陳旭陽(yáng)
(西南石油大學(xué) 四川 成都 610500)
隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展,傳統(tǒng)的人力加工產(chǎn)品無(wú)法滿足市場(chǎng)需求,效率低,耗費(fèi)人力、財(cái)力等問(wèn)題日益突出。在人們對(duì)產(chǎn)品需求量大,工廠為節(jié)約時(shí)間同時(shí)提高產(chǎn)量的迫切要求下:多數(shù)工廠大量引進(jìn)機(jī)械設(shè)備代替人力對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行加工,工廠生產(chǎn)流水作業(yè)技術(shù)不斷成熟,智能化的加工系統(tǒng)逐漸上市并不斷完善[1]。
根據(jù)2018年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題的描述,智能加工系統(tǒng)由8臺(tái)數(shù)控機(jī)床CNC、1輛自動(dòng)引導(dǎo)車(chē)RGV以及RGV軌道、上下料傳送帶等設(shè)備構(gòu)成。智能加工系統(tǒng)示意圖以及注意事項(xiàng)如圖1所示。
圖1 智能加工系統(tǒng)示意圖
CNC等距排列,兩道工序分別由不同的CNC加工,過(guò)程中不能更換刀具,每臺(tái)CNC只能完成其中一道工序;RGV同一時(shí)間只能執(zhí)行移動(dòng)、停止等待、上下料和清洗作業(yè)中的一項(xiàng)。CNC處于空閑狀態(tài)或工作完成狀態(tài)均會(huì)向RGV發(fā)出信號(hào),RGV完成一項(xiàng)任務(wù)后立即判別CNC的需求信號(hào),自行確定作業(yè)次序。
本文針對(duì)兩道工序無(wú)故障加工作業(yè)的情形,結(jié)合問(wèn)題所給3組數(shù)據(jù),給出基于優(yōu)化理論的RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度策略以及系統(tǒng)的作業(yè)效率。
兩道工序物料加工作業(yè)使得CNC安裝刀具的數(shù)量以及在哪臺(tái)CNC上安裝哪類(lèi)刀具成為了不確定因素。在一道工序的基礎(chǔ)上需要對(duì)CNC的數(shù)量和位置進(jìn)行相應(yīng)的刻畫(huà)和安排,使得在兩者之間權(quán)衡得失找到較優(yōu)的解決方案。對(duì)于不同的兩道工序需要在兩臺(tái)不同的CNC上進(jìn)行加工,且加工過(guò)程中不允許更換刀具。由于在一道工序的條件下增加一道工序意味著需要對(duì)各個(gè)CNC的刀具安裝類(lèi)別進(jìn)行分析,多出一個(gè)不確定因素,RGV的實(shí)際操作的路徑就會(huì)發(fā)生改變。
首先,要使RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度策略達(dá)到最優(yōu),通過(guò)對(duì)產(chǎn)量的刻畫(huà),反映調(diào)度策略的優(yōu)劣。由于各個(gè)物料的工序需要的時(shí)間基本不會(huì)出現(xiàn)大的波動(dòng),而總時(shí)間是固定的,若要提高系統(tǒng)的工作效率,則要求產(chǎn)量達(dá)到一定的峰值。因此,建立以RGV每班次的成料產(chǎn)量的目標(biāo)函數(shù)maxn。
考慮兩道工序時(shí),每個(gè)CNC都可以作為第一或第二道工序的加工點(diǎn),總共有N=28種可能性,因此需分配N(xiāo)次第一和第二道工序的加工點(diǎn),找出最優(yōu)調(diào)度策略。設(shè)每次將第x個(gè)CNC作為第一道工序的固定工作點(diǎn),將第y個(gè)CNC作為第二道工序的固定工作點(diǎn),則有
x,y∈{1,2,…,8}且{x}∩{y}=φ
對(duì)于優(yōu)先度準(zhǔn)則的確定,第x個(gè)CNC和第y個(gè)CNC的優(yōu)先度函數(shù)[2]如下:
約束條件如下:
對(duì)于兩道工序的情形,首先需要確定完成第一道工序和第二道工序的CNC的數(shù)量和位置。由于8臺(tái)CNC僅存在工作和空閑兩種狀態(tài),利用遍歷搜索算法[3]只需執(zhí)行28次,數(shù)量較小。其他智能算法的迭代次數(shù)較多,并非會(huì)達(dá)到較好的結(jié)果。
Step1:由于需要對(duì)兩道工序進(jìn)行分配,所以把x,y∈{1,2,…,8}和{x}∩{y}=φ作為位置約束條件。8個(gè)CNC中的每一個(gè)都有空閑SCi=1和工作SCi=0兩種狀態(tài),采用遍歷搜索算法迭代28次,以n最大作為目標(biāo),找到最優(yōu)的數(shù)量和位置對(duì)應(yīng)關(guān)系;
Step2:根據(jù)既定的CNC的數(shù)量和位置關(guān)系安裝刀具,初始化智能加工系統(tǒng),判斷wCx和wCy的優(yōu)先度,按照準(zhǔn)則進(jìn)行加工;
Step4:判斷累積時(shí)間與8小時(shí)進(jìn)行對(duì)比,若小于8小時(shí),生產(chǎn)出的成品數(shù)為n+1;若大于8小時(shí),返回生產(chǎn)出的成品數(shù)n。
通過(guò)遍歷搜索算法求解出兩道工序CNC的數(shù)量和位置,將CNC按照如圖位置進(jìn)行編號(hào)為1,2,…,8,第一道工序安裝刀具記為D1,第二道工序安裝刀具記為D2。結(jié)合題目給出三組數(shù)據(jù)代入檢驗(yàn)得到一下較優(yōu)的刀具安裝和位置結(jié)果如表1所示。
表1 CNC的刀具安裝位置結(jié)果
由于兩道工序所需時(shí)間不同,可能會(huì)造成時(shí)間等待加長(zhǎng),系統(tǒng)的作業(yè)效率低下,根據(jù)完成第一道工序和第二到工序的總時(shí)間乘以熟料的產(chǎn)量再與8臺(tái)CNC整體的工作時(shí)間的比值刻畫(huà)系統(tǒng)作業(yè)效率如表2所示。(單位:秒)
表2 兩道工序無(wú)故障加工系統(tǒng)的作業(yè)效率
據(jù)表2可得,系統(tǒng)的3組作業(yè)效率處于正常水平,所以模型的實(shí)用性與算法的有效性比較良好。