基于柴-柴聯(lián)合推進(jìn)系統(tǒng)的動態(tài)特性仿真

劉 琦，劉云生，陳新傳，王 蒙，吳 玥

(中國人民解放軍92942 部隊，北京 100161)

0 引 言

推進(jìn)系統(tǒng)是船舶的主動脈，是主機(jī)實現(xiàn)動力傳遞的關(guān)鍵部分，對船舶航行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性起著決定性的作用。當(dāng)船舶采用柴-柴聯(lián)合（CODAD）推進(jìn)系統(tǒng)時，可以有效地拓寬主機(jī)功率覆蓋范圍，在動力性和經(jīng)濟(jì)性方面具有十分顯著的優(yōu)勢，但同時也存在瞬態(tài)性能較差、易導(dǎo)致怠速空轉(zhuǎn)情況下突然接排正車或倒車離合器而失速停車的問題，嚴(yán)重時還有可能出現(xiàn)增壓器喘振等故障現(xiàn)象。在船舶推進(jìn)系統(tǒng)及其控制系統(tǒng)的設(shè)計階段，必須考慮柴油機(jī)上述問題對整個推進(jìn)系統(tǒng)動態(tài)特性的影響[1]。

船舶推進(jìn)系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，無法用常規(guī)的分析方法計算其各工況下的動態(tài)特性，而借助于陸上聯(lián)調(diào)和海上實船試驗耗時長、投資多、風(fēng)險大，且受到各種條件的限制。隨著計算機(jī)仿真技術(shù)在能源、動力領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用及發(fā)展，其應(yīng)用于船舶推進(jìn)系統(tǒng)的相關(guān)研究逐漸顯示出獨特的優(yōu)越性，且仿真結(jié)果可以為后續(xù)研制階段提供技術(shù)支撐，為臺架試驗和陸上聯(lián)調(diào)等提供參考和指導(dǎo)。因此，開展推進(jìn)系統(tǒng)動態(tài)特性仿真研究十分必要[2]。

1 推進(jìn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 柴油機(jī)

將柴油機(jī)動力裝置簡化成由2 個旋轉(zhuǎn)質(zhì)量（柴油機(jī)和負(fù)載）和1 個無慣性的聯(lián)接軸所組成的當(dāng)量系統(tǒng)，則柴油機(jī)的動力學(xué)方程為[3]：

式中： Nd為柴油機(jī)轉(zhuǎn)速， r /min ； Ie為柴油機(jī)轉(zhuǎn)動慣量， kg·m2； Mi為 柴油機(jī)指示扭矩， N ·m ； MB為負(fù)載扭矩， N ·m ； Mf為柴油機(jī)摩擦扭矩，N ·m。

柴油機(jī)指示扭矩計算公式為：

式中： Me為 有效扭矩， N ·m ； Hu為燃油低熱值，取4.27； ηi為柴油機(jī)指示效率；ηm為柴油機(jī)機(jī)械效率。

柴油機(jī)指示效率 ηi與 柴油機(jī)轉(zhuǎn)速 Nd和過量空氣系數(shù) α之間的函數(shù)關(guān)系為：

式中： α為過量空氣系數(shù)；C1～C5為待定系數(shù)。

柴油機(jī)機(jī)械效率計算公式為：

式中： Pi為柴油機(jī)指示壓力； Pe為平均有效壓力；Pm為平均機(jī)械損失壓力。

1.2 齒輪箱

從運動傳遞角度來看，減速齒輪箱模型可用轉(zhuǎn)速的減速比 i來表示，即柴油機(jī)軸與螺旋槳之間轉(zhuǎn)速、扭矩和轉(zhuǎn)動慣量存在以下關(guān)系[4]：

式中， Np為 螺旋槳轉(zhuǎn)速； Qp為 螺旋槳扭矩； Ip為螺旋槳轉(zhuǎn)動慣量

1.3 軸系

設(shè)同一機(jī)組的各部件性能參數(shù)基本一致，則槳軸動力學(xué)方程為：

式中： T 為機(jī)組驅(qū)動螺旋槳的柴油機(jī)臺數(shù)； ηgb為齒輪箱效率； Mf2為 軸系摩擦損失扭矩， N ·m ； Mp為螺旋槳水阻力矩， N ·m ； Is為 軸系當(dāng)量轉(zhuǎn)到慣量，k g·m2。

