基于MATLAB車網(wǎng)系統(tǒng)高頻諧振分析

劉曉悅，王泰達(dá)

(華北理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210 )

科學(xué)家們對供電系統(tǒng)和車網(wǎng)數(shù)學(xué)模型的搭建進(jìn)行了很多研究工作，現(xiàn)在已有學(xué)者從四相變流器出發(fā)，通過研究控制策略，得到理論上的諧波輸出模型[1]。通過研究電力機(jī)車PWM調(diào)制策略，利用傅里葉變換以及BESSEI變換推導(dǎo)出變流器諧波輸出電壓表達(dá)式，得出機(jī)車的諧波特性表達(dá)式。最近幾年，還有研究學(xué)者對諧波復(fù)合模型展開了討論和研究，得出了一些結(jié)論和成果[2]，比如頻域耦合矩陣模型、基于傳遞矩陣諧波源模型和純電流源模型。根據(jù)SS4電力機(jī)車原理和特點，搭建出其數(shù)學(xué)模型，通過傅里葉變換運(yùn)算諧波電流所占基波電流的比例，分析動車組在不同運(yùn)行情況下以及其功率在變化時諧波輸出特性，研究動車組的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，整理并分析出不同的控制策略以及諧振特性[3]。

對于諧振的特性分析，大概可分為4個方法，分別是諧波放大法、S域或頻域函數(shù)法、頻譜分析法、諧振模態(tài)分析法。大部分科學(xué)家通過分析數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造牽引供電網(wǎng)的仿真模型，對諧振進(jìn)行深入研究[4]。有文獻(xiàn)詳細(xì)地分析了電力系統(tǒng)諧振產(chǎn)生的原因，對于諧波導(dǎo)致的安全問題和諧波潮流的計算問題都做了十分細(xì)致的說明，還有文獻(xiàn)研究了諧振頻率和電路條件的內(nèi)部規(guī)律，以及與過電流和過電壓的聯(lián)系，研究出了抑制諧振的策略，通過仿真建模等方式分析供電網(wǎng)絡(luò)，深入了解諧振特性[5]。該項研究便是通過搭建出車組-牽引供電系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型，研究車網(wǎng)系統(tǒng)高頻諧振特性。

1 車網(wǎng)-牽引供電系統(tǒng)

1.1 牽引供電系統(tǒng)仿真模型

牽引供電系統(tǒng)是一個對電能進(jìn)行傳輸?shù)南到y(tǒng)，相對于普通三相電力系統(tǒng)來講，該系統(tǒng)更為復(fù)雜。牽引供電系統(tǒng)是一個單向的系統(tǒng)，并且系統(tǒng)不對稱。目前沒有一款專門的仿真軟件對牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行專項研究，這給研究的進(jìn)展帶來了一定的困難。

1.1.1 牽引變壓器仿真模型

該項研究選取全并聯(lián)AT供電方式，其牽引變壓器是由2臺單向變壓器搭建組成。模型選擇‘Linear Transformer’模塊，牽引變壓器仿真模塊如圖1所示。

圖1 牽引變壓器模塊

1.1.2 自耦變壓器仿真模型

自耦變壓器是AT所中重要設(shè)備，該模型選擇‘Saturable Transformer’模塊，其仿真圖形如圖2所示。

圖2 自耦變壓器仿真模型

1.1.3 牽引網(wǎng)仿真模型

通過研究國內(nèi)一條實際高速線路的真實數(shù)據(jù)，對長度為1 km的牽引網(wǎng)進(jìn)行分析，建立模型。其次利用多導(dǎo)體鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)理論作為依托，可以將1 km的仿真模型進(jìn)行串連，搭建出多個長度不一的模型。

以3導(dǎo)體傳輸線模型搭建π型等效模型為例，其阻抗以及導(dǎo)納矩陣如下。

(1)

(2)

根據(jù)上述原理，能夠搭建全并聯(lián)復(fù)線AT供電牽引網(wǎng)的3導(dǎo)體傳輸模型，其中模塊結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 導(dǎo)體傳輸線模型

對電容模塊進(jìn)行賦值。

(3)

(4)

同理，依據(jù)搭建的3導(dǎo)體仿真模型原理同樣可以搭建8導(dǎo)體的模型。

將1 km牽引網(wǎng)模型看做是一個模塊，把n個模塊相互鏈接就能構(gòu)成一個長度達(dá)到n千米的牽引網(wǎng)模型。假設(shè)兩個供電分區(qū)的長度為24 km。其整體全并聯(lián)AT模型概況如圖4所圖4供電牽引網(wǎng)模塊模型。

圖4 供電牽引網(wǎng)模塊模型

1.2 牽引傳動系統(tǒng)仿真模型

牽引傳動系統(tǒng)主要由車載變壓器、牽引整流器和逆變器等重要部分組成。

1.2.1 主電路仿真模型

為了達(dá)到模擬諧振現(xiàn)象的目的，將整流器的開關(guān)頻率調(diào)整到450 Hz，PWM仿真模型如圖5所示。

圖5 PWM整流器仿真模型

1.2.2 車載變壓器仿真模型

車載變壓器的模型，能夠通過“Linear Transformer”來完成，模型如圖6所示。

圖6 車載變壓器仿真模型

1.2.3 整流器瞬態(tài)電流控制模塊

仿真模型結(jié)構(gòu)如圖7所示，其中Ud代表著直流電壓測量值，Id代表著流過負(fù)載的電流測量值，UN整流器網(wǎng)側(cè)電源電壓測量值，IN代表著整流器網(wǎng)側(cè)電源電流測量值。

