邊界約束對焊接殘余應(yīng)力及其釋放的影響分析

沈言，羅廣恩，鄭遠昊

(1. 江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2. 江蘇自動化研究所，江蘇連云港 222061)

0 引 言

采用焊接方式連接的海洋結(jié)構(gòu)物由于焊縫區(qū)域及其焊趾區(qū)域存在較大的焊接溫度產(chǎn)生較高的焊接應(yīng)力場，焊接應(yīng)力場對于海洋結(jié)構(gòu)物結(jié)構(gòu)性能以及服役時間件都產(chǎn)生很大的影響[1]?；诖?，本文開展焊接殘余應(yīng)力及其釋放研究。

焊接涉及的學(xué)科較為廣泛，影響因素非常多，很難從數(shù)學(xué)上獲得精確解。由于焊接殘余應(yīng)力測量受限于技術(shù)，數(shù)值仿真技術(shù)最早被用于研究焊接殘余應(yīng)力分布的規(guī)律。對于一維情況下的焊接殘余應(yīng)力產(chǎn)生的機制，1936年Boulton和Lancemartin[2]開展了數(shù)值仿真研究。進入60年代，Tall[3]利用計算機編程用于解決在一維空間沿著母材中線進行堆焊求解焊接殘余應(yīng)力分布的問題。針對于點焊接造成的焊接殘余應(yīng)力以及焊接變形，Alfredsson和Josefson[4]采用FEM進行了系統(tǒng)的研究。B.Brickstad和B.LJosefson[5]針對于大直徑不銹鋼管-管多道對接焊焊接溫度場及其應(yīng)力場分布情況，對焊接影響參數(shù)進行數(shù)值仿真研究。針對于材料屈服強度對于縱向焊接殘余應(yīng)力及其分布規(guī)律的影響，Chin-HyungLee et al[6]對于同種和異種鋼材焊接進行了數(shù)值仿真研究。P.Duranton et al[7]針對于316L不銹鋼管對接焊的焊接過程采用網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)進行了數(shù)值模擬，詳細介紹了熱機械模擬過程以及方法。M.Adak et al[8]針對于焊接過程焊接參數(shù)開展了3種不同邊界約束下、板厚以及網(wǎng)格模型對應(yīng)力分布影響的研究。

國內(nèi)對焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬研究開始的時間較晚，樓志文等[9]通過自主編程有效模擬焊接過程中溫度場和應(yīng)力場變化。汪建華等[10]數(shù)值模擬管板接頭焊接殘余應(yīng)力分布及其變形，對焊接接頭變形以及板材開孔對于焊接殘余應(yīng)力分布影響進行研究。鹿安理等[11]在商用軟件的基礎(chǔ)上，結(jié)合計算機技術(shù)開發(fā)了用于焊接數(shù)值仿真的有限元軟件。劉川和張建勛[12]通過采用動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法，將焊接位置劃分為線性以及非線性彈塑性區(qū)進行焊接殘余應(yīng)力計算，有效提高了計算準確性。傅定發(fā)等[13]采用有限元法研究了6061薄壁鋁合金不同焊接順序影響下的焊接殘余應(yīng)力分布。李良碧等[14]采用有限元法計算了深海耐壓環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)的焊接殘余應(yīng)力和殘余變形，同時針對于耐壓結(jié)構(gòu)極限承載能力和穩(wěn)定性進行了研究。徐磊等[15]對潛水器的耐壓球殼焊接殘余應(yīng)力分布情況進行了有限元計算，并研究耐壓球殼極限承載力。鄧德安等[16]基于Sysweld軟件，探究了橫向拘束對焊接殘余應(yīng)力的影響，橫向約束可以明顯降低橫向殘余應(yīng)力，在焊縫端部尤為明顯。

對于焊接時，試件初始邊界約束對焊接殘余應(yīng)力及其在后續(xù)拉伸載荷作用下釋放影響的研究較少。本文首先采用數(shù)值仿真和試驗相結(jié)合的研究方法，通過數(shù)值仿真計算得到焊接過程中不同邊界約束下的應(yīng)力場，在此基礎(chǔ)上，開展焊接試驗驗證；最后開展邊界約束對于焊接殘余應(yīng)力釋放的影響研究。

1 焊接殘余應(yīng)力有限元計算

1.1 溫度場計算

采用CO2氣體保護焊進行平板對接焊，試件材料為AH36船用高強鋼，焊道V型坡口，板厚9 mm，見圖1和表1。根據(jù)船廠AH36鋼焊接工藝，試件開V型坡口，正面依次焊3道，最后從反面清根處理后再補焊接1道。

