基于有限元分析的二維振動(dòng)法應(yīng)力釋放裝置設(shè)計(jì)

李嵐，左敦穩(wěn)，侯源君，顧勝宇，劉敏

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

目前，采用冷擠壓對(duì)孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)化處理是飛機(jī)研制過程中的重要手段。強(qiáng)化后的孔壁較為光滑，而且成本低廉、適用性強(qiáng)，在航空領(lǐng)域的應(yīng)用較為廣泛[1]。然而在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)過開縫襯套冷擠壓強(qiáng)化處理的緊固孔結(jié)構(gòu)在外加循環(huán)應(yīng)力的持續(xù)作用下，孔周邊的殘余應(yīng)力依舊會(huì)出現(xiàn)衰減現(xiàn)象，從而產(chǎn)生疲勞裂紋，為飛機(jī)安全飛行埋下隱患。因此對(duì)開縫襯套冷擠壓孔周邊殘余應(yīng)力釋放的研究亟待開展。

在殘余應(yīng)力釋放方法的研究中，振動(dòng)時(shí)效憑借效率高、操作方便、無環(huán)境污染等優(yōu)點(diǎn)已逐漸取代傳統(tǒng)的熱時(shí)效和自然時(shí)效[2]。由于小型工件的固有頻率較高，一般在15kHz以上，超出了低頻激振器的頻率范圍，而超聲振動(dòng)時(shí)效基本在20kHz以上，滿足了小型工件時(shí)效處理的共振頻率要求[3]。但在當(dāng)前的超聲振動(dòng)時(shí)效研究中激振方向均局限于一維振動(dòng)，未考慮到材料內(nèi)部應(yīng)力分布的多向性等問題。基于此，本文針對(duì)采用開縫襯套冷擠壓強(qiáng)化處理的緊固孔(以鋁合金材料為主)開展二維振動(dòng)法應(yīng)力釋放裝置的設(shè)計(jì)與研究。

1 二維振動(dòng)法應(yīng)力釋放裝置設(shè)計(jì)

1.1 二維振動(dòng)系統(tǒng)原理

二維超聲振動(dòng)生成原理如圖1所示。同時(shí)驅(qū)動(dòng)x、y方向上獨(dú)立且互相垂直的2個(gè)超聲振子(超聲換能器+超聲變幅桿)產(chǎn)生縱振，再通過一種聯(lián)接機(jī)構(gòu)使2個(gè)方向的振動(dòng)同時(shí)傳遞到同一工作面上，使繞y方向的微彎轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)為x方向的平移、繞x方向的微彎轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)為y方向的平移。如此2個(gè)方向上的振動(dòng)近乎解耦，避免了兩向振動(dòng)過程中耦合的發(fā)生[4]。

圖1 二維振動(dòng)生成原理圖

1.2 超聲換能器設(shè)計(jì)

超聲換能器是一種能夠?qū)崿F(xiàn)將高頻電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置[5]。本文設(shè)計(jì)的λ/2均勻等截面夾心式壓電陶瓷換能器具有尺寸小、瞬間輸出功率高、能量轉(zhuǎn)換效率高等特點(diǎn)[6]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 夾心式壓電陶瓷換能器結(jié)構(gòu)圖

設(shè)定諧振頻率為28kHz，功率為800W，選用PZT-8發(fā)射型壓電陶瓷。經(jīng)過調(diào)研市場(chǎng)供應(yīng)情況，確定壓電陶瓷外徑D2=38mm，內(nèi)徑d2=15mm，單個(gè)厚度h2=6mm，陶瓷片個(gè)數(shù)為4。此外通過計(jì)算得到前后蓋板外徑D1=D3=38mm，前蓋板內(nèi)徑d1=14mm，前蓋板長度L1=46mm，后蓋板長度L3=25mm。為提高換能器的抗張強(qiáng)度，采用緊固螺栓增加預(yù)應(yīng)力的方法連接前后蓋板與陶瓷晶片，使壓電陶瓷堆始終處于一種壓縮狀態(tài)[7]，緊固螺栓選用45鋼，直徑為12mm。

1.3 超聲變幅桿設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的λ/2階梯形縱振變幅桿結(jié)構(gòu)如圖3所示。為滿足共振工作頻率f=28kHz；大端面外徑D=38mm；小端面外徑d=25mm；當(dāng)兩端面的長度大小范圍為1/4波長時(shí)放大系數(shù)達(dá)到最大[8]，確定大小端的長度a=b=λ/4=45mm。

圖3 變幅桿結(jié)構(gòu)示意圖

1.4 柔性鉸鏈設(shè)計(jì)

