任意地基系數(shù)下閉合框架結(jié)構(gòu)變形計算探討

摘 要 結(jié)構(gòu)設(shè)計中常采用荷載結(jié)構(gòu)法和地層結(jié)構(gòu)法，本文主要采用后者，選取多種不同的地基系數(shù)，進而探討任意地基系數(shù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力以及變形特點，從而優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計。

關(guān)鍵詞 結(jié)構(gòu)荷載法;任意地基系數(shù);變形計算

引言

城市地下空間的開發(fā)和利用是造福后代的新型資源儲備和手段。地下空間的使用在某些方面上緩解了城市土地資源壓力，在一定程度上解決了資源紛爭，是城市未來重要發(fā)展方向之一。

目前地下結(jié)構(gòu)設(shè)計中，常采用荷載結(jié)構(gòu)法和地層結(jié)構(gòu)法[1-2]，前者的基本理論體系為結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，計算快捷，應(yīng)用廣泛;后者依托于計算機的各種有限元軟件進行數(shù)值模擬計算，可以模擬地下結(jié)構(gòu)的開挖過程，但對于參數(shù)的要求嚴(yán)格且計算復(fù)雜。本文主要兼顧以上兩種設(shè)計方法，采用控制變量法，簡要分析任意地基系數(shù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力以及變形特點。

1工程實例

本文以某一地下結(jié)構(gòu)工程為例，依據(jù)其工程概況和地質(zhì)條件獲取計算條件如下：該結(jié)構(gòu)凈寬 12m，凈高9m，底板厚度500mm，側(cè)板厚度500mm，結(jié)構(gòu)頂板厚度500mm，埋深為5m。采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其平面形狀為矩形，淤泥質(zhì)黏土為主，混凝土彈性模量E=2.95Gpa，開挖面以上無活荷載。荷載主要考慮結(jié)構(gòu)自重及圍巖壓力。

2參數(shù)選取

2.1 物理力學(xué)參數(shù)

其材料物理、力學(xué)指標(biāo)如下：鋼筋混凝土容重25KN/m3彈模29.5Gpa，泊松比0.2。土體重度17.3KN/m3，黏聚力9.6Gpa，內(nèi)摩擦角9.1°，荷載考慮結(jié)構(gòu)自重及圍巖壓力。

2.2 荷載計算

（1）作用在結(jié)構(gòu)上的荷載

①頂板永久荷載：

考慮結(jié)構(gòu)自重

②地層豎向土壓力：

由于埋深15m

（2）底板上永久荷載

①底板自重：

（3）結(jié)構(gòu)剛度：

（4）結(jié)構(gòu)截面彎矩：

（5）彈性模量：

3計算分析

3.1 模型建立

運用Feon有限元法去求解，在程序起始條件中輸入混凝土彈性模量E1=2.95GPa、寬度為單元1的情況下截面面積A=0.5m2、截面設(shè)計厚度為500mm，則計算出支撐慣性矩為I=0.0104m4、結(jié)構(gòu)剛度EI=3.068×106N/mm。參數(shù)輸入完畢后，將建立的模型輸入其中，假設(shè)結(jié)構(gòu)側(cè)面區(qū)域為彈性抗力每隔0.5m設(shè)置彈簧則包括坐標(biāo)點（0，-i*0.5），i∈[0，18]。結(jié)構(gòu)底部考慮彈性抗力為常數(shù)每隔一米設(shè)置一個彈簧包括坐標(biāo)點（0，-9.5）至（12，-9.5）共12點，考慮彈簧長度為0.5m，故考慮以上坐標(biāo)點及參數(shù)并進行模板化可以得到如下圖3.1的結(jié)構(gòu)計算模型。

在計算常數(shù)模型變形及內(nèi)力的時候，假設(shè)地下結(jié)構(gòu)的底部彈性抗力為固定值15000KN/m2，且依次考慮結(jié)構(gòu)側(cè)面的彈性抗力為（a）沿深度呈常數(shù)分布、（b）沿深度呈梯形分布、（c）沿深度呈拋物線（上小下大）分布三種形式，分別進行計算。

3.2 相關(guān)計算分析

（a）情形：假設(shè)地基系數(shù)為常數(shù)，K1=15000KN/m，K2=10000KN/m，其內(nèi)力和變形計算結(jié)果如下圖3.2所示。（Mz為彎矩、Ty為軸力、N為剪力下同）。

（b）情形：假設(shè)地基系數(shù)為線行分布在結(jié)構(gòu)區(qū)域內(nèi)最小值Kmin=5000KN/m，最大值Kmax=15000KN/m，地基系數(shù)函數(shù)表達(dá)式為Y=10000/9*X+5000，其內(nèi)力和變形計算結(jié)果如下圖3.3所示。

（c）情形：假設(shè)地基系數(shù)為二次分布在結(jié)構(gòu)區(qū)域內(nèi)存在最大值Kmax=15000KN/m，拋物線方程為Y=43.2x2+500x+7000，其內(nèi)力和變形計算結(jié)果如下圖3.4所示。

若采用將三個變形分布圖置于一個程序中，即可獲取不同情形下的變形對比分析圖，如圖3.5所示。

3.3 結(jié)果與分析

由以上計算結(jié)果分析可知：

（1）地基系數(shù)常數(shù)型分部下結(jié)構(gòu)的變形

在常數(shù)型地基系數(shù)下，墻體變形情況在頂部是變形最小的，僅在4.0mm-4.5mm之間。結(jié)合圖3.2.7得知：在地基系數(shù)為常數(shù)的情況下，其彎矩是三者之間最大的。由于結(jié)構(gòu)頂端的約束，導(dǎo)致了位移在三者之間最小。在區(qū)域y∈[0，-2]之間達(dá)到最大變形，即使在結(jié)構(gòu)的約束下，但是變形仍在增大。在y∈[-2，-5]時發(fā)生變化，變形逐漸收縮;在基坑底部y=-5之后，變形又開始變化且在y=-8時達(dá)到最值，并隨后發(fā)生收縮。因此在設(shè)計該結(jié)構(gòu)的時候，應(yīng)該考慮到此問題，對變形較大位置重點支護，保證基坑開挖的過程中，能盡量控制好結(jié)構(gòu)的變形且不影響施工的進程以及周邊環(huán)境。

