輸電桿塔攀爬機器人運動學(xué)分析與仿真

耿亞麗，韋佳鈺 ，付 淵，魯守銀

（1.山東建筑大學(xué)，山東 濟南 250101；2.貴陽供電局，貴州 貴陽 550000）

0 引言

我國輸電桿塔數(shù)量多、分布廣，桿塔長期暴露于野外受到風(fēng)吹日曬、粉塵等影響會存在安全隱患，甚至?xí)l(fā)生安全事故，因此需要對其進行周期性的巡檢與維護。傳統(tǒng)方式下，架空輸電線路的維護需電力人員登塔至高處進行作業(yè)，安全防墜裝置是必不可少的防護工具，但首位登塔掛接及末位拆除安全防墜裝置的人員均無法得到安全繩防墜保護。輸電桿塔表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不規(guī)則，如螺栓固定區(qū)、連接處的節(jié)點板、腳釘角鋼疊加區(qū)等區(qū)域給攀爬工作帶來許多障礙，如圖1 所示。隨著機器人技術(shù)的發(fā)展，多種電力特種機器人已經(jīng)能夠代替人工完成包括輸電線巡檢、帶電作業(yè)等部分輸電線路工作任務(wù)［1］，采用機器人進行輸電桿塔攀爬以完成安全防墜裝置的掛拆及攜帶電力巡檢設(shè)備等任務(wù)已具備一定條件［2］。輸電桿塔攀爬機器人不僅可以承受惡劣的工作環(huán)境，降低高空攀爬的危險系數(shù)，多機聯(lián)合工作更是可以大幅提升巡檢維護作業(yè)的效率，縮短巡檢時 長［3］。

圖1 輸電桿塔結(jié)構(gòu)

20 世紀(jì)80 年代，美國、日本等發(fā)達國家先后開展了攀爬機器人研究工作。東京工業(yè)大學(xué)研制了一款NINJA 四足機器人，該機器人運用閥控式多油抽桿，可以吸附在墻面上［4］。MIT 團隊設(shè)計了一款攀爬桁架結(jié)構(gòu)的機器人，該機器人通過中間的一根連桿連接了兩端的夾持爪，尺寸較小［5］。英國威爾士班戈大學(xué)設(shè)計了一種電磁吸附式的攀爬機器人，可用于攀爬輸電桿塔，該機器人由3 部分組成，每部分安裝有電磁吸附裝置［6］。以色列艾瑞爾中心大學(xué)設(shè)計了一款電磁吸附式爬鐵塔機器人［7］，采用了八自由度連桿式結(jié)構(gòu)，能夠蠕動式在桁架攀爬。

相較于國外，國內(nèi)對于攀爬機器人的研究起步較晚。自2000 年以來，國內(nèi)一批大學(xué)和科研院所等陸續(xù)開展了攀爬機器人研究工作，并取得一定的研究成果［8］。哈爾濱工業(yè)大學(xué)李勇兵等依據(jù)昆蟲運動原理設(shè)計了一種對稱結(jié)構(gòu)的雙足機器人構(gòu)型攀爬機器人［9］，該機器人主要采用鋁合金材料加工而成，整體質(zhì)量較輕。四川大學(xué)的陸小龍、趙世平等設(shè)計了一種攀爬機器人夾持機構(gòu)［10］，針對角鋼特有的結(jié)構(gòu)，該夾持機構(gòu)能夠較好地完成角鋼的夾持動作，夾持住桿塔角鋼主材，兩個夾持機構(gòu)通過異步開合來配合絲杠螺母動作從而實現(xiàn)沿桿塔的攀爬，并在實驗室理想情況下進行了實驗。后來四川大學(xué)又對該機構(gòu)進行了改進［11］，利用電動推桿控制攀爬機構(gòu)的張合，可以實現(xiàn)與機器人在同一水平面上高度或長度較小障礙物的跨越。南京工程學(xué)院在三維模型下設(shè)計了一種用于攀爬輸電桿塔的機器人，基于概念設(shè)計機器人適應(yīng)能力較強，具有一定的夾持力。

輸電桿塔攀爬機器人是通信、機械、電子、計算機以及自動化等眾多學(xué)科融合交叉的產(chǎn)物，目前國內(nèi)外尚未有成熟的產(chǎn)品，所產(chǎn)樣機也是在實驗室理想情況下完成。因此，研制一款適用于現(xiàn)場實物桿塔能夠攀爬完成相應(yīng)指定任務(wù)的機器人，對于電力行業(yè)具有重要意義。

