淺水調(diào)諧液體阻尼器與風(fēng)電機(jī)組塔筒相互作用的CFD-FEM耦合數(shù)值分析

張友林 李華祥 曹廣啟

近年來，風(fēng)電行業(yè)發(fā)展迅速，風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)容量快速增加，塔筒支撐結(jié)構(gòu)的高度也相應(yīng)提高，塔筒的固有頻率降低、柔度變大。因此，在風(fēng)載荷的作用下，塔筒的振動(dòng)問題日益突出。為了提高塔筒結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)能力，在塔筒設(shè)計(jì)時(shí)可采用阻尼器裝置實(shí)現(xiàn)塔筒結(jié)構(gòu)減振的目的。其中，淺水調(diào)諧液體阻尼器（Tuned Liquid Damper，TLD）因具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、減振頻帶寬、易安裝維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，在高聳建筑的減振工程中得到較多的應(yīng)用。

淺水TLD主要由盛液箱體和內(nèi)部液體組成，內(nèi)部液體通過與箱體之間的邊界層摩擦，液面翻卷、破碎、氣泡融合實(shí)現(xiàn)對塔筒結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量的耗散。由于淺水TLD內(nèi)液體在運(yùn)動(dòng)過程中呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線性現(xiàn)象，且TLD與結(jié)構(gòu)之間存在強(qiáng)耦合的相互作用，故而難以對TLD的阻尼效果進(jìn)行準(zhǔn)確評估。研究人員通常將液艙和塔筒分離，基于TLD液艙受迫簡諧運(yùn)動(dòng)過程中液艙壁的受力特征評估TLD的阻尼效能。例如，采用不可壓縮的光滑粒子法（ISPH）、緊致插值曲線法（CIP）、體積分?jǐn)?shù)法（VOF）、有限單元法（FEM）模擬TLD液艙受迫簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的晃蕩現(xiàn)象；通過振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究簡諧運(yùn)動(dòng)下TLD的阻尼效果。這些方法雖然能分析TLD內(nèi)晃蕩液體的非線性現(xiàn)象，但弱化了TLD與結(jié)構(gòu)之間的耦合效應(yīng)。在對耦合作用的研究方面，既往的研究通常將結(jié)構(gòu)簡化為單個(gè)或多個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，通過在剛體運(yùn)動(dòng)方程中加入TLD液艙反作用力的方式考察結(jié)構(gòu)與TLD的耦合效應(yīng)。例如，將振動(dòng)臺(tái)-液艙組合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡化為單自由度的質(zhì)量塊-阻尼系統(tǒng)，或者將高層建筑與TLD的耦合作用簡化為多自由度的質(zhì)量塊-阻尼系統(tǒng)。這些研究雖然考慮了TLD與結(jié)構(gòu)的耦合作用，但將結(jié)構(gòu)視為單或多自由度的質(zhì)量塊，較大程度地簡化了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。

為了能夠直接考察淺水TLD與塔筒振動(dòng)的強(qiáng)耦合特征，定量評估淺水TLD對結(jié)構(gòu)振動(dòng)的阻尼效果，本文提出了一種CFD-FEM耦合方法。該方法應(yīng)用CFD技術(shù)模擬淺水TLD內(nèi)液體的劇烈演化過程，并計(jì)算液艙壁的受力，通過自編FEM程序?qū)崿F(xiàn)塔筒結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算以及TLD和塔筒之間水動(dòng)力、振動(dòng)位移的數(shù)據(jù)傳遞?；谠揅FD-FEM耦合方法，對實(shí)際矩形淺水TLD的減振效果開展數(shù)值分析，并與傳統(tǒng)將液艙和塔筒分離的分析方法進(jìn)行了對比，為淺水TLD的阻尼效果評估提供了新的可行方法。

CFD-FEM耦合方法

一、塔筒響應(yīng)分析方法

淺水TLD與風(fēng)電機(jī)組塔筒組成的耦合系統(tǒng)如圖1所示，本文將具有大長細(xì)比特征的塔筒結(jié)構(gòu)簡化為懸臂梁，塔筒頂部受到風(fēng)輪重力GB和力矩MB、風(fēng)輪氣動(dòng)力FB、TLD阻尼作用力FTLD，塔身受到氣動(dòng)力PT、自身重力GT的作用，簡化后的力學(xué)模型如圖2所示。為了考察淺水TLD對塔筒振動(dòng)的阻尼效應(yīng)，減少其他因素對計(jì)算結(jié)果的不確定性影響，本文忽略風(fēng)輪相關(guān)載荷的作用，即風(fēng)輪重力GB和力矩MB、風(fēng)輪氣動(dòng)力FB均取值為零，同時(shí)采用簡諧作用力代替塔身受到的氣動(dòng)力PT。

