試析小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的心理成因與對(duì)策

馬俐敏

說起“粗心”，筆者不僅想起中國(guó)古代的一則笑話：有個(gè)小和尚學(xué)理發(fā)時(shí)用冬瓜作為練習(xí)的材料，通過用刀刮冬瓜上的細(xì)毛練習(xí)如何剃光頭。每次練習(xí)完畢，手酸腰疼之際，小和尚總要使勁把刀插入冬瓜以發(fā)泄心中的怨氣。那日，老和尚要考察小和尚的刀功，就讓小和尚給他剃頭，孰料事畢，小和尚一不小心已將刀插入老和尚頭顱……同樣道理，對(duì)于計(jì)算來說，算理與法則的掌握不是太難，而學(xué)生自身不良的行為與心理上的障礙才是主要的，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的“粗心”二字所能概括的。

一、計(jì)算犯錯(cuò)的心理探因

1.情緒不安，注意渙散，

筆者記得自己小時(shí)候，大部分同學(xué)每天學(xué)習(xí)很輕松，但學(xué)起來照樣成績(jī)很好，而現(xiàn)在的孩子營(yíng)養(yǎng)跟上了，甚至請(qǐng)家教都用上了，但作業(yè)卻是照樣錯(cuò)誤百出。有一點(diǎn)可以確定，現(xiàn)在的學(xué)生在應(yīng)試教育的壓力下處于急躁、焦慮的情緒當(dāng)中，這正如駕駛員情緒不穩(wěn)定很容易出車禍一樣。處于焦慮中的個(gè)體，其認(rèn)知能力會(huì)受到制約，注意品質(zhì)便會(huì)大幅度下降，一些計(jì)算的低級(jí)錯(cuò)誤便經(jīng)常性地發(fā)生。還有一些學(xué)生是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，平時(shí)作業(yè)一邊講話一邊做，在家一邊看電視一邊做，三心二意的結(jié)果就是錯(cuò)誤增多，于是就用“粗心”二字來掩蓋自己的不良習(xí)慣。

2.任性而為，舍棄法則

當(dāng)下的獨(dú)生子女們是個(gè)性張揚(yáng)、我行我素的一代，他們中不少人習(xí)慣了放蕩不羈的生活狀態(tài)，在學(xué)習(xí)中他們也很少受規(guī)則意識(shí)所束縛，計(jì)算時(shí)盡可自由揮寫，思考時(shí)完全脫離邏輯，有的算理都搞不清，法則更是拋到九霄云外。很多學(xué)生則對(duì)計(jì)算抱輕視態(tài)度，認(rèn)為計(jì)算誰不會(huì)，考試時(shí)也是自恃有才而“三分鐘搞定”，等發(fā)下試卷發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤層出不窮時(shí)才瞪大眼睛，說不出話來。

3.片面思考，忽視全局

“一葉障目，不見森林”，這是對(duì)我們一些學(xué)生的最好寫照，由于學(xué)生知覺的片面性和局部性，他們往往會(huì)脫離全局而作部分的考慮，導(dǎo)致不合整體要求的結(jié)果。面對(duì)較復(fù)雜的計(jì)算問題，他們往往先入為主，在計(jì)算中舍棄整體策略。比如：78+22×5=500，完全是只看見前面部分而缺乏整體的思考所致，再比如（235-17+5）-（235-17+5）=（218+5）-（218+5）223-223=0，盡管沒錯(cuò)，其實(shí)學(xué)會(huì)大方向思考，就可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)括號(hào)里的內(nèi)容完全一致，當(dāng)然可以直接寫0，顯然，計(jì)算策略的不同影響計(jì)算的速度與正確率。

4.定勢(shì)作用，機(jī)械照搬

“定勢(shì)”指先前學(xué)習(xí)對(duì)后繼學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的一些影響，它容易導(dǎo)致認(rèn)知活動(dòng)的錯(cuò)誤。小學(xué)生由于理解力不強(qiáng)和注意品質(zhì)的不完善更容易產(chǎn)生“凡事一刀切”的錯(cuò)誤。比如由于整數(shù)加減法中有的教師把法則說成是末位對(duì)齊，盡管沒有導(dǎo)致多大錯(cuò)誤，到了小數(shù)加減法中，由于小數(shù)點(diǎn)后邊位數(shù)不一，導(dǎo)致有的學(xué)生也是這樣末位對(duì)齊，由于相同數(shù)位不對(duì)齊而出錯(cuò)。

二、減少計(jì)算錯(cuò)誤的策略指導(dǎo)

1.強(qiáng)化第一印象

心理學(xué)研究認(rèn)為，第一次接觸的事物給一個(gè)人留下的印象總是特別深刻，以后的認(rèn)識(shí)都是此基礎(chǔ)上來建構(gòu)的，而且每個(gè)人有維護(hù)原有印象而抵觸后來的的認(rèn)識(shí)的傾向。

