“六清”教學(xué) 引領(lǐng)學(xué)生走向“深度學(xué)習(xí)”

李紅 王利

教材分析：

本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊第一單元內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握了兩位數(shù)除以一位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)的除法之后學(xué)習(xí)的連除和乘除混合運(yùn)算，是本學(xué)期學(xué)習(xí)解決問題的一個(gè)難點(diǎn)。教材創(chuàng)設(shè)了買新書的情境，在解決問題的過程中理解連除、乘除混合運(yùn)算順序，并能正確運(yùn)算。在學(xué)習(xí)過程中突出用畫圖策略解決現(xiàn)實(shí)問題，逐步提高學(xué)生解決問題的能力。

本節(jié)課筆者確定了三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能運(yùn)用畫圖的方法分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并能夠正確列出算式。

2.理解并掌握連除、乘除混合式題目的運(yùn)算順序，能夠正確運(yùn)算。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握連除、乘除混合式題目的運(yùn)算順序，能夠正確運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用畫圖的方法分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并能夠正確列出算式，理解每一步算式的意義。

為了完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生積極參與，深度探究，深刻理解所學(xué)內(nèi)容，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的思維方法，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，讓學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)，筆者在教學(xué)中采用“情境+問題串+六清”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們，我們學(xué)校圖書館買了一些新書，也給我們帶來了數(shù)學(xué)問題，讓我們一起來看一看。（板書課題：買新書。）

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察，看清圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？（稍停頓后。）看清的同學(xué)請小聲將信息說給自己聽。

師：誰能把你發(fā)現(xiàn)的信息和同學(xué)們說清？

生：有200本書， 2個(gè)4層的書架。（隨著學(xué)生說，課件出示條件。）

師：誰聽清他說的信息了？（再找一名學(xué)生說信息。）

師：2個(gè)書架有4層，你們從哪里發(fā)現(xiàn)的這個(gè)信息？

生：從圖上數(shù)出來的。

師：觀察得非常全面，在找數(shù)學(xué)信息時(shí)不僅可以看題中給的文字信息，還可以看圖中隱含的信息。

【點(diǎn)評(píng)：創(chuàng)設(shè)學(xué)校圖書館買新書的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在觀察情境圖找信息時(shí)，要求學(xué)生做到看清、說清、聽清，讓學(xué)生讀清數(shù)學(xué)信息，尤其圖中隱含的信息，為后面提出數(shù)學(xué)問題，解決問題做好了鋪墊?！?/p>

師：根據(jù)找到的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（停頓一會(huì)兒。）想清的同學(xué)請你帶著數(shù)學(xué)信息把你的問題和同學(xué)們說清。（直接請學(xué)生解答。）

生：一個(gè)書架有4層，2個(gè)書架有幾層？（2×4=8層。）

生：有200本書，放在2個(gè)書架上，平均每個(gè)書架放多少本書？[200÷2=100（本）]

生：有200本書，放在2個(gè)書架上，每個(gè)書架有4層，平均每個(gè)書架每層放多少本書？

師：誰聽清他提出的問題了？請聽清的同學(xué)再來說一說。（指名說一說。）

師：這個(gè)問題要求的是什么？看懂這個(gè)問題了嗎？你能用自己的話說一說嗎？

生：就是把這些書平均放在每個(gè)書架的每一層上。

【點(diǎn)評(píng)：在學(xué)生找清數(shù)學(xué)信息后，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，這時(shí)教師提出想清后與同伴說清，給學(xué)生獨(dú)立想清的時(shí)間，讓學(xué)生梳理、思考信息，從而提出數(shù)學(xué)問題。在與同伴交流時(shí)要求學(xué)生說清，這讓學(xué)生對所提出的數(shù)學(xué)問題有了清晰、完整的認(rèn)識(shí)。學(xué)生能完整、清晰、有條理地對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行表達(dá)，最終達(dá)到“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的目的。】

二、探究新知，解決問題

1.問題串一：平均每個(gè)書架每層放多少本書？先畫畫圖。

（1）引導(dǎo)學(xué)生畫圖解決問題。

師：這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。我們先來畫圖分析一下這個(gè)問題。仔細(xì)聽畫圖要求，先想清準(zhǔn)備怎樣畫，然后在練習(xí)本上畫清你的想法，并自己說清自己的想法，最后和你的同桌說清你的想法。

