基于多特征量的海雜波參數(shù)估計(jì)

何耀民，何華鋒，徐永壯，王依繁，蘇敬

(火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，陜西 西安 710025)

0 引言

海雜波是指雷達(dá)在海面上形成的散射回波，海雜波受波浪、海風(fēng)和潮汐等復(fù)雜環(huán)境的影響。為有效評(píng)估不同海況下彈載合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像性能，迫切需要深入分析不同海況下的雜波模型。

關(guān)于海雜波模型的研究，主要采用統(tǒng)計(jì)分布方法，例如對(duì)數(shù)正態(tài)分布、Weibull分布和K分布等。由于K分布模型能兼顧海雜波的幅度分布特征和脈間相關(guān)性能，較其他模型更能準(zhǔn)確反映海雜波的統(tǒng)計(jì)特性。Marier[1]、Conte等[2]分別利用球不變隨機(jī)過(guò)程(SIRP)法和零記憶非線性(ZMNL)變換法對(duì)海雜波進(jìn)行了仿真?；谏鲜鰞煞N方法，大多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了應(yīng)用或改進(jìn)：Ritchie等[3]通過(guò)雜波數(shù)據(jù)的累積振幅求解虛警概率，估計(jì)海雜波的統(tǒng)計(jì)量；Watts[4]和Watts等[5-6]利用多普勒譜測(cè)量結(jié)果，分析了平均功率譜密度和極值振幅等主要特征，提出基于復(fù)合K分布的海雜波模型，并通過(guò)大量測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型驗(yàn)證；Weinberg[7-8]利用相互獨(dú)立的高斯矢量加權(quán)乘積構(gòu)造正交分量，提出計(jì)算更簡(jiǎn)單的KK分布海雜波模型。

針對(duì)海雜波的模型參數(shù)，目前主要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式或參數(shù)估計(jì)求解，常用的經(jīng)驗(yàn)公式有Ward模型[9]、Ryan模型[10]等。由于海雜波不僅受雷達(dá)頻率、入射余角、極化方式和分辨單元等固有屬性影響，還與風(fēng)速、風(fēng)向、海況、雨等自然因素緊密相關(guān)，因此針對(duì)實(shí)際作戰(zhàn)海域的某型彈載SAR，基于經(jīng)驗(yàn)公式的參數(shù)推導(dǎo)較難準(zhǔn)確貼近真實(shí)海況。相比之下，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)法更能反映具體海域的雜波特性。常用的參數(shù)估計(jì)法包括矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法和混合估計(jì)法等。Blacknell等[11]利用對(duì)數(shù)估計(jì)量法進(jìn)行改進(jìn)，可提高模型參數(shù)的估計(jì)精度；Bocquet[12]利用平均諧波構(gòu)造閉形式的參數(shù)估計(jì)模型，避免了求解最大似然估計(jì)法中的高維非線性方程，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程；Balleri等[13]結(jié)合最大似然估計(jì)和分?jǐn)?shù)矩法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并通過(guò)大量數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該混合模型的適用性。此外，也有學(xué)者將擬合度分析[14]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]等方法運(yùn)用于參數(shù)估計(jì)。

上述文獻(xiàn)都是通過(guò)各階矩的計(jì)算量或概率密度函數(shù)來(lái)吻合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通常能較好地反映出雜波的整體分布趨勢(shì)，具有一定的參考價(jià)值，但未能精確擬合海雜波幅度分布的峰值、幅度寬度等多個(gè)特征量。本文建立基于多特征量的參數(shù)估計(jì)法：首先建立基于SIRP法的海雜波模型，然后針對(duì)傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)法對(duì)特征點(diǎn)擬合效果差的問(wèn)題，構(gòu)造反映海雜波幅度分布的4個(gè)特征量，并分析其對(duì)尺度參數(shù)、形狀參數(shù)的影響；進(jìn)而利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解模型參數(shù)，建立海雜波幅度分布模型；最后，通過(guò)不同海況下后向散射系數(shù)確定海雜波的信號(hào)功率，為評(píng)估不同海況下彈載SAR成像性能提供了雜波模型。

