基于迭代算法的斷層掃描圖像重建研究

摘 要 文章對(duì)介質(zhì)進(jìn)行斷層成像重建以及重建效果的評(píng)價(jià)問題進(jìn)行了研究，分析接收信號(hào)與射線穿過介質(zhì)的厚度的關(guān)系式，建立了迭代成像的數(shù)學(xué)模型;分析了代數(shù)迭代重建法、聯(lián)立迭代重建法、全差分迭代重建法的數(shù)學(xué)原理;利用Matlab實(shí)現(xiàn)了三種迭代算法，并對(duì)其重建效果進(jìn)行了分析。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)相比于其他兩種算法聯(lián)立迭代重建法運(yùn)行時(shí)間短，重建效果好。通過控制變量法分析了影響掃描線條數(shù)和掃描儀旋轉(zhuǎn)角度對(duì)重建效果的影響，得到了減小旋轉(zhuǎn)角度，增加每個(gè)角度上的射線條數(shù)可提高重建的質(zhì)量，為提高圖像質(zhì)量提供了方向。

關(guān)鍵詞 CT系統(tǒng);圖像重建算法;迭代重建

引言

近些年來，計(jì)算機(jī)斷層掃描（CT）技術(shù)除了應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域外，也在其他領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，如工業(yè)零件的無損檢測(cè)，安全檢查，地質(zhì)探測(cè)等。CT技術(shù)的核心是CT圖像重建[1]，CT測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性與CT圖像重建方法的優(yōu)劣有直接關(guān)系。解析算法[2]和迭代算法[3]是CT圖像重建的兩個(gè)基本方法。解析算法的重建效果好，但需要獲取完整的投影數(shù)據(jù)，通常用于醫(yī)療過程中。在工業(yè)應(yīng)用中，由于條件的限制很難獲取完整的投影數(shù)據(jù)，這種情況下就必須使用迭代算法。

相比于解析算法，迭代算法的計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，且需要較大的存儲(chǔ)空間。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，迭代算法的弊端在逐漸消失，而其在不完整投影數(shù)據(jù)下成像[5]優(yōu)勢(shì)越來越為商用CT所重視。本文針對(duì)迭代重建算法和重建效果的評(píng)價(jià)[6]進(jìn)行研究，并分析了影響重建效果的因素。

1 模型建立（The construction of model）

1.1 接收信息模型的建立

CT成像利用X射線的衰減特征，通過物體的X射線由接收器接收并由計(jì)算機(jī)重建成像。X射線在穿過物質(zhì)時(shí)，其強(qiáng)度的衰減與物質(zhì)的厚度成正相關(guān)。若X射線的入射強(qiáng)度為2728343.png，X射線在均勻物質(zhì)中傳播的距離為2728352.png，則X射線通過均勻物質(zhì)后的強(qiáng)度為

1.2 CT系統(tǒng)迭代成像模型的建立

迭代算法的主要思想是開始時(shí)可任意設(shè)出矩陣中的2728493.png值，然后將計(jì)算值與投影實(shí)測(cè)值比較，并以計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的差為參照對(duì)2728505.png加以修正，然后不斷地重復(fù)，直到假設(shè)值與測(cè)量值一樣或在允許的誤差范圍內(nèi)為止[3]。

從上表可得出SIRT算法的運(yùn)行時(shí)間短，誤差小，相似度高，優(yōu)于ART和TV算法。

4 結(jié)束語

迭代法是CT圖像重建的一種重要方式，它通過計(jì)算射線穿過物體可能的投影值，并根據(jù)計(jì)算值與實(shí)際投影值的差異來修正像素值，反復(fù)迭代直至圖像重建完成。通過實(shí)驗(yàn)分析，可以得出為使圖像重建效果更好，應(yīng)減小旋轉(zhuǎn)角度，增加每個(gè)角度上的射線條數(shù)，實(shí)驗(yàn)還得出SIRT算法無論是從運(yùn)行時(shí)間還是重建效果上都優(yōu)于傳統(tǒng)的ART迭代算法。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介

張胤澤（1999-），男，河北石家莊人;畢業(yè)院校：西北工業(yè)大學(xué)，專業(yè)：軟件工程，學(xué)歷：本科，現(xiàn)就職單位：西北工業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院，研究方向：軟件開發(fā)、數(shù)據(jù)分析、Matlab仿真。