新型階梯式淺吃水單立柱浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)水動(dòng)力分析

李懿蛟

(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引 言

近年來，由于化石能源的逐漸消耗和全球氣候的惡化，因此大力發(fā)展可再生能源已成為世界各國的普遍共識。海洋中的波浪能、潮汐能和風(fēng)能在現(xiàn)階段的開發(fā)中備受矚目，其中風(fēng)能的利用是最為成熟的。在過去的幾十年中，浮式風(fēng)力發(fā)電機(jī)在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界都引起了越來越廣泛的關(guān)注[1-2]，相關(guān)技術(shù)得到了迅速的發(fā)展，提出了多種不同浮式平臺(tái)的概念，并且已經(jīng)在世界范圍內(nèi)開展了幾個(gè)示范項(xiàng)目。其中首批制造生產(chǎn)具有浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)的包括Hywind[3]、 WindFloat[4]、 Fukushima[5]，這些浮式風(fēng)機(jī)正在不斷完善商業(yè)運(yùn)營的體系。2017年10月，第一個(gè)海上浮式風(fēng)電場Hywind Scotland并網(wǎng)發(fā)電，這進(jìn)一步推動(dòng)了浮式風(fēng)機(jī)的研究。可以預(yù)見，浮式風(fēng)機(jī)在不久的將來將會(huì)獲得更多的關(guān)注和快速發(fā)展。

現(xiàn)有的浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)概念主要為深水海域設(shè)計(jì)。但由于電力傳輸在水深50～100米的中近海海域很方便，因此中近海海域被認(rèn)為是風(fēng)能利用最經(jīng)濟(jì)有利的地區(qū)，同時(shí)，該海域的風(fēng)速比位于深海的風(fēng)電場的平均風(fēng)速高出90%[6]。因此，全球風(fēng)能開發(fā)已經(jīng)逐漸轉(zhuǎn)移到中近海地區(qū)[7]。這種矛盾促使研究適用于中近海海域的浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)顯得尤為重要。單立柱(Spar)、半潛式平臺(tái)和張力腿平臺(tái)是浮式平臺(tái)常用的概念。在這些概念中，Spar浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)相對具有優(yōu)勢，因?yàn)樗O(shè)計(jì)簡單，重心低，水動(dòng)力性能好，易于建造且適合商業(yè)化生產(chǎn)。

在中近海海域中，Spar浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)應(yīng)克服如下幾個(gè)挑戰(zhàn)。第一，海床和平臺(tái)底部之間較短的距離限制了結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)的范圍。近年來，通過巧妙的設(shè)計(jì)可以減小平臺(tái)的吃水，中近海水域中淺吃水Spar浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)的可行性得到Karimirad、 Moan[8,9]和WEN[10]等人的廣泛驗(yàn)證。第二，保證浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。與傳統(tǒng)的固定式風(fēng)機(jī)平臺(tái)相比，浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)的特點(diǎn)是空氣動(dòng)力學(xué)的不穩(wěn)定性更加顯著，因此在設(shè)計(jì)中需要引起更多關(guān)注。在先前的研究中，已經(jīng)進(jìn)行了廣泛的數(shù)值模擬，以研究平臺(tái)振動(dòng)對空氣動(dòng)力響應(yīng)的影響[11-13]和Spar基礎(chǔ)的浮式風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)[14-16]。為了保持功率輸出的數(shù)量和質(zhì)量，淺吃水Spar浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)應(yīng)具備良好的水動(dòng)力響應(yīng)。由于中近海海域傳統(tǒng)固定式風(fēng)機(jī)平臺(tái)的安裝很不經(jīng)濟(jì)，因此海上風(fēng)力市場需要新的解決和改進(jìn)方案，以使浮式風(fēng)機(jī)更具成本競爭力。盡管這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是一個(gè)成熟的市場，但是已經(jīng)設(shè)計(jì)了一些概念，例如，由Madjiad Karimirad[6]設(shè)計(jì)、建造和安裝的80 m吃水的淺吃水平臺(tái)。

