爆破作用下預(yù)制共線裂紋的擴(kuò)展機(jī)理研究

王 寶，孫明武，李鵬飛

(1.福州大學(xué) 紫金礦業(yè)學(xué)院，福州 350116；2.福州大學(xué) 爆炸技術(shù)研究所，福州 350116)

在礦山開(kāi)采過(guò)程中，炸藥爆破后產(chǎn)生的應(yīng)力波在向外傳播過(guò)程中必然會(huì)遇到各種裂紋，應(yīng)力波傳播會(huì)受裂紋影響，造成爆破效果具有不可控性。因此，研究爆破裂縫擴(kuò)展規(guī)律對(duì)于研究爆破破碎機(jī)理具有十分重要的意義。高速攝影技術(shù)具有較強(qiáng)的直觀性，對(duì)研究爆破裂紋擴(kuò)展具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[1]，利用高速攝影機(jī)將裂紋發(fā)展過(guò)程進(jìn)行拍攝、回放、分幅處理，可將高速變化的過(guò)程變成以ms為單位變化的一張張圖像，通過(guò)對(duì)圖像的分析即可研究裂紋隨時(shí)間變化的規(guī)律[2]。徐文濤等[3]通過(guò)液壓伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，探討了在壓縮載荷下共線裂紋體的破壞情況，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其提出的共線裂紋在壓縮載荷下擴(kuò)展準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果基本吻合。司劍峰等[2]基于MATLAB平臺(tái)，通過(guò)設(shè)計(jì)鉆孔爆破裂紋識(shí)別系統(tǒng)對(duì)高速攝影圖像進(jìn)行處理，并從處理結(jié)果中檢測(cè)出裂紋的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析了爆破裂紋發(fā)展的特征并得出其規(guī)律，完善了爆破裂紋圖像檢測(cè)和數(shù)據(jù)處理的方法和理論。趙洪寶等[4]在現(xiàn)有研究方法的基礎(chǔ)之上，從介紹預(yù)制裂隙巖石試樣的制備入手，分別對(duì)預(yù)制裂隙巖石裂紋擴(kuò)展規(guī)律的常用研究手段及其優(yōu)缺點(diǎn)、預(yù)制裂隙巖石裂紋擴(kuò)展規(guī)律的研究進(jìn)展等方面做出了詳細(xì)的介紹，并通過(guò)對(duì)前人取得的成果進(jìn)行對(duì)比和思考，指出了預(yù)制裂隙巖石裂紋擴(kuò)展規(guī)律這一研究領(lǐng)域仍需著力研究的方向。楊仁樹(shù)等[5]應(yīng)用動(dòng)態(tài)焦散線測(cè)試系統(tǒng), 模擬含缺陷巖體爆破過(guò)程, 并進(jìn)行了PMMA模型透射式動(dòng)態(tài)焦散線試驗(yàn), 著重研究了與預(yù)制裂隙共線的炮孔爆炸作用下裂紋擴(kuò)展的規(guī)律。陳景杰等[6-7]以平行雙裂紋為出發(fā)點(diǎn)，將平行雙裂紋置于一定大小的平板中進(jìn)行研究，得出裂紋端部應(yīng)力強(qiáng)度因子與開(kāi)口位移大小的關(guān)系；席婧儀等[8]基于經(jīng)典Kachanov方法，得出巖體中多條不等長(zhǎng)裂紋間相互作用條件下的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子；曹平等[9]基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究單軸加載下預(yù)制裂紋間的貫通模式與多裂紋試樣的破壞模式、壓剪復(fù)合作用下混合裂紋間的貫通類型與破碎規(guī)律，并針對(duì)巖石亞臨界裂紋擴(kuò)展問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)討論并給予實(shí)例分析。曾晟等[10]通過(guò)查閱大量關(guān)于表征巖石裂紋擴(kuò)展的裂紋擴(kuò)展模型、應(yīng)力強(qiáng)度因子和斷裂韌性的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，依據(jù)現(xiàn)有研究成果，提出了動(dòng)荷載作用下巖石裂紋擴(kuò)展的幾點(diǎn)建議。汪波等[11]利用ABAQUS 軟件對(duì)共線3 裂紋的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究了裂紋傾角對(duì)試件強(qiáng)度的影響規(guī)律。鄭濤等[12]多利用復(fù)變函數(shù)理論給出了其裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析解，結(jié)合光彈實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了在給出了側(cè)壓力以及裂紋間距條件下對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律；胡榮等[12]以帶有多條裂紋的有機(jī)玻璃板為試驗(yàn)材料，得出應(yīng)力波入射角等參數(shù)與裂紋拓展間的關(guān)系。

