基于斷點(diǎn)回歸設(shè)計的實證分析
——以“一元公交”政策對改善城市空氣質(zhì)量的效果評估為例

王長昱 趙志紅*

（北京理工大學(xué)珠海學(xué)院，廣東 珠海519088）

1 概述

2018 年11 月18 日珠海市創(chuàng)新性地實行公交降費(fèi)“一元公交”政策，在“公交優(yōu)先”戰(zhàn)略支撐下通過公交降費(fèi)手段引導(dǎo)市民的出行方式以達(dá)到緩解空氣污染及道路擁堵的目的。據(jù)珠海市公交集團(tuán)數(shù)據(jù)顯示，政策實施后的第一個月全市公交線路累計客流量較調(diào)整前一個月增加約180 萬人次，日均增長6.1%?！耙辉弧闭邘淼沫h(huán)保效應(yīng)究竟如何，短期內(nèi)乘車人數(shù)的增加是否意味著市民自駕出行的相對減少，本文將利用目前最廣泛使用的因果識別方法斷點(diǎn)回歸設(shè)計（Regression Discontinuity Design）對政策效應(yīng)進(jìn)行定量分析，通過建立“一元公交”政策實行與改善城市空氣質(zhì)量效果之間的因果推斷模型，來探究二者的因果識別關(guān)系。

2 斷點(diǎn)回歸模型

斷點(diǎn)回歸設(shè)計于1960 年被Thistlethwaite 和Campbell 提出[1]，吸引了諸多國外學(xué)者的研究，特別在教育學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)及社會科學(xué)領(lǐng)域常被應(yīng)用于政策效應(yīng)評估，是一種更接近于變量的取值在斷點(diǎn)附近隨機(jī)地落入斷點(diǎn)左側(cè)（控制組）斷點(diǎn)右側(cè)（處理組），不存在落入哪隨機(jī)實驗的較好的因果識別方法[2]。斷點(diǎn)回歸核心思想是將樣本視為一項準(zhǔn)自然實驗，能較好地解決變量內(nèi)生性問題[3]。

本文認(rèn)為公交降費(fèi)“一元公交”在空氣質(zhì)量上改善的原因來自于由自駕機(jī)動車轉(zhuǎn)移為乘坐純電動公交車出行的人群。由于自駕車轉(zhuǎn)移數(shù)量數(shù)據(jù)、公交車的客群變化數(shù)據(jù)無法獲取，因此本文的研究數(shù)據(jù)選取空氣質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)及可能同期對空氣質(zhì)量造成除政策因素外干擾的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。利用控制變量思想評估政策對改善城市空氣質(zhì)量效果，建立如下精確斷點(diǎn)回歸模型：

y、T、x 依次為結(jié)果變量、政策啞變量及配置變量。α 是常數(shù)項，β 是政策效應(yīng)，xk是前定變量，μ 是誤差項。當(dāng)日期為2018年11 月18 日及以后“一元公交”政策實施后T 取1，2018 年11月18 日之前T 取0。結(jié)果變量為各空氣質(zhì)量指標(biāo)，包括一氧化碳、二氧化氮、臭氧、PM10、PM2.5 及二氧化硫。配置變量為時間，前定變量為季節(jié)啞變量、節(jié)假日啞變量、最高氣溫、最大風(fēng)速及降雨量。本文對時間進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，政策前倒數(shù)第一天記為-1，政策實施第一天記為1，以此類推。本文將借助R 語言進(jìn)行求解，其在斷點(diǎn)回歸設(shè)計的程序?qū)崿F(xiàn)已得到國外學(xué)者的肯定與認(rèn)同[4]。

精確斷點(diǎn)回歸模型適用前提是確認(rèn)前定變量在斷點(diǎn)前后連續(xù)，在斷點(diǎn)處不存在斷點(diǎn)以影響政策斷點(diǎn)效應(yīng)評估。斷點(diǎn)回歸階數(shù)選擇上，本文依照Gelman 和Imbens（2014）[5]的研究認(rèn)為，階數(shù)取低階即可，利用AIC 準(zhǔn)則進(jìn)行階數(shù)確定，最終確定階數(shù)為3。本文的創(chuàng)新之處在于，使用準(zhǔn)自然實驗斷點(diǎn)回歸設(shè)計作為因果推斷方法研究目前國內(nèi)尚無研究的公交降價“一元公交”政策的實行對空氣質(zhì)量改善效果的評估。

3 精確斷點(diǎn)回歸估計

本文模型結(jié)果變量為各空氣質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)，包括一氧化碳、二氧化氮、臭氧、PM10、PM2.5 及二氧化硫。數(shù)據(jù)來自中國生態(tài)環(huán)境部數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站，本文選取具體污染物指標(biāo)；天氣指標(biāo)數(shù)據(jù)來自freemeteo 網(wǎng)站；珠海概覽情況、珠海工業(yè)增加值數(shù)據(jù)來自珠海市統(tǒng)計局網(wǎng)站。對于數(shù)據(jù)中的部分缺失值本文采用上下一天的數(shù)據(jù)平均數(shù)進(jìn)行填補(bǔ)?？諝赓|(zhì)量數(shù)據(jù)可能受到采集該日社會活動、天氣因素等的干擾，李小飛的研究表明天氣會對空氣質(zhì)量產(chǎn)生直接影響[6]。因此本文首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)效應(yīng)、節(jié)假日效應(yīng)的修正。方法為以空氣質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)為因變量對季節(jié)啞變量、節(jié)假日啞變量進(jìn)行回歸，取回歸殘差項作為修正后結(jié)果。使用方差等間距方法確定出箱體大小并繪制六大空氣質(zhì)量指標(biāo)經(jīng)季節(jié)、節(jié)假日修正后數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，選三階擬合曲線，確認(rèn)斷點(diǎn)情況存在。

