輕鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)研究

李岐　王志軍　鄧義川　韓立志

摘 要：輕鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)是一種既符合中國(guó)國(guó)情，又適宜工業(yè)化和模塊化生產(chǎn)的新型結(jié)構(gòu)體系。該體系中的輕鋼次結(jié)構(gòu)能增大混凝土主結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，采用只考慮主結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行設(shè)計(jì)分析時(shí)，可采用周期折減系數(shù)來(lái)考慮這種影響。推導(dǎo)了2層或3層輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度以及輕鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式;在混合框架試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，用ABAQUS有限元軟件建立了輕鋼混凝土混合框架的精細(xì)化分析模型和簡(jiǎn)化分析模型，試驗(yàn)結(jié)果和模擬分析結(jié)果吻合較好;通過(guò)有限元模擬分析，驗(yàn)證了輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度和混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式的正確性。

關(guān)鍵詞：混合結(jié)構(gòu);輕鋼結(jié)構(gòu);混凝土結(jié)構(gòu);周期折減系數(shù);有限元模擬

中圖分類號(hào)：TU318;TU398 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2020）01-0098-10

Abstract：Light gauge steel-concrete mixed structure is a novel structural system which not only suits the Chinese practice but also meets the industrialization and modularization of building construction. The light-gauge steel substructure of the mixed structure system will increase the lateral stiffness of the main concrete structure. When the simplified model with only the main structure is adopted in design analysis， this effect can be taken into account by the period reduction factor. The simplified formulas of both the lateral stiffness of 2 or 3 story light steel wall substructure and the period reduction factor of the mixed structure were derived in this paper. Based on the test results， the refined and the simplified model of the light steel-concrete mixed frame were established by using ABAQUS software. The numerical results agree well with the experimental ones. Finally， the proposed simplified formulas of substructure lateral stiffness and period reduction factor were verified using FEM stimulations.

Keywords：mixed structure; light-gauge steel structure; concrete structure; period reduction factor; finite element simulation

低層輕鋼結(jié)構(gòu)體系擁有工廠化制作、施工速度快、建筑垃圾少等優(yōu)勢(shì)，在很多國(guó)家得到了廣泛應(yīng)用。2015年AISI發(fā)布的S202-15[1]、S220-15[2]、S230-15[3]、S240-15[4]、S400-15[5]，以及2016年NIST發(fā)布了Seismic Design of Cold-Formed Steel Lateral Load-Resisting Systems[6]等規(guī)范對(duì)輕鋼結(jié)構(gòu)住宅結(jié)構(gòu)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的抗震性能給出了全面的技術(shù)要求。雖然中國(guó)的輕鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展起步較晚，但研究工作在最近十幾年也取得了長(zhǎng)足進(jìn)步[7-9]，2011年，中國(guó)出版了《低層冷彎薄壁型鋼房屋建筑技術(shù)規(guī)程》[10]，表明中國(guó)低層輕鋼結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨于成熟。

輕鋼結(jié)構(gòu)主要應(yīng)用于低層住宅，這不能適應(yīng)中國(guó)人多地少的國(guó)情。為了將輕鋼結(jié)構(gòu)體系應(yīng)用于多高層建筑，筆者提出了輕鋼混凝土混合新型主次結(jié)構(gòu)體系，主結(jié)構(gòu)由“傳統(tǒng)”普通混凝土高層結(jié)構(gòu)間隔抽掉2層或3層樓層之后形成，主結(jié)構(gòu)的層高為原普通高層結(jié)構(gòu)層高的2倍或3倍（6～10 m），次結(jié)構(gòu)則為2層或3層輕鋼結(jié)構(gòu)，次結(jié)構(gòu)嵌入到主結(jié)構(gòu)中，如圖1所示。圖1中的“層間連接”是由于樓層梁和樓面板的分隔使得墻體輕鋼立柱不貫通所造成的，主要包括抗拔連接件（抗拔螺栓）、腹板加勁件、側(cè)向剛性支撐件等部件[1，10]，其中，側(cè)向剛性支撐件對(duì)層間連接的剛度影響最大。由于輕鋼次結(jié)構(gòu)可以在工廠制作，并可在多個(gè)主結(jié)構(gòu)樓層同時(shí)進(jìn)行施工，所以，此類結(jié)構(gòu)體系既能提高預(yù)制裝配率，又能加快建設(shè)速度，同時(shí)，由于自重減輕，還有利于提高主體結(jié)構(gòu)抗震能力，減少基礎(chǔ)處理難度。

