基于初始條件優(yōu)化的GM(1.1)模型在黑龍江省GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

祖培福 王嘉婷 盧含

[摘 要] 鑒于GDP是衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的重要指標(biāo)，若能對(duì)該地區(qū)的GDP的未來(lái)趨勢(shì)做出盡可能精確的預(yù)測(cè)，則對(duì)該地區(qū)未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策的制定和實(shí)施都有著積極的作用。從減少預(yù)測(cè)誤差為出發(fā)點(diǎn)，利用對(duì)傳統(tǒng)GM（1.1）預(yù)測(cè)模型初始條件的選擇進(jìn)行優(yōu)化，建立了預(yù)測(cè)精度改善的基于初始條件優(yōu)化的GM（1.1）模型，并利用優(yōu)化的GM（1.1）模型結(jié)合黑龍江省近些年的GDP數(shù)據(jù)對(duì)黑龍江省未來(lái)幾年的GDP發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果提出了黑龍江省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的建議。

[關(guān)鍵詞] GM（1.1）模型;優(yōu)化;GDP;黑龍江

[中圖分類號(hào)] F592[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1009-6043（2020）02-0008-02

一、引言

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，簡(jiǎn)稱GDP）是指在一定時(shí)期內(nèi)（一個(gè)季度或一年），一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值，常被公認(rèn)為衡量國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。它不但可以反映一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)，還可以反映一國(guó)的國(guó)力與財(cái)富。所以對(duì)一個(gè)地區(qū)GDP的發(fā)展趨勢(shì)做出盡可能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，對(duì)該地區(qū)制定未來(lái)的有關(guān)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展政策會(huì)有重要的參考價(jià)值。目前，對(duì)一個(gè)地區(qū)GDP預(yù)測(cè)方面，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者針對(duì)不同地區(qū)做了有益的嘗試與探索，并取得了許多有價(jià)值的結(jié)果[1-4]?？紤]到灰色預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)方面具有無(wú)需大量樣本數(shù)據(jù)，減小時(shí)間序列的隨機(jī)性及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)且在經(jīng)濟(jì)、管理、交通及控制等諸多領(lǐng)域都取得了令人滿意的結(jié)果。本文考慮將該模型用于對(duì)黑龍江省未來(lái)GDP的發(fā)展趨勢(shì)做預(yù)測(cè)。雖然利用傳統(tǒng)GM（1.1）模型預(yù)測(cè)有許多成功的實(shí)際例子，但同時(shí)也存在一些預(yù)測(cè)精度不高的情況發(fā)生，這表明傳統(tǒng)GM（1.1）模型還存在不足之處。所以本文從提高預(yù)測(cè)精度出發(fā)，利用對(duì)傳統(tǒng)GM（1.1）模型的初始條件進(jìn)行優(yōu)化后的預(yù)測(cè)模型[5]，結(jié)合黑龍江省近幾年的GDP數(shù)據(jù)，對(duì)其未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)做預(yù)測(cè)。該優(yōu)化預(yù)測(cè)模型基本思路為：針對(duì)傳統(tǒng)的GM（1.1）模型以序列的第1個(gè)分量為初始條件，認(rèn)為用最小二乘擬合的曲線是通過(guò)第一點(diǎn)的，所以第一個(gè)數(shù)據(jù)是最重要[6]。這樣對(duì)新信息利用有時(shí)候就不夠充分，往往會(huì)向影響預(yù)測(cè)的精度。而優(yōu)化模型以X（1）的第n個(gè)分量x（1）（n）作為GM（1.1）模型的初始值，新信息將會(huì)得到充分的利用，從而可使模型預(yù)測(cè)精度提高。

二、優(yōu)化初始條件的GM（1.1）模型建立過(guò)程

由傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)模型的建立過(guò)程可知，預(yù)測(cè)模型的模擬和預(yù)測(cè)精度與參數(shù)a和b有關(guān)，然而參數(shù)a和b又會(huì)受到原始數(shù)據(jù)和初始條件x（1）（1）的影響，進(jìn)而初始條件是直接影響到模型模擬與預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵因素，所以對(duì)模型初始條件的優(yōu)化就比較重要。下面對(duì)優(yōu)化GM（1.1）模型來(lái)做介紹：

積分常數(shù)c，需要通過(guò)一個(gè)初始條件來(lái)決定。因此，初始條件的選取將直接影響模型的預(yù)測(cè)精度，傳統(tǒng)GM（1.1）模型的初始值選取的是原始數(shù)據(jù)序列的第一個(gè)數(shù)據(jù)值，認(rèn)為第一個(gè)數(shù)據(jù)是最重要的，但這違背了灰色系統(tǒng)理論的信息優(yōu)先原理，顯然會(huì)存在誤差的。所以為了降低由于初始條件產(chǎn)生的誤差，現(xiàn)討論其優(yōu)化過(guò)程[5]：