為了將浮式風(fēng)機(jī)應(yīng)用到中近海海域，本文研究了一種新型的淺吃水浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)。靈感來自經(jīng)典Spar平臺(tái)Hywind，其出色的動(dòng)態(tài)響應(yīng)已通過數(shù)值和實(shí)驗(yàn)測試得到了廣泛驗(yàn)證。但是，SJTU(上海交通大學(xué))設(shè)計(jì)的Stepped Short Spar for Shallow(SJTU-S4)大大降低了平臺(tái)吃水深度(目標(biāo)吃水為50 m)。雖然該結(jié)構(gòu)看起來像基于重力的結(jié)構(gòu)，卻可以像Spar一樣工作。這使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)和平臺(tái)的組裝能夠在船廠中實(shí)施，無需額外的輔助設(shè)備來提供海上安裝的穩(wěn)定性。通過避免使用昂貴的海上起重機(jī)、重型起重機(jī)或輔助船隊(duì)來節(jié)省成本。

基于三維勢流理論，使用商用軟件(HydroD)在頻域上對SJTU-S4進(jìn)行基礎(chǔ)水動(dòng)力分析。在浮式風(fēng)機(jī)工作條件下，利用OrcaFlex對SJTU-S4進(jìn)行時(shí)域模擬，以驗(yàn)證系泊系統(tǒng)是否足夠安全。在SKLOE進(jìn)行設(shè)計(jì)的縮尺比為1∶50的模型試驗(yàn)。在試驗(yàn)風(fēng)場中，對NREL 5MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)和SJTU-S4進(jìn)行規(guī)則波和不規(guī)則波的試驗(yàn)。數(shù)值仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，所開發(fā)的SJTU-S4在中近海海域中可以提供良好的水動(dòng)力性能。

1 SJTU-S4浮式平臺(tái)設(shè)計(jì)

1.1 SJTU-S4基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

浮式風(fēng)機(jī)在中近海海域逐漸得到了廣泛重視并獲得了加大力度的發(fā)展，在水深超過50 m的海域中，固定式風(fēng)力發(fā)電機(jī)通常認(rèn)為是不經(jīng)濟(jì)的。適用于中近海海域的浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)SJTU-S4是一種針對目標(biāo)作業(yè)水深100 m，由懸鏈線式系泊系統(tǒng)定位，自身吃水為50 m的單立柱式浮式平臺(tái)。浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)的設(shè)計(jì)主要考慮其固有頻率要避開海洋波浪的周期頻率和風(fēng)機(jī)運(yùn)行固有頻率1P、3P，以免發(fā)生共振現(xiàn)象，造成風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的損壞。同時(shí)，以縱搖角度不超過10°為標(biāo)準(zhǔn)[17]，保證平臺(tái)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)使得風(fēng)機(jī)發(fā)電效率在有效范圍內(nèi)?？紤]到Spar運(yùn)動(dòng)性能良好，制造簡便等優(yōu)點(diǎn)，以Hywind為基礎(chǔ)，改用階梯式外形，由從水平面向下三個(gè)尺寸依次增大的圓柱組成。由于目標(biāo)吃水較淺，因此通過增加平臺(tái)的重量來提高其穩(wěn)性是一種必然趨勢，而后調(diào)整其重心及浮心，計(jì)算其周期，達(dá)到避開海洋波浪周期的目的。SJTU-S4排水體積為17 938.035 m3，浮心位置為-31.286 m，重心位置為-34.925 m，定傾中心位置為0 m(由于平臺(tái)在小傾角下出入水體積對稱)。平臺(tái)基本結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示,平臺(tái)具體參數(shù)如表1所示，以靜水面為參考原點(diǎn)，豎直向上為正。

圖1 SJTU-S4平臺(tái)基本結(jié)構(gòu)尺寸Fig.1 Basic structure size of SJTU-S4 platform

表1 SJTU-S4平臺(tái)參數(shù)，λ=50

1.2 SJTU-S4系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)

該系泊系統(tǒng)由三根相同材質(zhì)的鋼纜組成，試驗(yàn)中用不銹鋼配重制成。系泊纜1沿波浪方向，從系泊纜到錨點(diǎn)為正方向。系泊纜2和纜3成120°夾角對稱布置。系泊半徑為500 m，纜長為520 m。如圖2所示。