為使該新型混合結(jié)構(gòu)應(yīng)用于工程實(shí)際，除了研究混合結(jié)構(gòu)中主、次結(jié)構(gòu)的協(xié)同作用外，還需解決此類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的分析建模問(wèn)題。輕鋼次結(jié)構(gòu)采用輕鋼墻體承重，其構(gòu)造復(fù)雜，在設(shè)計(jì)分析時(shí)很難與主體結(jié)構(gòu)一起整體建模，通常只能建立主體結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型，將輕鋼次結(jié)構(gòu)作為“荷載”或“質(zhì)量”施加在主結(jié)構(gòu)上，也就是將輕鋼次結(jié)構(gòu)作為一種特殊“填充墻”來(lái)考慮。由于輕鋼次結(jié)構(gòu)的剛度對(duì)混合結(jié)構(gòu)的剛度有貢獻(xiàn)，簡(jiǎn)化模型沒有考慮次結(jié)構(gòu)剛度的影響，使得計(jì)算出的周期偏大，如不采用周期折減系數(shù)進(jìn)行折減，一般情況下會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的地震作用偏小。

一些學(xué)者采用試驗(yàn)或有限元分析方法對(duì)普通混凝土框架或框架剪力墻中填充砌體或輕質(zhì)砌體的周期折減系數(shù)做過(guò)一些研究[11-15]，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[16]也針對(duì)砌體填充墻給出了不同結(jié)構(gòu)體系的周期折減系數(shù)取值建議。但輕鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)中的2層或3層輕鋼次結(jié)構(gòu)有別于砌體填充墻，不能采用已有的折減系數(shù)取值。雷陽(yáng)[17]利用SAP2000計(jì)算了輕鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)的周期，定性說(shuō)明了輕鋼墻體剛度對(duì)混合結(jié)構(gòu)周期的影響，但沒有給出具體的周期折減系數(shù)計(jì)算方法。

有必要對(duì)混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)做進(jìn)一步研究，提出簡(jiǎn)化的定量計(jì)算方法。筆者首先推導(dǎo)了2層或3層輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，以及輕鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。在混合框架試驗(yàn)基礎(chǔ)上，用ABAQUS有限元軟件建立了輕鋼混凝土混合框架的精細(xì)化分析模型和簡(jiǎn)化分析模型。通過(guò)有限元模擬分析，驗(yàn)證了提出的輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度和混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式的正確性。

1 簡(jiǎn)化計(jì)算公式推導(dǎo)

輕鋼次結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)的連接方式理論上有“側(cè)向連接”和“上下連接”兩種，但實(shí)際工程中輕鋼次結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)混凝土柱或剪力墻的側(cè)向連接較難實(shí)現(xiàn)，而采用膨脹螺栓將輕鋼墻體與主結(jié)構(gòu)梁連接起來(lái)的上下連接則較為方便，故主要針對(duì)采用上下連接的主次結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行研究。

1.1 輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化分析

雖然，聶少鋒等[18-19]、石宇[20]和郭鵬等[21]對(duì)組合墻體的抗側(cè)性能進(jìn)行過(guò)較深入的研究，并提出了單層冷彎型鋼骨架墻體抗側(cè)剛度實(shí)用計(jì)算公式，但對(duì)于輕鋼和主結(jié)構(gòu)采用上下連接的混合結(jié)構(gòu)，不能簡(jiǎn)單依據(jù)單層來(lái)計(jì)算墻體的側(cè)移剛度，而應(yīng)按照主結(jié)構(gòu)“層”來(lái)計(jì)算2層或3層輕鋼次結(jié)構(gòu)（包括輕鋼墻體之間層間連接）的整體側(cè)移剛度。