探究裂紋拓展規(guī)律的試驗(yàn)常用方法有數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)、工業(yè)試驗(yàn)等。對(duì)于裂紋拓展類問(wèn)題來(lái)說(shuō)，由于其特殊性，無(wú)法通過(guò)工業(yè)試驗(yàn)得出具體規(guī)律，而數(shù)值模擬具有一定的局限性，因此模型試驗(yàn)成為研究裂紋拓展規(guī)律常用的方法。

1 模型材料與模型制備

本次實(shí)驗(yàn)采用水泥、河砂和外加劑作為試驗(yàn)原材料，經(jīng)過(guò)計(jì)算和多次試驗(yàn)，模型澆筑時(shí)材料質(zhì)量配比采用水1∶水泥2∶河砂4.7，并利用福州大學(xué)與青島乾坤興智能科技有限公司聯(lián)合制造的深部巖石三軸動(dòng)靜載荷實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行加載(如圖1所示)。試驗(yàn)儀由高剛度動(dòng)靜態(tài)加載架、高溫高壓三軸壓力室、數(shù)字伺服控制器和采集系統(tǒng)、液壓站和三軸試驗(yàn)壓頭5大部分組成，其數(shù)據(jù)采集基本流程如圖2所示。

圖1 深部巖石三軸動(dòng)靜載荷實(shí)驗(yàn)設(shè)備

圖2 數(shù)據(jù)采集流程

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將加載過(guò)程中高速相機(jī)對(duì)各試件拍攝的照片進(jìn)行歸納整理，并根據(jù)照片提供的信息得出裂紋起裂時(shí)刻，與應(yīng)力加載曲線相對(duì)應(yīng)，得出起裂應(yīng)力值，為后續(xù)分析提供基礎(chǔ)信息。為便于下文表述，以圖3為例做說(shuō)明：根據(jù)裂紋長(zhǎng)度不同，將上部裂紋(長(zhǎng)度較長(zhǎng))稱為主裂紋，下部裂紋(長(zhǎng)度較短)稱為次裂紋；由下至上，裂紋各端部分別記為A、B、C、D，即次裂紋下端為A、上端為B，主裂紋下端為C、上端為D。分析時(shí)僅考慮主裂紋起裂時(shí)外力加載情況。

由于同一試件對(duì)應(yīng)照片數(shù)量太多，僅挑選出加載起始時(shí)刻、裂紋起裂時(shí)刻、裂紋拓展和試件破壞等具有代表性的照片，以a-2-C組(側(cè)向應(yīng)力70 kN)和b-3-A組(側(cè)向應(yīng)力10 kN)照片為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖4和5所示，兩圖中從(a)到(f)基本將單裂紋和共線裂紋從加載開(kāi)始到裂紋端部起裂、拓展到試塊破壞全過(guò)程體現(xiàn)出來(lái)。

圖3 主、次裂紋定義

圖4 a-2-C組單裂紋拓展過(guò)程

根據(jù)處理后的照片判斷出起裂時(shí)刻，并在加載曲線中對(duì)應(yīng)得出共線裂紋端部起裂時(shí)外加載荷大小，記錄并進(jìn)一步分析。

2.1 裂紋夾角和圍巖應(yīng)力對(duì)主裂紋拓展的影響

將不同圍巖壓力和不同裂紋夾角時(shí)試件裂紋端部起裂時(shí)外載荷及試件所能承受最大載荷分別記錄在表1和表2中。

根據(jù)表2可計(jì)算得出含裂紋試件在不同側(cè)向應(yīng)力時(shí)抗壓強(qiáng)度，將圍壓分別為1、5、7 MPa時(shí)試件抗壓強(qiáng)度隨裂紋夾角變化情況表示在圖6中。