軸系摩擦損失扭矩 Mf2按下述經(jīng)驗公式計算：

式中： Nd0為柴油機(jī)額定轉(zhuǎn)速； Mfd0為額定工況下軸系摩擦扭矩?fù)p失。

軸系當(dāng)量轉(zhuǎn)動慣量計算公式為:

式中： I1為 減速齒輪箱輸入的轉(zhuǎn)動慣量； I2為減速齒輪箱輸出的轉(zhuǎn)動慣量； I3為傳動的轉(zhuǎn)動慣量。

1.4 調(diào)距槳

根據(jù)螺旋槳的工作原理，螺旋槳軸上產(chǎn)生推力Tp（N ）和水阻力矩 Mp（N ·m）分別為：

式中： ρ為水的密度； D 為螺旋槳直徑； Np為 螺旋槳轉(zhuǎn)速； KT為推力系數(shù)； KQ為扭矩系數(shù)； KT， KQ為無因次量，是進(jìn)程比、螺距比、盤面比的函數(shù)，可以通過查敞水曲線圖譜得到[5]。

上述是螺旋槳在敞水中的水動力特性，實際上，螺旋槳在工作中會受到船體尾部流場的影響，同時反作用于船體尾部流場，這樣就進(jìn)一步產(chǎn)生了推力減額和伴流現(xiàn)象。螺旋槳有效推力 Te和 進(jìn)速 Vp為：

式中： t 為推力減額系數(shù)； tp為 螺距系數(shù)； Vs為船體航速； W為伴流系數(shù)。

螺距系數(shù)采用Donnelly 公式計算[6]：

2 仿真模型及參數(shù)設(shè)置

圖 1 推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型Fig. 1 Propulsion system simulation model

推進(jìn)系統(tǒng)由4 臺柴油機(jī)、2 套并車減速齒輪箱及2 套調(diào)距槳組成，主要對加、減速以及由全正車到全倒車等動態(tài)過程進(jìn)行仿真研究，其中各個過程的時間控制參數(shù)設(shè)置如表1 所示。依據(jù)上述章節(jié)中各模塊的數(shù)學(xué)模型，基于Simulink 仿真環(huán)境建立推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型，如圖1 所示。

表 1 動態(tài)控制參數(shù)Tab. 1 Dynamic control parameters

3 結(jié)果分析

3.1 加速工況

圖2～圖9 為推進(jìn)系統(tǒng)冷、熱機(jī)的正常、應(yīng)急加速過程仿真結(jié)果?？梢钥闯?，主機(jī)在冷機(jī)狀態(tài)下加速比較緩慢，不存在超過柴油機(jī)功率限制曲線的情況，運行狀況良好；在熱機(jī)狀態(tài)下則出現(xiàn)了超過柴油機(jī)功率限制曲線的情況，尤其是在應(yīng)急加速時比較嚴(yán)重。加速過程航速變化總體較為平穩(wěn)，緩慢增加。這主要是由于推進(jìn)系統(tǒng)加速度達(dá)到最大時，主機(jī)功率已達(dá)到甚至超過額定功率，螺距比也已達(dá)到理論設(shè)計最大值，此時存在轉(zhuǎn)速振蕩調(diào)整過程，加劇了主機(jī)功率的變化程度，若加速調(diào)節(jié)時間沒有完全匹配，就極易導(dǎo)致加速過程主機(jī)超負(fù)荷[7–8]。

3.2 減速工況

圖10～圖17 為推進(jìn)系統(tǒng)冷、熱機(jī)的正常、應(yīng)急減速過程仿真結(jié)果?？梢钥闯觯罁?jù)目前的減速過程調(diào)節(jié)時間，主機(jī)在冷、熱機(jī)2 種狀態(tài)下均能保證不超過柴油機(jī)功率限制曲線，減速過程緩慢，且航速變化平穩(wěn)，運行狀況較為理想。說明減速過程動態(tài)特性良好，可以保證船舶具有較好的航行性能[9]。

圖 2 冷機(jī)正常加速過程主機(jī)功率變化規(guī)律Fig. 2 Power variation of main engine during normal acceleration of cooling engine

圖 3 冷機(jī)正常加速過程航速變化規(guī)律Fig. 3 Ship speed variation during normal acceleration of cooling engine

圖 4 冷機(jī)應(yīng)急加速過程主機(jī)功率變化規(guī)律Fig. 4 Power variation of main engine during emergency acceleration of cooling engine

圖 5 冷機(jī)應(yīng)急加速過程航速變化規(guī)律Fig. 5 Ship speed variation during emergency acceleration of cooling engine

