兩行星帶輪的皮帶行星傳動系統(tǒng)傳動比的研究

楊照軍

（華衍木業(yè)有限公司， 廣東 珠海 519000）

引言

在市場上以圓管為素材的各類產(chǎn)品中，異形件比較多，需要電鍍的產(chǎn)品占很大一部分，在電鍍之前必須進行拋光處理，對于此類產(chǎn)品，目前生產(chǎn)廠家基本

采用人工拋光，成本較高且質(zhì)量不穩(wěn)定。雖然有的廠家采用六軸機械手代替人工，但效率不太理想，維護費用比較高。引進如圖1 所示的行星砂帶拋光機原理，根據(jù)圓管件異性產(chǎn)品的軌跡，設(shè)計自動拋光設(shè)備是取代人工的理想方案之一，但是如何妥善解決行星砂帶拋光機的傳動問題直接關(guān)系到設(shè)備的可行性。

圖1 行星砂帶拋光機示意圖

單瑞蘭等設(shè)計我國第一臺線材行星式砂帶磨床，采用雙砂帶結(jié)構(gòu)，砂帶輪的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)盤的旋轉(zhuǎn)分別由兩個電動機通過傳動機構(gòu)帶動，采用皮帶與齒輪相結(jié)合的方式進行傳動設(shè)計[1]。陳囿兆在采用激光熔覆技術(shù)對大型轉(zhuǎn)子軸頸磨損區(qū)的現(xiàn)場修復(fù)中設(shè)計了一種行星帶輪磨削裝置，采用單砂帶結(jié)構(gòu)，砂帶輪自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)盤的旋轉(zhuǎn)也是由兩個電機來驅(qū)動[2]。這種由兩臺電機進行驅(qū)動方式行星砂帶拋光機針對直線型的圓管產(chǎn)品比較適合，但如果用來加工異性圓管件，整個拋頭跟隨產(chǎn)品的形狀軌跡運動，結(jié)構(gòu)就比較復(fù)雜，以上兩種設(shè)備均難以實現(xiàn)。

皮帶傳動是由皮帶輪跟張緊在輪上的環(huán)形皮帶組成，在皮帶傳動過程中，皮帶是張緊套在皮帶輪上，所以皮帶有初拉力，使皮帶跟輪緣接觸表面間產(chǎn)生摩擦力以傳遞運動和動力[3]。當輪系運轉(zhuǎn)時，組成輪系的齒輪中至少有一個齒輪的幾何軸線繞著另一個齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)動著，稱為周轉(zhuǎn)輪系。當周轉(zhuǎn)輪系只有一個自由度時叫行星輪系。在行星輪系中具有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的齒輪稱為行星輪。起雪梅建立了一種新型包含皮帶傳動的行星傳動系統(tǒng)，對其運動學(xué)及動力學(xué)特性進行建模，并對系統(tǒng)主要參數(shù)速比、結(jié)構(gòu)尺寸對系統(tǒng)工作特性的影響規(guī)律進行研究。

1 兩行星帶輪皮帶行星傳動系統(tǒng)組成

兩行星帶輪皮帶行星傳動系統(tǒng)由七部分組成，分別是機架、太陽輪、行星輪、行星架帶輪、驅(qū)動帶輪、皮帶1 與皮帶2，所有部件均安裝在機架上。

2 兩行星帶輪皮帶行星傳動系統(tǒng)的傳動比公式理論推導(dǎo)

在兩行星帶輪行星帶輪系統(tǒng)中，太陽帶輪保持靜止，行星帶輪在此過程中不僅隨行星架帶輪圍繞太陽輪公轉(zhuǎn)并且自轉(zhuǎn)，行星帶輪的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速直接決定砂帶機的工作效果，如何確定行星帶輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速與驅(qū)動帶輪轉(zhuǎn)速的關(guān)系是至關(guān)重要，所以二者之間的傳動比是研究的重點。根據(jù)圖2 所示，設(shè)定驅(qū)動帶輪的直徑為d1，轉(zhuǎn)速為n1；行星架帶輪的直徑為d2，轉(zhuǎn)速為n2；太陽帶輪的直徑為d3，轉(zhuǎn)速為n3；行星帶輪的直徑為d4，轉(zhuǎn)速為n4。

圖2 兩行星帶輪皮帶行星傳動系統(tǒng)

首先驅(qū)動帶輪與行星架帶輪的之間的傳動為普通的皮帶傳動，可以從兩皮帶輪直徑和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系考慮，則傳動比i可由公式（1）[6]求出：

式中：i為驅(qū)動帶輪與行星架帶輪的傳動比；n1為驅(qū)動帶輪轉(zhuǎn)速；d1為驅(qū)動帶輪直徑；d2為行星架帶輪直徑；n2為行星架帶輪轉(zhuǎn)速；ε 為皮帶的滑動率。