1 基于SIRP法的海雜波模型

K分布模型[16]由散斑分量(受瑞利分布影響)和調(diào)制分量(受伽馬分布影響)組成，該模型能兼顧海雜波的幅度分布特性和脈間相關(guān)性能，是目前使用較廣泛的海雜波模型。

1.1 幅度分布特性

海雜波的幅度分布特性可由其概率密度函數(shù)[17]表示，如(1)式所示：

(1)

式中：f(x;υ,α)為概率密度函數(shù)，x為海雜波的幅度，υ為形狀參數(shù)，α為尺度參數(shù)；Γ(υ)為伽馬函數(shù)；Kη為η階貝塞爾函數(shù)。通常，υ趨于0時(shí)有較長(zhǎng)拖尾，趨于∞時(shí)逼近瑞利分布。

1.2 時(shí)間相關(guān)性

海雜波的時(shí)間相關(guān)性可由其高斯功率譜密度[18]表示，如(2)式所示：

(2)

式中：S(f)為高斯功率譜密度，f為海雜波頻率；fD為平均多普勒頻移；σf=2σ/λ為雜波頻譜均方根，σ為雜波速度的均方根，λ為雷達(dá)波長(zhǎng)。

由于彈載SAR常采用頻率捷變方式抑制海雜波(頻率捷變對(duì)海雜波譜具有白化作用)，可較大程度削弱其相關(guān)性[19]；且不同海況下雜波對(duì)成像性能的影響主要體現(xiàn)在信干比、圖像斑點(diǎn)、分辨率等功率方面?；谏鲜鰞牲c(diǎn)考慮，本文采用經(jīng)驗(yàn)公式[9]推導(dǎo)σ、fd，重點(diǎn)考慮形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的求解。

1.3 基于SIRP法的海雜波模型

在綜合分析海雜波幅度分布特征和時(shí)間相關(guān)性的基礎(chǔ)上，建立基于SIPR法[1]的海雜波模型，如圖1所示。圖1中：k為海雜波序列數(shù)；Y(k)為散斑分量；Z(k)為實(shí)白高斯噪聲；S(k)為調(diào)制分量。

圖1 基于SIRP法的海雜波模型Fig.1 Sea clutter model based on SIRP method

如圖1所示，SIRP法是模擬雷達(dá)的相參機(jī)理產(chǎn)生W1、W2兩路正交信號(hào)：一路由線性濾波器H1處理復(fù)白高斯噪聲W1(k)，可由高斯功率譜S調(diào)控產(chǎn)生散斑分量Y(k)，該分量主要調(diào)控海雜波的脈間相關(guān)性；另一路由線性濾波器H2調(diào)控實(shí)白高斯噪聲W2(k)生成Z(k)，使其相關(guān)性接近1，故海雜波的相關(guān)性主要受線性濾波器H1影響；再由ZMNL變換控制雜波的幅度分布特征，可由概率密度函數(shù)f調(diào)控Z(k)生成調(diào)制分量S(k)；最后，由散斑分量Y(k)和調(diào)制分量S(k)合成海雜波X(k)。

基于上述仿真建模，海雜波參數(shù)主要包括形狀參數(shù)v、尺度參數(shù)α.本文將采用基于多特征量的參數(shù)估計(jì)法，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行求解。

2 基于多特征量的參數(shù)估計(jì)

傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)法包括矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法和混合估計(jì)法等。此類(lèi)方法通常利用各階矩的計(jì)算量或概率密度函數(shù)來(lái)吻合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，雖然能較好地反映雜波的整體分布趨勢(shì)，但對(duì)于多個(gè)海雜波特征量的擬合效果欠佳。因此，本文通過(guò)構(gòu)造反映海雜波幅度分布的4個(gè)特征量，建立基于多特征量的參數(shù)估計(jì)模型。