圖5 b-3-A組共線裂紋拓展過(guò)程

表2 共線裂紋試件外載荷隨裂紋夾角變化情況

圖6 不同圍壓、不同夾角時(shí)含單裂紋和共線裂紋試件抗壓強(qiáng)度

由圖6可知，在其他條件一定時(shí)，隨著裂紋所在直線與水平方向夾角的增大，試件抗壓強(qiáng)度整體呈下降趨勢(shì)，即裂紋與應(yīng)力加載方向夾角越小，試件越容易被破壞；這是由于隨著夾角的增大，垂向應(yīng)力分解到裂紋所在直線方向上的分力逐漸增大，因此裂紋也更加容易起裂。對(duì)含單裂紋或共線裂紋的同組試件來(lái)說(shuō)，抗壓強(qiáng)度會(huì)隨側(cè)向應(yīng)力的增加而逐漸增大，即在一定范圍內(nèi)圍壓越大試件破壞所需垂向應(yīng)力越大。在圍壓和裂紋夾角等因素一定時(shí)，共線裂紋的存在會(huì)使得裂紋抗壓強(qiáng)度減小，這是由于次裂紋會(huì)對(duì)主裂紋端部應(yīng)力強(qiáng)度因子產(chǎn)生影響，進(jìn)而使得試件抗壓性能弱化，使其更容易在外載荷影響下拓展。

根據(jù)表1和表2可知，主裂紋端部起裂時(shí)垂向應(yīng)力會(huì)隨著裂紋夾角的增加而呈遞減趨勢(shì)，為更加清晰地表示出主裂紋端部起裂垂向壓力Fs與裂紋夾角的關(guān)系，將其分別表示在圖7和圖8中。

圖7 單裂紋起裂時(shí)垂向壓力隨裂紋夾角變化情況

由圖7和圖8可知，在其他條件一定時(shí)，無(wú)論是單裂紋還是共線裂紋，其端部起裂時(shí)垂向壓力都隨著裂紋夾角的增加而減小，即裂紋與垂向壓力夾角越小越容易在垂向壓力的作用下起裂；這是由于隨著夾角的增大，垂向應(yīng)力分解到裂紋所在直線方向上的分力逐漸增大，因此裂紋也更加容易起裂。對(duì)含單裂紋或共線裂紋的同組試件來(lái)說(shuō)，隨著側(cè)向壓力的增大，裂紋起裂所需垂向壓力也不斷增大，這是由于側(cè)向壓力和垂向壓力共同對(duì)裂紋端部拓展產(chǎn)生影響。單裂紋在外力作用下拓展時(shí)往往兩端在同一時(shí)間起裂，而共線裂紋中主裂紋起裂時(shí)內(nèi)側(cè)端部C總是先于外側(cè)端部D起裂，且主裂紋兩端起裂時(shí)垂向壓力均小于單裂紋起裂時(shí)垂向壓力。這是由于單裂紋兩端部受力情況基本一致，因而在外力作用下基本會(huì)在同一時(shí)間起裂，而共線裂紋中次裂紋的存在導(dǎo)致主裂紋端部應(yīng)力強(qiáng)度因子有所增加，且內(nèi)側(cè)應(yīng)力強(qiáng)度因子所受影響更大，因而內(nèi)側(cè)更容易起裂。

2.2 次裂紋長(zhǎng)度對(duì)主裂紋拓展的影響

將次裂紋長(zhǎng)度變化時(shí)試件主裂紋端部起裂時(shí)垂向應(yīng)力及試件所能承受最大垂向應(yīng)力記錄在表3中。

圖8 共線裂紋中主裂紋起裂時(shí)垂向壓力隨裂紋夾角變化情況

表3 外載荷隨次裂紋長(zhǎng)度變化情況

由表3可知，隨著次裂紋長(zhǎng)度的增加，試件最大垂向應(yīng)力基本呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。這是由于主裂紋與次裂紋可視作一個(gè)系統(tǒng)，次裂紋長(zhǎng)度的增加導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定性增加，進(jìn)而導(dǎo)致試件抗壓能力下降。試件c-4所能承受最大垂向應(yīng)力略有升高，與試件在加載過(guò)程中偶然因素有關(guān)，并不影響整體變化趨勢(shì)。主裂紋端部起裂時(shí)垂向應(yīng)力也隨著次裂紋長(zhǎng)度的增加而呈遞減趨勢(shì)，根據(jù)表3可計(jì)算得出垂向壓力值，為更加清晰地表示出主裂紋端部起裂垂向壓力Fs與裂紋參數(shù)Ms的關(guān)系，將二者隨次裂紋長(zhǎng)度變化情況表示在圖9中。

