考慮船舶影響的超高揚(yáng)程升船機(jī)地震響應(yīng)研究

童 峣，陶桂蘭 ，張毅濠，郜寧?kù)o

(河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098)

升船機(jī)是利用機(jī)械克服水位差實(shí)現(xiàn)船舶上下游通航的建筑物。與船閘相比，升船機(jī)省水或者幾乎不耗水，效率更高，在高水頭的通航建筑物中，造價(jià)通常低于船閘。隨著我國(guó)水利事業(yè)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，一大批具有超高水頭的綜合樞紐工程亟待開發(fā)[1-4]，開展超高揚(yáng)程垂直升船機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研究具有重要意義。

垂直升船機(jī)主要由塔柱、承船廂、平衡重、提升機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)制動(dòng)機(jī)構(gòu)等部分組成，是多個(gè)子系統(tǒng)相互耦合的大型復(fù)雜水工建筑物，安全可靠性要求極高。因此，對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)的分析是研究的重中之重。劉文化等以景洪水電站水力浮動(dòng)式升船機(jī)為例，考慮豎井內(nèi)水體和塔柱的流固耦合作用，研究了升船機(jī)高聳塔柱在地震工況下的動(dòng)力響應(yīng)[5]；張艷紅等利用有限元軟件建立了三峽升船機(jī)模型，對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)及動(dòng)力特性進(jìn)行研究[6]；高聰聰?shù)壤糜邢拊浖嗀BAQUS建立了130 m高揚(yáng)程升船機(jī)整體有限元模型，對(duì)升船機(jī)整體系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力特性分析，并探討了承船廂豎向位置和地基剛度對(duì)升船機(jī)振動(dòng)特性的影響[7]；李東平等研究了風(fēng)載作用下大型升船機(jī)支承結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析[8]。

目前，在進(jìn)行升船機(jī)動(dòng)力特性和動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)通常采用附加質(zhì)量法來簡(jiǎn)化水船作用，忽略了船舶的影響。本文引入河海大學(xué)馬洪偉博士提出的修正Housner模型[9]，以我國(guó)長(zhǎng)江上游白鶴灘擬建超高揚(yáng)程大型垂直升船機(jī)為工程背景，利用ANSYS有限元軟件，建立了提升高度達(dá)200 m的塔柱-提升系統(tǒng)-承船廂結(jié)構(gòu)有限元模型，對(duì)比分析了承船廂位于塔柱結(jié)構(gòu)頂部時(shí)，廂內(nèi)有船和無船兩種工況下，超高揚(yáng)程大型垂直升船機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

1 工程背景

擬建的水電站工程位于四川省金沙江峽谷，配套的升船機(jī)為200 m級(jí)全平衡鋼絲繩卷?yè)P(yáng)垂直升船機(jī)，設(shè)計(jì)船型為3 000 t級(jí)機(jī)動(dòng)駁。升船機(jī)上游最高通航水位782 m，下游最低通航水位581.4 m，最大提升高度達(dá)200 m，主要由承重塔柱、承船廂、基礎(chǔ)和頂部機(jī)房四部分組成。

承重塔柱結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土全筒式結(jié)構(gòu)，對(duì)稱布置在船廂室兩側(cè)，每列為一個(gè)整體筒體，結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)141.6 m，總寬55.6 m，總建筑高度239.9 m。承船廂為槽型薄壁結(jié)構(gòu)，水域總尺寸130 m×18.4 m×4.7 m，初估船廂結(jié)構(gòu)重量5 600 t，帶水總重17 200 t，由192根直徑88 mm的鋼絲繩懸吊，通過24組平衡重相平衡。塔柱結(jié)構(gòu)和承船廂之間設(shè)有2組縱導(dǎo)向裝置和4組橫導(dǎo)向裝置。200 m級(jí)高揚(yáng)程升船機(jī)坐落在巖性十分復(fù)雜的峽谷環(huán)境。中壩址河谷呈不對(duì)稱的“V”形，左岸坡緩，右岸坡陡，兩岸山體雄厚，壩址處基巖主要為玄武巖，該地址基本地震烈度為8度。

2 修正Housner模型

承船廂內(nèi)含有質(zhì)量巨大的水體與船舶，它們的晃動(dòng)對(duì)承船廂及塔柱系統(tǒng)的動(dòng)力性能會(huì)產(chǎn)生影響。精確計(jì)算流體和固體的相互作用比較復(fù)雜，工作量大，甚至?xí)股瑱C(jī)整體結(jié)構(gòu)的計(jì)算無法收斂。目前，對(duì)貯液容器進(jìn)行分析時(shí)，常采用Housner模型來簡(jiǎn)化水體，但是Housner模型的缺點(diǎn)是只能適用于水體內(nèi)無漂浮物的情形，無法考慮廂內(nèi)有船舶的情況。對(duì)此，本文采用文獻(xiàn)[10]提出的考慮船舶影響的動(dòng)水壓力簡(jiǎn)化模型，使之能夠模擬承船廂內(nèi)水體、船舶以及廂體之間的流固耦合動(dòng)力作用。