圖 1 焊接試件示意圖Fig. 1Schematic diagram of thin-plate welding test piece

表 1 焊接試件相關(guān)尺寸Tab. 1Related dimensions of thin plate welding test piece

采用Abaqus，有限元模型單元類型選用三維8節(jié)點實體單元。焊縫區(qū)域進行了網(wǎng)格加密，有限元網(wǎng)格尺寸1 mm左右，焊趾位置到兩端有限元網(wǎng)格尺寸從1～4 mm逐漸變大，從而節(jié)約計算時間。熱源模型采用雙橢球熱源如圖2所示。前半部分熱源分布為：

圖 2 雙橢球熱源模型Fig. 2Double ellipsoid heat source model

后半部分熱源分布為：

在焊縫區(qū)域，采用生死單元法模擬焊道中焊料的焊接成型過程。采用Fortran語言將如表2所示的焊接試驗中記錄的焊接電流和電壓作為數(shù)值計算的參數(shù)，輸入用于編寫雙橢球熱源模型，嵌入到Abaqus軟件中，實現(xiàn)模擬焊接過程中熱源移動情況。由于試件進行4層焊接，每層焊接設(shè)置1個起始節(jié)點，根據(jù)每層焊接時間，控制生死單元法同移動熱源移動速度相一致。

表 2 試件焊接相關(guān)參數(shù)Tab. 2Welding related parameters of test piece

初始溫度取為室溫25 ℃，為模擬焊接過程中金屬與周圍介質(zhì)的對流換熱，并設(shè)置初始對流換熱系數(shù)為50。

三維瞬態(tài)溫度場控制方程為：

圖 3 AH36鋼隨溫度變化的材料性能Fig. 3Temperature-dependent material properties of AH36

模擬焊接溫度場過程中，對每層焊接結(jié)束后，冷卻60 s，然后進行下一層焊接，更加貼近焊接現(xiàn)場過程。正面第一層焊料填充結(jié)束以及試件全部焊接結(jié)束試件溫度場分布情況，如圖4所示。

圖 4 CO2氣體保護焊試件溫度變化圖Fig. 4Temperature distribution diagrams of plate CO2 gas shielded test piece

1.2 應(yīng)力場計算

焊接過程中，常規(guī)的焊接方式一般是對母材進行二次切割，用于研究焊接位置焊接殘余應(yīng)力分布情況。二次切割會造成焊接殘余應(yīng)力二次分布，對于后續(xù)研究拉伸載荷作用下焊接殘余應(yīng)力釋放有影響。因此，本文設(shè)計的試驗裝配方式選擇試件兩邊采用楔形塊壓緊固定。該約束方式對試件垂向位移進行了限制，水平方向約束主要依靠楔形塊與試件表面靜摩擦力進行約束。水平方向的約束既不是可以自由趨近，也不是剛性固定，所以有限元計算時邊界條件采用水平方向施加彈簧約束。

對焊接試件兩端分別設(shè)置一個剛性物體，物體兩端邊界約束完全剛性固定，將焊接件以及剛性物體靠近的2個面，分別對2個面進行面內(nèi)節(jié)點耦合到1個節(jié)點。在耦合點之間加載一個軸向單自由度的彈簧單元進行彈簧約束。焊接件表面選擇部分區(qū)域模擬焊接試驗裝配方式進行約束，有限元模型的彈簧約束如圖5所示。

圖 5 邊界條件和彈簧約束Fig. 5Boundary conditions and spring constraints

為考慮彈簧剛度對計算結(jié)果的影響，分析了彈簧剛度系數(shù)為0 N/mm，N/mm，N/mm，N/mm和∞的不同邊界約束情況，具體見表3。

表 3 不同邊界約束匯總表Tab. 3Summary of different boundary constraints

邊界條件3情況下的初始焊接殘余應(yīng)力分布情況如圖6所示。

圖 6 橫向和縱向焊接殘余應(yīng)力分布圖（邊界條件3）Fig. 6Transverse and longitudinal welding residual stressdistribution of plate（Boundary condition 3）

為了更好地分析焊接殘余的應(yīng)力分布情況，選擇2條路徑分析焊接殘余應(yīng)力分布，具體路徑如圖7所示。路徑1為遠離焊縫方向，位于試件上表面，從焊縫中點沿著垂直于焊接方向；路徑2為焊縫深度方向，從試件上表面的焊縫中點位置沿著板厚方向向下。

圖 7 焊接殘余應(yīng)力路徑選擇Fig. 7Path selection of welding residual stress

1.3 焊接殘余應(yīng)力釋放

焊接殘余應(yīng)力在循環(huán)載荷作用下釋放的規(guī)律需要研究確定材料循環(huán)塑性本構(gòu)模型，包括屈服表面、流動準則以及硬化準則。非線性硬化準則包括非線性隨動硬化準則和等向硬化準則[19]。

表 4 非線性隨動硬化模型參數(shù)與溫度關(guān)系Tab. 4Mechanism of welding residual stress release