針對實現(xiàn)輸電桿塔的攀爬以及桿塔上障礙物的跨越，同時完成掛拆安全防墜裝置操作的要求，依據(jù)仿生學(xué)原理設(shè)計了一種九自由度的攀爬機器人攀爬機構(gòu)和六自由度的掛拆機械臂，為了驗證設(shè)計攀爬機器人的可行性，運用D-H 表示法對其建模，并進行正運動學(xué)分析，列出本體和機械臂各個關(guān)節(jié)在給定參考坐標(biāo)系下的運動學(xué)方程，通過使用MATLAB 仿真軟件對本體和機械臂進行運動仿真。

1 攀爬機器人機械結(jié)構(gòu)設(shè)計

輸電桿塔攀爬機器人需要在輸電桿塔復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu)上運行，合理可靠的機械設(shè)計是進行輸電桿塔攀爬完成掛拆作業(yè)任務(wù)的基礎(chǔ)。設(shè)計的輸電桿塔攀爬機器人機械結(jié)構(gòu)主要由攀爬機器人攀爬機構(gòu)和掛拆機械臂兩大部分組成。依據(jù)仿生學(xué)原理進行分析，模仿了猿類在爬樹時的姿勢及動作序列，設(shè)計了九自由度的攀爬機構(gòu)，上下夾持爪各有4 個自由度，上夾持爪模仿的是猿類爬樹時上肢各關(guān)節(jié)的姿勢及動作序列，下夾持爪模仿的是猿類爬樹時下肢各關(guān)節(jié)的姿勢及動作序列。掛拆機械臂模仿人類手臂關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計。輸電桿塔攀爬機器人機械結(jié)構(gòu)如圖2 所示。攀爬機器人本體主要包括上夾持爪、升降機構(gòu)、下夾持爪，攀爬機器人本體主要用于完成沿輸電桿塔主材側(cè)的攀爬以及腳釘、角鋼等障礙物的跨越。掛拆機械臂主要用于完成安全防墜裝置的掛拆，從而保證作業(yè)人員的人身安全。

攀爬機器人本體上（下）夾持爪機械結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖3 所示，主要由外展機構(gòu)、夾持機構(gòu)、頂出機構(gòu)組成。上下2 個夾持爪對稱布置，設(shè)計原理及結(jié)構(gòu)相同。外展機構(gòu)通過控制電機的正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)控制外展距離，外展機構(gòu)向外展出時可以避開輸電桿塔主材、輔材、角鋼腳釘?shù)日系K物，外展機構(gòu)向內(nèi)收縮時可以環(huán)抱主材，配合夾持機構(gòu)夾持桿塔主材。夾持機構(gòu)通過控制電機的正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)實現(xiàn)抓緊與松開角鋼動作。頂出機構(gòu)主要包含了金屬萬向頭、絲杠、頂出電機，頂出電機通過絲桿與金屬萬向頭連接，控制頂出電機的正反轉(zhuǎn)實現(xiàn)金屬萬向頭的頂進和后退動作，從而配合外展機構(gòu)避開桿塔主材上眾多連接件、腳釘?shù)日系K物，此外當(dāng)金屬萬向頭行進到最大頂進行程時與桿塔主材折彎（棱）處接觸，與夾持機構(gòu)共同構(gòu)成著力點，從而保證機器人整體運行的穩(wěn)定性。

圖2 輸電桿塔攀爬機器人機械結(jié)構(gòu)

圖3 攀爬機器人上（下）夾持爪機械結(jié)構(gòu)

2 攀爬機器人本體運動學(xué)分析

所設(shè)計攀爬機器人的夾持機構(gòu)和外展機構(gòu)各有4 個，本體上部分2 個，下部分2 個，上下部分為對稱布置。上下兩部分中的夾持機構(gòu)和外展機構(gòu)也均為對稱布置，通過調(diào)整2 個夾持手之間的距離和外展機構(gòu)的展出距離實現(xiàn)沿桿塔的攀爬。本體共有9 個自由度，建立相應(yīng)的攀爬機器人本體參考坐標(biāo)系如圖4 所示。

