基于多學科設計優(yōu)化的UUV 總體組合優(yōu)化方法

嚴浙平，王天昊，許秀軍，侯恕萍

(哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

無人水下航行器（UUV）是執(zhí)行海底探測、開發(fā)、搜尋任務的重要工具[1]。本文以UUV 總重量作為主優(yōu)化目標進行多學科優(yōu)化設計，UUV 總重量的降低不僅會降低研發(fā)成本，還能大大提升UUV 的續(xù)航能力和最高航速，對于高性能UUV 研發(fā)具有十分重要的意義[2]。

將UUV 分為阻力學科、結(jié)構學科、能源學科、推進學科4 個分學科，各學科間變量參數(shù)互相存在著影響與協(xié)調(diào)的耦合關系。一般的無人水下航行器設計流程為傳統(tǒng)的串行設計流程[3]，根據(jù)設計要求，按部就班完成所有各系統(tǒng)設計，沒有考慮各個子系統(tǒng)之間耦合關系，也沒有考慮子系統(tǒng)間的統(tǒng)一和耦合，不僅研發(fā)成本高，也很難得到最優(yōu)UUV 設計方案[4]。目前國內(nèi)已經(jīng)開展了一些UUV 多學科設計優(yōu)化的技術研究，也得到了一些不錯的效果，但是大部分研究都是基于常規(guī)MDO 算法的局部應用性研究，目前尚沒有被普遍認可的適用于UUV 總體多學科設計優(yōu)化的理論和方法[4]。針對單一優(yōu)化方法解集覆蓋率低的問題，本文基于協(xié)同MDO 優(yōu)化方法策略，通過組合優(yōu)化的方法進行多學科優(yōu)化設計以得到UUV 的全局最優(yōu)解。

1 UUV 分學科設計

1.1 阻力學科

UUV 殼體分為首部、中段和尾部3 個部分，其中首部和尾部分別通過進流段和去流段各自連接一部分平行中體組成，中段部分的殼體為標準圓柱形回轉(zhuǎn)體，進流段和去流段均由國際通用的Myring 曲線回轉(zhuǎn)生成，如圖1 所示。

圖 1 無人水下航行器側(cè)視圖Fig. 1 Side view of UUV

UUV 首、尾段線型公式如下：式中：a 為首部長度，b 為中段長度，c 為尾部長度，d 為直徑，θ 為尾椎角，n 為首部銳度。

UUV 作業(yè)過程中如果下潛深度超過了自身長度，就能夠忽略興波阻力的影響，那么巡航速度下總阻力為：

式中：R 為總阻力，Rf為摩擦阻力，Rpv為形狀阻力，Rap為外加阻力，Cf為摩擦阻力系數(shù)，Cpv為形狀阻力系數(shù)，Cap為附體阻力系數(shù)，ρ 為液體密度，Vel為航速，S 為濕表面積。

1.2 結(jié)構學科

本文擬優(yōu)化的UUV 航行深度為100 m，根據(jù)《潛水器系統(tǒng)和潛水器入級與建造規(guī)范》完成強度校核。耐壓艙包括變頻艙和電池艙，全部選擇鋁合金材料，UUV 強度校核方法如下：

1）確定計算壓力

2）公式里的代表符號與輔助函數(shù)

式中：Pj為計算壓力，u 為象征外形幾何形狀的數(shù)據(jù)，t 為殼體厚度，R 為UUV 的半徑，μ 為泊松比，l 為肋板間距，F(xiàn) 為肋板截面積，E 為材料彈性模量。

3）應力計算與校驗

本文中選取的UUV 結(jié)構形式為等間距的環(huán)形肋板結(jié)構。環(huán)形肋板結(jié)構周圍包覆的殼體同時受到均勻的深水靜壓力作用產(chǎn)生的側(cè)向壓力以及軸向壓力的作用，導致結(jié)構的變形，甚至最后發(fā)生破壞。對結(jié)構強度的計算采用下面的公式：

1）工字梁中點處的水平均應力

式中：R 為UUV 中部半徑；h 為UUV 在水中的航行的深度，Pj為在該深度下的深水靜壓。

2）肋板處結(jié)構的縱向相當應力

3）肋板上的應力

1.3 能源學科

UUV 的能源系統(tǒng)氛圍控制用電和動力用電兩類，根據(jù)搭載試驗設備的要求，選用500 AH/300 V 的電池。裝載電池組模塊的電池箱尺寸為840 mm×1 180 mm×720 mm，電池組模塊的重量約為820 kg。UUV 最高設計航速15 kn，以最高航速航行的最遠航程需花費10 h。螺旋槳的有效功率為：