等向強化準則[18]將描述隨著等效應(yīng)力的變化屈服面半徑變化情況，定義為塑性應(yīng)變的函數(shù)，表達式如下：

表 5 等向硬化模型參數(shù)與溫度的關(guān)系Tab. 5Mechanism of welding residual stress release

2 試驗研究

2.1 焊接試驗

焊接試驗過程在船廠焊接實驗室中進行，嚴格按照船廠現(xiàn)場施工工藝進行焊接，焊接工藝選擇CO2氣體保護焊，焊接過程中記錄每層相關(guān)焊接參數(shù)。

2.2 殘余應(yīng)力測試試驗

試驗數(shù)據(jù)選擇路徑1試件表面位置距離焊縫中心距離3 mm，12 mm，23 mm，37 mm，54 mm和75 mm 6個點作為研究對象，對測點位置進行電解腐蝕液腐蝕去除機械殘余應(yīng)力以便于測量焊接殘余應(yīng)力。使用PROTO公司生產(chǎn)的iXRD型殘余應(yīng)力儀測量焊接殘余應(yīng)力，得到焊接殘余應(yīng)力。

3 不同邊界約束的影響

3.1 不同邊界約束對初始焊接殘余應(yīng)力的影響

通過有限元法計算焊接殘余應(yīng)力分布情況，根據(jù)試驗選擇的測點，對路徑1典型節(jié)點數(shù)值仿真結(jié)果進行輸出，進而通過數(shù)值仿真結(jié)果對比試驗結(jié)果，如圖8所示。

圖 8 路徑1橫向和縱向焊接殘余應(yīng)力情況Fig. 8Welding residual stress distribution along the the transverse and longitudinal directions of path 1

從圖8可以看出，不同邊界約束下，路徑1橫向和縱向殘余應(yīng)力沿著距離焊縫中心距離分布的總體趨勢大致相同。橫向焊接殘余應(yīng)力隨著距離焊縫距離的增加先增加，在12 mm焊趾附件位置達到峰值，然后隨著距離增加逐漸降低。

隨著試件焊接初始邊界約束的增強，路徑1橫向殘余應(yīng)力逐漸增大。以最大值為例進行說明，邊界條件1（自由趨近）情況下為160 MPa，邊界條件5（剛性固定）為251 MPa。

隨著邊界約束的增加，縱向焊接殘余應(yīng)力最大值一般出現(xiàn)在焊縫中心位置，邊界條件1（自由趨近）情況下為269 MPa，邊界條件5（剛性固定）為95 MPa；然后應(yīng)力逐漸降低，由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，呈先減小后緩慢增大的規(guī)律。

試驗數(shù)據(jù)與邊界條件3有限元計算數(shù)據(jù)之間的誤差較小，認為邊界條件3情況有限元數(shù)值能夠有效的模擬試驗結(jié)果。

圖9表示沿著厚度方向的路徑2上焊接殘余應(yīng)力的分布情況。不同邊界約束下，其總體分布規(guī)律也是相同的，呈現(xiàn)出板厚中部的焊接殘余應(yīng)力最大，上下表面的殘余應(yīng)力相對小些的規(guī)律。主要是由于試驗過程中焊接工藝選擇先正面焊3道反面焊1道，所以上下表面的焊接殘余應(yīng)力并不是關(guān)于板厚中心對稱的，橫向和縱向焊接殘余應(yīng)力最大值一般出現(xiàn)在距離上表面6.5 mm處。

圖 9 路徑2橫向和縱向焊接殘余應(yīng)力分布情況Fig. 9Welding residual stress distribution along the transverse and longitudinal directions of path 2

隨著焊接邊界約束的增加，路徑2上的橫向焊接殘余應(yīng)力增加。以最大值為例進行說明，邊界條件1（自由趨近）情況下為215 MPa，邊界條件5（剛性固定）情況下為260 MPa。

隨著約束的增強，路徑2上的縱向焊接殘余應(yīng)力變化規(guī)律相較于橫向焊接殘余應(yīng)力相反，表現(xiàn)為逐漸降低。以最大值為例進行說明，邊界條件1（自由趨近）情況下為373 MPa，邊界條件5（剛性固定）情況下為174 MPa。

3.2 不同邊界約束對焊接殘余應(yīng)力釋放的影響

焊接過程中邊界約束對于后續(xù)循環(huán)拉伸載荷作用下的釋放也會產(chǎn)生影響。開展3種初始邊界約束條件作用下的焊接殘余應(yīng)力釋放情況研究，彈簧彈性剛度依次設(shè)計為50 000（邊界條件2）、200 000（邊界條件3）和500 000 N/mm（邊界條件4）。剛固試件兩端加載循環(huán)拉伸載荷，為了更好地研究焊接殘余應(yīng)力釋放情況，現(xiàn)在對于加載載荷應(yīng)力幅值設(shè)置3種情況：100 MPa，150 MPa以及200 MPa，載荷施加頻率1 Hz，應(yīng)力比0.1。通過加載循環(huán)載荷1，2，5，10，20，30，40和50次通過有限元軟件模擬焊接殘余應(yīng)力在3種加載條件下的釋放情況。