圖1 修正Housner模型示意圖Fig.1 Sketch of modified Housner model

Housner于1957年提出利用彈簧質(zhì)量系統(tǒng)近似計(jì)算運(yùn)動(dòng)液體對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的對(duì)流壓力和脈沖壓力的方法[10]，將水體與容器壁的相互作用簡(jiǎn)化為脈沖壓力項(xiàng)和對(duì)流壓力項(xiàng)兩部分。在地震作用下，槽體內(nèi)脈沖壓力的作用，對(duì)槽壁可作為在一定高度處固定于各側(cè)壁上的水平向附加質(zhì)量考慮；對(duì)流壓力的作用，可作為沿高程分布與槽壁相連接的彈簧-質(zhì)量體系考慮。

修正Housner模型以Housner模型為基礎(chǔ)，將船舶簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體，通過一系列假定和等效原則對(duì)Housner模型的脈沖壓力項(xiàng)和對(duì)流壓力項(xiàng)進(jìn)行修正，其形式與Housner模型類似。圖1中M、k、h等參數(shù)的計(jì)算與取值見文獻(xiàn)[10]。

3 有限元計(jì)算模型的建立

利用ANSYS建立了包括地基、塔柱、承船廂、提升系統(tǒng)、平衡重系統(tǒng)以及導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在內(nèi)的升船機(jī)整體有限元模型，采用的坐標(biāo)系統(tǒng)為：順流向?yàn)閄軸，垂直水流向?yàn)閅軸，垂直向上為Z軸。模型使用Solid單元模擬地基、擋土墻、底板、平衡重、塔柱筒體和頂部聯(lián)系梁；Shell單元來模擬卷筒和承船廂；Combine單元來模擬縱橫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和廂內(nèi)水船簡(jiǎn)化模型中的彈簧；Link單元來模擬提升系統(tǒng)中的鋼絲繩；Mass單元來模擬廂內(nèi)水船簡(jiǎn)化模型中的質(zhì)量點(diǎn)。

3.1 結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)澐?/h3>

地基范圍取3倍上部結(jié)構(gòu)高度[11]，即以船廂室基礎(chǔ)輪廓為界，向四周各伸展239.9 m；地基深度取1倍結(jié)構(gòu)高度239.9 m，升船機(jī)整體模型共劃分單元226 354個(gè)，節(jié)點(diǎn)281 640個(gè)。地基底面全約束，4個(gè)側(cè)面施加法向約束。

升船機(jī)塔柱結(jié)構(gòu)由2個(gè)大型筒體組成，每個(gè)筒體的平面尺寸為141.6 m×15 m，筒體內(nèi)有7個(gè)豎向隔板，隔板的厚度為1 m。塔柱結(jié)構(gòu)共劃分單元36 402個(gè)，節(jié)點(diǎn)137 676個(gè)。

承船廂位于塔柱結(jié)構(gòu)的頂部，為鋼結(jié)構(gòu)材料，水域總尺寸為130 m×18.4 m×4.7 m(長(zhǎng)×寬×水深)，共劃分單元6 712個(gè)，節(jié)點(diǎn)6 354個(gè)。

主提升機(jī)由八套卷?yè)P(yáng)機(jī)、八套滑輪組和一套機(jī)械同步軸系統(tǒng)組成。每套卷?yè)P(yáng)機(jī)的設(shè)備包括兩臺(tái)卷筒和兩卷筒之間的減速器、電動(dòng)機(jī)、安全制動(dòng)器以及相關(guān)的制動(dòng)器液壓控制設(shè)備和主提升機(jī)機(jī)械潤(rùn)滑設(shè)備。卷筒名義直徑7.6 m，每個(gè)卷筒布置四根提升繩和四根平衡繩。共劃分單元總數(shù)為183 240個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)137 610個(gè)。

升船機(jī)整體系統(tǒng)有限元模型如圖2所示。

3.2 計(jì)算參數(shù)

升船機(jī)的不同結(jié)構(gòu)使用不同的材料，各參數(shù)見表1。

圖2 升船機(jī)有限元模型Fig.2 Ship lift finite element model

表1 升船機(jī)有限元模型材料參數(shù)Tab.1 Parameters of finite element model of ship-lift machine

本文利用設(shè)計(jì)反應(yīng)譜反演生成三條人工地震波，并進(jìn)行相干性檢查，確保三條人工地震波的各分量之間相關(guān)系數(shù)均不大于0.3。根據(jù)地質(zhì)資料要求，調(diào)整人工地震波的加速度峰值至0.276 gal。人工地震波的持續(xù)時(shí)間為20 s，時(shí)間間隔為0.02 s。三條人工地震波加速度時(shí)程曲線如圖3所示。