圖4 輸電桿塔攀爬機器人本體參考坐標(biāo)系

在建立機械臂D-H 模型時，通過相鄰坐標(biāo)系之間的矩陣變換式得到與其相鄰的活動關(guān)節(jié)坐標(biāo)變換矩陣，例如坐標(biāo)系xn-zn變換到下一個坐標(biāo)系xn+1-zn+1，其變換矩陣為

整理后為

為簡化書寫，令上式中Sθn+1=sinθn+1，Cθn+1=cosθn+1，Sαn+1=sinαn+1，Cαn+1=cosαn+1。則可得總的變換矩陣為

式中：nx、ny、nz分別為機械臂法向量n 在x、y、z 軸上的投影；Ox、Oy、Oz分別為機械臂移動向量O 在x、y、z軸上的投影；ax、ay、az分別為機械壁接近向量a 在x、y、z 軸上的投影；px、py、pz分別為機械臂在x、y、z 軸上的位置坐標(biāo)。

機身上下兩部分設(shè)計原理相同，同時上（下）部分又可分為左右兩部分，左右兩部分為對稱設(shè)計，每一部分包含伸展機構(gòu)和夾持機構(gòu)，因此機器人本體在列寫變換矩陣時只需要列寫升降機構(gòu)、一部分中的伸展機構(gòu)和夾持機構(gòu)3 個位置變換矩陣即可。

升降機構(gòu)末端與參考坐標(biāo)系之間的變換為

外展機構(gòu)末端與參考坐標(biāo)系之間的變換為

夾持機構(gòu)末端與參考坐標(biāo)系之間的變換為：

為了進一步研究和分析機器人本體各部位的運動軌跡，使用MATLAB（2017b）Robotics Toolbox for MATLAB 仿真軟件對機械臂進行運動仿真，使用Robotics Toolbox 中Link 功能函數(shù)和fkine 正向運動學(xué)仿真函數(shù)構(gòu)建輸電桿塔攀爬機器人本體升降機構(gòu)、外展機構(gòu)、夾持機構(gòu)仿真模型，分別如圖5 所示，根據(jù)圖像可以分析出各關(guān)節(jié)的運動方向。

圖5 機構(gòu)仿真

3 掛拆機械臂運動學(xué)分析

3.1 掛拆機械臂模型

根據(jù)掛拆要求設(shè)計了六自由度的機械臂，該掛拆機械臂是參考人體手臂結(jié)構(gòu)設(shè)計，采用的結(jié)構(gòu)是開鏈?zhǔn)疥P(guān)節(jié)型，主要分為基關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、大臂、肘關(guān)節(jié)、小臂、腕關(guān)節(jié)等結(jié)構(gòu)，該機械臂的各個關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。六自由度掛拆機械臂模型如圖6 所示。

圖6 六自由度掛拆機械臂模型

3.2 機械臂運動學(xué)分析

在機械臂末端執(zhí)行器根據(jù)不同要求動作時，首先要確定機械臂整體在空間的位置和姿態(tài)，因此在機械臂上固連一個基坐標(biāo)，然后通過描述該坐標(biāo)系的原點在固定坐標(biāo)系位置以及該坐標(biāo)系相對于固定坐標(biāo)系姿態(tài)，可以描述執(zhí)行器在固定坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)［12-13］。在機器臂執(zhí)行任務(wù)時需要考慮以下2個問題：1）已知機器人關(guān)節(jié)角變量，計算機器人末端相對于基坐標(biāo)位置和姿態(tài)；2）給定機器人末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)，計算機器人的各個關(guān)節(jié)角度［14］。

為了描述掛拆機械臂基座和手爪之間各個結(jié)構(gòu)在空間的位置和姿態(tài)，采用D-H 表示法（四參數(shù)法）建立參考坐標(biāo)系及各個關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系從而推到掛拆機械臂的運動方程［15-16］。

D-H 表示法是由Denavit 和Hartenberg 于1995年提出的一種建立相對位置和姿態(tài)的矩陣方法［13］。由ax、αx、dx、θx4 個參數(shù)描述機械臂各個關(guān)節(jié)與相鄰坐標(biāo)系之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出機械臂末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系相對于基坐標(biāo)的等價齊次坐標(biāo)變換矩陣，建立相應(yīng)的運動方程［17-18］。為計算方便，選取特定六自由度掛拆機械臂的位姿及參考坐標(biāo)系，六自由度掛拆機械臂參考坐標(biāo)系如圖7 所示。根據(jù)圖7 得到機械臂D-H 參數(shù)，如表1 所示。

