基于凹槽結(jié)構(gòu)的泵噴推進(jìn)器梢渦控制效果及計(jì)算方法

張凱，葉金銘

(海軍工程大學(xué)，艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

泵噴推進(jìn)器具有推遲空泡發(fā)生、降低輻射噪聲[1]和提高推進(jìn)效率等優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用到潛艇和UUV等水下航行體中，學(xué)者們對(duì)其推進(jìn)裝置進(jìn)行了廣泛研究。Hong Gao等[2]基于CFD方法，采用單通道計(jì)算模型計(jì)算了后置定子泵噴推進(jìn)器的水動(dòng)力性能，分析了網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。饒志強(qiáng)[3]等采用混合網(wǎng)格技術(shù)對(duì)泵噴推進(jìn)器的敞水性能進(jìn)行了仿真，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比證明了CFD法的計(jì)算精度優(yōu)于勢(shì)流法。和普通螺旋槳類(lèi)似，泵噴推進(jìn)器的轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)工作時(shí)會(huì)形成梢渦，引發(fā)梢渦空化，產(chǎn)生空化噪聲。此外，梢渦還會(huì)引發(fā)轉(zhuǎn)子和導(dǎo)管產(chǎn)生激振，形成結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲。因此對(duì)梢渦流動(dòng)特性的研究是泵噴推進(jìn)器性能研究的重要內(nèi)容之一。時(shí)立攀[4]對(duì)泵噴推進(jìn)器梢渦流動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，研究了梢渦對(duì)輻射噪聲的影響。胡健[5]采用LES湍流模型對(duì)螺旋槳梢渦進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并較好地模擬螺旋槳梢渦形態(tài)。姬亞鵬[6]采用多種湍流模型對(duì)梢渦脈動(dòng)量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明基于DES湍流模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值最接近。蒲汲君[7]在三維水翼梢渦流場(chǎng)數(shù)值研究中，分析了不同湍流模型對(duì)梢渦流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的影響。宋明太[8]在橢圓水翼梢渦空化噪聲研究中，通過(guò)梢渦空化噪聲測(cè)試試驗(yàn)，驗(yàn)證了梢渦空化是導(dǎo)致螺旋槳輻射噪聲增大的重要因素之一。

由于梢渦是泵噴推進(jìn)器的重要噪聲源，所以控制泵噴推進(jìn)器梢渦是降低泵噴推進(jìn)器輻射噪聲的重要途徑。為了控制轉(zhuǎn)子和螺旋槳的梢渦強(qiáng)度，一般采取梢部卸載[9]的主動(dòng)控制方法，但該方法對(duì)推進(jìn)效率會(huì)產(chǎn)生較大的負(fù)面影響。泵噴推進(jìn)器與航空發(fā)動(dòng)壓氣機(jī)結(jié)構(gòu)非常相似，都具有外部固定的環(huán)狀導(dǎo)管和內(nèi)部旋轉(zhuǎn)工作的轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子葉梢都存在著復(fù)雜的渦系，航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)在梢渦控制技術(shù)方面已經(jīng)得到了長(zhǎng)足發(fā)展，其中“處理機(jī)匣”是公認(rèn)的比較成熟的流場(chǎng)被動(dòng)控制技術(shù)之一。所謂“處理機(jī)匣”[10-11]，即在轉(zhuǎn)子葉梢附近的導(dǎo)管內(nèi)壁上加工一定形狀的凹槽，當(dāng)轉(zhuǎn)子葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，槽內(nèi)流體發(fā)生抽吸和噴射，改變梢渦的強(qiáng)度和形態(tài)，從而可以達(dá)到控制梢渦強(qiáng)度的目的。