式中：Vmax為最大航速；Rmax為最大航速航行時的阻力，能夠經(jīng)由阻力系統(tǒng)中的阻力估算公式得到。

航行器主機功率為：

式中：η1為螺旋槳的效率，選擇起始值0.53；η2為電機效率，按經(jīng)驗值取0.75。電池放電按90%計算，電源需要的總能量為：

電池的重量為：

1.4 推進學科

螺旋槳推力和效率設計要求如下：

1）螺旋槳的推力大于航行器的最大阻力

式中：Kt為推進力系數(shù)，M 為螺旋槳的轉(zhuǎn)速，Dp為螺旋槳的直徑。

2）螺旋槳的功率小于主機功率

式中Q 為螺旋槳轉(zhuǎn)矩。

3）螺旋槳的直徑超過航行器直徑的0.8 倍

2 UUV 多學科優(yōu)化策略

本文選擇協(xié)同優(yōu)化方法（CO），對UUV 進行多學科優(yōu)化設計。協(xié)同優(yōu)化方法將把整體分作兩級：系統(tǒng)級與子系統(tǒng)級。各個子系統(tǒng)分別進行優(yōu)化，信息在系統(tǒng)內(nèi)不進行傳遞。所有子系統(tǒng)解出的解集合輸入系統(tǒng)級完成優(yōu)化，最后解出一組達到所有子系統(tǒng)和總體性能要求前提下優(yōu)化結(jié)果。UUV 在協(xié)同優(yōu)化方法下的多學科優(yōu)化設計流程如圖2 所示。

圖 2 協(xié)同優(yōu)化方法示意圖Fig. 2 Diagram of CO

以UUV 總重量最低為優(yōu)化目標，結(jié)構殼體與搭載的設備占據(jù)質(zhì)量絕大部分，UUV 多學科優(yōu)化設計的系統(tǒng)級變量如表1 所示。

表 1 無人水下航行器系統(tǒng)級參數(shù)Tab. 1 System data of UUV

系統(tǒng)級優(yōu)化選擇序列二次規(guī)劃法加多島遺傳算法組合以及序列二次規(guī)劃法加自適應模擬退火法。2 種組合優(yōu)化方法迭代歷程如圖3 和圖4 所示。

圖 3 NLPQL+MIGA 算法目標函數(shù)迭代歷程（0～1 000 步）Fig. 3 Iteration of NLPQL combined with MIGA

子系統(tǒng)先分別完成優(yōu)化，接下來將所得解集輸入至系統(tǒng)級。子系統(tǒng)級的模型的建立以及優(yōu)化分析，包括所有的設計參數(shù)、約束條件、輸出參數(shù)、構造模型與選取的優(yōu)化算法完全一致。

圖 4 NLPQL+ASA 算法目標函數(shù)迭代歷程（8 000～10 000 步）Fig. 4 Iteration of NLPQL combined with ASA

3 結(jié)果分析與仿真校驗

3.1 結(jié)果分析

基于協(xié)同多學科優(yōu)化策略的UUV 優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表 2 無人水下航行器優(yōu)化結(jié)果Tab. 2 Optimization result of UUV

由表3 可以看出，UUV 采用協(xié)同優(yōu)化方法進行組合優(yōu)化時，通過對目標總體質(zhì)量以及設計變量首部、中段、尾部長度、中段直徑、殼體厚度、主機功率、最大阻力、螺旋槳效率的優(yōu)化，使總體質(zhì)量最多降低23.07%。對比2 種方法可以知道在協(xié)同優(yōu)化方法下序列二次規(guī)劃法結(jié)合自適應模擬退火法的結(jié)果更優(yōu)。

表 3 水下無人航行器模態(tài)分析振動頻率Tab. 3 Modality analysis vibration frequency of UUV

3.2 仿真校驗

3.2.1 靜力學仿真驗證

根據(jù)無人水下航行器雙點起吊方式以及海上起吊環(huán)境，對整個船體及其內(nèi)部結(jié)構在36 t（3 倍自重載荷）靜載荷作用下的力學強度及穩(wěn)定性進行分析，用Ansys 進行靜力學分析，由于復合材料是各向異性材料，出于可靠性考慮選用所有計算均采用小數(shù)值進行模擬計算。考慮連接加強效果，所有連接處均做一體化處理，計算結(jié)果如圖5 所示。