將參數(shù)表中的4 個相關(guān)參數(shù)代入矩陣An+1，得到相應(yīng)關(guān)節(jié)的矩陣A1、A2、A3、A4、A5、A6。

圖7 六自由度掛拆機械臂參考坐標(biāo)系

表1 機械臂D-H 參數(shù)

機械臂基座與手抓之間的總變換公式經(jīng)計算如式（14）所示，其中Ci＝Cθi，Cij＝C（θi+θj），Cijk=C（θi+θj+θk），Si=Sθi，Sij=S（θi+θj），Sijk=S（θi+θj+θk）。

綜上所述，式（14）為六自由度掛拆機械臂選定位姿正運動學(xué)模型的一般表達式。

3.3 機械臂運動學(xué)仿真

為了進一步研究和分析掛拆機械臂的運動軌跡，使用MATLA（2017b）Robotics Toolbox for MATLAB仿真軟件對機械臂進行運動仿真，使用Robotics Toolbox中Link功能函數(shù)和fkine正向運動學(xué)仿真函數(shù)構(gòu)建掛拆機械臂仿真模型。相應(yīng)的程序如下。

運行程序后輸出結(jié)果顯示如表2所示。

根據(jù)多次測試當(dāng)整個運動發(fā)生在2 s內(nèi)時，采樣周期選取50 ms掛拆機械臂響應(yīng)速度較快，得到的活動關(guān)節(jié)的位移、速度、加速度變化曲線最為平緩，掛拆機械臂的初始位置和姿態(tài)如圖8所示。在選取的響應(yīng)時間和采樣周期內(nèi)，掛拆機械臂各個活動關(guān)節(jié)運動到采樣周期結(jié)束時終止位置和姿態(tài)如圖9所示。

表2 關(guān)節(jié)參數(shù)

圖8 掛拆機械臂的初始位置和姿態(tài)

圖9 掛拆機械臂的終止位置和姿態(tài)

掛拆機械臂6 個活動關(guān)節(jié)的位移、速度、加速度變化曲線如圖10 所示。從圖10 可知，在整個運動發(fā)生在2 s 內(nèi)，采樣周期選取50 ms 時，掛拆機械臂在運動過程中的位移變化、速度變化、加速度變化曲線平滑且持續(xù)穩(wěn)定，說明機械臂實現(xiàn)了由關(guān)節(jié)空間關(guān)節(jié)量變化到末端執(zhí)行器在笛卡爾空間進行起始點到目標(biāo)點之間運動的轉(zhuǎn)化；速度、加速度的初值和末端值均為零，進一步證明了掛拆機械臂在工作空間內(nèi)運動的可行性。

圖10 掛拆機械臂位移、速度、加速度變化曲線

4 試驗

依據(jù)電力系統(tǒng)安全工作規(guī)定及電力桿塔高空作業(yè)安全防護要求，在山東建筑大學(xué)智能技術(shù)與機器人系統(tǒng)研究院進行了輸電桿塔模擬環(huán)境主材攀爬測試以及戶外輸電桿塔仿真環(huán)境測試，驗證了攀爬機器人高空作業(yè)的可行性。在攀爬桿塔、掛拆安全防墜裝置的過程中，各關(guān)節(jié)功能正常，作業(yè)靈活，無摩擦碰撞，夾持爪的夾持力足以克服自身重力，未出現(xiàn)整機下滑和墜落現(xiàn)象，滿足安全作業(yè)要求。攀爬試驗如圖11 所示。

5 結(jié)語

圖11 攀爬試驗

針對輸電桿塔攀爬機器人攀爬輸電桿塔和掛拆安全防墜裝置的要求設(shè)計了九自由度攀爬機器人本體和六自由度掛拆機械臂模型，運用D-H 表示法對本體和機械臂進行了建模與正運動學(xué)分析，運用MATLAB（2017b）Robotics Toolbox for MATLAB 仿真軟件對本體和機械臂進行軌跡規(guī)劃和運動仿真，同時進行了現(xiàn)場試驗，驗證了其可行性，為今后進行其他相關(guān)領(lǐng)域的研究打下理論基礎(chǔ)。