2 輕鋼混凝土混合框架的試驗(yàn)及有限元分析

2.1 輕鋼混凝土混合框架抗側(cè)試驗(yàn)研究

2.1.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介 為了研究混合結(jié)構(gòu)中輕鋼次結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn)，以及為有限元模擬提供試驗(yàn)依據(jù)，進(jìn)行了輕鋼混凝土混合框架抗側(cè)試驗(yàn)，3個(gè)代表性試件的參數(shù)見表1。試件SY1為純混凝土主框架，試件SY2為輕鋼混凝土混合框架，試件SY3為單層輕鋼次結(jié)構(gòu)墻體試件。

試件SY1和SY2的混凝土主框架尺寸和配筋完全相同，詳見圖3?；炷猎O(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C30。2層輕鋼次結(jié)構(gòu)墻體的構(gòu)造見圖4，墻體輕鋼龍骨架材料采用S550的C型冷彎薄壁型鋼，規(guī)格為C89×37×7.5×0.8，組合墻體面板采用18 mm厚OSB板單面覆板，用自攻螺釘將OSB板與墻體輕鋼骨架連接，自攻螺釘?shù)耐庵荛g距為150 mm，內(nèi)部間距為300 mm。

SY2試件采用膨脹螺栓將2層輕鋼組合墻體的上部和下部分別與混凝土主框架和地梁相連，形成輕鋼混凝土混合框架結(jié)構(gòu)。在次結(jié)構(gòu)第1層和第2層之間，采用4塊尺寸為400 mm×200 mm的OSB板（上下各5顆自攻螺釘與輕鋼墻體連接）來(lái)模擬次結(jié)構(gòu)的層間側(cè)向連接，見圖4（b）。

3個(gè)試件均采用頂點(diǎn)水平加載，加載裝置如圖5所示。為了防止試件SY3過(guò)早平面外失穩(wěn)，在試件兩側(cè)中上部設(shè)置了側(cè)向支撐（見圖5（b））。低周往復(fù)加載采用位移控制，每級(jí)位移為1/500層間位移角的倍數(shù)，循環(huán)兩次，直到試件破壞。單層輕鋼組合墻體也按1/500層間位移角的倍數(shù)來(lái)進(jìn)行位移控制單調(diào)加載。

試驗(yàn)中在試件頂部左右兩側(cè)安裝拉桿式動(dòng)態(tài)位移計(jì)來(lái)測(cè)量試件頂點(diǎn)側(cè)移，同時(shí)，在地梁左側(cè)安裝位移計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)試件滑移。在框架梁左右兩端300 mm范圍上下縱筋及框架柱柱腳300 mm范圍左右縱筋貼鋼筋應(yīng)變片來(lái)監(jiān)控梁柱縱筋應(yīng)力大小。

鋼材和OSB板性能如表2所示。實(shí)測(cè)混凝土立方體試塊抗壓強(qiáng)度平均值為43.6 MPa。

2.1.2 試驗(yàn)結(jié)果 試件SY1在加載到層間位移角1/500時(shí)，梁左右兩端截面受拉處出現(xiàn)0.1 mm左右的彎曲裂縫，隨后在柱腳受拉處也出現(xiàn)細(xì)小彎曲裂縫。當(dāng)位移加載到1/100層間位移角時(shí)，梁端縱筋鋼筋受拉屈服形成塑性鉸，梁端最大裂縫寬度已大于0.2 mm，同時(shí)，在梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)出現(xiàn)了第1條斜裂縫。位移繼續(xù)增大時(shí)，梁端、節(jié)點(diǎn)區(qū)和柱腳裂縫越來(lái)越多，如圖6（a）和圖6（b）所示。當(dāng)正向?qū)娱g位移角約1/40時(shí)，達(dá)到最大水平荷載130 kN，梁端混凝土開始掉渣。加載到層間位移角約1/33時(shí)，水平荷載略有減?。s128 kN），因水平側(cè)移較大便停止了繼續(xù)加載。

