基于3D 打印技術(shù)的巖體結(jié)構(gòu)面各向異性剪切力學(xué)行為

胥勛輝，張國(guó)彪，包 含，晏長(zhǎng)根

(1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)，陜西 西安 710075)

結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度是結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)的一個(gè)重要方面。許多工程案例表明，工程巖體失穩(wěn)主要是由于結(jié)構(gòu)面的剪切破壞[1]。結(jié)構(gòu)面的形貌特征是影響結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度的因素之一，由于自然界中巖體結(jié)構(gòu)面的形貌特征呈各向異性，使之剪切力學(xué)行為也呈現(xiàn)各向異性特征[2-5]。

為準(zhǔn)確估計(jì)結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度，學(xué)者們?cè)岢鲆恍┛紤]形貌特征的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式[6-9]，其中，N.Barton[8]于1973 年提出的JRC-JCS 峰值剪切強(qiáng)度公式引入結(jié)構(gòu)面粗糙系數(shù)JRC 來(lái)表征結(jié)構(gòu)面形貌對(duì)剪切強(qiáng)度的影響，因其形式較為簡(jiǎn)單，得到了廣泛的應(yīng)用。大量剪切試驗(yàn)結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)面上不同方位的起伏特征差異和法向應(yīng)力的大小是使結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為呈各向異性的主要因素[10]，如 T.H.Huang 等[11]、J.G.Wang 等[12]、W.Kulatilake 等[13]均將法向應(yīng)力的影響納入考慮范圍；陳世江等[14]的直剪試驗(yàn)結(jié)果表明在同一剪切方向上，結(jié)構(gòu)面峰值剪切強(qiáng)度與法向應(yīng)力呈正相關(guān)；周輝等[15]指出結(jié)構(gòu)面粗糙度與峰值剪切強(qiáng)度二者的各向異性之間存在正相關(guān)性，法向力的增加會(huì)造成結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為各向異性的弱化。

多年來(lái)，為了深入研究結(jié)構(gòu)面剪切各向異性的內(nèi)在機(jī)理，諸多學(xué)者對(duì)抗剪強(qiáng)度參數(shù)的各向異性特征進(jìn)行了深入研究[16-18]，游志誠(chéng)等[19]認(rèn)為，抗剪強(qiáng)度參數(shù)的各向異性特征可能存在規(guī)律性，指出在同一剪切方向上當(dāng)內(nèi)摩擦角φ值越小時(shí)，黏聚力c值越大。

以上研究成果對(duì)結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為各向異性雖然已有一定認(rèn)識(shí)，但受結(jié)構(gòu)面復(fù)雜形貌特征，試樣材料和尺寸等諸多因素影響，以往研究成果還不足以描述復(fù)雜的剪切力學(xué)行為。

本文采用三維激光掃描技術(shù)和3D 打印技術(shù)制作結(jié)構(gòu)面模具，并按一定配比澆筑了8 組含結(jié)構(gòu)面的試樣，開展了具有相同形貌特征的試樣在不同軸壓及剪切方向條件下的室內(nèi)直剪試驗(yàn)，深入研究了結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為的各向異性特征。

1 結(jié)構(gòu)面形貌信息采集和模具的制作

1.1 結(jié)構(gòu)面形貌信息采集

由于表面形貌完全一致的天然結(jié)構(gòu)面難以采集，且天然吻合的結(jié)構(gòu)面亦不易獲取[20]，為研究具有同一形貌特征的結(jié)構(gòu)面在不同應(yīng)力狀態(tài)下的剪切力學(xué)行為，首先應(yīng)獲取目標(biāo)結(jié)構(gòu)面的形貌信息。在形貌信息采集方面，接觸式數(shù)據(jù)采集儀器精度一般較低，且大多數(shù)儀器只能做到二維剖面測(cè)量，不能很好地代表結(jié)構(gòu)面表面幾何形態(tài)[21]；在測(cè)量過程中，還可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)面造成一定的損傷，使得測(cè)量結(jié)果具有一定的誤差。由于非接觸式測(cè)量方法具有高精度，高效率，無(wú)損傷的優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越多的學(xué)者使用三維激光掃描技術(shù)來(lái)獲取結(jié)構(gòu)面三維形貌數(shù)據(jù)，且均取得了較好的效果[22]。

本研究所采用的結(jié)構(gòu)面形貌信息采集設(shè)備為Handyscan3D 手持式三維激光掃描儀(采集精度為0.01 mm)，其兼具高便攜性和高采集效率等優(yōu)點(diǎn)，可以滿足各種數(shù)據(jù)采集需求。使用該掃描儀獲取野外天然結(jié)構(gòu)面形貌點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，通過Rhino 進(jìn)行處理，得到三維數(shù)字高程模型。三維激光掃描流程如圖1a 所示。