3-a人工地震波13-b人工地震波23-c人工地震波3圖3 人工地震波加速度時(shí)程曲線Fig.3Time-historycurveoftheseismicacceleration

4 廂內(nèi)無船時(shí)的升船機(jī)動(dòng)力響應(yīng)分析

廂內(nèi)無船時(shí)，廂-水動(dòng)力耦合模型采用Housner模型來簡(jiǎn)化。由于升船機(jī)塔柱縱向剛度和橫向剛度相比大得多，故本文僅考慮水平橫向地震波和豎向地震波的影響。豎向地震加速度的代表值取橫向地震加速度代表值的2/3[12]。

4.1 廂內(nèi)無船時(shí)塔柱和承船廂位移響應(yīng)分析

根據(jù)Ansys有限元計(jì)算結(jié)果，第一條人工波作用下塔柱頂部縱向位移和橫向位移最大值分別為0.16 cm和34.50 cm；第二條人工波作用下塔柱頂部縱向位移和橫向位移最大值分別為0.19 cm和36.61 cm；第三條人工波作用下塔柱頂部縱向位移和橫向位移最大值分別為0.19 cm和35.41 cm。三條人工波作用下塔柱頂部平均最大縱向位移和橫向位移分別為0.18 cm和35.51 cm。參照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[13]，升船機(jī)塔柱總高度為239.9 m，經(jīng)插值得地震作用下位移限值為45.5 cm。人工波作用下塔柱最大位移未超過限值，位移響應(yīng)滿足規(guī)范要求。人工波作用下的塔柱頂部縱橫向位移時(shí)程曲線如圖4所示。

4-a縱向位移4-b橫向位移圖4 廂內(nèi)無船時(shí)塔柱頂部縱橫向位移時(shí)程曲線Fig.4Time-historycurveoflongitudinalandlateraldisplacementatthetopoftowerwithoutshipinchamber

根據(jù)圖4可以看出，由于塔柱的橫向剛度遠(yuǎn)小于其縱向剛度，在水平橫向和豎向人工波共同作用下，塔柱頂部橫向位移遠(yuǎn)大于其縱向位移。

承船廂位于塔柱結(jié)構(gòu)頂部的工況為最不利工況[14]，第一條人工波作用下，承船廂最大縱向位移為0.10 cm，最大橫向位移為4.10 cm；第二條人工波作用下，承船廂最大縱向位移為0.13 cm，最大橫向位移為5.30 cm；第三條人工波作用下，承船廂最大縱向位移為0.12 cm，最大橫向位移為4.79 cm。三條人工波作用下承船廂平均最大縱向位移和橫向位移分別為0.12 cm和4.73 cm，可以看出承船廂的橫向位移大于其縱向位移。人工波作用下的承船廂縱橫向位移時(shí)程曲線如圖5所示。

5-a縱向位移5-b橫向位移圖5 廂內(nèi)無船時(shí)承船廂縱橫向位移時(shí)程曲線Fig.5Time-historycurveoflongitudinalandlateraldisplacementofchamberwithoutshipinit

4.2 廂內(nèi)無船時(shí)塔柱和承船廂加速度響應(yīng)分析

根據(jù)Ansys有限元計(jì)算結(jié)果，第一條人工波作用下塔柱頂部最大縱向加速度為0.06 m/s2，最大橫向加速度為3.17 m/s2；第二條人工波作用下塔柱頂部最大縱向加速度為0.06 m/s2，最大橫向加速度為3.21 m/s2；第三條人工波作用下塔柱頂部最大縱向加速度為0.09 m/s2，最大橫向加速度為3.09 m/s2。三條人工波作用下塔柱頂部平均最大縱向加速度和橫向加速度分別為0.07 m/s2和3.16 m/s2。塔柱頂部縱向加速度值遠(yuǎn)小于橫向加速度值。

第一條人工波作用下承船廂最大縱向加速度為0.018 m/s2，最大橫向加速度為1.49 m/s2；第二條人工波作用下承船廂最大縱向加速度為0.020 m/s2，最大橫向加速度為1.83 m/s2；第三條人工波作用下承船廂最大縱向加速度為0.017 m/s2，最大橫向加速度為1.52 m/s2，三條人工波作用下承船廂平均最大縱向加速度和橫向加速度分別為0.018 m/s2和1.61 m/s2。可以看出承船廂縱向加速度值遠(yuǎn)小于橫向加速度值。

4.3 廂內(nèi)無船時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)分析

圖6 廂內(nèi)無船時(shí)人工波作用下底板應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram of the bottom plate under the action of artificial wave without ship in chamber