此外，本文采用了k-ω SST湍流模型求解動(dòng)量守恒方程式（7）中的粘度系數(shù)項(xiàng)，該方程的時(shí)間項(xiàng)、對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)分別采用一階隱式 Euler 格式、高階TVD格式和中心差分格式進(jìn)行離散，對離散后的壓力速度耦合采用SIMPLEC 算法進(jìn)行迭代求解。

三、流體-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算流程

對于TLD與塔筒的耦合系統(tǒng)而言，TLD液艙的運(yùn)動(dòng)由塔筒的振動(dòng)所驅(qū)動(dòng)。同時(shí)，塔筒的振動(dòng)受到TLD內(nèi)液體的反向抑制力作用。本文分別采用CFD-FEM耦合方法考察TLD與塔筒的相互作用過程，該方法的計(jì)算流程如圖3所示，可分為以下主要任務(wù)：

（1）基于FEM方法計(jì)算塔筒結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)，包括：（a）計(jì)算塔筒所受的氣動(dòng)載荷和液體晃蕩載荷等外力；（b）基于Newmark-β方法計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程；（c）提取塔筒懸臂梁節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。

（2）基于CFD方法計(jì)算TLD液艙晃蕩載荷，包括：（a）基于塔筒節(jié)點(diǎn)振動(dòng)數(shù)據(jù)，更新TLD液艙運(yùn)動(dòng)信息；（b）求解流體場控制方程；（c）基于TLD液艙流體壓力，計(jì)算艙壁晃蕩載荷。

TLD減振作用仿真

隨著風(fēng)電機(jī)組輪轂高度的增加，TLD越來越多地用于減少塔筒結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)，降低結(jié)構(gòu)的疲勞載荷。為了評估TLD對塔筒的減振效果，本文基于前述CFD-FEM相結(jié)合的方法，對該TLD與塔筒的耦合系統(tǒng)開展整體仿真研究。

一、算例模型及參數(shù)

在本文的數(shù)值研究中，在某2MW風(fēng)電機(jī)組的塔筒頂部安裝矩形淺水TLD。風(fēng)電機(jī)組及塔筒的主要參數(shù)如表1所示。每套TLD由10個(gè)矩形液艙組成，每個(gè)液艙長、寬、高尺寸為1m×1m×0.1m，液艙內(nèi)裝載水的深度為0.033m。

本文算例中每個(gè)TLD矩形液艙的尺寸及運(yùn)動(dòng)方式均相同，故而在對阻尼器-塔筒耦合系統(tǒng)進(jìn)行整體分析時(shí)，僅需對其中一個(gè)液艙片體內(nèi)液體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值仿真，片體厚度尺寸為0.02m，幾何模型如圖4所示。

二、網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

本節(jié)收斂性驗(yàn)證仿真時(shí)，暫不考慮TLD與塔筒的耦合作用，矩形液艙片體將以塔筒基頻0.284Hz的頻率產(chǎn)生水平方向的受迫簡諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移幅值為0.3m。

由圖5矩形液艙片體在液體晃蕩過程中對艙壁的水平作用力可見，3套網(wǎng)格對應(yīng)的水平力時(shí)歷曲線形態(tài)一致。通過對各條時(shí)歷曲線前8個(gè)周期的波動(dòng)幅值取平均可得，3套網(wǎng)格由疏到密對應(yīng)的平均幅值分別為1.175N、1.2494N、1.2522N，三者之間的相對誤差比率為0

三、TLD減振效果分析

為了考察TLD對表1所述風(fēng)電機(jī)組塔筒的減振效果，本文設(shè)置了3個(gè)仿真工況，分別在塔筒頂端安裝1、2、4套TLD，相應(yīng)的TLD液艙數(shù)量分別為10、20、40個(gè)。在阻尼器-塔筒耦合系統(tǒng)的數(shù)值模擬初始階段，只計(jì)算塔筒在簡諧氣動(dòng)載荷以及結(jié)構(gòu)自身氣動(dòng)阻尼作用下的振動(dòng)。隨后，在塔筒振動(dòng)穩(wěn)定階段，啟動(dòng)對TLD內(nèi)液艙晃蕩現(xiàn)象的模擬，從而考察TLD啟動(dòng)工作后塔筒振動(dòng)的衰減變化。

圖6為安裝于塔筒頂端的TLD啟動(dòng)作用后，液艙內(nèi)自由面的演化過程。在圖6（a）中，液艙內(nèi)波面砰擊于艙壁，水頭沿側(cè)壁爬升至艙壁頂部；圖6（b）顯示，液艙內(nèi)水頭開始發(fā)生翻卷，翻卷的水頭不斷將空氣裹挾于液體中，在淺水波面以下形成氣泡。在此演化的完整過程中，伴隨有液體對壁面的砰擊，自由面的翻卷、破碎、氣泡融合等劇烈流動(dòng)特征。由于液體的動(dòng)能源自于對塔筒振動(dòng)能量的吸收，故而圖6中液體自由面的演化特征能夠定性說明本文阻尼器具有一定的耗能效果。