（生獨(dú)立畫圖，師巡視，學(xué)生畫完后與同桌交流。）

（2）組織學(xué)生交流。

師：下面我們一起來看看這幾個(gè)同學(xué)的圖，匯報(bào)的同學(xué)要說清自己是怎么想的，圖中每一步表示的意義。聽的同學(xué)要認(rèn)真聽清他們的方法，不懂的你要問清。

（展示學(xué)生的畫圖方法，學(xué)生說一說收集和處理信息的過程以及圖中每一步表示的意義。）

【點(diǎn)評(píng)：畫圖是解決問題的一種重要策略，能運(yùn)用畫圖的方法分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。因此在這個(gè)問題串中，教師通過學(xué)生獨(dú)立思考、小組協(xié)同學(xué)習(xí)、全班分享展開教學(xué)。在學(xué)生獨(dú)立思考前，教師提出了“先想清準(zhǔn)備怎樣畫，然后將你的想法在練習(xí)本上畫清，并自己說清自己的想法，最后和你的同桌說清你的想法”的要求。在此處如果直接將“問題串一”交給學(xué)生，很多學(xué)生會(huì)不假思索地就畫。至于要畫什么，他們也不是很清楚。這樣就達(dá)不到學(xué)習(xí)目標(biāo)中“能運(yùn)用畫圖的方法分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系”的目的。而讓學(xué)生先想清，則給了他們，怎么畫時(shí)間空間去思考要畫什么的。想清后在本上畫清，則讓學(xué)生再次梳理自己的想法，分析題中的數(shù)量關(guān)系。最后說清自己的想法，通過語言來表達(dá)自己對數(shù)量關(guān)系的分析。在小組協(xié)同學(xué)習(xí)過程中，小組成員之間已經(jīng)畫清的學(xué)生通過說清讓同伴了解了自己的想法，而沒有畫出的學(xué)生則通過聽清理解了題中的數(shù)量關(guān)系，從而有了自己的畫法。在全班分享時(shí)，教師呈現(xiàn)了不同的畫圖方式讓學(xué)生匯報(bào)交流，充分展示了學(xué)生獨(dú)立思考，富有個(gè)性化的學(xué)習(xí)過程。匯報(bào)的學(xué)生說清了自己的畫法，其他學(xué)生聽清了別人的想法。通過問清不同的畫法、圖中不合理或者不標(biāo)準(zhǔn)的畫法這一過程，引發(fā)了碰撞與共鳴，使學(xué)生在互動(dòng)過程中再次分析理解了數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)展了學(xué)生從多角度分析、解決問題的能力，促進(jìn)不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在這個(gè)過程中，教師有針對性的評(píng)價(jià)，不僅幫助學(xué)生離去理清了學(xué)習(xí)的目標(biāo)，還監(jiān)控了學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的情況，反思和調(diào)控了學(xué)習(xí)的進(jìn)程，使學(xué)習(xí)不斷深入，問題得到最終的解決?！?/p>

2.問題串二：列式計(jì)算，再和同伴說一說。

（1）師：剛才同學(xué)們用不同的圖把題目中的數(shù)量關(guān)系整理清楚了，不僅畫清了，也說清了，那能根據(jù)你們的圖列出算式嗎？請看清學(xué)習(xí)要求。

（2）學(xué)生獨(dú)立思考解決問題，然后在小組內(nèi)交流各自的算法和解題思路，小組成員協(xié)商選一種方法寫在板貼上。（課件同時(shí)展示學(xué)生剛才匯報(bào)的所有畫圖。師巡視選擇不同方法的板貼貼在黑板上。）

（3）全班匯報(bào)交流。

師：現(xiàn)在請這四組同學(xué)來匯報(bào)他們的算法。說的人要說清，聽的同學(xué)要聽清，有不明白的要問清。

方法一：200÷2=100（本） 100÷4=25（本） 。

生：一共有200本書，有2個(gè)書架，一個(gè)書架平均就能放100本書，列式就是200÷2=100（本）。一個(gè)書架有4層，平均每層就有100÷4=25（本），所以平均每個(gè)書架每層放25本書。

師：誰和他們的方法一樣，請舉手。（了解有多少學(xué)生采用此種解決問題的方法，做到心中有數(shù)。）

方法二：200÷2÷4 =100÷4 =25（本） 。

生：題中說一共有200本書，有2個(gè)書架，每個(gè)書架有4層，200÷2求出平均一個(gè)書架放的數(shù)量，再除以4求出平均每個(gè)書架每層放25本書。