圖2 系泊纜布置圖Fig.2 Mooring lines layout

作為懸鏈?zhǔn)较挡聪到y(tǒng)，在距水平面以下6 m處的D2=16 m的圓周上布置錨點(diǎn)，這種在平臺(tái)較高位置布置錨點(diǎn)[9]的方法，有效地減小了風(fēng)傾力臂，使得平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)有更好的響應(yīng)，較遠(yuǎn)位置的錨點(diǎn)可以通過較長的躺底段的錨鏈提供更大的恢復(fù)力。系泊系統(tǒng)的具體參數(shù)如表2所示。

表2 系泊系統(tǒng)的具體參數(shù)

在Hs=7.0 m，Tp=11.0 s，γ=2.2，流速1.0 m/s的波浪和流載荷的作用下時(shí)，纜1和纜2的應(yīng)力最大值分別為2 460.17 kN和909.46 kN，其系泊系統(tǒng)應(yīng)力大小可以滿足強(qiáng)度要求。針對系泊系統(tǒng)可以進(jìn)行進(jìn)一步的研究優(yōu)化。

2 SJTU-S4水動(dòng)力性能

為客觀評估分析SJTU-S4的水動(dòng)力性能，基于Sesam和OrcaFlex進(jìn)行了系統(tǒng)的頻域和時(shí)域仿真分析，此仿真結(jié)果為平臺(tái)設(shè)計(jì)縮比試驗(yàn)以驗(yàn)證其水動(dòng)力性能。

2.1 勢流理論

三維勢流理論是研究Spar水動(dòng)力性能的主要方法之一，也是用Sesam計(jì)算海洋結(jié)構(gòu)物水動(dòng)力的理論基礎(chǔ)。三維勢流理論可用于計(jì)算速度為零的大型浮式結(jié)構(gòu)物的一階波浪載荷。當(dāng)入射波與大型結(jié)構(gòu)物相互作用時(shí)，波場的速度勢可分解為三個(gè)部分： 浮體的入射勢、輻射勢和繞射勢(由連接到海底的系泊纜的彈性連接產(chǎn)生)。假設(shè)海洋結(jié)構(gòu)物附近的流體是理想的流體，即無旋、無黏和有勢，則可以將流場中的速度勢問題簡化為具有相應(yīng)流體邊界條件的拉普拉斯方程：

(1)

海洋工程中采用數(shù)值方法來計(jì)算非規(guī)則結(jié)構(gòu)物的流場，通常使用邊界元方法來計(jì)算規(guī)則波中大型結(jié)構(gòu)物的線性波頻率響應(yīng)。具體的計(jì)算過程如下： ①將結(jié)構(gòu)物的濕表面分成若干個(gè)網(wǎng)格，以形成許多表面元素；②通過結(jié)合拉普拉斯方程和輻射勢與繞射勢的邊界條件求解表面源的強(qiáng)度；③對沿濕表面網(wǎng)格的面源強(qiáng)度進(jìn)行積分，分別計(jì)算出輻射勢和繞射勢，從而確定流場中的速度勢。

2.2 水動(dòng)力計(jì)算

基于三維勢流理論，在Sesam下研究SJTU-S4的水動(dòng)力性能。主要研究該平臺(tái)在不同頻率波浪作用下產(chǎn)生的不同響應(yīng)情況。因此在頻域分析中僅考慮波浪載荷。計(jì)算得到SJUT-S4的附加質(zhì)量和阻尼如圖3所示。

圖3 SJTU-S4水動(dòng)力附加質(zhì)量和阻尼

6種剛體運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力附加質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣都是振蕩頻率的函數(shù)，如圖3所示。在結(jié)構(gòu)物沒有速度的情況下，因?yàn)槠渌畡?dòng)力附加質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣是對稱矩陣，所以只給出了上三角矩陣元。此外，由于Spar平臺(tái)的對稱性，因此附加質(zhì)量矩陣中縱蕩-縱蕩分量(A11)和橫蕩-橫蕩分量(A22)相等，橫搖-橫搖分量(A44)和縱搖-縱搖分量(A55)相等。同樣地，阻尼系數(shù)矩陣中的縱蕩-縱蕩分量(B11)和橫蕩-橫蕩分量(B22)相等，橫搖-橫搖分量(B44)與縱搖-縱搖(B55)相等，其他未顯示的矩陣元素為零。

