階梯軸類零件激光在機測量誤差補償研究

尉淵，丁大偉，趙正彩，劉英智，徐九華

(1. 北京星航機電裝備有限公司，北京 100074； 2. 南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

在機測量(on-machine measurement, OMM)技術實質是指在前后工序間隙對零件實際形狀尺寸進行現(xiàn)場快速測量，及時發(fā)現(xiàn)加工偏差，以便在加工中實時進行誤差補償，進而提高加工精度與效率。激光在機測量是非接觸式動態(tài)掃描過程，效率較高，測量精度主要受機床誤差、傳感器誤差及安裝誤差等影響。因此，為提高激光在機測量精度，國內外學者從測量原理、機床精度、路徑規(guī)劃、模型重構及誤差分析等方面進行了深入研究。對階梯軸類零件在機測量而言，卡盤跳動與尾架偏差無疑會對結果產(chǎn)生較大影響。國內外許多學者對車床主軸回轉精度檢測進行研究，鄭相周等[1]設計的計算機測量系統(tǒng)識別了徑向跳動、端面跳動和角度擺動誤差，并可在計算機上用3D圖形表達。SHOJI等[2]提出矢量表示方法，用垂直于軸線的矢量來計算主軸徑向回轉誤差；ROBERT等[3]改進反向法，通過設計轉臺減少位移傳感器的移動和調整，從三維角度顯示主軸徑向和軸向同步誤差。

此外，合理規(guī)劃測量路徑可快速而準確獲取測點位置坐標，DING等[4]基于CAD模型提出三維激光掃描路徑規(guī)劃方案；王禹等[5]構造1×30×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，很好地提高了路徑擬合和預測的準確性及效率。后期需對采集數(shù)據(jù)進行處理時，高瑞等[6]提出一種復雜曲面零件散亂點云特征點提取方法，直接操作于散亂點云；沈琰輝等[7]提出一種新的基于鄰域離散度的異常點檢測算法，性能穩(wěn)定。后期對數(shù)據(jù)進行光順處理[8]，便于模型重構及誤差分析。

基于上述思路，諸多激光在機測量系統(tǒng)應運而生，如：KLAUS等[9]提出1D-3D物體(5m×5m×5m)測量概念，采用激光跟蹤儀構建完整M3D3在線測量系統(tǒng)，可實現(xiàn)對大尺寸工件的精確測量。NISHIKAWA等[10]選用性能良好的激光位移傳感器代替探針，將截面測量結果與CAD模型及三坐標測量數(shù)據(jù)對比分析發(fā)現(xiàn)誤差相對較小。YANG等[11]為提高測量精度，采用激光干涉儀提出一種干涉圖拼接法來測量曲面形狀偏差，并驗證了該IFP拼接算法的有效性。

本文基于SK50P型三軸數(shù)控車床，在刀架上通過輔助工裝搭載激光位移傳感器，對階梯軸類特征零件進行在機測量。首先制作兩端呈錐度的高精度標準件，用于車床實時誤差表征，并設計誤差補償算法，計算不同角度下補償值；然后處理數(shù)據(jù)并重構模型，分析誤差補償前后激光在機測量精度，驗證補償效果；再由傳感器與臺階特征位置幾何關系計算出點云偏轉角度，對初始測量點云進行修正，并與三坐標測量結果進行對比，分析測量誤差，實現(xiàn)階梯軸類零件高精度激光在機測量。

1 試驗及方法

1.1 試驗裝置

激光在機測量裝置的基本結構如圖1所示。該系統(tǒng)以數(shù)控車床為運動載體，以LK-G80型點掃描激光位移傳感器為輪廓信息采集裝置，搭配LK-Navigator軟件實現(xiàn)對階梯軸型面的自動化掃描及數(shù)據(jù)導出、存儲等，并用于誤差補償與分析。

圖1 測量裝置示意圖

1.2 試驗方法

首先，建立測量坐標系，選擇傳感器進給速度F=120mm/min。由于刀架啟動并達到進給速度需要一定時間，因此在編程時預留響應距離，使得傳感器能穩(wěn)定可靠地進行階梯軸型面數(shù)據(jù)的采集。測量中利用卡盤上的分度將階梯軸每次旋轉30°，然后運行測量程序進行數(shù)據(jù)采集，共測量12組數(shù)據(jù)。階梯軸理論模型及測量路徑規(guī)劃如圖2(a)所示。

圖2 階梯軸和標準圓柱理論模型

在工件與尾架頂針間裝配標準圓柱，其模型如圖2(b)所示。圓柱兩端分別與工件及頂針錐度連接，并且是線接觸，可移動。通過數(shù)據(jù)處理將尾架偏差剔除，對不同角度下的卡盤跳動進行評價，并將該誤差補償進型面測量結果，實現(xiàn)高精度激光在機測量。