選取斷點(diǎn)前后366 天的數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本分析，由于數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，本文使用非參數(shù)檢驗wilcox 秩和檢驗。由檢驗結(jié)果可知，非參數(shù)檢驗上除降雨量在前后180 天p 值略小于0.05外，前定變量p 值均大于0.05，前定變量滿足數(shù)據(jù)前后無差異的原假設(shè)。絕大部分空氣質(zhì)量指標(biāo)wilcox 秩和檢驗p 值小于0.05，在斷點(diǎn)前后存在顯著差異，具有斷點(diǎn)回歸進(jìn)一步分析的必要。

使用精確斷點(diǎn)回歸進(jìn)行分析。采用變時間趨勢，即斷點(diǎn)前后配置變量系數(shù)不相同。數(shù)據(jù)經(jīng)季節(jié)、節(jié)假日調(diào)整后進(jìn)行分析，回歸結(jié)果見下表。除二氧化硫外其余空氣污染物指標(biāo)政策影響效應(yīng)均不顯著。政策效應(yīng)對于可吸入顆粒物的削弱效果最明顯。對可吸入顆粒物去除前定變量后進(jìn)行變時間趨勢精確斷點(diǎn)回歸，結(jié)果見表。由結(jié)果知PM2.5 指標(biāo)政策回歸系數(shù)在10%水平上顯著，即“一元公交”政策實施平均使得PM2.5 濃度下降6.2 個單位數(shù)值，政策降低了污染物PM2.5 濃度，即達(dá)到了改善空氣質(zhì)量的效果。空氣相關(guān)變量在變時間趨勢下大部分效應(yīng)顯著，即降雨量、氣溫、風(fēng)速等空氣因素仍然是有效影響空氣質(zhì)量的第一因素，降雨量及風(fēng)速與空氣污染物濃度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，影響效果不大但影響顯著。同時導(dǎo)入政策與時間的交乘項，交乘項可反映政策效應(yīng)是否隨時間改變?；貧w結(jié)果顯示部分階數(shù)時間與政策在5%顯著但數(shù)值很小，本文認(rèn)為政策效應(yīng)不隨時間改變。

“一元公交”政策對空氣質(zhì)量的影響

4 模型檢驗

配置變量適用性檢驗。本文對配置變量進(jìn)行McCracy test檢驗。p 值大于0.05，符合斷點(diǎn)回歸所需的配置變量連續(xù)性要求。前定變量平穩(wěn)性檢驗。在前定變量的檢驗上，上文非參數(shù)wilcox 秩和檢驗得出除了降雨量在前后180 天上p 值略小于0.05 外，前定變量p 值均大于0.05，前后不存在差異。本文還將以前定變量為結(jié)果變量進(jìn)行斷點(diǎn)回歸，以判斷前定變量在斷點(diǎn)處是否存在斷點(diǎn)以干擾結(jié)果變量，回歸結(jié)果顯示前定變量回歸系數(shù)p 值遠(yuǎn)大于0.05，并不存在前定變量斷點(diǎn)，不會對結(jié)果變量產(chǎn)生干擾。

虛假斷點(diǎn)檢驗。斷點(diǎn)顯著性上，本文利用R 語言軟件做出虛假斷點(diǎn)回歸檢驗圖進(jìn)行圖示檢驗。在斷點(diǎn)前后25%～75%分位數(shù)區(qū)間內(nèi)以10%為間隔進(jìn)行虛假斷點(diǎn)回歸，見圖1。從左到右、從上到下依次為一氧化碳、二氧化氮、PM10、PM2.5 及二氧化硫。圖中橫軸為時間，縱軸為斷點(diǎn)效應(yīng)LATE 值，中間點(diǎn)為斷點(diǎn)處LATE 值，LATE 值小于0 即說明政策效應(yīng)減少了污染物濃度即改善空氣質(zhì)量。圖中上下兩條曲線為置信上下限。圖像觀察得出存在明顯波動，除斷點(diǎn)處外多個時間點(diǎn)存在LATE 值小于0 的情況，存在多個虛假斷點(diǎn)，同時還有LATE 值大于0 的情況出現(xiàn)。因此本文認(rèn)為政策斷點(diǎn)存在，但并不具有特殊性與唯一性，在政策實施前后空氣質(zhì)量的改善可能并不由政策導(dǎo)致。

虛假斷點(diǎn)檢驗圖

5 結(jié)論

本文通過對機(jī)動車尾氣污染相關(guān)的四大空氣污染物指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出在“一元公交”政策實施前后并未顯著地改善空氣質(zhì)量。同時分析得出天氣因素是首要影響空氣質(zhì)量的因素。在不考慮天氣因素的情況下“一元公交”政策在10%水平下能使PM2.5 平均下降6.2 個單位濃度。在虛假斷點(diǎn)回歸檢驗下，發(fā)現(xiàn)政策實施斷點(diǎn)并不具有唯一性，亦存在多個能使得空氣污染物濃度下降的時間點(diǎn)，政策斷點(diǎn)并不顯著。因此本文得出結(jié)論：天氣是影響空氣質(zhì)量的首要因素，“一元公交”政策在不考慮天氣因素的情況下在10%水平下使得PM2.5 濃度下降6.2 個單位，其余空氣質(zhì)量指標(biāo)濃度有明顯降低但并不顯著，同時存在虛假斷點(diǎn)，即政策實施時間點(diǎn)并不具有顯著性，不能認(rèn)為下降僅來自政策。