試件SY2混凝土框架上裂縫的發(fā)展過(guò)程和SY1基本相同，但框架梁上縱筋受拉屈服要略晚于SY1（約在1/86位移角）。相同層間側(cè)移時(shí)，試件SY2所施加的水平荷載要大于試件SY1，說(shuō)明輕鋼次結(jié)構(gòu)參與了協(xié)同受力。在層間位移角小于1/166時(shí)，次結(jié)構(gòu)組合墻體上OSB板和層間樓蓋梁均無(wú)明顯變形。隨著側(cè)向位移增大，輕鋼組合墻體發(fā)生抖動(dòng)和響聲，墻體相鄰OSB板之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，OSB板豎向拼縫發(fā)生擠壓變形，當(dāng)層間位移角1/45時(shí)，中間OSB板豎向拼縫被局部擠壞，如圖6（c）所示。加載至1/33層間位移角時(shí)，梁柱節(jié)點(diǎn)處和梁端混凝土開始掉渣，停止試驗(yàn)。SY2的正、反向承載力比SY1有較明顯的增加，特別是正向承載力增加幅度更大，由130 kN增大到171.3 kN。

試件SY3加載前期力位移曲線基本保持直線，約1/300層間位移角之后，力位移曲線發(fā)生彎折，加載過(guò)程中，輕鋼墻體龍骨發(fā)生抖動(dòng)和響聲，相鄰OSB板之間的豎向拼縫發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，雖然設(shè)置了側(cè)向支撐，但當(dāng)側(cè)向位移達(dá)到22 mm（約1/73位移角）時(shí)，構(gòu)件發(fā)生明顯扭轉(zhuǎn)，試驗(yàn)中止。

試件SY1-SY2的滯回曲線如圖7所示;試件SY1和SY2的骨架曲線如圖8所示，試件SY3的推覆力位移曲線如圖9所示。

2.2 輕鋼混凝土混合框架精細(xì)化有限元分析

2.2.1 有限元模型建立 用ABAQUS軟件對(duì)輕鋼混凝土混合框架進(jìn)行精細(xì)化有限元分析。混合框架由鋼筋混凝土框架和輕鋼OSB板組合墻體兩部分組成?；旌峡蚣艿木?xì)化建模涉及到鋼筋混凝土框架、輕鋼OSB板組合墻體以及它們之間連接的模擬。

針對(duì)混凝土框架的ABAQUS非線性有限元分析相對(duì)比較成熟，其中，具有代表性的是清華大學(xué)潘鵬開發(fā)的PQ-Fiber[23]材料本構(gòu)模型，該模型能較好地模擬鋼筋混凝土框架的滯回性能。在ABAQUS中采用三維纖維梁?jiǎn)卧˙31）模擬鋼筋混凝土框架，鋼筋和混凝土材料本構(gòu)分別采用PQ-Fiber[23]材料本構(gòu)模型中的Usteel02和Uconcrete02。

輕鋼骨架與OSB板之間采用自攻螺釘連接來(lái)傳遞水平剪力，自攻螺釘連接處的擠壓剪切滑移對(duì)輕鋼OSB板組合墻體的受力性能有較大影響，精細(xì)化分析的關(guān)鍵在于自攻螺釘剪切滑移的模擬。如果輕鋼骨架與OSB板之間采用“綁定”或“耦合”約束都不能反映這種剪切滑移，故采用彈簧單元來(lái)模擬自攻螺釘，在ABAQUS中修改inp文件，通過(guò)力與位移之間的非線性改變來(lái)模擬出非線性彈簧。螺釘彈簧參數(shù)與輕鋼龍骨壁厚、OSB板厚度、自攻螺釘距OSB板的端距以及螺釘受力方向有關(guān)。自攻螺釘?shù)氖芰Ψ较蚍譃槠叫杏贠SB板長(zhǎng)邊與垂直于OSB板長(zhǎng)邊兩種情況。彈簧參數(shù)根據(jù)本課題組所做螺釘雙面抗剪試驗(yàn)結(jié)果確定，inp文件中輸入的彈簧數(shù)據(jù)如表3所示，表中Fm和δm分別為最大剪力及相應(yīng)的滑移量，F(xiàn)y和δy分別為“屈服”時(shí)的剪力及相應(yīng)的滑移量，而δ1和δ2分別對(duì)應(yīng)剪力為0.2Fm和0.4Fm時(shí)的滑移量。輕鋼龍骨和OSB板采用殼單元模擬，由于已采用非線性彈簧來(lái)模擬連接處的非線性變形，故輕鋼骨架鋼材本構(gòu)關(guān)系采用彈性強(qiáng)化模型，OSB板采用彈塑性模型，材料參數(shù)見表3。