雖然航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)處理機(jī)匣技術(shù)主要目的是通過(guò)控制梢渦提高壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子流場(chǎng)的穩(wěn)定性，這雖然和泵噴推進(jìn)器梢渦控制的目的不同，但都是控制梢渦誘發(fā)的不利影響。而且處理機(jī)匣技術(shù)不僅在高速壓氣機(jī)[12-13]中得到廣泛應(yīng)用，在低速壓氣機(jī)中也有大量應(yīng)用，低速壓氣機(jī)的流體介質(zhì)可以看成是不可壓縮流體，與潛艇泵噴推進(jìn)器流體介質(zhì)處理方法相似，因此潛艇泵噴推進(jìn)器可以借鑒壓氣機(jī)的處理機(jī)匣技術(shù)。本文在泵噴推進(jìn)器導(dǎo)管內(nèi)壁上設(shè)置凹槽用于控制梢渦流場(chǎng)，削弱梢部渦系強(qiáng)度，抑制轉(zhuǎn)子梢渦空化的發(fā)生，形成一種泵噴推進(jìn)器梢渦控制的新方法，對(duì)提高泵噴推進(jìn)器的綜合性能、降低潛艇等水下航行體的輻射噪聲具有重要的理論意義和軍事應(yīng)用價(jià)值。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為水下航行體的泵噴推進(jìn)器，水下航行體的尾部外形如圖1所示。為了消除縮尺比對(duì)計(jì)算數(shù)值的影響，采用實(shí)尺度模型進(jìn)行計(jì)算。舵剖面形狀采用NACA0010對(duì)稱翼型，原始泵噴推進(jìn)器為前置定子，轉(zhuǎn)子為7葉，導(dǎo)管為減速型導(dǎo)管，轉(zhuǎn)子葉梢與導(dǎo)管下表面間隙為2 mm。

圖 1 水下航行器尾部示意圖Fig. 1Diagram of the stern of the underwater vehicle

為了研究凹槽對(duì)轉(zhuǎn)子梢渦的影響，在轉(zhuǎn)子梢部附近的導(dǎo)管內(nèi)壁開(kāi)設(shè)凹槽，凹槽的長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)子梢部的軸向長(zhǎng)度相等，槽寬和槽深都是8 mm，凹槽沿轉(zhuǎn)子周向均勻分布，凹槽布置總數(shù)為120，如圖2所示。

圖 2 導(dǎo)管內(nèi)壁凹槽布置形式Fig. 2Groove layout of duct inner wall

1.2 控制方程及湍流模型

湍流脈動(dòng)動(dòng)能方程（k方程）為

和湍流能量耗散率方程（ω方程）

1.2.2 DES湍流模型介紹

DES模型通常被稱為混合LES/RANS模型，是將RANS模型和LES模型的特點(diǎn)結(jié)合在一起。采用DES模型計(jì)算時(shí)，在邊界層區(qū)域采用RANS模型，其他區(qū)域采用LES模型。這一特點(diǎn)極大地節(jié)省計(jì)算資源，在保證計(jì)算精度的前提下，所需網(wǎng)格數(shù)量比RANS模型多，但卻比LES模型少。本文采用的DES模型基于SST模型，各參數(shù)修改如下：

湍流尺度定義為

1.3 計(jì)算域設(shè)置

由于計(jì)算對(duì)象包括艇體部分，為了使計(jì)算數(shù)值更加準(zhǔn)確，消除邊界帶來(lái)的不利影響，以水下航行器長(zhǎng)度L為基準(zhǔn)對(duì)計(jì)算域進(jìn)行布置，計(jì)算域如圖3所示。

1）入口

入口端面距離水下航行器首端的距離是1 L，邊界條件設(shè)置為速度進(jìn)口。

2）出口

出口端面距離水下航行器尾端的距離是2 L，邊界條件設(shè)置為壓力出口，出口壓力設(shè)置為未擾動(dòng)時(shí)的壓力。

3）四周壁面

四周壁面距離航行體中心軸線的距離是1 L，邊界條件設(shè)置為對(duì)稱面。

圖 3 計(jì)算域大小及邊界條件示意圖Fig. 3Diagram of computing domain size and boundary condition

航行體、導(dǎo)管、定子和轉(zhuǎn)子邊界條件都設(shè)置為無(wú)滑移壁面。

1.4 網(wǎng)格劃分

為了更好地控制網(wǎng)格數(shù)量，捕捉流場(chǎng)信息，提高網(wǎng)格質(zhì)量，對(duì)水下航行體和泵噴推進(jìn)器進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。由于航行體和推進(jìn)裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，將計(jì)算域分為4部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分別為推進(jìn)器外域、推進(jìn)器轉(zhuǎn)子域、推進(jìn)器定子導(dǎo)管域和導(dǎo)管凹槽域。轉(zhuǎn)子、導(dǎo)管、凹槽和導(dǎo)管表面的網(wǎng)格如圖4所示。導(dǎo)管凹槽域本是定子導(dǎo)管域的一部分，為了對(duì)導(dǎo)管凹槽加密的同時(shí)，又不至于大幅度增加網(wǎng)格數(shù)量，將導(dǎo)管凹槽從定子導(dǎo)管域中分離出來(lái)，單獨(dú)對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 不同湍流模型梢渦計(jì)算結(jié)果