2 誤差補償算法

激光在機測量過程中，主軸跳動與尾架偏差的影響最大，且該類偏差不穩(wěn)定，需實時檢測，因此在階梯軸與尾架間裝夾標準件來表征誤差。該標準件由高精密外圓磨工藝制成，圓度可達0.0005mm，兩端分別有60°錐孔和錐尖，裝夾過程中盡量保證階梯軸、標準件、尾架頂針在同一高度上。隨后對標準件表面測量數(shù)據(jù)進行最小二乘線性擬合，如圖3所示。

圖3 最小二乘線性擬合

由圖3可知，標準件圓柱面測點數(shù)據(jù)不規(guī)則，其總體趨勢呈單調下降。為此，線性擬合后，計算兩端點數(shù)據(jù)差，即為主軸跳動與尾架偏差之和，設為αi，則

αi=βi+γ(i∈[1,12] ,i∈N)

其中：αi為端點數(shù)據(jù)差；βi為主軸跳動誤差；γ為主軸中心線與尾架偏差；N是自然數(shù)，表明i取整。

為確定不同角度測量數(shù)據(jù)的補償值，以其中某一角度的偏差值為基準，設為α0；計算其他角度相對偏差值，得：

αi-α0=(βi+γ)-(β0+γ)=βi-β0

取階梯軸各圓柱面測量值的平均值，為Lim(m=1,2,3,4,5)，基準角度測量值為L0m，因此，測量數(shù)據(jù)平均值之差為：

k∈[0,11] ,m,k∈N)

建立δi-(αi-α0)的線性關系，可由MATLAB線性擬合得到，程序如下：

p=polyfit(αi-α0,δi,1)

經(jīng)計算，擬合得關系式：

δi=-0.674×(αi-α0)-0.0027

隨后，代入不同αi-α0，計算相應的δi，作為其補償值，結果如圖4所示。

圖4 不同角度下誤差補償值

3 結果與討論

3.1 誤差分析

首先進行誤差補償，并將坐標點云導入UG中并重構模型，通過“面到面”檢查來分析其誤差，結果如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)點云及模型重構

為分析其誤差，由圖5(a)中的測量數(shù)據(jù)點云重構出圖5(b)中的零件模型，并將其與三坐標測量結果對比分析。將模型各圓柱面沿z負向編號，分別為1、2、3、4、5，如圖5(b)所示；調用“面-面”偏差指令來評價其補償前后分別與三坐標修正模型間誤差，如圖6所示。

圖6 補償前后測量誤差

由圖6可知，在誤差補償前，測量重構精度在0.0146mm～0.0193mm之間，而經(jīng)誤差識別補償后，精度可達0.0055mm～0.0076mm，可有效提高激光在機測量精度。

3.2 臺階面精確測量

復雜曲面零件常包含臺階等特征，如何對臺階面信息進行準確表達是個關鍵問題。主要原因有：接觸式測頭雖能滿足大部分高精度測量要求，但由于測頭半徑的存在導致臺階面爬升起點和終點尖銳處難以測量，如圖7(a)所示；而非接觸式測頭，如激光傳感器等，則可能存在光線被遮擋等現(xiàn)象使得測量數(shù)據(jù)缺失，如圖7(b)所示。

圖7 臺階面測量盲區(qū)

為此，為完整獲取臺階處特征信息，參考激光傳感器斜射測量方式，將激光測頭逆向偏轉12.5°，使發(fā)射光束與接收光束之間夾角為25°。微調并運行測量程序，測量數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8 測量點云

該特征與真實臺階之間也存在一個旋轉角度，設為α，其關系如圖9所示。

圖9 擬合特征與真實臺階數(shù)學關系

已知：AD、CE'為紅外光線長。其中A'E'為測量擬合值。

在△A'E'F中，

E'F=CD

A'F·tanα=A'F·sinθ

tanα=sinθ

由此可得α=12.213°，旋轉后如圖中箭頭所示。臺階高度為6mm，因此平面度為：T=6×sin0.112=0.011mm，這與三坐標測量臺階平面度0.009mm非常接近，意味著臺階處數(shù)據(jù)擬合精度高。

4 結語

1) 設計并制作標準圓柱用于誤差表征，提出誤差補償算法；通過測量及擬合，給出不同角度下誤差補償值在-0.01mm～0.021mm之間，該值主要是卡盤跳動誤差及尾架偏差。

2) 誤差補償前后分別對測量點云進行模型重構，結果表明，補償前測量偏差在0.0146mm～0.0193mm之間，補償后精度可達0.0055mm～0.0076mm。

3) 激光測量臺階平面度為0.011mm，與三坐標測量機所測0.009mm相近，表明該測量方法可行。