由于塔柱結(jié)構(gòu)自身重力的影響，在地震作用下，底板與塔柱筒體的交界面處會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，第一條人工波作用下底板與塔柱筒體交界面處應(yīng)力云圖如圖6所示。

由應(yīng)力云圖可以看出，底板與塔柱筒體的交界處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力為正代表受拉，應(yīng)力為負(fù)代表受壓。底板與每列筒體的交界處為一側(cè)受拉，另一側(cè)受壓。最大拉應(yīng)力為1.62 MPa，最大壓應(yīng)力為4.02 MPa。此時(shí)塔柱在地震作用下呈現(xiàn)整體橫向彎曲。底板采用C30混凝土，其抗拉強(qiáng)度為1.43 MPa，抗壓強(qiáng)度為14.3 MPa，底板最大拉應(yīng)力不滿足要求，應(yīng)配置受拉鋼筋，或者提高底板混凝土強(qiáng)度等級(jí)，以確保其抗拉強(qiáng)度滿足要求。

承船廂等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在承船廂與縱橫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)接觸處正上方的與鋼絲繩的連接部位，第一條人工波作用下，等效應(yīng)力最大值為35.5 MPa；第二條人工波作用下，等效應(yīng)力最大值為38.1 MPa；第三條人工波作用下，等效應(yīng)力最大值為36.8 MPa。三條人工波作用下承船廂平均最大等效應(yīng)為36.8 MPa。

5 廂內(nèi)船舶對(duì)升船機(jī)動(dòng)力響應(yīng)影響分析

廂內(nèi)有船時(shí)，廂-水-船動(dòng)力耦合模型用修正Housner模型來簡(jiǎn)化。根據(jù)Ansys有限元計(jì)算結(jié)果，三條人工波作用下塔柱和承船廂的動(dòng)力響應(yīng)見表2和表3。

表2 廂內(nèi)有無船舶時(shí)塔柱動(dòng)力響應(yīng)Tab.2 Dynamic response of the tower with and without ship in chamber

表3 廂內(nèi)有無船舶時(shí)承船廂動(dòng)力響應(yīng)Tab.3 Dynamic response of ship chamber with and withoutship in it

根據(jù)表2可以看出，在無船和有船兩種工況下，塔柱頂部最大縱橫向位移、最大縱橫向加速度一致。分析其原因，廂內(nèi)有船時(shí)，由于船舶排開水的質(zhì)量和船舶的質(zhì)量是相等的，承船廂總質(zhì)量不變，船舶對(duì)升船機(jī)整體系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)影響不大。

根據(jù)表3可以看出，廂內(nèi)有船工況較之廂內(nèi)無船工況，承船廂最大縱橫向位移、最大橫向加速度以及最大等效應(yīng)力均有不同程度的增大，尤其是最大橫向加速度增大了接近一倍，說明在承船廂在地震作用下，廂內(nèi)有船工況較之廂內(nèi)無船工況更為不利。在研究地震作用下承船廂動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，船舶的影響不能忽略。

根據(jù)表2及表3可以看出，三條人工波作用下塔柱頂部平均最大橫向位移大于承船廂平均最大橫向位移。這主要是因?yàn)槌写瑤c塔柱之間設(shè)有橫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，對(duì)承船廂位移有約束作用。

6 結(jié)論

(1)在地震烈度為8度的地震作用下，升船機(jī)塔柱頂部縱向位移和橫向位移最大值分別為0.19 cm和36.61 cm，均小于位移限值45.5 cm，頂部位移滿足規(guī)范要求，但是塔柱頂部較大的位移可能會(huì)影響升船機(jī)頂部卷?yè)P(yáng)提升及機(jī)械同步系統(tǒng)的安全，對(duì)此應(yīng)采取相應(yīng)的減震措施；(2)塔柱底板與塔柱筒體交界面處在地震作用下會(huì)發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，且最大拉應(yīng)力超過了C30混凝土強(qiáng)度限值，可適當(dāng)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)或配置受拉鋼筋，從而使其強(qiáng)度滿足要求；(3)對(duì)比分析承船廂內(nèi)有船和無船的兩種工況，塔柱頂部位移、加速度，以及底板與塔柱筒體交界面的拉壓應(yīng)力，結(jié)果相差不大，表明承船廂內(nèi)有船或無船，對(duì)升船機(jī)塔柱結(jié)構(gòu)影響較??；(4)對(duì)比分析承船廂內(nèi)有船和無船的兩種工況，廂內(nèi)有船工況下承船廂最大縱橫向位移、最大橫向加速度以及最大等效應(yīng)力均大于廂內(nèi)無船工況?？梢缘贸鼋Y(jié)論：在研究地震作用下承船廂的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，廂內(nèi)有船工況更為不利。