考慮汽缸效率變化的船舶汽輪發(fā)電機組建模與零動態(tài)控制設計

朱永欣，張曉鋒，黃靖

(海軍工程大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

汽輪發(fā)電機組因其較高的性價比和運行可靠性，被廣泛應用于陸地電廠。一般認為，電網有功功率平衡、頻率穩(wěn)定主要由原動機控制主導。關于汽發(fā)機組的動態(tài)特性和控制策略，國內外學者進行了豐富的研究。IEEE工作組以機理分析結合實驗的方式建立了鍋爐-汽輪機-發(fā)電機功率傳動特性模型，并被后續(xù)大量陸地電廠機組運行實踐所證實[1]。文獻[2 - 3]總結了機組汽門、鍋爐協(xié)調控制的主要方法，利用西北電網算例研究了電網頻率在不同方法作用下的區(qū)別。文獻[4]研究了大型汽發(fā)機組的中壓調節(jié)閥控制對蒸汽參數(shù)及流量的影響。

隨著對機組運行特性中非線性因素的認識不斷深入，將系統(tǒng)模型在某一平衡點小鄰域內近似線性化的控制律設計方法已被非線性控制思想取代。有學者基于狀態(tài)反饋線性化方法，設計了具有多性能指標的非線性控制律[5-6]，進而針對再熱式汽發(fā)機組數(shù)學模型優(yōu)化了控制律的魯棒性[7]。文獻[8 - 9]基于機組汽門調節(jié)特性設計了預測控制律。文獻[10]在設計爐機網協(xié)調控制的基礎上，重點關注了電網典型性能指標的優(yōu)化。文獻[11]從電網組網層面對發(fā)電機組進行優(yōu)化配置，提升了網絡運行的經濟性。

相比于陸地電網，船舶電力系統(tǒng)具有孤網運行、工況變換頻繁且負荷變化范圍大的特點，特別是兆瓦級船用負載的應用，使汽發(fā)機組功率調節(jié)率受限的影響更為突出、在調節(jié)過程中發(fā)生的工作點偏移更為顯著。因此，為增加反饋控制律設計對船舶電力系統(tǒng)暫態(tài)過程的契合度、提高機組運行穩(wěn)定性，本文充分考慮汽輪機突加負載后汽缸、汽閥和鍋爐系統(tǒng)的響應特性，在陸用汽發(fā)機組研究成果的基礎上，建立考慮汽缸效率變化的船舶汽輪發(fā)電機組數(shù)學模型。接著，采用零動態(tài)方法設計汽門、鍋爐協(xié)調控制律，并通過數(shù)值仿真，驗證該控制方法對電網受擾后頻率穩(wěn)定的有效性。

1 船舶汽輪發(fā)電機組建模

汽輪發(fā)電機組由原動機、發(fā)電機及勵磁系統(tǒng)組成。其中，油動機伺服系統(tǒng)接受機組轉速信號反饋，進而控制汽閥、快速改變流量，并通過調節(jié)鍋爐燃燒量改變工質蒸汽參數(shù)。機組連接結構如圖1所示。

圖 1 汽輪發(fā)電機組連接圖Fig. 1Connection diagram of turbo-generator unit

對于接入大電網的陸地電廠汽發(fā)機組而言，單機承載變化率通常較低，描述機組變負荷過程的數(shù)學模型通常忽略時間尺度較大的鍋爐暫態(tài)。機組功率調節(jié)主要通過汽閥、勵磁協(xié)調控制完成，汽缸容積效應時間常數(shù)是影響調節(jié)快速性的主要因素，系統(tǒng)狀態(tài)方程如下式[12-14]：

對于船舶電力系統(tǒng)分析而言，單機承載可能在較大范圍內變化，此時主汽壓調節(jié)過程不可忽略。當考慮汽壓變化時，汽輪機實時有功功率可近似表示為式（2），汽閥、主汽壓受控狀態(tài)方程可見于式（3），汽缸需求流量可近似表示為式（4）。

由于船舶電力系統(tǒng)大型用電負載的功率可與電站機組容量相匹敵，發(fā)電機組轉速在遭遇諸如負荷突然離并網的大擾動后可能發(fā)生明顯變化，進而導致效率的波動?？紤]汽缸效率的實時變化，有助于更加準確地把握發(fā)電機組受擾后的動態(tài)過程，提高基于改進模型設計的控制律的效果。為便于數(shù)學分析，不妨記，表示一種函數(shù)關系。