三、優(yōu)化的GM（1.1）模型在黑龍江省GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

本文的數(shù)據(jù)選用2013-2018年黑龍江省GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，原始序列如下表1（單位：億元）：

四、提高黑龍江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的部分對(duì)策建議

根據(jù)表2的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，黑龍江省的GDP在未來(lái)幾年內(nèi)將保持穩(wěn)定的增長(zhǎng)趨勢(shì)。在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，就如何提高黑龍江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提出以下幾點(diǎn)對(duì)策建議：

（一）發(fā)展農(nóng)業(yè)是基本的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)

農(nóng)業(yè)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，農(nóng)業(yè)的發(fā)展關(guān)系到國(guó)民經(jīng)濟(jì)的全局。因此，大力發(fā)展農(nóng)業(yè)在加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)當(dāng)中是根本性的、全局性的。針對(duì)黑龍江省實(shí)際情況，黑龍江省應(yīng)大力發(fā)展農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)，推進(jìn)糧食從初級(jí)加工向食品產(chǎn)業(yè)、精細(xì)化加工等領(lǐng)域的延伸，加速生豬、肉牛生產(chǎn)屠宰加工一體化經(jīng)營(yíng)，同時(shí)還應(yīng)提升巴氏奶、酸奶等優(yōu)勢(shì)乳制品的競(jìng)爭(zhēng)力。并大力推進(jìn)產(chǎn)銷對(duì)接，開展優(yōu)質(zhì)品牌農(nóng)產(chǎn)品推介活動(dòng)，組織農(nóng)產(chǎn)品區(qū)域公用品牌和企業(yè)品牌的創(chuàng)建。

（二）發(fā)展工業(yè)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱

從國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)發(fā)展的規(guī)律來(lái)看，工業(yè)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著至關(guān)重要的作用。黑龍江省是我國(guó)的能源大省，聚集了雄厚的物質(zhì)資源與產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)。同時(shí)黑龍江省還具備優(yōu)良的政策環(huán)境，黑龍江省擁有振興東北老工業(yè)基地的扶持政策、大小興安嶺生態(tài)功能區(qū)等扶持政策。黑龍江省應(yīng)在此背景下，加大科技的投入，要把國(guó)有企業(yè)作為振興的“龍頭”，堅(jiān)定不移地把國(guó)有企業(yè)做大做強(qiáng)，從中形成更多的龍頭企業(yè)，增強(qiáng)核心競(jìng)爭(zhēng)力。同時(shí)圍繞航空航天與新材料等領(lǐng)域，推動(dòng)軍民兩用技術(shù)產(chǎn)業(yè)化，促進(jìn)軍民融合深度發(fā)展。

（三）大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)

現(xiàn)如今對(duì)第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展逐漸重視，第三產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為衡量現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要標(biāo)志。當(dāng)前，黑龍江省第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展還存在許多的問(wèn)題，比如：同吉林、遼寧兩省相比競(jìng)爭(zhēng)力不強(qiáng);服務(wù)業(yè)的很多領(lǐng)域被當(dāng)成非生產(chǎn)性活動(dòng)領(lǐng)域;缺乏自我發(fā)展機(jī)制;對(duì)第三產(chǎn)業(yè)的地位和作用缺乏正確的認(rèn)識(shí)等等。所以必須轉(zhuǎn)變觀念，糾正第三產(chǎn)業(yè)只是商業(yè)、餐飲業(yè)的狹隘思想，樹立第三產(chǎn)業(yè)是為國(guó)民經(jīng)濟(jì)提供服務(wù)的正確觀念。并應(yīng)區(qū)分不同類型的城市，改善第三產(chǎn)業(yè)區(qū)域不均的情況。

（四）大力引進(jìn)人才并優(yōu)化人才環(huán)境

在當(dāng)今社會(huì)高速發(fā)展的今天，科技研發(fā)越來(lái)越依靠創(chuàng)新，創(chuàng)新則依靠人才。人才是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的根本動(dòng)力，在很大程度上決定了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方向、發(fā)展?jié)摿?、?jīng)濟(jì)效益和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，它不僅能夠引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，更是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的助推器，所以建立一支完備的人才隊(duì)伍對(duì)黑龍江省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要的作用。所以黑龍江省政府要高度重視并且加大力度投入資金來(lái)吸納人才，使人才在黑龍江省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到積極促動(dòng)的作用，逐漸形成人才促進(jìn)經(jīng)濟(jì)，經(jīng)濟(jì)吸納人才的良性經(jīng)濟(jì)發(fā)展循環(huán)，早日實(shí)現(xiàn)人才經(jīng)濟(jì)之路。

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