淺談“小數(shù)計(jì)數(shù)單位”的教學(xué)

陳莉

摘 要：“計(jì)數(shù)單位”是小數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是掌握小數(shù)意義的關(guān)鍵。然而，小學(xué)生初次學(xué)習(xí)小數(shù)計(jì)算的學(xué)習(xí)效果并不理想，尤其是對(duì)“計(jì)數(shù)單位”這部分知識(shí)掌握不夠扎實(shí)。究其原因，筆者認(rèn)為除了教師在教學(xué)中對(duì)小數(shù)“計(jì)數(shù)單位”不夠重視外，還存在小數(shù)的組成和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)混淆、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位混淆等問題，需要教師重視，并進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，以幫助學(xué)生攻克“小數(shù)計(jì)數(shù)單位”的難關(guān)。

關(guān)鍵詞：計(jì)數(shù)單位;小數(shù)學(xué)習(xí);教學(xué)調(diào)整

小數(shù)計(jì)算一直是學(xué)生作業(yè)失誤較多的知識(shí)點(diǎn)。教師往往重視學(xué)生計(jì)算能力，而忽視學(xué)生對(duì)小數(shù)基本概念理解的檢測。教師在輔導(dǎo)學(xué)生提高小數(shù)計(jì)算這一板塊成績時(shí)，應(yīng)了解學(xué)生對(duì)于小數(shù)計(jì)算這一單元的知識(shí)掌握情況，做到有的放矢，有效指導(dǎo)。筆者以小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的意義與性質(zhì)》單元復(fù)習(xí)的課前檢測作為例子，就“計(jì)數(shù)單位”這一概念，談?wù)勗诓煌甓螌?duì)“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中要注意的問題。

錯(cuò)題如下：

①小數(shù)2.05中，2表示（2）個(gè)（1），5表示（5）個(gè)（0.1）;

②在小數(shù)0.051里有（51）個(gè)（0.01）;

③小數(shù)0.256的計(jì)數(shù)單位是（0.001），它有（6）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。

錯(cuò)題的原因很明顯，是出現(xiàn)在小數(shù)的“計(jì)數(shù)單位”上。學(xué)生之所以出現(xiàn)這樣的問題，主要有以下三方面原因。

一、教師對(duì)小數(shù)“計(jì)數(shù)單位”重視不足，落實(shí)不夠

“計(jì)數(shù)單位”是小數(shù)意義的本質(zhì)，它不僅是“數(shù)感”形成的前提，更是四則運(yùn)算中理解算理、掌握算法的關(guān)鍵，因此，它是正確認(rèn)識(shí)小數(shù)的基礎(chǔ)。

學(xué)生第一次接觸小數(shù)是在三年級(jí)下冊(cè)，雖然這時(shí)教材沒有出現(xiàn)“計(jì)數(shù)單位”的說法，但我們也可以在練習(xí)中進(jìn)行滲透。

比如，可以指圖（尺子）提問：

（1）0.9米還差（? ?）米就是1米？

（2）數(shù)一數(shù)，1米里面有（? ?）個(gè)0.1米？

像這樣，用具體的量，再對(duì)計(jì)數(shù)單位進(jìn)行滲透。

到四年級(jí)，在教學(xué)中就應(yīng)當(dāng)突出對(duì)“計(jì)數(shù)單位”的理解。

教學(xué)中，可以把小數(shù)置于數(shù)位順序表中，讓學(xué)生一眼就能看出“數(shù)位”、對(duì)應(yīng)的“計(jì)數(shù)單位”以及計(jì)數(shù)單位上個(gè)數(shù)的多少，以此學(xué)習(xí)小數(shù)的意義、讀寫、大小比較等。

另外，很多教師在四年級(jí)對(duì)“小數(shù)的意義”分兩個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)時(shí)，在內(nèi)容主次的把握上出現(xiàn)了問題：把第一階段“通過直觀引出十分之幾，百分之幾，千分之幾的數(shù)都可以用小數(shù)來表示”講述過多，除了利用課本的米尺外，還把一個(gè)正方形平均分成100個(gè)小正方形，或把一個(gè)立方體平均分成1000個(gè)小正方體等等。學(xué)生的注意力過于集中在這些現(xiàn)實(shí)原型中，導(dǎo)致第二階段對(duì)“小數(shù)的意義——一位小數(shù)可以用十分之幾表示、兩位小數(shù)可以用百分之幾表示、三位小數(shù)可以用千分之幾表示……”抽象概括的過程不夠深刻;這自然導(dǎo)致用十進(jìn)分?jǐn)?shù)的“分?jǐn)?shù)單位”理解“相鄰兩個(gè)小數(shù)單位之間的進(jìn)率”不能落到實(shí)處。

當(dāng)然，熟悉的現(xiàn)實(shí)原型能夠多角度地幫助學(xué)生理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，但是否可以把這一環(huán)節(jié)稍稍延后，在學(xué)生抽象概括出小數(shù)的意義，明確了小數(shù)不同的“計(jì)數(shù)單位”后，練習(xí)部分的時(shí)候，再用面積、體積、質(zhì)量等這些學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)原型，從“計(jì)數(shù)單位”的角度加深對(duì)小數(shù)意義的理解，更能讓學(xué)生印象深刻。