為便于定量分析，選取2個考察點，分別是路徑1距離焊縫中心距離12 mm處（B點）以及厚度方向距離焊縫表面6.5 mm處（G點）。

如圖10～圖12所示，無論是試件表面還是內(nèi)部，在循環(huán)載荷作用下，焊接殘余應(yīng)力都會出現(xiàn)明顯釋放現(xiàn)象，循環(huán)載荷加載10次以前，焊接殘余應(yīng)力釋放更加明顯。

圖 10 表面和內(nèi)部兩點橫向和縱向焊接殘余應(yīng)力釋放情況（100 MPa）Fig. 10Transverse and longitudinal residual stress release at both surface and interior（100 MPa）

圖 11 表面和內(nèi)部兩點橫向和縱向焊接殘余應(yīng)力釋放情況（150 MPa）Fig. 11Transverse and longitudinal residual stress release at both surface and interior（150 MPa）

圖 12 表面和內(nèi)部兩點橫向和縱向焊接殘余應(yīng)力釋放情況（200 MPa）Fig. 12Transverse and longitudinal residual stress release at both surface and interior（200 MPa）

以150 MPa作用下，3種邊界條件焊接殘余應(yīng)力釋放情況為例，邊界條件2作用下，B點初始焊接殘余應(yīng)力169 MPa，在拉伸應(yīng)力150 MPa循環(huán)加載1次后降低至87 MPa，釋放率49%；加載2次，焊接殘余應(yīng)力降至85 MPa，釋放率50%；加載50次，橫向焊接殘余應(yīng)力降低為83 MPa，釋放率51%，第一次循環(huán)拉伸載荷作用下的殘余應(yīng)力的釋放量占總的釋放量95%。邊界條件3作用下，B點初始焊接殘余應(yīng)力188 MPa，拉伸應(yīng)力為150 MPa情況下，加載1次拉伸載荷后應(yīng)力降至73 MPa，釋放率61%；加載2次，焊接殘余應(yīng)力為66 MPa，釋放率65%；加載50次，焊接殘余應(yīng)力為60 MPa，釋放率68%，第1次循環(huán)焊接殘余應(yīng)力的釋放量占總的釋放量90%；邊界條件4作用下，B點初始焊接殘余應(yīng)力208 MPa，拉伸應(yīng)力150 MPa循環(huán)加載1次殘余應(yīng)力降至52 MPa，釋放率75%；加載2次，焊接殘余應(yīng)力為40 MPa，釋放率81%；加載50次，焊接殘余應(yīng)力為28 MPa，釋放率87%，第一次循環(huán)釋放量占總的釋放量87%；內(nèi)部點橫向焊接殘余應(yīng)力釋放規(guī)律類似于表面點，縱向焊接殘余應(yīng)力類似于橫向焊接殘余應(yīng)力釋放規(guī)律。隨著初始焊接情況下邊界約束的增強，后續(xù)拉伸載荷作用下焊接殘余應(yīng)力釋放越多；隨著邊界條件約束增強，第一次循環(huán)釋放量占總的50次循環(huán)釋放量比例逐漸下降（見表6）。

表 6 B點焊接殘余應(yīng)力釋放情況表（150 MPa）Tab. 6Table of welding residual stress release of B point（150 MPa）

4 結(jié) 語

本文采用熱彈塑性有限元方法計算了不同邊界約束條件下AH36高強鋼對接焊的焊接殘余應(yīng)力及其釋放情況。主要結(jié)論如下：

1）路徑1和路徑2上的橫向焊接殘余應(yīng)力均受邊界約束影響較大，且約束越強殘余應(yīng)力越大；縱向焊接殘余應(yīng)力受邊界約束影響與橫向殘余應(yīng)力相反，約束越強殘余應(yīng)力越小。

2）橫向焊接殘余應(yīng)力最大值出現(xiàn)在距離焊縫中心12 mm的焊趾區(qū)域附近，而縱向焊接殘余應(yīng)力最大值出現(xiàn)焊縫中心位置。

3）3種邊界約束條件，隨著邊界約束增強，加載同樣循環(huán)次數(shù)，無論橫向還是縱向焊接殘余應(yīng)力釋放程度增加。

4）隨著邊界約束增加，加載同樣循環(huán)載荷，最終焊接殘余應(yīng)力數(shù)值更低，第1次循環(huán)釋放量占總的50次循環(huán)釋放量比例逐漸增加。