2.1 海雜波幅度分布的特征量

在評(píng)估不同海況下彈載SAR成像性能時(shí)，從幅度分布、信號(hào)功率和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)大等方面考慮，相比于提高海雜波的整體吻合度，把握住其幅度分布的多個(gè)特征點(diǎn)更具有實(shí)際意義。因此，本文借鑒雷達(dá)回波信號(hào)的幅度分布圖[20]，構(gòu)造出反映海雜波幅度分布的4個(gè)特征量，如圖2所示。

圖2 幅度分布函數(shù)的4個(gè)特征量Fig.2 Four characteristic quantities of amplitude distribution function

觀察圖2可知，4個(gè)特征量分別為：1)分布概率最大處所對(duì)應(yīng)的幅度A；2)概率最大處幅度的分布概率B；3)半概率幅度寬度C；4)分布概率小于0.01的幅度臨界點(diǎn)D.通過(guò)構(gòu)造上述4個(gè)特征量，即可確定海雜波的幅度分布函數(shù)。

2.2 模型參數(shù)分析

2.2.1 尺度參數(shù)

尺度參數(shù)α反映了海雜波回波信號(hào)的功率特性，即參數(shù)越大、幅度越高[21-22]。根據(jù)第1節(jié)中的海雜波模型，令σ=1、fD=0 Hz、υ=2，α為單一變量進(jìn)行仿真，分析其對(duì)4個(gè)幅度特征量的影響，各特征量的變化趨勢(shì)如圖3所示。

觀察圖3(a)、圖3(c)、圖3(d)可知，當(dāng)尺度參數(shù)α在[0，4]范圍內(nèi)增大時(shí)，概率最大處的幅度A、半概率幅度寬度C和幅度臨界點(diǎn)D均為單調(diào)遞增；觀察圖3(b)可知，雜波幅度最大處所對(duì)應(yīng)概率B為單調(diào)遞減。結(jié)合尺度參數(shù)與幅度間聯(lián)系[21-22]可知，圖3(a)、圖3(c)、圖3(d)的仿真結(jié)果與α的物理意義相吻合。另外，由圖3(b)可見(jiàn)，尺度參數(shù)越大時(shí)，雜波幅度分布趨勢(shì)越平緩。為證明上述結(jié)論在其他參數(shù)情況下仍然適用，令σ=2、fD=100 Hz、υ=3，所得仿真結(jié)果與圖3十分相似，從而表明上述關(guān)于尺度參數(shù)分析的正確性。

圖3 尺度參數(shù)對(duì)海雜波幅度分布的影響Fig.3 Influence of scale parameter on amplitude distribution of sea clutter

2.2.2 形狀參數(shù)

目前常用的形狀參數(shù)ν推導(dǎo)公式[17]如下：

(3)

式中：φ為入射余角；SA為有效受照區(qū)域；δ為風(fēng)向參數(shù)，在順風(fēng)時(shí)δ為-0.34、逆風(fēng)時(shí)δ為0.34；K1為極化方式參數(shù)，在水平極化時(shí)K1為2.09、垂直極化時(shí)K1為1.39.

由(3)式可知：形狀參數(shù)通常與入射余角、照射區(qū)域、風(fēng)向、極化方式等因素有關(guān)，與信號(hào)幅度的聯(lián)系不太緊密(已通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真驗(yàn)證：若單獨(dú)通過(guò)幅度分布預(yù)測(cè)形狀參數(shù)，則其決定系數(shù)<0.8)；另外，對(duì)于K分布海雜波，通常認(rèn)為雜波平均功率為4υα2，即形狀參數(shù)ν與尺度參數(shù)α相關(guān)聯(lián)[17]?；谝陨戏治觯瑸樵鰪?qiáng)形狀參數(shù)和4個(gè)幅度分布特征間的聯(lián)系，將尺度參數(shù)作為限定因素加入幅度分布特性中。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解參數(shù)