圖1 結(jié)構(gòu)面試樣制作流程Fig.1 Preparation process of joint samples

1.2 結(jié)構(gòu)面模具制作

近些年來(lái)，隨著3D 打印技術(shù)和打印材料不斷地發(fā)展和更新，部分學(xué)者開始探索性地將3D 打印技術(shù)引入巖石力學(xué)領(lǐng)域的研究工作中[23-25]，克服了使用傳統(tǒng)人工制樣方法無(wú)法體現(xiàn)巖體復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征及內(nèi)部的缺陷，還可以制備大量具有相同巖性、相同形貌和相同力學(xué)性質(zhì)的結(jié)構(gòu)面試樣，節(jié)省制作模具所耗費(fèi)的人力及物力，提高制樣效率，具有較大的實(shí)用價(jià)值[26]。因此，在巖石力學(xué)研究領(lǐng)域中，3D打印技術(shù)的應(yīng)用正在成為一種趨勢(shì)。

本文根據(jù)Handyscan3D 手持式三維激光掃描儀獲取的點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)，經(jīng)Rhino 軟件處理后，使用3D 打印機(jī)打印了結(jié)構(gòu)面模具。3D 打印流程如圖1b 所示。

2 剪切試驗(yàn)方案

結(jié)構(gòu)面模具制作完成后，按照水∶砂∶水泥=1∶2∶2 的配比進(jìn)行試樣澆筑，并在常溫下養(yǎng)護(hù)28 d，得到24 個(gè)尺寸大小為100 mm×100 mm×150 mm 的結(jié)構(gòu)面試樣(圖1c)，根據(jù)單軸壓縮試驗(yàn)測(cè)得其單軸抗壓強(qiáng)度為10.5 MPa。

將制得的試樣按不同剪切方向分為8 組，每組試樣按所施加的不同法向應(yīng)力分為 3 個(gè)，采用TAJW-2000 微機(jī)控制電液伺服巖石三軸剪切流變?cè)囼?yàn)機(jī)，對(duì)8 組試樣分別在0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°8 個(gè)方向(圖2)進(jìn)行室內(nèi)直剪試驗(yàn)。為獲取結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ，研究不同法向應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為所產(chǎn)生的影響，對(duì)每組試樣所施加的法向應(yīng)力σn取為0.2 MPa、0.5 MPa、1.0 MPa，剪切速率設(shè)定為0.05 mm/min。

圖2 直剪試驗(yàn)剪切方向設(shè)定Fig.2 Shear direction setting

為保證試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確可靠，在直剪試驗(yàn)過程中，試樣與儀器始終保證緊密貼合，且嚴(yán)格控制法向荷載的施加速度，避免出現(xiàn)因加載速度過快而導(dǎo)致試樣發(fā)生未剪即壞的情況。試驗(yàn)過程中發(fā)生的結(jié)構(gòu)面相互錯(cuò)動(dòng)現(xiàn)象如圖3a 所示，結(jié)構(gòu)面表面磨損情況如圖3b 所示。

圖3 試樣的剪切破壞現(xiàn)象Fig.3 Shear failure phenomena of joint samples

3 結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為的各向異性分析

根據(jù)直剪試驗(yàn)結(jié)果，從峰值剪切強(qiáng)度τmax、峰值點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的位移ε以及抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ值4 個(gè)方面入手對(duì)結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為進(jìn)行分析，以探索結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為各向異性特征可能存在的規(guī)律性。

3.1 峰值點(diǎn)剪切強(qiáng)度及位移

峰值點(diǎn)是剪應(yīng)力–剪位移曲線中一個(gè)重要特征點(diǎn)，被視為結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞的判別標(biāo)準(zhǔn)，具有特殊的研究意義。

根據(jù)室內(nèi)直剪試驗(yàn)結(jié)果，分別得到8 個(gè)剪切方向(0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°)所對(duì)應(yīng)3 種法向應(yīng)力條件下的剪應(yīng)力–剪切位移關(guān)系曲線(圖4)，并提取其峰值點(diǎn)信息，對(duì)不同法向應(yīng)力和不同剪切方向下的峰值剪切強(qiáng)度和對(duì)應(yīng)的剪切位移進(jìn)行分析。

由圖4 可見，直剪試驗(yàn)所得剪應(yīng)力–剪位移關(guān)系在各個(gè)方向上的分布情況均不相同，具有非常明顯的各向異性特征，隨著法向應(yīng)力的增大，剪應(yīng)力有所增加。根據(jù)峰值點(diǎn)處的剪切位移ε以及峰值剪切強(qiáng)度τmax與剪切方向之間存在的關(guān)系(圖5、圖6)，可以進(jìn)一步研究曲線峰值點(diǎn)在各個(gè)剪切方向上的分布情況。

圖4 不同法向應(yīng)力下不同剪切方向的剪應(yīng)力–剪位移關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between shear stress and displacement in different shear directions under different normal stresses

由圖5 可見，沿同一剪切方向，峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的剪切位移ε在不同法向應(yīng)力作用下各不相同；在同一法向應(yīng)力作用下沿不同方向進(jìn)行剪切，該剪切位移的大小也不同，表現(xiàn)出明顯的各向異性特征。值得注意的是，在3 種法向應(yīng)力分別作用下，ε的變化趨勢(shì)較為相似；隨著法向應(yīng)力的增大，ε也有所增大，表現(xiàn)為關(guān)系曲線的向上移動(dòng)。