柔性鉸鏈可通過機(jī)構(gòu)的自動(dòng)變形進(jìn)行力的傳遞，有著運(yùn)動(dòng)耦合和放大輸出位移作用[9]。為了使相互垂直的2個(gè)縱向振動(dòng)同時(shí)傳遞到工作面上，實(shí)現(xiàn)在x、y2個(gè)方向的微彎，設(shè)計(jì)了一種并聯(lián)式的直圓形柔性鉸鏈，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)示意圖

通過柔度分析發(fā)現(xiàn)在施加載荷、邊界條件一致的情況下，鉸鏈柔度隨著切割半徑的增加呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，隨厚度的增加柔度呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。綜合考慮柔性鉸鏈的柔度、二維振動(dòng)系統(tǒng)的仿真結(jié)果，本文選取的一組柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)如表1所示。

表1 柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位：mm

2 二維振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析及振動(dòng)特性檢測(cè)

2.1 模態(tài)分析

依據(jù)各部分結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，在Solidworks中裝配二維振動(dòng)系統(tǒng)模型，其中超聲振子和柔性鉸鏈之間采用螺紋連接，然后與Ansys Workbench軟件連接進(jìn)行模態(tài)分析，設(shè)置模態(tài)搜索頻段為25000Hz～35000Hz。根據(jù)實(shí)際安裝，在2個(gè)超聲振子的變幅桿法蘭處設(shè)置固定約束，經(jīng)過計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)2個(gè)超聲振子均處在縱振狀態(tài)時(shí)的二維振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率為25253Hz，模態(tài)振型如圖5所示。

圖5 二維振動(dòng)系統(tǒng)振型圖

2.2 諧響應(yīng)分析

為預(yù)測(cè)二維振動(dòng)系統(tǒng)在一定電壓激勵(lì)下的位移特性，分別給2個(gè)超聲振子中的壓電陶瓷施加z軸方向、大小相同、相位差為π/2的電壓激勵(lì)，柔性鉸鏈工作面的頻率響應(yīng)曲線分析結(jié)果如圖6所示。當(dāng)諧振頻率為26267Hz時(shí)，柔性鉸鏈工作面的位移響應(yīng)在3個(gè)方向均達(dá)到最大，且同一頻率下x、z2個(gè)方向的位移響應(yīng)基本相同，與模態(tài)分析中的諧振頻率25253Hz相差1014Hz，誤差為4.0%；y方向位移響應(yīng)大小與其他2個(gè)方向的位移不在同一量級(jí)上，大小可忽略不計(jì)，因此本論文設(shè)計(jì)的振動(dòng)系統(tǒng)滿足使用需求。

圖6 二維振動(dòng)系統(tǒng)諧響應(yīng)分析圖

2.3 振動(dòng)特性分析

為確保實(shí)際加工裝配的二維振動(dòng)裝置振動(dòng)性能達(dá)到要求，采用PSV多普勒激光測(cè)振儀對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行性能檢測(cè)。由于測(cè)振儀只能進(jìn)行單相測(cè)量，所以本文在對(duì)二維振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)特性分析中，對(duì)柔性鉸鏈的工作面進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量和分析。設(shè)定與工作面平行方向?yàn)閤方向、垂直方向?yàn)閥方向，測(cè)量結(jié)果如圖7、圖8所示?？梢钥闯?，當(dāng)分別給1號(hào)、2號(hào)超聲振子施加50V的激勵(lì)電壓時(shí)，系統(tǒng)固有頻率為26757Hz、 26718Hz，均與仿真值相差甚?。磺覂H給1號(hào)振子施加激勵(lì)時(shí)，系統(tǒng)x方向振幅達(dá)80nm，y方向達(dá)5μm；當(dāng)給2號(hào)振子激勵(lì)時(shí)，系統(tǒng)x方向振幅達(dá)100nm，y方向達(dá)5μm。發(fā)現(xiàn)同方向的振幅在一個(gè)量級(jí)上，與y方向相比x方向振動(dòng)相差甚微，由此驗(yàn)證了加工出的二維振動(dòng)系統(tǒng)的可行性與有效性。

圖7 x方向振動(dòng)特性測(cè)量結(jié)果

圖8 y方向振動(dòng)特性測(cè)量結(jié)果

3 二維振動(dòng)法應(yīng)力釋放實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)工件

本實(shí)驗(yàn)工件為外徑為φ80mm 的2A12鋁合金，且對(duì)孔進(jìn)行開縫襯套冷擠壓預(yù)處理，如圖9所示。由于工件尺寸較小，固有頻率偏高，因此本文設(shè)定工作頻率f=28kHz。

