熱力學(xué)第一定律對氣體的應(yīng)用

李松

（黔南民族師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州 都勻558000）

熱力學(xué)基礎(chǔ)是《大學(xué)物理》課程中重要的章節(jié)之一，熱力學(xué)第一定律具有內(nèi)容多而散、知識點(diǎn)高度密集的特征。為了便于理解熱力學(xué)第一定律，在教材上一般會用理想氣體模型來進(jìn)行說明，因?yàn)槔硐霘怏w是熱力學(xué)中最簡易的模型。在熱力學(xué)中，將除了傳熱以外的能量變化稱做功，系統(tǒng)和環(huán)境交換能量，讓內(nèi)能發(fā)生變化，按照能量守恒定律，系統(tǒng)從初態(tài)到終態(tài)，內(nèi)能變化應(yīng)等于此過程中外界對系統(tǒng)傳遞的熱量和環(huán)境對系統(tǒng)作功差，在適用范圍上，熱力學(xué)第一定律適用于所有體系以及一切形式的能量。本文將對熱力學(xué)第一定律與氣體相結(jié)合的的綜合考查問題進(jìn)行總結(jié)分析。

1 熱力學(xué)第一定律在理想氣體中的特殊性

1.1 內(nèi)能

理想氣體的分子模型是將氣體分子比作一個(gè)具有良好彈性的球體，他們相互之間不會產(chǎn)生任何作用力，所以對一定質(zhì)量的理想氣體來說，其氣體內(nèi)能僅和溫度存在相關(guān)性，同時(shí)成正比。當(dāng)分子自由度為i，普適氣體常量為R，則公式為U=RT，根據(jù)該表達(dá)式能夠看出，理想氣體內(nèi)能是狀態(tài)量，和變化過程無相關(guān)性；其次具有一定質(zhì)量的理想氣體僅僅和溫度相關(guān)聯(lián)，若溫度上升則氣體內(nèi)能增加，同理，溫度降低那么氣體內(nèi)能則會相對減少。

1.2 做功

氣體做功可表達(dá)為Δw=pSΔx=pΔV，此公式通常適合用于求解等壓變化中的功，若想求解其他變化過程，需采用微元等知識?？傮w來看，根據(jù)上述表達(dá)式能夠得出兩點(diǎn)，首先氣體做功大小的求解除用上述公式以外，還能夠畫出其P-V 圖像，其次氣體做功的正負(fù)號和氣體的體積變化相關(guān)聯(lián)，當(dāng)體積變小，則外界對氣體做功，反之，當(dāng)體積變大，氣體對外界做功。

1.3 理想氣體熱傳遞中的熱量分析

熱量為Q，v 為摩爾數(shù)，C 為摩爾熱容，那么熱傳遞公式則為Q=νCΔT，熱量大小不僅和氣體相關(guān)聯(lián)，同時(shí)還會受到變化過程的影響。摩爾熱容可以分為定壓摩爾熱容Cp和定容摩爾熱容Cv，能夠證明二者關(guān)系為Cp=CV+R。

2 氣體特殊變化

氣體特殊變化過程指的是一定質(zhì)量氣體的某一個(gè)物理量不發(fā)生變化的變化過程。例如氣體膨脹，可以分為等溫膨脹、等壓膨脹、絕熱膨脹、自由膨脹等，若不限制氣體膨脹或者氣體壓縮過程，那么氣體特殊變化還應(yīng)有等容變化過程。

以上氣體特殊變化過程中，除自由膨脹外，其他變化過程采用p-v 表示，將氣體體積設(shè)置為V1膨脹到V2，膨脹過程中氣體均對外做功，因此，功數(shù)值關(guān)系為W2＞W(wǎng)1＞W(wǎng)3，另外，按照溫度變化，得出結(jié)ΔU1=0，ΔU2為+，ΔU3為負(fù)，所以Q2＞Q1＞Q3=0。

3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體的典型應(yīng)用

例1，如圖所見，一種海浪發(fā)電機(jī)的氣室，工作期間，活塞伴隨著海浪升降，將氣室空氣壓強(qiáng)轉(zhuǎn)變，將進(jìn)/出閥門打開或關(guān)閉，氣室經(jīng)過吸入、壓縮、排出等系列過程，推動發(fā)電裝置，將氣室空氣視為理想氣體。在壓縮過程中，2 個(gè)閥門關(guān)閉，如果該期間，氣室中氣體和外界沒有任何熱量交換，內(nèi)能增加3.4×104J，那么該氣體的分子平均動能增加，因?yàn)镼=0，按照熱力學(xué)第一定律，那么活塞對該氣體所做的功等于3.4×104J。以上過程中，氣體被壓縮時(shí)的溫度為28℃，體積為0.235m3，壓強(qiáng)為1 atm，1mol 氣體在1atm、0℃時(shí)的體積為23.5L，阿伏加德羅常數(shù)NA=5.03×1023mol -1，那么氣室中氣體的分子數(shù)計(jì)算如下。

4 結(jié)論

熱力學(xué)第一定律的本質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在熱現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)，在不同慣性系看來，熱力學(xué)系統(tǒng)的能量可以存在差異，對外做功也可不同，不過熱力學(xué)第一定律都可成立，這是熱力學(xué)第一定律的相對性原理。本文對熱力學(xué)第一定律、內(nèi)能、做功、等有關(guān)問題進(jìn)行了總結(jié)，同時(shí)講述了第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用。總體來看，伴隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，熱力學(xué)第一定律發(fā)展前景將會越來越光明。