師：誰和他們的方法一樣，請舉手。（了解有多少學(xué)生采用此種解決問題的方法，做到心中有數(shù)。）

師：現(xiàn)在我們來觀察這兩個(gè)組的方法，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（教師停頓，給學(xué)生想清的機(jī)會(huì)。）

生：他們的思路一樣，就是寫法不一樣，一個(gè)是分步，一個(gè)是綜合。

師：思路一樣，那你能說說他們都是什么思路嗎？

生：都是先求平均一個(gè)書架多少本書，再求一個(gè)書架一層放多少本書。

師：你不僅善于聽清別人的發(fā)言，還善于思考總結(jié)歸納。

師：這兩種方法雖然書寫不同，但思路相同，所以是同一種方法。

方法三：2×4=8（層） 200÷8 =25（本）。

生：2×4=8（層）先求的是2個(gè)書架一共有多少層，200÷8 =25（本）求的是平均每個(gè)書架的每層放多少本。

方法四：200÷（2×4） =200÷8 =25（本）

生：先求2個(gè)書架一共有2×4=8（層），再用一共的200本除以8層，求出平均每個(gè)書架的每層放25本。我們組匯報(bào)完了，有質(zhì)疑嗎？

生：沒有。

師：我有個(gè)問題，我發(fā)現(xiàn)你們組在2×4那加了小括號(hào)，不加可不可以？（教師停頓，給學(xué)生想清的機(jī)會(huì)。）

生1：不加不可以，如果不加就是先算200÷2，求平均一個(gè)書架放多少本了，我們想先求2個(gè)書架一共有多少層。所以加上小括號(hào)保證先算一共有多少層。

生2：如果沒有小括號(hào)就是先算平均一個(gè)書架放多少本，然后變成了再算100×4，求4個(gè)書架能放多少本了，不是我們要求的問題，所以必須加小括號(hào)。

師：這個(gè)小括號(hào)多重要呀，能保證先算2×4。再看第三種和第四種方法，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：思路一樣，就是書寫不同。

師：教師手指黑板上學(xué)生的方法，剛才四組同學(xué)一個(gè)是按書架分，先求一個(gè)書架有多少本書另一個(gè)不按書架分，先求的總層數(shù)，然后按總層數(shù)分。雖然思路不一樣但是都能解決“平均每個(gè)書架每層放多少本書”這個(gè)問題。在解決問題的過程中，如果沒有特別要求，我們可以選擇自己喜歡的方法，列分步或綜合算式計(jì)算。

（4）觀察算式，總結(jié)運(yùn)算順序。

師：請同學(xué)們觀察這兩個(gè)綜合算式，有什么不同？（教師停頓，給學(xué)生想清的機(jī)會(huì)。）

生1：一個(gè)有括號(hào)，一個(gè)沒有。有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的。

生2：一道連除，一道是乘除混合運(yùn)算。

師：連除和乘除混合運(yùn)算按什么順序計(jì)算呢？

學(xué)生獨(dú)立想請、然后同桌說清后，教師小結(jié)：像連除和乘除混合這樣的同級(jí)運(yùn)算都是從左往右一步一步計(jì)算的，算式中有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里的，再算括號(hào)外的。

【點(diǎn)評(píng)：學(xué)生在“問題串一”中通過畫圖策略已經(jīng)將問題的數(shù)量關(guān)系分析清楚。因此，在“問題串二”中，教師主要采用小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)。在小組協(xié)同學(xué)習(xí)前，教師仍然是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，在獨(dú)立思考時(shí)要求學(xué)生做到想清、做清，使學(xué)生先有自己的思考再交流，保證小組學(xué)習(xí)的有效性。全班分享時(shí)，教師放手讓學(xué)生匯報(bào)時(shí)結(jié)合情境說清每一步算式的意義，聽的同學(xué)看清、聽清，對于有不明白的問清，呈現(xiàn)了兩種不同的解題思路，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。】