對(duì)于輕鋼次結(jié)構(gòu)和混凝土主結(jié)構(gòu)的上下連接，由于在試驗(yàn)中未觀察到膨脹螺栓的明顯剪切變形，故采用了剛度較大的線性彈簧來(lái)模擬，不考慮剪切滑移。試件SY2的有限元模型如圖10所示。

2.2.2 有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析 輕鋼混凝土混合框架中混凝土框架的裂縫分布如圖11中的紅色部分所示，與試驗(yàn)中裂縫主要分布位置基本一致。

試件SY1和SY2的有限元模擬與試驗(yàn)的滯回曲線和骨架曲線比較分別見圖12和圖13。試件SY1模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合得更好。試件SY2的正向模擬較好，但反向模擬存在一定的誤差，這主要是由于層間C型鋼梁存在正、反向變形不一致所造成的。

表4是3個(gè)試件模擬和試驗(yàn)正、反向最大荷載的比較，除SY2的反向最大荷載外，其余都吻合較好。

試驗(yàn)與模擬結(jié)果的對(duì)比分析表明，所建立的精細(xì)化分析模型能夠較好地反映混合框架的受力性能。

3 輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化公式驗(yàn)證

由于混合框架中輕鋼次結(jié)構(gòu)所受水平剪力在試驗(yàn)中不能直接測(cè)出，近似取相同側(cè)移時(shí)混合框架SY2和純框架結(jié)構(gòu)SY1所受水平力之差作為2層次結(jié)構(gòu)所受的水平剪力，次結(jié)構(gòu)的水平力側(cè)移曲線見圖14中的點(diǎn)劃線。根據(jù)前述分析，如果層間連接側(cè)向剛度足夠大，2層輕鋼墻體的抗側(cè)剛度可近似取為單層輕鋼墻體SY3抗側(cè)剛度的0.5倍，圖14中的實(shí)線是依據(jù)SY3在相同側(cè)移情況下0.5倍試驗(yàn)荷載得到的曲線，從圖14中可以看出，2層次結(jié)構(gòu)的剛度小于0.5倍SY3側(cè)移剛度，這主要是由于兩方面的原因造成的：一是層間連接的剛度不足夠大，二是由于下層（第1層）墻體的轉(zhuǎn)動(dòng)使得上層（第2層）墻體的實(shí)際側(cè)向剛度要小于SY3的側(cè)向剛度。為了說(shuō)明此問(wèn)題并驗(yàn)證輕鋼次結(jié)構(gòu)剛度公式的正確性，將試件SY2層間連接的4塊OSB板減為只設(shè)置1塊加強(qiáng)OSB板，形成層間連接側(cè)向剛度較弱的新模型SYB。表5和表6分別是SY2和SYB在正向前4級(jí)加載時(shí)不同側(cè)移處，非線性有限元分析得到的不同部位對(duì)應(yīng)的側(cè)向剛度，Khh和Km分別為混合結(jié)構(gòu)及純混凝土主結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，k1和k2分別是第1層和第2層輕鋼墻體的側(cè)向剛度，kc是層間連接的側(cè)向剛度。表中Ks是Khh直接減去Km得到的輕鋼次結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度，Ks1是公式（5a）計(jì)算出的側(cè)向剛度。

從表5和表6可以看出，輕鋼次結(jié)構(gòu)的上層墻體剛度要小于下層墻體剛度;隨著層間連接的增強(qiáng)，輕鋼次結(jié)構(gòu)的剛度明顯增大，同時(shí)，混合框架的抗側(cè)剛度也顯著增大;簡(jiǎn)化公式（5a）即使在非線性情況下也有很好的計(jì)算精度。