其實(shí)，計(jì)算的本質(zhì)就是確定“計(jì)數(shù)單位”和計(jì)算“計(jì)數(shù)單位”個(gè)數(shù)的過程。因此，我們對(duì)“計(jì)數(shù)單位”要給予足夠的重視和認(rèn)真地落實(shí)。

二、小數(shù)的組成和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)混淆

整數(shù)是學(xué)生認(rèn)數(shù)的開始，學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間最長且生活體驗(yàn)最為豐富，他們對(duì)256里面有2個(gè)百、5個(gè)十，6個(gè)一耳熟能詳，對(duì)0.256就很自然能遷移出，里面有2個(gè)0.1、5個(gè)0.01，6個(gè)0.001。又由于教材非常強(qiáng)調(diào)數(shù)的組成，書本上的練習(xí)基本是這樣呈現(xiàn)的：

我們發(fā)現(xiàn)：上述的練習(xí)中沒有出現(xiàn)以“一”為單位的，于是導(dǎo)致學(xué)生在小數(shù)的學(xué)習(xí)中以0.1、0.01或者0.001為單位的時(shí)候，就出現(xiàn)了問題。學(xué)生認(rèn)為0.256里面只有6個(gè)0.001，而不認(rèn)為有256個(gè)0.001，把數(shù)的組成和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)混淆了。

出現(xiàn)這樣的問題，我們就要在一年級(jí)“認(rèn)識(shí)數(shù)”的起始階段，對(duì)“一”“十”這些基礎(chǔ)“計(jì)數(shù)單位”的教學(xué)予以重視。

一年級(jí)認(rèn)數(shù)開始，學(xué)生就接觸計(jì)數(shù)單位“一”，如“認(rèn)識(shí)2”的時(shí)候，2是怎么來的？是在1顆珠子的基礎(chǔ)上，再添上1顆珠子得到的;3是從2顆珠子的基礎(chǔ)上，再添上1顆珠子得到的……每一個(gè)新的數(shù)都是在前一個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上再添上“一”得到。在數(shù)數(shù)的過程中，我們一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)時(shí)，其實(shí)就是在不斷地累積“一”的個(gè)數(shù)。同樣地，把“十”作為一個(gè)“計(jì)數(shù)單位”不應(yīng)該在“11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”這個(gè)單元，應(yīng)該在“認(rèn)識(shí)10”的時(shí)候，在課的末尾就應(yīng)該幫助學(xué)生建立“十”的概念：學(xué)生一根一根數(shù)出10根小棒后，把10根小棒扎成一捆，這就是“十”。數(shù)數(shù)的時(shí)候，除了可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，還可以十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，一個(gè)十，兩個(gè)十，三個(gè)十……地?cái)?shù)下去。當(dāng)然，在日后的練習(xí)中，我們還可以適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充如“15里面有（? ）個(gè)一，104里面有（? ）個(gè)一，8000里面有（? ）個(gè)一、（? ）個(gè)十”這樣一類的題目。

四年級(jí)學(xué)習(xí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位后，我們可以充分地利用數(shù)軸：

學(xué)生通過實(shí)實(shí)在在地?cái)?shù)一數(shù)“計(jì)數(shù)單位”的個(gè)數(shù)，能更深刻地通過計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)來理解小數(shù)的意義。

三、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位混淆

三年級(jí)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”，還不把小數(shù)作為一個(gè)“數(shù)”來研究，沒有出現(xiàn)“數(shù)位”以及“計(jì)數(shù)單位”等概念，僅結(jié)合具體的量進(jìn)行初步學(xué)習(xí)?？紤]到學(xué)生的接受能力，四年級(jí)教材又淡化“十進(jìn)制分?jǐn)?shù)為什么可以依照整數(shù)的寫法和用小數(shù)來表示的道理”，著重從“小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表示形式”進(jìn)行說明。

如果僅僅是記住“一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾……”這些抽象的概念語言，學(xué)生很難從本質(zhì)上完成對(duì)概念的構(gòu)建和理解。因此，我們可以借助數(shù)位順序表，在介紹小數(shù)計(jì)數(shù)單位的時(shí)候，教師強(qiáng)調(diào)：“十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一”可以寫作“0.1”，以此區(qū)分小數(shù)和分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)單位，在“寫法”上的不同。還可利用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，[410]里面有4個(gè)[110]，所以，0.4里面有4個(gè)0.1，用這樣的方法來避免小數(shù)計(jì)數(shù)單位0.1和分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)單位十分之一的互相干擾。

“計(jì)數(shù)單位”是數(shù)的意義本質(zhì)，不僅是數(shù)感形成的前提，更是四則運(yùn)算中理解算理，掌握算法的關(guān)鍵，因?yàn)闊o論是整數(shù)小數(shù)的加減法，還是乘除法的計(jì)算，計(jì)算過程的本質(zhì)就是確定“計(jì)數(shù)單位”和計(jì)算“計(jì)數(shù)單位”的個(gè)數(shù)的過程。因此，理解“計(jì)數(shù)單位”的教學(xué)是“數(shù)的意義”，甚至是“數(shù)的計(jì)算”這一類課時(shí)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

復(fù)習(xí)課是對(duì)之前學(xué)習(xí)的一次整理和鞏固，教師除了要根據(jù)學(xué)生的情況有針對(duì)地復(fù)習(xí)，更應(yīng)該從復(fù)習(xí)課的錯(cuò)題中反思，找出前段教學(xué)過程中的漏洞，及時(shí)地做出調(diào)整和改變，才能更好地總結(jié)提升。