基于Whittle軟件的露天礦境界優(yōu)化在西藏某礦的應(yīng)用

劉 韋

(中國有色礦業(yè)集團(tuán)迪茲瓦礦業(yè)股份有限公司，北京 100029)

隨著近年計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在礦山方面的廣泛應(yīng)用，各礦山企業(yè)都將礦山信息化和數(shù)字化建設(shè)列入重點(diǎn)工作，引進(jìn)專業(yè)的三維礦業(yè)軟件在逐漸成為礦山動態(tài)化建設(shè)必不可少的手段之一，其中Whittle軟件就是一款在境界優(yōu)化方面享譽(yù)世界的軟件，這款軟件是由澳大利亞的GENCOM公式開發(fā)[1]。該軟件將L-G圖論法和生產(chǎn)規(guī)劃方法結(jié)合，提出了境界優(yōu)化的4D算法，其最大的特點(diǎn)是不僅從三維可視化結(jié)果輸出，而且資金的時間價值得到體現(xiàn)[4]，根據(jù)優(yōu)化出來的境界所確定的 NPV(凈現(xiàn)值)最大化為準(zhǔn)[5]，綜合考慮采礦經(jīng)濟(jì)技術(shù)參數(shù)、選礦經(jīng)濟(jì)技術(shù)參數(shù)品位控制、邊坡角、價格變動因子等參數(shù)。同時該軟件還內(nèi)置進(jìn)度計(jì)劃編排和經(jīng)濟(jì)分析模塊等程序，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型原理進(jìn)行礦山自動化迅速排產(chǎn)，并結(jié)合其快速、直觀的經(jīng)濟(jì)分析功能計(jì)算各境界方案的動態(tài)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，從而達(dá)到快速優(yōu)化露天礦山開采境界的目的[2]。

1 西藏某礦的基本概況

該礦位于西藏拉薩市墨竹工卡縣，為隱伏—半隱伏礦體，礦體主要賦存在中新世花崗閃長巖和黑云母二長花崗巖中，屬于典型的斑巖型銅鉬礦床，其中鉬為主要的伴生金屬，礦體空間走向?yàn)闁|西向，長約2 036 m，南北寬約1 688 m，XY平面為橢圓形狀?？v向上礦體近似不規(guī)則柱狀體延伸到深部，傾角近于直立。控制的礦體厚度一般320～572 m，往深部尚未穿過礦體。礦體埋藏深度一般 13.5～64.86 m。最大埋深 60.5～96.0 m，最小埋深僅3 m。該礦床礦體賦存規(guī)模大，4 600 m 標(biāo)高以上已經(jīng)勘探控制的部分，礦體厚大，埋藏較淺，且局部出露地表，剝采比小，適合大規(guī)模露天開采。

2 Whittle軟件在西藏某礦中的應(yīng)用

2.1 地質(zhì)塊體模型的建立

由于Whittle軟件自身無法創(chuàng)建塊體模型，因此必須借助第三方礦業(yè)軟件，鑒于該軟件與Surpac軟件良好的兼容性，因此本次境界優(yōu)化基礎(chǔ)塊體模型是創(chuàng)建是在Surpac軟件中完成(圖1)，基礎(chǔ)塊體模型的創(chuàng)建是結(jié)合了礦山的地形模型，礦體實(shí)體模型，以及該礦山的勘探網(wǎng)度(100～200 m×100～200 m)，同時參考臺階高度15 m，最終確定了母塊在X軸、Y軸、Z軸方向上的長度為25 m×25 m×7.5 m，子塊在X軸、Y軸、Z軸方向上的長度為6.25 m×6.25 m×1.875 m，共計(jì)443.52 萬個，塊體模型包含的屬性有TCu(銅品位)、Mo(鉬品位)、SG(比重)、資源儲量級別(331、332、333)、礦巖類型。

