高速轉(zhuǎn)向時，4WS汽車相比于FWS 汽車，其質(zhì)心側(cè)偏角在達到穩(wěn)態(tài)前的超調(diào)量較小，系統(tǒng)響應速度快于FWS汽車，能更快到達穩(wěn)態(tài)。4WS 汽車的質(zhì)心側(cè)偏角到達穩(wěn)態(tài)時的值明顯低于FWS 汽車且接近0°。由此可見，采用前饋加模糊PID 反饋的控制策略提高了汽車遵循目標路行駛的能力，改善了汽車的操縱穩(wěn)定性。

圖5 不同車速下角階躍試驗仿真結(jié)果圖

圖6 后輪轉(zhuǎn)角對比圖

2.3 正弦方向盤角輸入實時仿真測試

使用函數(shù)發(fā)生器發(fā)出電壓0～5 V、頻率2 Hz的正弦波，模擬硬件在環(huán)蛇形試驗方向盤-90°～90°轉(zhuǎn)角輸入。電壓信號經(jīng)分線盒由PXI-e6363 多功能數(shù)據(jù)采集卡至PXI 機箱。將前輪轉(zhuǎn)角比例前饋加橫擺角速度模糊PID 反饋控制模型控制策略編譯成具有Veristand 接口的DLL 文件并導入Veristand工程中，同時導入Trucksim 中4WS 汽車模型文件LVRT_s_s，對兩者之間的關系進行映射和接口配置。上位機使用TCP/IP 協(xié)議與PXI 機箱相連。圖7為實時仿真結(jié)構(gòu)圖。

上位機運行部署Veristand 工程，模型運行在具有測試系統(tǒng)的實時目標機上，同時在UI 中創(chuàng)建界面對車輛的狀態(tài)和結(jié)果進行控制和觀察。圖8為Veristand工程UI界面。

模擬汽車在110 km·h-1中高速時進行方向盤正弦角輸入的仿真試驗，記錄4WS 和FWS 汽車的側(cè)向加速度、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的值。圖9為汽車正弦角輸入實時仿真試驗結(jié)果。

圖7 實時仿真結(jié)構(gòu)圖

圖8 Veristand工程UI界面

由圖9 可以看出：汽車在110 km·h-1中高速時，4WS 汽車的橫擺角速度、側(cè)向加速度以及質(zhì)心側(cè)偏角的值在任何時刻均低于FWS汽車［9］，同樣可得低速與中高速仿真試驗結(jié)果相反。由此可得方向盤正弦輸入實時仿真試驗與角階躍輸入試驗的結(jié)果一致，再次驗證了通過4WS 控制方法具有較好的控制效果。

圖9 正弦方向盤輸入實時仿真結(jié)果圖

3 結(jié)論

由4WS 比例前饋加模糊PID 反饋控制、FWS在離線仿真和實時仿真仿真中的結(jié)果對比得到以下結(jié)論：1）文中搭建的基于前輪轉(zhuǎn)角比例前饋加橫擺角速度模糊PID反饋的4WS汽車和FWS汽車相比，能有效滿足汽車在不同車速下的性能要求，不僅符合駕駛員的駕駛習慣，而且提高了汽車低速轉(zhuǎn)向時的操縱輕便性和機動性，改善了汽車高速轉(zhuǎn)向時的操縱穩(wěn)定性；2）通過在實時目標機上運行編譯的4WS 控制器模型和車輛模型，再次驗證了4WS 控制策略的效果，可在此基礎上開發(fā)功能更全面的實時仿真測試平臺。