由圖9可知，隨著次裂紋長(zhǎng)度的增加，主裂紋內(nèi)側(cè)或外側(cè)端部起裂時(shí)垂向壓力整體呈下降趨勢(shì)；對(duì)于相同次裂紋長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)，內(nèi)側(cè)端點(diǎn)C起裂時(shí)垂向壓力較外側(cè)端點(diǎn)D起裂時(shí)垂向壓力要小。c-4組試件內(nèi)側(cè)端點(diǎn)C起裂時(shí)垂向壓力略有升高，根據(jù)破壞后的試件來(lái)看，可能是試件內(nèi)部不均勻?qū)е铝鸭y起裂時(shí)向內(nèi)部延伸，表面無(wú)法及時(shí)觀測(cè)到。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著次裂紋長(zhǎng)度的增加，比例系數(shù)Ms隨之增加，主裂紋內(nèi)側(cè)端點(diǎn)C較外側(cè)端點(diǎn)D增長(zhǎng)較快，且在相同次裂紋長(zhǎng)度時(shí)內(nèi)側(cè)比例系數(shù)均大于外側(cè)，即內(nèi)側(cè)裂紋更容易起裂。

圖9 主裂紋端部起裂時(shí)垂向壓力Fs與裂紋參數(shù)Ms隨次裂紋長(zhǎng)度變化情況

2.3 共線裂紋間距對(duì)主裂紋拓展的影響

將次裂紋長(zhǎng)度變化時(shí)試件主裂紋端部起裂時(shí)豎向應(yīng)力及試件所能承受最大垂向應(yīng)力記錄在表4中。

表4 外載荷隨裂紋間距變化情況

由表4可知，隨著共線裂紋間距的增大，試件最大垂向應(yīng)力逐漸減小。這是由于裂紋間距的增加，主、次裂紋間的相互影響逐漸減弱，各自成為獨(dú)立系統(tǒng)并同時(shí)對(duì)試件穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，使得試件抗壓能力下降。主裂紋端部起裂時(shí)垂向應(yīng)力也隨著裂紋間距的增加而呈遞增趨勢(shì)，根據(jù)表4可計(jì)算得出垂向壓力值，為更加清晰地表示出主裂紋端部起裂時(shí)垂向壓力Fs與裂紋參數(shù)Ms的關(guān)系，將二者隨裂紋間距變化情況表示在圖10中。

圖10 主裂紋端部起裂外載荷Fs與裂紋參數(shù)Ms隨裂紋間距變化情況

由圖10可知，隨著裂紋間距的增加，主裂紋內(nèi)側(cè)或外側(cè)端部起裂時(shí)垂向壓力整體呈上升趨勢(shì)；當(dāng)裂紋間距一定，內(nèi)側(cè)端點(diǎn)C起裂時(shí)垂向壓力較外側(cè)端點(diǎn)D起裂時(shí)垂向壓力要小。d-6組試件外側(cè)端點(diǎn)D起裂時(shí)垂向壓力下降明顯，是由于端點(diǎn)D距離試件上部邊緣較近，受到邊緣破壞的影響而起裂。試驗(yàn)結(jié)果與理論分析相符，隨著裂紋間距的增加，比例系數(shù)Ms隨之減小且衰減速率逐漸減小，主裂紋內(nèi)側(cè)端點(diǎn)C較外側(cè)端點(diǎn)D衰減較快，當(dāng)裂紋間距一定時(shí)內(nèi)側(cè)比例系數(shù)均大于外側(cè)，即內(nèi)側(cè)裂紋更容易起裂。當(dāng)間距增大到一定距離后，內(nèi)外側(cè)端部裂紋參數(shù)趨于一致，此時(shí)兩裂紋不再互相影響，將各自獨(dú)立起裂拓展。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整理和分析，得出以下結(jié)論：

1)在一定范圍內(nèi)，試件所受圍壓越大，其裂紋起裂時(shí)所需壓力越大。

2)次裂紋的存在會(huì)使得主裂紋端部更容易在外力作用下起裂，且主裂紋內(nèi)側(cè)端部所受影響要大于外側(cè)端部，這種影響程度的大小與次裂紋長(zhǎng)度、裂紋間距等因素有關(guān)。

3)圍壓越小、裂紋夾角越大、次裂紋長(zhǎng)度越大、裂紋間距越小，主裂紋端部越容易起裂。