4 周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化公式驗(yàn)證

4.1 輕鋼次結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模擬

由于輕鋼混凝土混合框架的精細(xì)化模型中螺釘數(shù)量過(guò)多，在建模中需要定義的彈簧單元數(shù)量也很大，建模過(guò)程繁瑣，且每次計(jì)算都要在inp文件中定義非線性彈簧的剛度特性，難以廣泛應(yīng)用于多高層結(jié)構(gòu)的分析中，為此，提出簡(jiǎn)化模擬方法。將輕鋼次結(jié)構(gòu)上下層墻體及層間連接直接簡(jiǎn)化為非線性彈簧，彈簧的力位移曲線特性可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果或精細(xì)化模擬得到，例如，試件SY2的簡(jiǎn)化模型如圖15所示。

簡(jiǎn)化模型得到的混合框架骨架曲線與精細(xì)化模擬的結(jié)果對(duì)比如圖16所示。由圖16可以看出，簡(jiǎn)化模擬與精細(xì)化模擬的結(jié)果非常接近，完全可用于較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析。

4.2 簡(jiǎn)化公式驗(yàn)證

用簡(jiǎn)化模型方法來(lái)驗(yàn)證某10層混合框架結(jié)構(gòu)的周期折減系數(shù)。該10層混合框架的主結(jié)構(gòu)框架為3跨5層，每一主結(jié)構(gòu)層中有2層輕鋼次結(jié)構(gòu)。主結(jié)構(gòu)梁混凝土強(qiáng)度C30，柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)見表6。主結(jié)構(gòu)柱截面700 mm×700 mm，梁截面300 mm×700 mm，其邊跨跨度8 400 mm，中跨跨度8 100 mm，層高7 400 mm，主結(jié)構(gòu)各層彈性剛度和附加質(zhì)量見表7。

由于是計(jì)算基本周期，用線彈性彈簧來(lái)模擬輕鋼墻體，每層輕鋼墻體的彈性剛度由文獻(xiàn)[21]中的簡(jiǎn)化公式計(jì)算得到，邊跨2 200 N/mm，中跨1 578 N/mm。輕鋼層間連接剛度取決于側(cè)向剛性支撐件設(shè)置數(shù)量，筆者對(duì)設(shè)置不同層間連接部件的層間連接試件進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究（另文介紹），試驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)置不同構(gòu)造的剛性支撐件后，層間連接剛度大約是輕鋼墻體側(cè)向剛度的1～4倍，為了說(shuō)明層間側(cè)向連接剛度對(duì)混合結(jié)構(gòu)周期的影響，層間連接彈簧剛度按表8取了3種情況，分別為邊跨墻體側(cè)向剛度的4倍、2倍和1倍。采用簡(jiǎn)化模擬方法建立的混合框架的有限元模型如圖17所示。有限元計(jì)算出的混合結(jié)構(gòu)周期、主結(jié)構(gòu)周期、折減系數(shù)χT及簡(jiǎn)化式（9）、式（10）計(jì)算所得周期折減系數(shù)分別為χT1和χT2，相應(yīng)的誤差見表8。

由表8可以看出，隨著層間連接剛度的減小，輕鋼次結(jié)構(gòu)的剛度隨之減小，周期折減系數(shù)逐漸增大。式（9）和式（10）計(jì)算的周期折減系數(shù)與有限元結(jié)果都非常接近，即使在質(zhì)量不均勻情況下，式（10）計(jì)算的誤差也在0.5%以內(nèi)，說(shuō)明提出的周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化公式具有一定的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

1）考慮輕鋼層間連接的側(cè)向剛度，建立了2層或3層輕鋼次結(jié)構(gòu)墻體的抗側(cè)剛度簡(jiǎn)化公式。

2）采用頂點(diǎn)位移法，推導(dǎo)了輕鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式，給出了定量計(jì)算周期折減系數(shù)的方法。

3）根據(jù)混合框架試驗(yàn)結(jié)果，建立了輕鋼混凝土混合框架的精細(xì)化模擬方法和簡(jiǎn)化分析方法，試驗(yàn)結(jié)果和模擬分析結(jié)果吻合較好。

4）依據(jù)數(shù)值分析結(jié)果，驗(yàn)證了提出的輕鋼次結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度以及混合結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)簡(jiǎn)化公式的準(zhǔn)確性。

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（編輯 王秀玲）