（2）地基系數(shù)線性分部下結(jié)構(gòu)的變形

在線性地基系數(shù)，墻體變形在y=-1.5時達(dá)到最值，約5mm;結(jié)構(gòu)整體變形在y<-1.5時呈為遞減趨勢。表明在該地基系數(shù)的情況下，變形會隨著土層的加深而變小，且在此之后的變形接近于常數(shù)分布，但總體上要小于常數(shù)分布變形。

（3）地基系數(shù)二次函數(shù)分布下結(jié)構(gòu)的變形

拋物線型地基系數(shù)的變形情況介于（a）（b）情形之間，其頂部變形趨勢與常數(shù)型地基系數(shù)變化一致，但結(jié)構(gòu)變形都小于常數(shù)型地基系數(shù)下結(jié)構(gòu)的變形。其變形最大值與整體變形差距較小，且在結(jié)構(gòu)底部達(dá)到最小值，與直線型的差距不明顯，也就是說這種假設(shè)情況的計算，可能處于常數(shù)型和直線型之間，與兩者都有一定的相似度。

3.4 其他模型

（1）具體計算方法。①相對剛度較大，視地基反力為線性分布，并作為荷載作用于底板，用變形法求解。②相對剛度較小，視為的彈性地基上閉合。結(jié)構(gòu)：先用力法進行結(jié)構(gòu)分離，然后分別用變形法和彈性地基梁求解。

（2）地基反力分布假設(shè)。①反力按直線分布;中間大兩側(cè)小和兩側(cè)大中間小。②反力強度與各點地基沉降量成正比分布。③地基為半無限彈性體，按彈性理論計算反力。

在本文所采用的荷載結(jié)構(gòu)法中影響結(jié)構(gòu)變形的因素不僅僅是地基系數(shù)，同樣還有基地彈性反力、彈簧剛度、彈簧長度、彈簧的分布等其他相關(guān)因素都可以改變結(jié)構(gòu)的變形。由于論文篇幅的原因再次不加以詳細(xì)描述。

4結(jié)論與展望

4.1 結(jié)論

（1）荷載結(jié)構(gòu)法就是將圍巖和結(jié)構(gòu)分開考慮。在荷載結(jié)構(gòu)法中，周邊巖土體向結(jié)構(gòu)施加各種主動荷載，且?guī)r土體對結(jié)構(gòu)有一定的彈性抗力以約束結(jié)構(gòu)變形，彈性抗力在計算中模擬為彈簧。由于荷載結(jié)構(gòu)法相對來講設(shè)計思路清晰，計算簡潔，甚至有些計算可以不運用計算軟件，所以它是目前設(shè)計人員常用的設(shè)計方法。

（2）通過計算發(fā)現(xiàn)在地基系數(shù)中，“常數(shù)”值法在結(jié)構(gòu)變形的情況中，如果從安全的角度，確保結(jié)構(gòu)的變形不足以影響施工進程與周圍環(huán)境的情況的時候，可以假設(shè)地基系數(shù)為“常數(shù)”的計算方法進行計算。

（3）整個計算的過程和三個計算結(jié)果與多個實際工程結(jié)構(gòu)變形的情況對比，發(fā)現(xiàn)二次元系數(shù)值法的計算結(jié)果與實際變形情況相似度更高，表明二次元系數(shù)值法靈活的適用于地層地基系數(shù)多變的情況下，也就因此二次元系數(shù)值法具有廣泛的適應(yīng)性。

（4）通過計算結(jié)果在圖中的對比，發(fā)現(xiàn)線性函數(shù)系數(shù)值法的變化趨勢，以及最值處于常數(shù)值系數(shù)法和二次元系數(shù)值法之間，與兩者的變化趨勢都有一定的相似度，所以在設(shè)計結(jié)構(gòu)的時候，假設(shè)地基系數(shù)這樣分布可以進行更經(jīng)濟的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

4.2 展望

荷載結(jié)構(gòu)法由于計算簡便，受地層參數(shù)浮動變化的影響不是很大，結(jié)構(gòu)設(shè)計常采用。本文重點研究了在不同地基系數(shù)下的結(jié)構(gòu)變形以及內(nèi)力，并得到了一些結(jié)論，但仍有問題有待解決和改進：

（1）以更科學(xué)和更具有代表性的經(jīng)驗來完善經(jīng)驗類比法的內(nèi)容，切忌按照傳統(tǒng)經(jīng)驗閉門造車。未來的研究方向可以在如何盡情地利用圍巖的承載能力上發(fā)展，從而使施工設(shè)計更加環(huán)保經(jīng)濟安全。

（2）根據(jù)實際情況以最科學(xué)的方法選用合理恰當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ǎ皇菃渭兊囊杂嬎愫啽銥橹?。這樣可以把計算結(jié)果更精確化穩(wěn)定化。

參考文獻

[1] TB 10003-2005.鐵路隧道設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2006年.

[2] 施仲衡.地下鐵路設(shè)計與施工[M].西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2006：39.

作者簡介

梅新（1987-），男，湖北安陸人;學(xué)歷：碩士研究生，工程師，現(xiàn)就職單位：中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，研究方向：從事地鐵監(jiān)測工作。