3 SJTU-S4性能試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 水池模型試驗(yàn)系統(tǒng)簡介

經(jīng)過水動(dòng)力頻域計(jì)算和在OrcaFlex中加入系泊系統(tǒng)的時(shí)域計(jì)算，為進(jìn)一步驗(yàn)證SJTU-S4的運(yùn)動(dòng)性能，設(shè)計(jì)縮尺比λ=50的縮比模型試驗(yàn)，并在上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(SKLOE)進(jìn)行。整個(gè)系統(tǒng)包括S4模型平臺(tái)(SJTU-S4)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型、造風(fēng)系統(tǒng)、造波機(jī)(wave generator)。通過造波機(jī)，產(chǎn)生指定參數(shù)的規(guī)則波或不規(guī)則波，同時(shí)在造風(fēng)系統(tǒng)下，產(chǎn)生作用于葉片的風(fēng)譜(定常風(fēng))。試驗(yàn)中將6分力測量儀分別安裝于機(jī)艙、塔筒和平臺(tái)連接處，以測量受力和彎矩。在機(jī)艙處安裝加速度測量儀，測量三個(gè)方向的加速度。試驗(yàn)為了能準(zhǔn)確地捕捉浮式風(fēng)機(jī)模型的6自由度運(yùn)動(dòng)，使用實(shí)驗(yàn)室非接觸式6自由度運(yùn)動(dòng)測量儀，它可以精確地測量船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)物在風(fēng)浪流作用下的6自由度運(yùn)動(dòng)。試驗(yàn)系統(tǒng)在SKLDE中的布置如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)系統(tǒng)在SKLOE中的布置Fig.4 Arrangement of test system in SKLOE

將平臺(tái)和縮尺比例為50∶1的NREL 5MW風(fēng)機(jī)耦合進(jìn)行規(guī)則波和不規(guī)則波試驗(yàn)。試驗(yàn)關(guān)注的主要參數(shù)有平臺(tái)6自由度運(yùn)動(dòng)、加速度、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、錨鏈拉力等參數(shù)，并以此為判斷平臺(tái)性能的依據(jù)。該模型材料為木質(zhì)，外層涂有玻璃鋼材料，錨鏈由不銹鋼配重制成，試驗(yàn)水池尺寸為(長×寬)50 m×30 m，試驗(yàn)水深為2 m，模型布置于水池中心處。

3.2 自由衰減試驗(yàn)

平臺(tái)的衰減周期與其質(zhì)量屬性有關(guān)。為了驗(yàn)證模型的可靠性，數(shù)值仿真和水池試驗(yàn)分別進(jìn)行了衰減試驗(yàn)，其結(jié)果如表3所示。

表3 數(shù)值仿真和水池試驗(yàn)的衰減周期對比

圖5 數(shù)值仿真和水池試驗(yàn)縱搖衰減對比Fig.5 Numerical simulation and tank test about Pitch decay comparison

從表3可知，水池試驗(yàn)和針對數(shù)值仿真的衰減試驗(yàn)兩者得到的6自由度的衰減周期結(jié)果基本一致，相對誤差小于10%。從圖5中可以看出，兩者的縱搖衰減曲線也基本趨于一致。

3.3 系泊系統(tǒng)校驗(yàn)

系泊纜的剛度曲線反映了系泊系統(tǒng)的恢復(fù)能力。水池試驗(yàn)中試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅粻恳凉潭ㄎ恢?，記錄系泊纜拉力數(shù)值。圖6顯示了系泊纜剛度曲線計(jì)算結(jié)果的比較。

圖6 系泊系統(tǒng)的剛度曲線比較Fig.6 Comparison of stiffness curves of mooring systems

取x正向10 m到x負(fù)向10 m測得的剛度曲線，數(shù)值仿真同試驗(yàn)結(jié)果基本趨于吻合，證明該系泊系統(tǒng)達(dá)到了本文的設(shè)計(jì)要求。