在不考慮皮帶與皮帶輪間的滑動影響，即ε=0時，得到：

其次由于行星帶輪的運動不是繞固定軸線的簡單運動，所以行星帶輪系的各帶輪之間的傳動比不能直接用定軸線帶輪的方法來求。根據(jù)皮帶的傳動原理可知，在不考慮皮帶傳動過程中帶與輪之間滑動情況下，掃過行星輪的皮帶的長度與掃過太陽輪的皮帶的長度一致；同時根據(jù)相對運動原理，由于太陽帶輪保持靜止，在行星帶輪隨行星架帶輪圍繞太陽帶輪自轉(zhuǎn)的過程中，太陽帶輪與行星帶輪的相對轉(zhuǎn)速與行星架輪轉(zhuǎn)速相一致，即：

根據(jù)以上條件得出d3n3=d4n4，可推出：

將公式（3）、公式（4）代入公式（5），即可得

式中：i' 為驅(qū)動帶輪與行星帶輪自轉(zhuǎn)的傳動比；n1為驅(qū)動帶輪轉(zhuǎn)速；d1為驅(qū)動帶輪直徑；d2為行星架帶輪直徑；d3為太陽帶輪直徑；d4為行星帶輪直徑。

由公式（7）可以看出，二者之間的傳動比與4 種帶輪的直徑這四個參數(shù)有直接的關(guān)系，四個參數(shù)中任何一個參數(shù)的變化都有可能引起傳動比的變化。

3 傳動比的公式的驗證

設(shè)計如圖3 結(jié)構(gòu)的行星帶輪傳動系統(tǒng)，驅(qū)動帶輪直徑d1為200 mm，行星架帶輪直徑d2為400 mm，太陽帶輪直徑d3為200 mm，行星帶輪直徑d4為40 mm。將太陽帶輪固定，用驅(qū)動輪帶動行星架帶輪，在運動過程中驗證上述公式（7）正確性。采用的方法：首先由公式（7）計算出行星帶輪與驅(qū)動帶輪理論的傳動比，然后再根據(jù)系統(tǒng)的運行情況，觀察行星帶輪與驅(qū)動帶輪實際的傳動比，比較二者的異同，從而驗證公式（7）正確性。

圖3 測試傳動比行星帶輪傳動系統(tǒng)

1）計算行星帶輪與驅(qū)動帶輪理論的減速比。將已知的d1，d2，d3，d4實際的直徑尺寸代入式（7），得出：i'=n4/n1=d3d1/（d2d4）=200*200/400*40=100/40=2.5。即行星帶輪的轉(zhuǎn)速為驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速的2.5 倍。

2）通過系統(tǒng)的實際運行觀察行星帶輪與驅(qū)動帶輪之間的傳動比。先用記號筆在驅(qū)動輪及機架上面作出對應(yīng)的記號，再用記號筆在行星帶輪與行星架帶輪做出相應(yīng)的記號，然后用手轉(zhuǎn)動驅(qū)動輪，由于轉(zhuǎn)速比較低，皮帶打滑可以忽略不計?？梢杂^察到，當驅(qū)動帶輪旋轉(zhuǎn)一圈，行星帶輪剛好旋轉(zhuǎn)2.5 圈，連續(xù)將驅(qū)動輪旋轉(zhuǎn)3 圈，觀察行星帶輪旋轉(zhuǎn)7.5 圈。

由1）與2）可知，兩行星帶輪皮帶行星傳動系統(tǒng)在太陽輪固定情況下，從理論計算與實際的觀察得出的行星帶輪自轉(zhuǎn)與驅(qū)動帶輪轉(zhuǎn)速的傳動比是一致的。從而說明式（7）可以指導(dǎo)此種條件下，兩行星帶輪皮帶行星傳動系統(tǒng)行星帶輪與驅(qū)動帶輪之間不同傳動比的設(shè)計。并且整個傳動系統(tǒng)是增速傳動，可以使砂帶帶輪達到5 000 r 以上的轉(zhuǎn)速，有助于保障砂帶的線速度，達到預(yù)期的磨削或拋光的效果。

4 結(jié)論

本文對兩行星帶輪皮帶行星傳動系統(tǒng)在太陽帶輪固定的情況下驅(qū)動帶輪與行星帶輪自轉(zhuǎn)之間的傳動比的研究，以及對推導(dǎo)出兩行星帶輪之間的傳動比公式進行驗證結(jié)果，可以為設(shè)計驅(qū)動帶輪與行星帶輪之間不同的傳動比的傳動系統(tǒng)提供指導(dǎo)，滿足行星砂帶拋光機不同砂帶線速度的拋光機的設(shè)計。本文中只對該系統(tǒng)的傳動比進行了研究，還沒有建立起運動的數(shù)學(xué)模型和有效地受力分析，僅為進一步研究提供方向。