圖7 控制模塊仿真模型

1.2.4調(diào)制模塊仿真模型

圖8中所示為調(diào)制模塊仿真模型，以多重化載波移相理論作為研究基礎(chǔ)，分析可以得出，PWM整流器所對應(yīng)的調(diào)制模塊載波的相位分別為0、π/2、π/4、3π/4。

圖8 PWM仿真模型

2 車網(wǎng)系統(tǒng)諧振特性仿真分析

2.1 電力機(jī)車位置改變諧波諧振特性分析

為分析電力機(jī)車位置改變對牽引供電系統(tǒng)的諧波諧振特性影響，設(shè)定牽引網(wǎng)為24 km，使電力機(jī)車分別處于6 km、10 km、14 km和24 km處的牽引網(wǎng)位置，分別對行駛至不同位置的情況進(jìn)行仿真。圖9所示為6 km處頻率特性曲線。

圖9 車組處于6 km處頻率特性曲線

圖10所示為10 km處頻率特性曲線。

圖10 車組處于10 km處頻率特性曲線

圖11所示為車組處于14 km處頻率特性曲線。

圖11 車組處于14 km處頻率特性曲線

圖12 所示為車組處于24 km處頻率特性曲線。

圖12 車組處于24 km處頻率特性曲線

由圖9～圖12分析得出，當(dāng)電力機(jī)車分別處于6 km、10 km、14 km和24 km處牽引網(wǎng)的不同位置時，并聯(lián)諧振頻率都處于1 750 Hz附近，母線電流諧波于1 750 Hz處快速增大，并且當(dāng)電力機(jī)車位于牽引網(wǎng)最末尾處時最為明顯，當(dāng)THD達(dá)到18.47%、18.47%、18.4%和15.11%時會發(fā)生諧振。因此，通過研究能夠發(fā)現(xiàn)：

(1)當(dāng)牽引網(wǎng)長度不發(fā)生變化時，電力機(jī)車的位置發(fā)生改變不會影響并聯(lián)諧振頻率；

(2)當(dāng)牽引網(wǎng)長度不發(fā)生變化時，電力機(jī)車距變電所距離越遠(yuǎn)，母線電流在并聯(lián)諧振頻率點的諧波幅值就會變的越大。

2.2 多個電力機(jī)車情況下諧波諧振特性分析

牽引網(wǎng)電力機(jī)車位于上行6 km、10 km與下行6 km、10 km位置數(shù)量由1輛增長至4輛情況下，研究其阻抗幅值與相位幅頻特性曲線：

(1)上行6 km的位置有1輛電力機(jī)車；

(2)上行6 km、10 km的位置各有1輛電力機(jī)車；

(3)上行6 km、10 km以及下行6 km的位置各有1輛電力機(jī)車；

(4)上行6 km、10 km以及下行6 km、10 km的位置各有1輛電力機(jī)車。

圖13所示為上行6 km處頻率特性曲線。

圖13 上行6 km處頻率特性曲線

圖14所示為上行10 km處頻率特性曲線。

圖14 上行10 km處頻率特性曲線

圖15 所示為下行6 km處頻率特性曲線。

圖15 下行6 km處頻率特性曲線

圖16所示為下行10 km處頻率特性曲線。

圖16 下行10 km處頻率特性曲線

圖13是電力機(jī)車的數(shù)量從1輛到4輛的過程中，在上行6 km處的阻抗幅值與相位頻率特性曲線圖；圖14是電力機(jī)車的數(shù)量從1輛到4輛的過程中在上行10 km處的阻抗幅值與相位頻率特性曲線圖；圖15是電力機(jī)車的數(shù)量從1輛到4輛的過程中在下行6 km處的阻抗幅值與相位頻率特性曲線圖；圖16是電力機(jī)車的數(shù)量從1輛到4輛的過程中在下行10 km處的阻抗幅值與相位頻率特性曲線圖。通過對比圖13～16中相同上下行距離，不同數(shù)量電力機(jī)車的頻率特征曲線可知，牽引網(wǎng)長度固定不變時，機(jī)車數(shù)量的改變不會引起并聯(lián)諧振頻率的變化。

3 結(jié)論

(1)當(dāng)牽引網(wǎng)長度不發(fā)生變化時，電力機(jī)車的位置改變不會影響并聯(lián)諧振頻率，但電力機(jī)車距變電所距離越遠(yuǎn)，母線電流在并聯(lián)諧振頻率點的諧波幅值會變的越大。

(2)牽引網(wǎng)長度固定不變時，機(jī)車數(shù)量的改變不會引起并聯(lián)諧振頻率的變化。