圖1 西藏某礦全塊體模型全模型和礦體部分塊體模型

2.2 境界優(yōu)化邊坡參數(shù)的定義

Whittle 軟件定義邊坡角的方式是從邊坡角從坑底塊質(zhì)心點(diǎn)開始計(jì)算至第一階段的臺階塊質(zhì)心點(diǎn)，然后逐漸向上擴(kuò)展至境界最頂部而形成，邊坡角誤差的控制可以通過調(diào)節(jié)各階段內(nèi)包含的臺階數(shù)來控制。Whittle軟件中邊坡角的約束方式主要有兩種：一種巖性約束，另一種區(qū)域方位約束。巖性約束是根據(jù)礦山每個區(qū)域巖性的不同而賦值不同，在創(chuàng)建地質(zhì)塊體模型時添加并定義巖性識別屬性[3]；而區(qū)域方位約束第一步根據(jù)礦區(qū)地層分布、巖體構(gòu)造等情況進(jìn)行區(qū)域劃分，再根據(jù)不同區(qū)域計(jì)算邊坡角，然后根據(jù)各區(qū)域的方位角范圍輸入不同的邊坡角參數(shù)，由于本礦區(qū)在高原地區(qū)，根據(jù)礦體的賦存條件、礦巖物理力學(xué)性質(zhì)、礦區(qū)工程地質(zhì)和水文地質(zhì)情況、巖體的評價以及利用FLAC3D軟件對該礦區(qū)邊坡穩(wěn)定性分析最終該礦區(qū)按照不同邊坡高度，分區(qū)確定邊坡參數(shù)(表1)。

表1 西藏某礦露天采場邊坡參數(shù)表

2.3 境界優(yōu)化經(jīng)濟(jì)模型

Whittle軟件中的經(jīng)濟(jì)模型主要包括地質(zhì)品位模型、經(jīng)濟(jì)模型(成本參數(shù)模型、收益模型)等，其中地質(zhì)品位模型即為Surpac中建立的帶有品位信息的模型；經(jīng)濟(jì)模型的構(gòu)建是在Whittle內(nèi)部進(jìn)行，采用輸入相應(yīng)的參數(shù)的形式，經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)成見圖2。具體參數(shù)數(shù)據(jù)見表2。

圖2 經(jīng)濟(jì)模型結(jié)構(gòu)圖

表2 經(jīng)濟(jì)模型的具體參數(shù)表

2.4 境界動態(tài)優(yōu)化結(jié)果及最優(yōu)境界選擇

境界優(yōu)化的目的是按照設(shè)定的參數(shù)將經(jīng)濟(jì)模型轉(zhuǎn)化為三維的可視化的露天采坑模型，并使該露天坑內(nèi)的凈現(xiàn)值(NVP)到達(dá)最大[5]。將礦體塊段模型導(dǎo)入Whittle 軟件后，輸入?yún)⑴c優(yōu)化的各經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，取經(jīng)濟(jì)模型選定的金屬基本價格為基礎(chǔ)系數(shù) 1.0，通過調(diào)整價格系數(shù)(在基礎(chǔ)價格系數(shù)的0.5～1.3倍范圍，以 0.05 為步距)，即改變金屬價格，分別圈定了 17 個境界，各境界相互嵌套，總共優(yōu)化出 17 個境界方案，圖3表示的是價格系數(shù)為0.6～1.3，步距0.1一系列露采境界坑及其嵌套關(guān)系。各境界方案礦巖量、品位及凈值參數(shù)見表3。

圖3 不同價格系數(shù)下優(yōu)化出的境界坑模型

在得到上述結(jié)果的同時，Whittle軟件還可以對上述結(jié)果利用其強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)分析功能形成一些直觀的分析圖(圖4～6)。