泵噴推進(jìn)器梢渦流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尤其是間隙渦和梢渦的相互干擾，促使主渦和二次渦相互影響，在一定程度上增強(qiáng)了流場(chǎng)的不穩(wěn)定性，給數(shù)值模擬帶來(lái)了一定困難。且在梢渦計(jì)算時(shí)，不同湍流模型對(duì)粘性耗散預(yù)報(bào)不同，這就造成計(jì)算結(jié)果差別很大。針對(duì)凹槽處理的泵噴推進(jìn)器和原始泵噴推進(jìn)器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，轉(zhuǎn)子網(wǎng)格數(shù)量667萬(wàn)，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)1.8°，選取SST和DES兩種湍流模型為研究對(duì)象，在非定常工況下對(duì)凹槽結(jié)構(gòu)的泵噴推進(jìn)器和原始泵噴推進(jìn)器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，探究凹槽結(jié)構(gòu)泵噴推進(jìn)器在不同湍流模型下是否都能夠削弱梢渦強(qiáng)度，并分析不同湍流模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

梢渦強(qiáng)度分布云圖的計(jì)算結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯瑹o(wú)論是采用DES湍流模型還是SST湍流模型，有凹槽結(jié)構(gòu)的泵噴推進(jìn)器的梢渦強(qiáng)度均比原始泵噴推進(jìn)器低，說(shuō)明導(dǎo)管內(nèi)壁凹槽能夠有效抑制梢渦，降低梢渦強(qiáng)度；無(wú)論是原始泵噴推進(jìn)器還是有凹槽結(jié)構(gòu)的泵噴推進(jìn)器，采用DES湍流模型的梢渦計(jì)算結(jié)果均比采用SST湍流模型的計(jì)算值要大，說(shuō)明DES湍流模型對(duì)梢渦強(qiáng)捕捉更加充分。

圖 4 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig. 4Grid division of computing domain

為了更具體分析凹槽結(jié)構(gòu)的梢渦控制效果以及2種湍流模型對(duì)梢渦計(jì)算結(jié)果的影響，取出2種泵噴推進(jìn)器分別采用2種湍流模型在各△x處的梢渦強(qiáng)度計(jì)算數(shù)值進(jìn)行比較，其中△x為梢渦截面與轉(zhuǎn)子尾緣的軸向距離，結(jié)果如表1所示。

圖 5 不同湍流模型梢渦渦強(qiáng)分布云圖Fig. 5Nephogram of tip vortex intensity distribution of different turbulent models

表 1 有無(wú)凹槽處理的泵噴推進(jìn)器梢渦強(qiáng)度Tab. 1Tip vortex intensity of pump jet thruster with groove and without groove

由表1可知，在2種湍流模型下，帶凹槽結(jié)構(gòu)的梢渦強(qiáng)度明顯低于原始泵噴推進(jìn)器的計(jì)算數(shù)值，以△x=0.02處梢渦強(qiáng)度為例，在SST k-ω湍流模型下，導(dǎo)管凹槽泵噴推進(jìn)器相對(duì)于原始泵噴推進(jìn)器梢渦強(qiáng)度減小了39.22%，在DES湍流模型下，梢渦強(qiáng)度減小了26.94%。在其他2處截面，導(dǎo)管凹槽泵噴推進(jìn)器梢渦強(qiáng)度也有明顯降低，說(shuō)明泵噴推進(jìn)器導(dǎo)管內(nèi)壁凹槽能夠有效抑制梢渦，降低梢渦強(qiáng)度。