3.4 不規(guī)則波作用下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

為了更準(zhǔn)確地刻畫該平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)能力，在OrcaFlex中，對該浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行各種海況的時(shí)歷仿真，分析要求進(jìn)行3小時(shí)的模擬以充分模擬環(huán)境條件作用下系泊系統(tǒng)的響應(yīng)情況[19]。同樣，在水池縮比試驗(yàn)中，進(jìn)行相當(dāng)于實(shí)尺度3小時(shí)的時(shí)歷試驗(yàn)，記錄浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)所受系泊纜拉力和自身6自由度運(yùn)動(dòng)。本文在多種海況中選取浮式風(fēng)機(jī)工作狀態(tài)下海洋環(huán)境最為惡劣的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。選取有義波高Hs=7.0 m，譜峰周期Tp=11.0 s， 譜型參數(shù)γ=2.2，流速1.0 m/s的海洋環(huán)境情況和31.1 m/s風(fēng)速(定常風(fēng))下進(jìn)行的模型試驗(yàn)結(jié)果。波浪譜如圖7所示，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值如表4和表5所示。

圖7 Hs=7.0 m， Tp=11.0 s， γ=2.2時(shí)的試驗(yàn)波浪波譜Fig.7 Hs=7.0 m， Tp=11.0 s， γ=2.2 test wave spectrum

表4 縱蕩、垂蕩和縱搖統(tǒng)計(jì)值

表5 錨鏈力統(tǒng)計(jì)值

結(jié)果選取生存海況下，在縱蕩、 垂蕩和縱搖影響風(fēng)機(jī)工作的主要運(yùn)動(dòng)方向上的統(tǒng)計(jì)值，其縱蕩最大位移為11.847 m，縱搖最大俯仰角度為9.862°，小于設(shè)計(jì)要求的10°，可以認(rèn)為是有效的。縱搖均值在-5.9°附近是因?yàn)樵囼?yàn)開始前，已經(jīng)給予了浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)一個(gè)風(fēng)場和流場的作用，從而產(chǎn)生一個(gè)初始角度。同理，垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)初始也會(huì)有一個(gè)下沉的狀態(tài)，導(dǎo)致均值在-0.089 m附近，最大運(yùn)動(dòng)幅值為1.205 m。系泊纜的張力在最值和均值上都可滿足強(qiáng)度要求，由于纜1為迎浪纜，因此其應(yīng)力波動(dòng)較纜2較大，試驗(yàn)結(jié)果在一定程度上反映了SJTU-S4運(yùn)動(dòng)時(shí)的真實(shí)情況。

通過水池試驗(yàn)，得到的時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值結(jié)果經(jīng)過分析，在工作海況下能保持其縱搖運(yùn)動(dòng)的最值小于10°，在可接受范圍內(nèi)，說明其水動(dòng)力性能良好，可以滿足浮式風(fēng)機(jī)的工作需要。

4 結(jié) 語

基于浮式平臺(tái)在中近海海域可供風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作這一原則，設(shè)計(jì)SJTU-S4和其系泊系統(tǒng),對SJTU-S4執(zhí)行了參數(shù)化設(shè)計(jì)。該概念在保持經(jīng)典Spar優(yōu)秀的耐波性下，設(shè)計(jì)包括形式、浮心、重心設(shè)計(jì)，導(dǎo)纜孔位置，錨鏈布置和平臺(tái)尺寸等參數(shù)，使其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)能滿足設(shè)計(jì)條件。基于三維勢流理論，通過Sesam的頻域仿真和OrcaFlex的時(shí)域仿真，對SJTU-S4進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算驗(yàn)證其可靠性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證其可靠性，本文研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)并在上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(SKLOE)進(jìn)行1∶50縮比模型水池試驗(yàn)，對SJTU-S4在中國東部海域的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)評估。在風(fēng)，浪和流的共存的環(huán)境載荷下，記錄了6自由度運(yùn)動(dòng)和系泊系統(tǒng)參數(shù)。

試驗(yàn)結(jié)果通過統(tǒng)計(jì)值分析，在衰減周期、系泊系統(tǒng)剛度、六自由度時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值、系泊纜拉力統(tǒng)計(jì)值上，較好地滿足了風(fēng)機(jī)工作要求的條件。其最大俯仰傾角不超過10°，很好地表明了SJTU-S4具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，符合海上作業(yè)的波浪情況。

為順應(yīng)海上浮式風(fēng)機(jī)發(fā)展的趨勢，如本文研究的應(yīng)用在淺水的浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)SJTU-S4的性能和其尺寸的參數(shù)如表1所示，它在排水量方面仍具有進(jìn)一步的研究潛力。如果可以將SJTU-S4的排水量減小到一個(gè)較小的水平，它將更加經(jīng)濟(jì)且具有更廣闊的應(yīng)用前景。