根據(jù)塔筒頂端振動(dòng)時(shí)歷曲線（見圖7）的趨勢特征，可將塔筒振動(dòng)分為3個(gè)階段：渦激振動(dòng)階段（階段1）、振動(dòng)衰減階段（階段2）和振動(dòng)穩(wěn)定階段（階段3）。在工況一中，在數(shù)值模擬的初始階段1，不考慮TLD的影響時(shí)，塔筒頂部以0.3m的幅值振動(dòng)；自TLD啟動(dòng)開始，塔筒振動(dòng)幅值在階段2逐漸降低至t=158s時(shí)的0.142m，降幅達(dá)到53%。在工況二和工況三中，塔筒振幅分別降低至0.06m和0.032m，降幅分別為80%和89.3%，振動(dòng)衰減階段持續(xù)時(shí)間分別為110s和53s。由此可見，采用2套以上該型TLD能夠?qū)Ξ?dāng)前塔筒的振動(dòng)起到顯著的抑制效果。

圖8為塔筒頂端在振動(dòng)過程中受到TLD內(nèi)液體晃蕩產(chǎn)生的水平載荷。通過與圖7對比可知，阻尼器施加到塔筒的液體載荷與結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值保持相似的變化趨勢。在3個(gè)工況中，自TLD啟動(dòng)工作開始，每個(gè)矩形液艙片體水平載荷的波動(dòng)幅值均從約為1.5N逐漸降低；當(dāng)塔筒振動(dòng)回歸穩(wěn)定階段后，3個(gè)工況的載荷幅值分別為0.58N、0.283N和0.149N。

圖9為TLD在塔筒振動(dòng)過程中的能量耗散環(huán)。該環(huán)狀曲線所包圍的面積能夠用來定量反映TLD的耗能效果：環(huán)內(nèi)面積越大，表明TLD內(nèi)液體的能量耗散效果越明顯。對于液艙受迫簡諧運(yùn)動(dòng)的傳統(tǒng)方法而言，其能量耗散環(huán)形態(tài)飽滿；對于液體阻尼器-塔筒系統(tǒng)耦合分析方法而言，能量耗散環(huán)近似于平行四邊形，且其環(huán)內(nèi)面積隨著塔筒振動(dòng)幅度的降低而逐步減少，最后趨于穩(wěn)定。

圖10對比了液艙受迫簡諧運(yùn)動(dòng)以及安裝不同數(shù)量TLD時(shí)能量耗散環(huán)的環(huán)內(nèi)面積。對于液艙受迫簡諧運(yùn)動(dòng)工況而言，其面積維持于0.81。對于液體阻尼器-塔筒系統(tǒng)而言，TLD啟動(dòng)工作的初始階段，3個(gè)工況的環(huán)內(nèi)面積分別為0.53、0.51、0.43；在塔筒振動(dòng)回歸穩(wěn)定階段，3個(gè)工況的環(huán)內(nèi)面積分別為0.146、0.045、0.01。鑒于傳統(tǒng)基于液艙受迫簡諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)值方法得到的TLD能量耗散環(huán)環(huán)內(nèi)面積，顯著大于本文耦合分析方法對應(yīng)的結(jié)果，因而傳統(tǒng)評估方法可能導(dǎo)致對塔筒減振效果的高估。此外，工況二和工況三對應(yīng)的TLD能量耗散環(huán)環(huán)內(nèi)面積曲線在塔筒振動(dòng)初期衰減迅速，進(jìn)一步說明了采用2套以上該型TLD能夠具有更明顯的耗能效果。

結(jié)論

本文應(yīng)用CFD-FEM耦合的方法對液體阻尼器-風(fēng)電機(jī)組塔筒耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：

（1）通過在塔筒頂端安裝不同套數(shù)的TLD，對比可得采用多套該型TLD能夠?qū)Ξ?dāng)前塔筒的振動(dòng)起到顯著的抑制效果，安裝1、2、4套TLD的塔筒振動(dòng)幅值可分別減少53%、80%、89.3%。

（2）將安裝有TLD的塔筒振動(dòng)過程分為3個(gè)階段，安裝不同數(shù)量TLD的塔筒振動(dòng)衰減階段持續(xù)時(shí)間分別為158s、110s、53s，表明安裝多套TLD可迅速對塔筒起到減振效果。

（3）通過TLD能量耗散環(huán)的面積對比可知，基于液艙受迫簡諧運(yùn)動(dòng)的TLD耗能效果間接評估方法可能導(dǎo)致對阻尼器減振效果的高估。對于此類問題，有必要采用本文CFD-FEM耦合方法，對TLD和塔筒的相互作用過程進(jìn)行整體模擬分析。

（作者單位：上海電氣風(fēng)電集團(tuán)股份有限公司）