圖5 不同法向應(yīng)力下ε 與剪切方向的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between ε and shear directions under different normal pressures

由圖6a 可見，結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度τmax隨方向變化表現(xiàn)出非常明顯的各向異性，其中沿315°方向剪切時(shí)，得到的峰值剪切強(qiáng)度最大，且同一路徑上沿正反兩個(gè)方向剪切所表現(xiàn)出來(lái)的剪切強(qiáng)度也明顯不同。

圖6 τmax的各向異性分析Fig.6 Analysis of the anisotropy of τmax

通過計(jì)算不同法向應(yīng)力下各剪切方向?qū)?yīng)的峰值剪切強(qiáng)度值τi,max相對(duì)于 0°時(shí)的峰值剪切強(qiáng)度τ0,max的差異程度，即(τi,max–τ0,max)/τ0,max百分?jǐn)?shù)(下標(biāo)i表示剪切方向?yàn)閕°)，以觀察3 種法向應(yīng)力下τmax各向異性的強(qiáng)弱程度。由圖6b 可見，在3 種法向應(yīng)力條件下，當(dāng)σn取3 者中間值0.5 MPa 時(shí)，τmax波動(dòng)幅度最大，說(shuō)明在低法向應(yīng)力范圍內(nèi)，當(dāng)法向應(yīng)力越大，τmax的各向異性不一定越強(qiáng)，當(dāng)法向應(yīng)力越小，其各向異性不一定越弱；即在低法向應(yīng)力條件下，峰值剪切強(qiáng)度各向異性的強(qiáng)弱程度與法向應(yīng)力之間并非是簡(jiǎn)單的單調(diào)關(guān)系。

3.2 結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)

為了細(xì)化結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為的各向異性特征，對(duì)結(jié)構(gòu)面的兩個(gè)基本力學(xué)參數(shù)(黏聚力c及內(nèi)摩擦角φ)進(jìn)行分析。

根據(jù)直剪試驗(yàn)獲得的結(jié)構(gòu)面剪應(yīng)力–剪位移曲線關(guān)系，結(jié)合莫爾庫(kù)倫強(qiáng)度理論τ=σtanφ+c，將不同剪切方向下對(duì)應(yīng)的法向應(yīng)力和峰值剪應(yīng)力代入莫爾庫(kù)倫公式，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)剪切方向下結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ值，兩參數(shù)與剪切方向的關(guān)系分別如圖7a、圖7b 所示。

由圖7a 及圖7b 可見，c、φ值隨剪切方向的改變表現(xiàn)出明顯的各向異性，其中以315°方向最大。為便于比較c、φ值的各向異性強(qiáng)弱，同3.1 節(jié)，可根據(jù)不同方向c、φ值相對(duì)于0°時(shí)的c、φ值的差異程度沿不同剪切方向的分布規(guī)律(圖7c)來(lái)進(jìn)行判斷。

由圖7c 可見，隨著剪切方向的變化，c、φ值變化趨勢(shì)較為一致，在 0°～90°表現(xiàn)為增長(zhǎng)趨勢(shì)，90°～135°表現(xiàn)為下降趨勢(shì)，135°～180°表現(xiàn)為增長(zhǎng)趨勢(shì)，180°～270°表現(xiàn)為下降趨勢(shì)，270°～315°表現(xiàn)為增長(zhǎng)趨勢(shì)。通過比較圖中c、φ值相對(duì)于0°值的差異程度發(fā)現(xiàn)，在8 個(gè)剪切方向上，c的差異程度始終比φ的差異程度要大，其中，在180°處兩者的差異程度相差最大，說(shuō)明隨著剪切方向的改變，黏聚力c值的變化較內(nèi)摩擦角φ值更為劇烈。

4 結(jié)論

a.結(jié)構(gòu)面受剪達(dá)到峰值剪切強(qiáng)度時(shí)，所發(fā)生的剪切位移表現(xiàn)出明顯的各向異性特征。在3 種法向應(yīng)力作用下，其剪切位移的變化趨勢(shì)較為相似，且隨著法向應(yīng)力的增大，其剪切位移也有所增大。

b.結(jié)構(gòu)面的峰值剪切強(qiáng)度存在明顯的各向異性，沿同一方位正反兩個(gè)方向的剪切行為也表現(xiàn)出不同的特征；在低法向應(yīng)力條件下，峰值剪切強(qiáng)度各向異性的強(qiáng)弱程度與法向應(yīng)力之間并非是簡(jiǎn)單的單調(diào)關(guān)系。

c.抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ值隨剪切方向的變化產(chǎn)生一定程度的波動(dòng)，且兩者的變化趨勢(shì)總體上比較接近；通過比較兩者沿8 個(gè)剪切方向差異程度的分布規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)剪切方向?qū)︷ぞ哿的影響較內(nèi)摩擦角φ來(lái)說(shuō)更為強(qiáng)烈，表明黏聚力c的各向異性更為顯著。

圖7 c 與φ的各向異性分析Fig.7 Analysis of the anisotropy of c and φ