3.問題串三：先列式算一算，再說說你是怎么想的。

（課件出示圖）

師：請同學(xué)們看清圖中的信息和問題，想清怎樣解決，然后列式計(jì)算，做完后與同桌說清你是怎么想的。

學(xué)生獨(dú)立列式算算，然后和同伴說清怎么想的，最后全班交流。

三、鞏固訓(xùn)練，應(yīng)用新知

1.圖書館購進(jìn)4套《百科全書》，共花了384元。平均每本多少元？先畫一畫圖，再列式計(jì)算。

學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流時(shí)結(jié)合自己畫的圖說一說先求什么再求什么。

2.出示主題圖1：48個(gè)雞蛋，一盒子能裝6個(gè)雞蛋，一個(gè)箱子能裝4盒子，通過圈一圈、畫一畫，算算需要多少個(gè)箱子。

出示主題圖2：“少年杯”足球賽有8個(gè)小組，每個(gè)小組有4個(gè)隊(duì)。一共有736人。平均每個(gè)隊(duì)有多少人？

學(xué)生獨(dú)立解決后交流。

四、回顧反思，總結(jié)提升

（課件呈現(xiàn)書中情境+問題串。）

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們解決了什么問題？是如何解決的？你有什么收獲或感受？請你評(píng)一評(píng)自己或同學(xué)的表現(xiàn)。

【點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！睂W(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)工程，學(xué)會(huì)反思是學(xué)生發(fā)展中不可或缺的重要因素。學(xué)生反思數(shù)學(xué)思考的過程，就是對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)控與調(diào)節(jié)。教師手指“情境+問題串”的圖片，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)歷程，反思自己的學(xué)習(xí)過程，不僅把“游離”狀態(tài)的知識(shí)系統(tǒng)化，也將學(xué)生模糊、雜亂的數(shù)學(xué)思考過程清晰化和條理化，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)，掌握解決問題的方法，提高解決問題的能力。】

評(píng)析：

本節(jié)課教師采用“情境+問題串”展開教學(xué)，創(chuàng)設(shè)了圖書館買新書的情境，圍繞三個(gè)問題串，安排了畫一畫、寫一寫、說一說、練一練等活動(dòng)，為學(xué)生提供大量的探究機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了從頭到尾思考問題的過程，無論是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、小組協(xié)同學(xué)習(xí)還是全班分享，真實(shí)地讓學(xué)生經(jīng)歷“有過程的學(xué)習(xí)”，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。在過程中融入“想清（會(huì)思考）、做清（會(huì)操作）、說清（會(huì)表達(dá)）、看清（會(huì)觀察）、聽清（會(huì)傾聽）和問清（會(huì)質(zhì)疑）”，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)思考、操作、表達(dá)、觀察、傾聽及質(zhì)疑反思，使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、樂于分享、質(zhì)疑反思等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)，提升核心素養(yǎng)。教師適時(shí)的設(shè)問、追問、評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生是否說清、聽清、問清、看清，則引發(fā)學(xué)生深度思考，使學(xué)習(xí)走向深入。

本節(jié)課中在探究合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)教師留給了學(xué)生充分獨(dú)立探究、合作交流的時(shí)間與空間，因此第一個(gè)問題串和第二個(gè)問題串教學(xué)用時(shí)較多。在數(shù)學(xué)第三個(gè)問題串時(shí)學(xué)生再次經(jīng)歷解決問題的過程，教師沒有給學(xué)生充足的說清、問清的時(shí)間。

此外，本節(jié)課還有兩點(diǎn)需要進(jìn)一步探討。

1.“問題串二：列式計(jì)算，再和同伴說一說”。學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師只讓學(xué)生結(jié)合情境解釋了每一步的意義，沒有讓學(xué)生結(jié)合剛才所畫的圖來說一說。在“問題串一”中學(xué)生能運(yùn)用畫圖的方法分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，那么“問題串二”是讓學(xué)生在“問題串一”的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，所以教師要讓學(xué)生結(jié)合前面所畫的圖來解釋自己的算式，通過數(shù)形結(jié)合，讓他們直觀地理解。

2.本節(jié)課練習(xí)的處理過于倉促，練習(xí)形式略顯單一。前面探究環(huán)節(jié)時(shí)間分配上還需要斟酌，同時(shí)練習(xí)題的兩道題設(shè)計(jì)的都是解決問題。本節(jié)課的第二個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)是“理解并掌握連除、乘除混合式題目的運(yùn)算順序，能夠正確運(yùn)算”，所以建議再設(shè)計(jì)一道連除、乘除混合的計(jì)算題。

編輯/魏繼軍