圖4 各境界優(yōu)化結(jié)果礦量與巖量增幅關(guān)系圖

圖5 各境界優(yōu)化結(jié)果礦量與品位變化圖

由表3和圖4中可以看出，隨著金屬產(chǎn)品價格的增大，露天境界逐步擴(kuò)大，露天境界采剝總量逐漸增大，同時礦石品位逐漸降低。結(jié)合表3和圖5可以看出各露天境界內(nèi)凈現(xiàn)值先是pit6之前是快速增長，在pit6到pit11之間也在增長，但是增速減慢，趨于平緩，pit11以后凈值開始逐漸下降。這表明隨著礦石價格的上漲，現(xiàn)有技術(shù)條件下能采出的礦石更多，優(yōu)化的境界坑體逐漸擴(kuò)大，但是增大到一定程度后，由于采出的廢石量比礦石量多，導(dǎo)致此階段采出的礦石產(chǎn)生的價值不足以承擔(dān)剝離廢石所產(chǎn)生的成本，因此出現(xiàn)后期優(yōu)化出的更大的露天境界坑所產(chǎn)生的凈現(xiàn)值逐漸下降的情況。通過以上分析，并結(jié)合表3和圖6可以看出境界方案Pit11 對應(yīng)的凈現(xiàn)值933.3 億元為最大，其對應(yīng)的境界坑體 Pit11為當(dāng)前條件下最優(yōu)境界，但沒有考慮時間因素。為了降低投資風(fēng)險(xiǎn)，給投資決策者著提供一個資金的時間價值，對價格系數(shù) 0.5～1.3 倍的區(qū)間，按 0.05 的步距共計(jì) 17 個方案編排進(jìn)度計(jì)劃。Whittle 軟件將以基建工程量最少和平衡生產(chǎn)剝采比為原則，采取相同的開采順序、臺階工藝參數(shù)和開采強(qiáng)度要求，完成上述 17 個境界的采剝進(jìn)度計(jì)劃編排，計(jì)算出各優(yōu)化境界的服務(wù)年限，各方案排好進(jìn)度計(jì)劃后，軟件根據(jù)每年礦巖采剝量、出礦品位、金屬價格計(jì)算各方案的年現(xiàn)金流入量，最后利用公式NPV=CF×(1+r)-t(CF:年現(xiàn)金流入量；r：貼現(xiàn)率；t：由基建第一年開始計(jì)算的礦山生產(chǎn)時間)計(jì)算出每個境界坑體最優(yōu)條件下的凈現(xiàn)值(NVP)(表4)。同時為了更加直觀的利用分析數(shù)據(jù)，選擇最優(yōu)的境界優(yōu)化坑體，將表4中的各優(yōu)化境界坑體的凈現(xiàn)值與服務(wù)年限關(guān)系形成圖7，由圖7和表4綜合可知，Pit10 的凈現(xiàn)值 NPV 累積結(jié)果最高。綜合比較分析，推薦Pit10 方案，即金屬價格取基本價格系數(shù)的 0.95 倍時的境界方案是考慮時間因素條件下的最優(yōu)境界，該境界作為本設(shè)計(jì)推薦的最優(yōu)境界坑體。運(yùn)用該最終最優(yōu)坑體結(jié)合露天采礦設(shè)計(jì)參數(shù)和露天采礦設(shè)計(jì)規(guī)范，形成該礦設(shè)計(jì)最終境界模型(圖8)。

表3 不同價格系境界優(yōu)化結(jié)果對應(yīng)礦巖量、凈現(xiàn)值表

圖6 各境界優(yōu)化結(jié)果礦量與凈現(xiàn)值關(guān)系圖

圖7 各境界方案凈現(xiàn)值和服務(wù)年限的關(guān)系圖

表4 各優(yōu)化境界坑最優(yōu)條件下凈現(xiàn)值、服務(wù)年限表

圖8 西藏某礦設(shè)計(jì)最終露天境界

3 結(jié)論

1)通過本次Whittle軟件在露天境界優(yōu)化中的應(yīng)用表明，Whittle軟件4D境界優(yōu)化方法具有高效、快捷的優(yōu)點(diǎn)，極大的減少了礦山境界優(yōu)化的工作量，提高了工作效率，且其優(yōu)化結(jié)果三維可視化程度高，更加的形象直觀，對礦山企業(yè)數(shù)字化和信息化建設(shè)起到很大的推動作用。

2)Whittle軟件露天境界優(yōu)化的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為地質(zhì)塊體模型，模型的導(dǎo)入與其他三維礦業(yè)軟件具有很好的兼容性，在地質(zhì)模型發(fā)生變化的情況下，該軟件能適時的進(jìn)行動態(tài)境界優(yōu)化，以此保證露天生產(chǎn)始終處于最優(yōu)狀態(tài)和企業(yè)利益最大化。

3)該軟件采用L-G圖論法進(jìn)行境界優(yōu)化，結(jié)合價格系數(shù)調(diào)整，能夠一次性排出一系列露天境界方案，礦山管理者可根據(jù)礦山實(shí)際狀況和當(dāng)前產(chǎn)品市場價格選選擇出既符合礦山實(shí)際狀況又能保證礦山利益的最佳優(yōu)化境界。