教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤有充分估計(jì)，在首次認(rèn)知中要對(duì)同一題型有足夠的強(qiáng)化訓(xùn)練，如學(xué)生解方程最后一步未知數(shù)系數(shù)化作1時(shí)總是出現(xiàn)搞不清誰除以誰的問題，如果教師第一次講解不詳，學(xué)生聽講不專心，就會(huì)迷迷糊糊，出錯(cuò)率就會(huì)較高。

2.暴露思維過程

在例題教學(xué)時(shí)，教師也應(yīng)在黑板上展示完整的書寫過程，而且讓學(xué)生理解每一步的來龍去脈并內(nèi)化為完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。有的老師一味依賴多媒體，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊代替完整的分析，將教學(xué)變成“電視劇”，這是本末倒置、不值仿效的。

為了使計(jì)算的思維進(jìn)一步規(guī)范化，可設(shè)置一些干擾訓(xùn)練，如：學(xué)生計(jì)算 650÷25×4 時(shí)，往往首先想到先算25×4=100，再算650÷100=6.5。在運(yùn)算中，學(xué)生受到數(shù)字“湊整”的干擾，就丟棄了法則。這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生反思如何正確作答并說說為什么會(huì)錯(cuò)誤的，可有效地發(fā)揮元認(rèn)知的調(diào)控功能，減少錯(cuò)誤的發(fā)生。

3.比較多樣算法

關(guān)注學(xué)生個(gè)性化的計(jì)算方法，要把重點(diǎn)放在對(duì)算理的理解和最佳方案的選擇上。一個(gè)學(xué)生如果提出這樣算，就讓他說出為什么這樣算，使大家知其然，更知其所以然。多樣化并不排斥最優(yōu)化，特別是對(duì)一些不利于學(xué)生今后提高、未經(jīng)學(xué)生充分加工草率得出的學(xué)習(xí)方法，就需要具體的指導(dǎo)，比如學(xué)生如果提出整數(shù)加減法的關(guān)鍵是末位對(duì)齊，教師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說成相同位對(duì)齊，就不致對(duì)今后小數(shù)的教學(xué)產(chǎn)生負(fù)遷移。教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生比較：“你的方法與他的有什么不同？”“你認(rèn)為他的方法好不好？”使學(xué)生在理解算法的合理性的同時(shí)，理解

4.學(xué)會(huì)事后補(bǔ)救

教師一定要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)檢查的好習(xí)慣。適時(shí)把檢查的一般方法介紹給學(xué)生，并訓(xùn)練它掌握起來。如：逆推法、末位核查法、估算法等。

訂正錯(cuò)題要建立在查錯(cuò)的基礎(chǔ)上，而查錯(cuò)則要建立在對(duì)算理與算法重新認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上。筆者曾經(jīng)嘗試“作業(yè)少而精，訂正嚴(yán)而實(shí)”的訓(xùn)練思路，由于作業(yè)量少，學(xué)生心態(tài)平和，不會(huì)過于急躁，也給學(xué)生訂正作業(yè)爭(zhēng)取了時(shí)間。我要求學(xué)生對(duì)選擇、填空等題型的訂正采取寫過程加反思的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真書寫展示思維過程，避免了個(gè)別學(xué)生單抄答案，馬虎了事的做法。

“訂正是為了不必訂正”，為了鼓勵(lì)學(xué)生訂正，我還采取訂正后補(bǔ)分的策略，如這次作業(yè)給打75，如果訂正后有進(jìn)步，就給寫上“+15”，如果學(xué)生后來又能找老師全部訂正，就給補(bǔ)上另外10分。這樣操作看起來麻煩，但實(shí)際上可以讓學(xué)生更及時(shí)、更主動(dòng)地進(jìn)行訂正，也減少了今后錯(cuò)誤的可能性，同學(xué)們看著本子上一個(gè)個(gè)最終的滿分可以產(chǎn)生成功的自豪，訂正更及時(shí)了，這樣反而使以后的錯(cuò)誤變得更少，教師的工作量也在無形中減輕了。

我們認(rèn)為，絕大部分學(xué)生的解題錯(cuò)誤并不是所謂的“粗心”所致，其實(shí)與學(xué)生辦事不負(fù)責(zé)任的心態(tài)密不可分。從小的方面看，我們要訓(xùn)練學(xué)生良好的解題習(xí)慣;從大的角度來說，我們要家校聯(lián)手，從生活中讓學(xué)生學(xué)會(huì)負(fù)責(zé)，養(yǎng)成精益求精的辦事習(xí)慣。換言之，計(jì)算錯(cuò)誤的糾正應(yīng)與養(yǎng)成教育和心理行為引導(dǎo)相結(jié)合，成為素質(zhì)教育的重要組成部分。