綜合式（1）～式（6），即可得到計及汽壓、效率變化的汽輪發(fā)電機組狀態(tài)方程。為突出研究重點，考慮到同步發(fā)電機勵磁控制的研究相對成熟，本文假定發(fā)電機采用性能優(yōu)良的勵磁控制器，使q軸暫態(tài)電勢在調■節(jié)全程中保持恒定。同時，鑒于機組正常運行時，的標幺值通常接近1，可將描述簡化為下式：

2 控制律設計

2.1 零動態(tài)控制方法

基于仿射非線性系統(tǒng)描述的非線性控制方法有若干種，不同方法對于控制目標各有側重。其中，最優(yōu)控制方法通過設計包含目標狀態(tài)量集合的最優(yōu)指標賦權矩陣，從而優(yōu)化目標狀態(tài)量集合在系統(tǒng)變工況過程中的暫態(tài)表現(xiàn)；魯棒控制方法在系統(tǒng)模型中加入參數(shù)攝動或狀態(tài)量擾動項，從而通過優(yōu)化對應狀態(tài)量的暫態(tài)指標抑制擾動。

而零動態(tài)控制方法直接關注系統(tǒng)外部動態(tài)，假定預期輸出為零進而求解對應的系統(tǒng)輸入。相比于最優(yōu)控制和魯棒控制，零動態(tài)方法契合于期望全程保持額定值的狀態(tài)量調節(jié)，其設計過程較簡明、物理意義清晰，適合用于設計汽發(fā)機組控制律。考慮式(8)所描述的汽輪機系統(tǒng)，設計零動態(tài)輸出為轉速、主汽壓與額定值之差，以求得的輸入信號進行動態(tài)控制，就可滿足機組變負荷后的穩(wěn)定需求，改善機組穩(wěn)定水平。

2.2 控制律設計步驟

由上節(jié)所確定的系統(tǒng)輸出，有控制律設計步驟如下：

1）將系統(tǒng)模型式（8）改寫為仿射非線性標準型式（9），系統(tǒng)輸出記為，。

其中：

其中Lie導數(shù)計算規(guī)則為：

4）在式（11）控制律作用下，原系統(tǒng)式（8）轉變?yōu)榱銊討B(tài)系統(tǒng)如下式：

該系統(tǒng)可整理為：由線性系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)可知，式（13）中常數(shù)矩陣A特征根全為負，故該零動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定。

3 仿真結果與分析

利用PSCAD建立兆瓦級汽輪發(fā)電機組仿真模型，機組主要動態(tài)特性參數(shù)設置為：時間常數(shù)，，，，，，。仿真零時刻機組負載率為0.4p.u.，于30 s處突加負載至0.8p.u.，則系統(tǒng)分別受零動態(tài)控制與傳統(tǒng)轉速、汽壓反饋PID控制波形如圖2所示。作為對照的P I D控制參數(shù)為：，，。

由圖2（a）可知，即便是重載情形，汽發(fā)機組轉速在零動態(tài)控制律作用下依然能較好地逼近額定值。相比之下，PID控制器需要提高控制信號比例系數(shù)才能降低靜態(tài)轉速調整率，而這會增加系統(tǒng)的振蕩風險、參數(shù)調整難度較大。由圖2（b）和圖2（c）可知，零動態(tài)控制較PID控制減少了暫態(tài)趨穩(wěn)過程中的往復調節(jié)，這降低了電網因機組調節(jié)而發(fā)生受迫振蕩的可能。由圖2（d）可知，零動態(tài)控制作用下汽缸效率在穩(wěn)態(tài)略低于PID控制0.15%～0.4%，這是由機組轉速較高引起的。正常運行時汽缸效率通常位于速度比-效率特性曲線的單調減區(qū)間，該特性也有利于機組保持穩(wěn)定。綜上所述，相比于傳統(tǒng)控制，采用零動態(tài)控制能更好地降低目標狀態(tài)量的穩(wěn)態(tài)偏差，有利于機組在負荷擾動后保持穩(wěn)定。

圖 2 突加負載仿真波形對比Fig. 2Comparison of waveforms after sudden load

4 結 語

本文在陸用汽輪發(fā)電機組經典模型基礎上，結合船舶電站變工況調節(jié)需求，建立了考慮汽缸效率變化的汽閥、鍋爐協(xié)調控制模型。針對船舶電網電量穩(wěn)定的控制目標，設計了汽壓、轉速零動態(tài)控制。負載階躍仿真的結果表明，相較于傳統(tǒng)PID控制，本文設計的零動態(tài)控制能使受控量在穩(wěn)態(tài)更逼近設計值，同時能降低暫態(tài)過程中的往復調節(jié)，有利于維持系統(tǒng)穩(wěn)定。