基于AIC信息準(zhǔn)則的Delta T聲發(fā)射源定位方法

嚴丹丹， 茍林，岳林

(南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

在結(jié)構(gòu)的失效模式中，疲勞斷裂是一種主要的失效類型。疲勞斷裂是指由于各種原因，在循環(huán)載荷的作用下金屬結(jié)構(gòu)的疲勞強度降低，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，而金屬結(jié)構(gòu)中的早期疲勞斷裂信號通常難以檢測。聲發(fā)射(acoustic emission, AE)技術(shù)作為一項動態(tài)無損檢測技術(shù)，能夠有效檢測材料中發(fā)生損傷(如裂紋擴展、纖維斷裂)所發(fā)出的瞬時彈性波，以此預(yù)報可能發(fā)生的缺陷和故障的位置[1]。聲發(fā)射是指受外力、內(nèi)力或溫度影響的材料或結(jié)構(gòu)的局部區(qū)域發(fā)生塑性變形或裂紋產(chǎn)生時，引起能量釋放和產(chǎn)生的瞬態(tài)彈性波。這些波可以使用壓電傳感器在結(jié)構(gòu)的表面檢測到，并可以用來檢測裂紋。

傳統(tǒng)的聲發(fā)射源定位技術(shù)稱之為TOA技術(shù)，該方法通過對源到傳感器的所有路徑上的恒定波速度進行假設(shè)，以及確定源到傳感器傳播路徑進行檢測，來計算得出損傷源所在位置[2-3]。但是在實際應(yīng)用中，由于復(fù)雜結(jié)構(gòu)厚度不同，材料不同，結(jié)構(gòu)中彈性波速度幾乎不同，因此，采用TOA方法進行源位置計算將產(chǎn)生較大的誤差。

為了克服復(fù)雜結(jié)構(gòu)中源位置定位的困難，本文采用一種新的Delta T方法[4]。與Delta T相比，其優(yōu)勢在于不需要考慮復(fù)雜結(jié)構(gòu)中由于材料不同導(dǎo)致的波速不同。在Delta T方法實驗中，將通過斷鉛實驗[5-7]模擬聲發(fā)射源。

本文將簡單介紹Delta T方法如何獲得聲發(fā)射源，并采用AIC信息準(zhǔn)則對所測得的到達時間進行優(yōu)化。通過差值求源點法和圖像處理的方法求聲發(fā)射源，對兩種方法所得的源位置坐標(biāo)進行比較，判別其優(yōu)劣。

1 源定位方法

1.1 TOA方法

TOA方法是一種常用的用于聲發(fā)射源定位的方法。在這種方法中需要知道每個傳感器所測得的AE信號的到達時間。如圖1所示，已知2個傳感器之間的距離是D，由傳感器1、傳感器2可測得AE源所發(fā)出信號的到達時間，可求得其到達時間差ΔT。此時需要假定結(jié)構(gòu)中波的傳播速度V，由此可求得AE源距離2個傳感器之間的距離差：

Δd=R-r=ΔT·V

(1)

由2個傳感器可得AE源在如圖1所示的一條線上，因此，需要至少3個傳感器，組成3個傳感器對，由所得的雙曲線相交可得源位置。

圖1 TOA源定位方法

1.2 Delta T方法

Delta T方法是一種新型的聲發(fā)射源定位方法。其定位方法分為以下幾個步驟：

1) 確定實驗區(qū)域：確定定位區(qū)域Delta T方法可用于局部定位。通過自由選定所測結(jié)構(gòu)的部分區(qū)域，可對其進行網(wǎng)格劃分后進行實驗。

2) 構(gòu)造網(wǎng)格：一旦確定了位置區(qū)域，就應(yīng)在該區(qū)域構(gòu)建電網(wǎng)。理論上，網(wǎng)格的分辨率越高，Delta T方法的定位精度就越高，但是更高的網(wǎng)格分辨率會導(dǎo)致耗時更多。

3) 人工斷鉛以獲得到達時間數(shù)據(jù)：斷鉛在網(wǎng)格中的節(jié)點處進行，以提供到達每個傳感器的時間，不需要源的發(fā)生時間。每個節(jié)點處斷鉛6次，對所有采集到的到達時間進行AIC變化，去除誤差比較大的數(shù)據(jù)，剩余數(shù)據(jù)進行平均。如果需要，可以在復(fù)雜區(qū)域中增加網(wǎng)格密度，缺少的數(shù)據(jù)點可以從周圍區(qū)域中的節(jié)點插值。