通過(guò)表1的數(shù)據(jù)還可以看出，以原始泵噴推進(jìn)器和導(dǎo)管凹槽泵噴推進(jìn)器△x =0.02處梢渦強(qiáng)度為例，原始泵噴推進(jìn)器采用DES湍流模型的計(jì)算值比SST kω湍流模型增大約46.56%，帶凹槽結(jié)構(gòu)的泵噴推進(jìn)器采用DES湍流模型的計(jì)算值比SST k-ω湍流模型增大約76.18%，進(jìn)一步說(shuō)明了DES湍流模型對(duì)梢渦強(qiáng)捕捉更加充分。究其原因，主要是因?yàn)镾ST k-ω湍流模型對(duì)湍流脈動(dòng)進(jìn)行了時(shí)均化處理，對(duì)旋渦運(yùn)動(dòng)等流動(dòng)細(xì)節(jié)描述不準(zhǔn)確。

2.2 不同時(shí)間步長(zhǎng)梢渦計(jì)算結(jié)果

為了研究時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)梢渦強(qiáng)度和凹槽效果等計(jì)算結(jié)果的影響，采用不同的時(shí)間步長(zhǎng)T/n對(duì)2種泵噴推進(jìn)器的梢渦流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，其中T為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，n為1周內(nèi)的時(shí)間步數(shù)，n分別取200，720，1 800，即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)分別為1.8°，0.5°和0.2°。湍流模型選用分離渦，轉(zhuǎn)子網(wǎng)格數(shù)量為667萬(wàn)，對(duì)原始泵噴推進(jìn)器和裝有凹槽的泵噴推進(jìn)器的梢渦流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。3種時(shí)間步長(zhǎng)條件下△x =0.02處的梢渦強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如表2和圖6所示。

表 2 △x =0.02，不同時(shí)間步長(zhǎng)梢渦計(jì)算數(shù)值Tab. 2The calculated value of tip vortex with different time intervals at △x =0.02

圖 6 △x =0.02，不同時(shí)間步長(zhǎng)梢渦強(qiáng)度分布曲線Fig. 6Tip vortex intensity distribution curve with different time intervals at △x =0.02

根據(jù)表2數(shù)據(jù)和圖6渦強(qiáng)分布規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)在1.8°，0.5°和0.2°條件下，導(dǎo)管凹槽泵噴推進(jìn)器相對(duì)于原始泵噴推進(jìn)器梢渦強(qiáng)度計(jì)算值分別降低了26.94%，19.60%和23.82%，梢渦強(qiáng)度降低幅值在20%左右，說(shuō)明導(dǎo)管凹槽抑制梢渦的作用比較明顯。

由表2還可以看出，隨著時(shí)間步長(zhǎng)變小，梢渦計(jì)算值也逐漸變大。當(dāng)步長(zhǎng)從1.8°減小至0.5°時(shí)，梢渦強(qiáng)度計(jì)算值增大12.15%，步長(zhǎng)繼續(xù)減小至0.2°時(shí)，梢渦計(jì)算值僅增大1.15%，變化幅度較小，說(shuō)明當(dāng)步長(zhǎng)減小至0.5°后，再繼續(xù)減小步長(zhǎng)對(duì)梢渦強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果影響很小，因此0.5°角度步長(zhǎng)可以滿足梢渦強(qiáng)度計(jì)算精度的要求。

2.3 不同網(wǎng)格尺度下梢渦計(jì)算結(jié)果

網(wǎng)格尺度是影響計(jì)算數(shù)值的重要因素，對(duì)梢渦來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)子網(wǎng)格尺度的變化對(duì)其數(shù)值的大小產(chǎn)生較大影響。為了驗(yàn)證導(dǎo)管凹槽是否有效的削弱梢渦強(qiáng)度，在保證其他因素相同的前提下，對(duì)轉(zhuǎn)子網(wǎng)格進(jìn)行不同程度加密，加密位置為轉(zhuǎn)子梢渦生成區(qū)域?；赟TARCCM+軟件，選用DES湍流模型，采用非定常模式，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角度步長(zhǎng)為0.5°，對(duì)凹槽處理的泵噴推進(jìn)器和原始泵噴推進(jìn)器的梢渦流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。

各種網(wǎng)格數(shù)量時(shí)在△x =0.02 m位置處的梢渦計(jì)算數(shù)值如表3所示?？梢钥闯?，在3種網(wǎng)格尺度下，凹槽處理的泵噴推進(jìn)器梢渦強(qiáng)度明顯降低，說(shuō)明凹槽處理的泵噴推進(jìn)器有效的抑制梢渦的生成。