圖 6 熱機(jī)正常加速過程主機(jī)功率變化規(guī)律Fig. 6 Power variation of main engine during normal acceleration of heat engine

圖 7 熱機(jī)正常加速過程航速變化規(guī)律Fig. 7 Ship speed variation during normal acceleration of heat engine

圖 8 熱機(jī)應(yīng)急加速過程主機(jī)功率變化規(guī)律Fig. 8 Power variation of main engine during emergency acceleration of heat engine

圖 9 熱機(jī)應(yīng)急加速過程航速變化規(guī)律Fig. 9 Ship speed variation during emergency acceleration of heat engine

圖 10 冷機(jī)正常減速過程主機(jī)功率變化規(guī)律Fig. 10 Power variation of main engine during normal deceleration of cooling engine

圖 11 冷機(jī)正常減速過程航速變化規(guī)律Fig. 11 Ship speed variation during normal deceleration of cooling engine

圖 12 冷機(jī)應(yīng)急減速過程主機(jī)功率變化規(guī)律Fig. 12 Power variation of main engine during emergency deceleration of cooling engine

圖 13 冷機(jī)應(yīng)急減速過程航速變化規(guī)律Fig. 13 Ship speed variation during emergency deceleration of cooling engine

圖 14 熱機(jī)正常減速過程主機(jī)功率變化規(guī)律Fig. 14 Power variation of main engine during normal deceleration of heat engine

圖 15 熱機(jī)正常減速過程航速變化規(guī)律Fig. 15 Ship speed variation during normal deceleration of heat engine

圖 16 熱機(jī)應(yīng)急減速過程主機(jī)功率變化規(guī)律Fig. 16 Power variation of main engine during emergency deceleration of heat engine

圖 17 熱機(jī)應(yīng)急減速過程航速變化規(guī)律Fig. 17 Ship speed variation during emergency deceleration of heat engine

3.3 熱機(jī)應(yīng)急加速工況優(yōu)化

針對熱機(jī)應(yīng)急加速工況下主機(jī)超負(fù)荷嚴(yán)重的情況，對加速過程調(diào)節(jié)時間進(jìn)行了反復(fù)仿真測試，得到理想的加速時間為550 s，仿真結(jié)果如圖18 和圖19所示?？梢钥闯?，優(yōu)化之后的加速過程未出現(xiàn)主機(jī)超過柴油機(jī)功率限制曲線的情況，運行狀況良好，航速增加平穩(wěn)，動態(tài)性能可以滿足船舶航行要求。

圖 18 熱機(jī)應(yīng)急加速過程優(yōu)化后主機(jī)功率變化規(guī)律Fig. 18 Power variation of main engine after optimization of heat engine emergency acceleration

圖 19 熱機(jī)應(yīng)急加速過程優(yōu)化后航速變化規(guī)律Fig. 19 Ship speed variation after optimization of heat engine emergency acceleration

4 結(jié) 語

1）綜合利用機(jī)理建模、經(jīng)驗公式擬合等手段，針對四機(jī)雙槳推進(jìn)系統(tǒng)的特點建立了“船-機(jī)-槳”數(shù)學(xué)模型，并基于Simulink 仿真環(huán)境構(gòu)建了系統(tǒng)仿真模型，主要包括車令、調(diào)速器、柴油機(jī)、齒輪箱、調(diào)距槳等模塊。

2）依據(jù)理論設(shè)計的動態(tài)控制參數(shù)對推進(jìn)系統(tǒng)冷熱機(jī)的加、減速以及由全正車到全倒車等動態(tài)過程進(jìn)行了仿真研究，得到了主機(jī)功率變化規(guī)律和全船航速變化規(guī)律，分析了各個工況下推進(jìn)系統(tǒng)的動態(tài)加、減速特性，并對超負(fù)荷情況較嚴(yán)重的熱機(jī)應(yīng)急加速工況進(jìn)行了仿真優(yōu)化。

3）推進(jìn)系統(tǒng)在熱機(jī)減速、冷機(jī)加速、冷機(jī)減速工況下航速變化平穩(wěn)，主機(jī)運行狀況理想，船舶航行性能較好。在熱機(jī)加速工況下由于在加速度達(dá)到最大時存在轉(zhuǎn)速振蕩調(diào)整過程，易導(dǎo)致主機(jī)出現(xiàn)超負(fù)荷現(xiàn)象。通過合理地匹配加速過程調(diào)節(jié)時間可以避免超負(fù)荷問題，優(yōu)化推進(jìn)系統(tǒng)的動態(tài)性能。