4) 繪制Delta T圖：在每個節(jié)點斷鉛后且在AIC變換后，獲得相對每個傳感器的優(yōu)化到達時間,再計算時間差ΔT(4個傳感器的陣列具有6個傳感器對1-2、1-3、1-4、2-3、2-4、3-4)。每個節(jié)點處的到達時間差ΔT平均值存儲在每個傳感器對的映射網(wǎng)格中，所得到的圖可視為常數(shù)ΔT的輪廓線。每對傳感器有一個ΔT值，在同一對傳感器中每個點的ΔT值不同，就每對傳感器的ΔT值建立一個模型，則一共有6個模型圖。

5) 確定位置：獲得實際AE數(shù)據(jù)，每個傳感器對計算實際AE事件的ΔT值?？梢栽诿總€傳感器對的網(wǎng)格圖上識別與真實AE事件等效的恒定ΔT線。通過覆蓋所得到的輪廓，可以找到指示源的收斂點。理論上，所有線將在一個位置相交。4個傳感器、6組傳感器對就會有6條線匯聚到一點。由于實際測量存在誤差，所以并不會所有線都交于一點，但最終6條線會收斂于一點。

2 AIC信息準(zhǔn)則優(yōu)化到達時間

2.1 AIC信息準(zhǔn)則

AIC(akaike information criterion)信息準(zhǔn)則即是衡量統(tǒng)計模型擬合優(yōu)良性的一種標(biāo)準(zhǔn)。它建立在熵的概念基礎(chǔ)上，可以權(quán)衡所估計模型的復(fù)雜度和此模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良性[6]。在一般的情況下，AIC可以表示為

AIC=2k-2ln(L)

(2)

其中k是統(tǒng)計模型中參數(shù)的數(shù)量，L是估計模型似然函數(shù)的最大值。通常，具有最小AIC值的模型被認為是競爭模型中最合適的模型。

2.2 AIC優(yōu)化到達時間

將聲發(fā)射信號分為起始時間之前和之后的，是兩個不同的平穩(wěn)時間序列，將其整體時間序列表示為n，將這n個點時間序列分為mode1和mode2兩部分，其被分別定義具有最大似然估計的前一部分(從第1點到第k點)和后半部分(從k+ 1到第n點)，如圖2所示。

圖2 分離AE信號時間序列方法的圖示

根據(jù)公式

AIC(kw)=kwlog(var(Rw(1,kw)))+

(nw-kw)log(var(Rw(1+kw,nw)))

(3)

對聲發(fā)射信號進行處理，該AIC方程的全局最小值定義了AE信號的第一個P波起始時間，如圖3所示。對采集得到的采樣數(shù)據(jù)進行AIC處理，其AIC曲線的最小值則為對原始到達時間的修正數(shù)據(jù)。

圖3 AIC值僅用于表示信號的選定部分的開始時間

3 實驗和結(jié)果

3.1 簡單平板實驗

使用500mm×500mm×5mm的簡單平板結(jié)構(gòu)鋼板，以板中間350mm×250mm區(qū)域作為實驗區(qū)域，網(wǎng)格劃分以及傳感器位置如圖4所示。

圖4 Delta源定位方法實驗簡單平板

對所劃分的網(wǎng)格一一進行斷鉛實驗，每個傳感器都能得到一系列相應(yīng)的到達時間。根據(jù)上述所描述的Delta T實驗步驟分別繪制6個傳感器對的Delta T圖和AIC Delta T圖，如圖5所示。

圖5 Delta T和AIC Delta T圖對比

由圖5可知，一塊簡單平板的Delta T圖，傳感器對的模型應(yīng)為雙曲線，但是由于噪聲及實驗儀器的干擾，采集卡所采得到的到達時間存在誤差。由于這些到達時間所得到的Delta T圖存在較大錯誤，經(jīng)過AIC方法對到達時間進行優(yōu)化，對得到的AIC Delta T圖進行了較大的修正。再由所得到的Delta T圖對3個點進行模擬實驗，判斷其準(zhǔn)確性。模擬實驗的3個點精確坐標(biāo)為(125,275)，(25,225)，(225,225)。其測量結(jié)果如圖6所示。圖7為兩種方法的定位結(jié)果的誤差對比。

圖6 Delta T方法與AIC Delta T方法定位結(jié)果

從圖7可以看出，Delta T的誤差明顯高于AIC Delta T方法所得到的結(jié)果。通過計算這些結(jié)果可得，其中Delta T方法的最大誤差為48.8 mm，最小誤差為7.8mm，平均誤差為25.26m。AIC Delta T方法的最大誤差為11.0mm，最小誤差為0mm，平均誤差為4.22mm。很明顯，AIC Delta T法對普通Delta T方法有很大的改進，同時提高了實驗過程中的容錯率。