表 3 不同轉(zhuǎn)子網(wǎng)格數(shù)量在同一位置處梢渦強(qiáng)度Tab. 3Tip vortex intensity of rotor with different grid quantity at the same location

從表3還可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)子網(wǎng)格數(shù)量從479萬(wàn)增長(zhǎng)至667萬(wàn)時(shí)，原泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子渦強(qiáng)增大58.28%，凹槽處理的泵噴推進(jìn)器轉(zhuǎn)子渦強(qiáng)增大58.64%，此時(shí)網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，但當(dāng)轉(zhuǎn)子網(wǎng)格數(shù)量從667萬(wàn)增長(zhǎng)至882萬(wàn)時(shí)，原泵噴推進(jìn)器梢渦渦強(qiáng)計(jì)算值增大2.6%，凹槽處理的泵噴推進(jìn)器梢渦渦強(qiáng)計(jì)算值增大5.6%，此時(shí)梢渦計(jì)算數(shù)值變化幅度較小。因此，轉(zhuǎn)子網(wǎng)格控制在667萬(wàn)左右已經(jīng)能夠滿足梢渦強(qiáng)度計(jì)算精度的需求。

為了進(jìn)一步分析導(dǎo)管凹槽的效果，針對(duì)轉(zhuǎn)子網(wǎng)格數(shù)量667萬(wàn)的工況進(jìn)行進(jìn)一步探究，△x =0.02 m，△x =0.03 m，△x =0.04 m位置處的梢渦計(jì)算數(shù)值如表4所示?？梢钥闯?，△x =0.02處的梢渦強(qiáng)度降低幅值高達(dá)19.60%，導(dǎo)管凹槽對(duì)轉(zhuǎn)子梢渦削弱效果較為明顯，且隨著距離轉(zhuǎn)子尾緣越遠(yuǎn)，梢渦削弱幅值先增大后減小。

表 4 轉(zhuǎn)子網(wǎng)格667萬(wàn)，渦強(qiáng)對(duì)比數(shù)值Tab. 4Comparison of tip vortex intensity by value when grid quantity is 6670000

3 結(jié) 語(yǔ)

本文在泵噴推進(jìn)器導(dǎo)管內(nèi)壁布置一系列凹槽，基于STAR-CCM+軟件計(jì)算了不同網(wǎng)格數(shù)量、不同時(shí)間步長(zhǎng)和不同湍流模型下的梢渦強(qiáng)度，分析了各種參數(shù)設(shè)置對(duì)梢渦計(jì)算結(jié)果的影響，初步驗(yàn)證了凹槽結(jié)構(gòu)的梢渦控制效果，從而得出以下結(jié)論：

1）通過(guò)分析凹槽處理的泵噴推進(jìn)器和原泵噴推進(jìn)器在不同湍流模型、不同時(shí)間步長(zhǎng)和不同轉(zhuǎn)子網(wǎng)格數(shù)量下的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)管凹槽能夠有效抑制轉(zhuǎn)子梢渦強(qiáng)度。

2）通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，湍流模型、時(shí)間步長(zhǎng)和網(wǎng)格數(shù)量對(duì)梢渦計(jì)算結(jié)果有較大影響，通過(guò)分析湍流模型、時(shí)間步長(zhǎng)和網(wǎng)格數(shù)量對(duì)梢渦計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律，形成了導(dǎo)管凹槽梢渦抑制效果的數(shù)值計(jì)算方法。

3）本文針對(duì)基于凹槽結(jié)構(gòu)的梢渦流動(dòng)控制效果，重點(diǎn)討論了湍流模型、網(wǎng)格數(shù)量和時(shí)間步長(zhǎng)等參數(shù)對(duì)梢渦流動(dòng)計(jì)算的影響，在討論中，凹槽的形式和尺寸參數(shù)是固定的，而凹槽的形式和尺寸必定會(huì)對(duì)梢渦抑制效果產(chǎn)生影響，因此后續(xù)還需要開(kāi)展凹槽的軸向長(zhǎng)度、徑向深度和周向?qū)挾鹊葏?shù)對(duì)梢渦抑制效果的影響規(guī)律，為凹槽的優(yōu)化選型奠定基礎(chǔ)，以提高抑制梢渦強(qiáng)度和降低輻射噪聲的效果。