圖9 冷擠壓強(qiáng)化工件實(shí)物圖

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及方案

二維振動(dòng)法應(yīng)力釋放實(shí)驗(yàn)中所需要的實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖10所示，其中信號(hào)發(fā)生器用來產(chǎn)生信號(hào)，通過功率放大器將信號(hào)放大后傳遞給超聲換能器中的壓電疊堆，從而完成動(dòng)力輸出；示波器用來檢測(cè)信號(hào)發(fā)生器發(fā)出的波形是否合格；應(yīng)力釋放裝置主要對(duì)工件進(jìn)行應(yīng)力消除實(shí)驗(yàn)；x射線應(yīng)力測(cè)量儀主要進(jìn)行應(yīng)力的測(cè)量。

圖10 二維振動(dòng)法應(yīng)力釋放實(shí)驗(yàn)設(shè)備圖

3.3 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)研究中，影響二維振動(dòng)法應(yīng)力釋放實(shí)驗(yàn)效果的主要參數(shù)有激振時(shí)間T、相位差θ、激振振幅A、工件轉(zhuǎn)速n，其中激振振幅受激振電壓控制，且振動(dòng)過程中不便測(cè)量，因此將對(duì)激振振幅的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)激振電壓參數(shù)U的研究。為研究4個(gè)因素的主次關(guān)系和是否存在交互作用，本文按照正交試驗(yàn)4因素3水平設(shè)計(jì)方法進(jìn)行9次實(shí)驗(yàn)。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)振動(dòng)處理前后距孔邊10mm范圍內(nèi)的應(yīng)力大小進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如圖11所示。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過振動(dòng)處理后，工件孔邊應(yīng)力隨著到孔壁距離的增加呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，并且相比處理前應(yīng)力有所降低，且應(yīng)力降低范圍主要集中在距工件孔壁周圍的0～5mm內(nèi)，與冷擠壓強(qiáng)化范圍基本一致，可見振動(dòng)時(shí)效對(duì)冷擠壓強(qiáng)化區(qū)域的應(yīng)力釋放效果較為明顯。

1—振動(dòng)處理前；2—振動(dòng)處理后。圖11 振動(dòng)處理前后應(yīng)力對(duì)比圖

表2為振動(dòng)處理前后距孔邊5mm范圍內(nèi)的平均應(yīng)力。通過比較看出，9組工件的孔邊應(yīng)力在經(jīng)過處理后均有所降低，平均消除率達(dá)到22.6%，最高可達(dá)32.2%。由此可以得出所研制的二維振動(dòng)裝置可釋放冷擠壓孔周邊的殘余應(yīng)力。

表2 振動(dòng)處理前后應(yīng)力大小對(duì)比

表3、表4為正交分析安排及結(jié)果分析，由T值大小可以看出，相位差對(duì)振動(dòng)時(shí)效的效果影響最大，其次是工件轉(zhuǎn)速、激振時(shí)間、激振電壓；由運(yùn)動(dòng)合成原理可知，兩個(gè)頻率相同、互相垂直的簡(jiǎn)諧振動(dòng)在進(jìn)行合成時(shí)，當(dāng)相位差為0時(shí)，合成的振動(dòng)為垂直于工作面的縱向振動(dòng)；當(dāng)其相位差為π/4時(shí)，合成的振動(dòng)為長軸垂直于工作面的橢圓振動(dòng)；當(dāng)其相位差為3π/4時(shí)，合成的振動(dòng)為短軸垂直于工作面的橢圓振動(dòng)；由此推理當(dāng)激振方向與主應(yīng)力方向一致時(shí)應(yīng)力消除效果較好。此外，實(shí)驗(yàn)中工件轉(zhuǎn)速體現(xiàn)了振動(dòng)處理時(shí)工件上的某處所承受到的激振次數(shù)，相同時(shí)間轉(zhuǎn)速越大工件所承受的激振次數(shù)越多，應(yīng)力消除效果越佳。

表3 正交實(shí)驗(yàn)安排及結(jié)果

表4 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 單位：%

4 結(jié)語

1) 本文簡(jiǎn)單介紹了二維振動(dòng)合成原理以及二維振動(dòng)系統(tǒng)各部分的設(shè)計(jì)。

2) 對(duì)二維振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，從理論上驗(yàn)證二維振動(dòng)系統(tǒng)的可行性；采用PSV多普勒激光測(cè)振儀對(duì)二維振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行固有頻率、激振振幅等振動(dòng)特性的檢測(cè)，驗(yàn)證了二維振動(dòng)系統(tǒng)的有效性。

3) 通過測(cè)量二維振動(dòng)法處理前后冷擠壓孔周邊的殘余應(yīng)力大小，對(duì)比發(fā)現(xiàn)二維振動(dòng)法處理后平均消除率達(dá)到22.6%，最高可達(dá)32.2%；通過對(duì)正交實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，發(fā)現(xiàn)相位差是影響振動(dòng)時(shí)效處理效果的最關(guān)鍵因素，其次是工件轉(zhuǎn)速、激振時(shí)間、激振電壓。