圖7 簡單平板上Delta T圖和AIC Delta T圖定位結(jié)果誤差對比

3.2 復(fù)雜平板實驗

使用500mm×500mm×5mm的簡單平板結(jié)構(gòu)鋼板，網(wǎng)格劃分以及傳感器位置如圖8所示。

圖8 復(fù)雜平板Delta源定位方法實驗

根據(jù)DeltaT方法對復(fù)雜平板中(150,375)、(100,275)、(375,175)、(120,50)、(225,25)5個點進行實驗驗證，得到的結(jié)果如圖9所示。圖10為兩種定位結(jié)果的誤差對比。

圖9 復(fù)雜平板上Delta T方法與AIC Delta T方法定位結(jié)果

從圖10可以看出，Delta T的誤差明顯高于AIC Delta T方法所得到的結(jié)果。通過計算這些結(jié)果可得，其中Delta T方法的最大誤差為43.7mm，平均誤差為27.9mm，AIC Delta T方法的最大誤差為14.2mm，平均誤差為8.74mm。很明顯，AIC Delta T法對普通Delta T方法有很大的改進，同時提高實驗過程中的容錯率。

圖10 復(fù)雜平板上Delta T圖和AIC Delta T圖定位結(jié)果誤差對比

3.3 圖像處理

通過AIC ΔT值可得到6個模型圖，將測試點所測得的4個傳感器到達時間進行AIC變換后，可得到4個傳感器所得到修正后的到達時間，進行兩兩相減后可得到6個ΔT值，分別帶入6個模型圖，6組傳感器對就會有6條線匯聚到一點。但由于實際測量存在誤差，所以并不會所有線都交于一點，如圖11所示。

圖11 典型的ΔT源定位圖

為求取圖11中6條線交點的最優(yōu)解，先采用的是差值求平均值，即對所得的6條曲線進行線性插值，分別求出每兩條曲線的交點，對所得的交點坐標(biāo)進行平均，所得的坐標(biāo)即為源坐標(biāo)值。

另一種方法則是在得到該圖片后，去掉坐標(biāo)將其轉(zhuǎn)化為灰度圖，并將該灰度圖進行二值化處理。對結(jié)果進行中值濾波，將4個角進行假值覆蓋，即將4個角的RGB調(diào)為(255，255，255)，尋找圖像中的種子圖，并返回這些種子點坐標(biāo)x、y的均值。根據(jù)等比例變換，將該像素圖中的x、y值轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸中相對應(yīng)的坐標(biāo)。

基于AIC方法優(yōu)化到達時間后，用兩種方法對上述3個點進行計算，所得的源坐標(biāo)如圖12所示。

圖12 差值求解和圖像求解結(jié)果

圖13為兩種求解法定位誤差對比。從圖13可以看出，圖像求源法的最大誤差為5.25mm，平均誤差為2.01mm；差值求源法的最大誤差為11.00mm，平均誤差為4.22mm。同時圖像求源在求得源坐標(biāo)的過程中更為簡便快速，適用于在網(wǎng)格數(shù)量更為密集，即分辨率更高的結(jié)構(gòu)中。

圖13 差值求解和圖像求解定位誤差對比

4 結(jié)語

聲發(fā)射(AE)技術(shù)是一種新型的動態(tài)無損檢測技術(shù)，具有廣闊的應(yīng)用前景。相較于傳統(tǒng)且局限性較大的TOA方法，本文采用新的Delta T AE源定位方法來判斷疲勞斷裂早期源位置，并對作為Delta T方法重要參數(shù)的到達時間，采用AIC信息準(zhǔn)則進行優(yōu)化。通過兩種方法對源位置計算結(jié)果的對比，得出結(jié)論如下：

1) 對于簡單平板結(jié)構(gòu)，采用AIC信息準(zhǔn)則對到達時間進行優(yōu)化后的Delta T方法源位置平均誤差優(yōu)于普通的Delta T方法，提高了容錯率。

2) 對于復(fù)雜平板結(jié)構(gòu)，采用AIC信息準(zhǔn)則對到達時間進行優(yōu)化后的Delta T方法源位置平均誤差明顯優(yōu)于普通的Delta T方法。

3) Delta T方法在進行源定位的計算過程中，圖像求解與差值求解所得精度相差不大，但圖像求解更為簡便，更加適用于數(shù)據(jù)量大的計算。