圖 5 UUV 靜力學分析云圖Fig. 5 UUV static analysis cloud image

圖5（a）～圖5（c）所示為UUV 整體結(jié)構在36 t靜載荷下空間X，Y，Z 三個方向的變形量，變形量都小于1 mm。豎直Y 方向的變形量最小，變形量較大部分主要集中在UUV 中間吊點附近?？v向Z 軸方向變形量最大約為0.546 mm，變形量符合無人水下航行器的設計要求，最大變形位置主要集中在無人水下航行器頭部位置。圖5 中（d）～圖5（f）為無UUV 整體結(jié)構在空間X，Y，Z 三個方向的應力分布。X 方向最大應力約為4.975 9E+6 Pa，應力分布較為均勻，在X 方向應力集中不明顯。Y 方向最大應力為6.97E+6 Pa，Z 方向最大應力為7.33E+6 Pa，應力主要集中在吊點附近，所以吊點處需要用鈦合金局部加強。

3.2.2 穩(wěn)定性分析

在UUV 實際作業(yè)過程中，當外界激勵的頻率接近航行器的固有頻率時，無人水下航行器自身振動對其測量精度產(chǎn)生了不可忽略的影響。因此，對UUV 進行模態(tài)分析，確保UUV 自身的固有頻率遠離外界干擾的頻率，以保證UUV 的穩(wěn)定性。為方便計算，在進行UUV 模態(tài)分析時，假設UUV 內(nèi)部質(zhì)量均勻分布。對UUV 進行各階模態(tài)分析后得到其各階的頻率，如表3所示。

根據(jù)表3 能夠看出UUV 前3 階模態(tài)下本體結(jié)構沒有出現(xiàn)變形，前3 階頻率基本為0。以第4 階為起點，UUV 振動頻率迅速增大，此時UUV 并不相當于剛體，會發(fā)生較大程度的變形。也就是說現(xiàn)實情況下應該重點關注第四階開始的情況，UUV 如果出現(xiàn)共振會對它的可靠性和傳感器的測量精度產(chǎn)生嚴重干擾。UUV 前6 階模態(tài)下的整體變形量云圖如圖6 所示。

圖 6 UUV 的1～6 階模態(tài)Fig. 6 UUV 1～6 modes

UUV 在水下進行運動時螺旋槳持續(xù)進行工作，螺旋槳的動力來自于舵機，最高轉(zhuǎn)速是700 r/min，此轉(zhuǎn)速下頻率是11.67 Hz，與6 階的共振頻率相差巨大，因此主推達到設計要求。

UUV 在水下進行運動時的方向改變和方向維持，通過轉(zhuǎn)向舵完成，轉(zhuǎn)向舵機轉(zhuǎn)速是1 000 r/min，此轉(zhuǎn)速下頻率是16.67 Hz，由于并未達到UUV 的共振頻率，轉(zhuǎn)向舵機符合要求。UUV 在水中進行運動時下潛、上浮和維持指定深度運動通過航行器的俯仰舵機來進行，俯仰舵機轉(zhuǎn)速是2 400 r/min，此轉(zhuǎn)速下頻率是40 Hz，同樣并未達到UUC 的共振頻率，所以俯仰舵機符合要求。

4 結(jié) 語

本文基于協(xié)同多學科設計優(yōu)化方法，在滿足UUV 各個子系統(tǒng)約束要求的前提下，使優(yōu)化的目標重量明顯減小，實現(xiàn)了對UUV 的整體優(yōu)化。本文的多學科優(yōu)化設計問題中，將無人水下航行器分為4 個子系統(tǒng)，為了得到真正的最優(yōu)解，本文選擇以序列二次規(guī)劃算法（NLPQL）結(jié)合自適應模擬退火算法（ASA）和序列二次規(guī)劃算法（NLPQL）結(jié)合多島遺傳算法（MIGA）的組合優(yōu)化。最后對UUV 本體進行結(jié)構靜力學分析與穩(wěn)定性分析，驗證了本文優(yōu)化結(jié)果的準確性。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，UUV 總重量降低23.07%，在一定程度上降低了UUV 制造成本，使得單位航程能耗降低，同時提高了航速。