通過(guò)2.2節(jié)分析可知：形狀參數(shù)ν、尺度參數(shù)α與幅度分布函數(shù)的4個(gè)特征量是緊密相關(guān)的，因此可通過(guò)求解二者間的定量關(guān)系確定模型參數(shù)。但由于ν、α與4個(gè)幅度分布特征間為非線性、高階次對(duì)應(yīng)關(guān)系，直接求解存在較大難度，故選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)挖掘數(shù)據(jù)間的定量關(guān)系。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[23-25]由一個(gè)輸入層、若干個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層組成，各層均有一個(gè)或多個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)。該模型利用誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ǎㄟ^(guò)調(diào)整各層連接權(quán)值，從而使目標(biāo)輸出和實(shí)際輸出滿(mǎn)足在一定誤差范圍內(nèi)。本文參考遺傳算法[26]建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將貝葉斯正則化方法作為模型訓(xùn)練函數(shù)，如(4)式所示：

F=φEw+βEd，

(4)

式中：F為模型訓(xùn)練函數(shù)；Ew為整個(gè)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值平方和；Ed為各層網(wǎng)絡(luò)誤差值；φ和β為正則化系數(shù)。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解模型參數(shù)的算法流程如圖4所示，其中A0、B0、C0、D0為實(shí)況海雜波數(shù)據(jù)的4個(gè)特征量。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程圖Fig.4 Algorithm flow chart of BP neural network

在建立上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，可利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求解尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，從而確定海雜波的幅度分布模型。

2.4 不同海況的信號(hào)功率

描述海表面時(shí)，通常采用數(shù)字等級(jí)表示海表面狀態(tài)的惡劣程度。一般認(rèn)為海表面狀態(tài)和風(fēng)速的關(guān)系如下：只有當(dāng)風(fēng)在足夠大風(fēng)浪區(qū)且持續(xù)足夠長(zhǎng)的時(shí)間時(shí)，才能激起一個(gè)充分發(fā)展的海表面[20]，此時(shí)浪高和風(fēng)速的關(guān)系如表1所示。

表1 海表面描述Tab.1 Sea surface description

Skolnik在雷達(dá)手冊(cè)[20]中指出：海雜波信號(hào)強(qiáng)度隨入射余角增大而增大，隨風(fēng)速(或海表面狀態(tài))增強(qiáng)而增強(qiáng)。另外，工程應(yīng)用中通過(guò)利用后向散射系數(shù)計(jì)算信干比。因此，本文采用后向散射系數(shù)分析不同海況下雜波的信號(hào)功率。

SAR圖像的信雜比計(jì)算公式如下：

(5)

式中：Ps為雷達(dá)信號(hào)功率；Pc為雜波功率；σr為打擊目標(biāo)的雷達(dá)散射截面；γ為入射余角；σ0為海雜波的后向散射系數(shù)；ρr為SAR距離向分辨率；ρa(bǔ)為SAR方位向分辨率。因此，在獲取不同海況下后向散射系數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)(5)式求解信干比，可確定不同海況下雜波的信號(hào)功率，進(jìn)而可為有效評(píng)估不同海況下彈載SAR成像性能提供海雜波模型。

3 模型仿真

利用基于多特征量的參數(shù)估計(jì)法仿真海雜波模型。首先，分析中國(guó)人民解放軍海軍航空大學(xué)在中等入射余角、2級(jí)海況下測(cè)量的Ku波段數(shù)據(jù)[27]，按照?qǐng)D4中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解該海況下雜波模型；然后，利用周平等通過(guò)機(jī)載海面散射試驗(yàn)測(cè)量的Ku波段數(shù)據(jù)[28]，獲得在不同海況下的Ku波段后向散射系數(shù)；最后，結(jié)合2級(jí)海況雜波模型和不同海況下的雜波功率，實(shí)現(xiàn)不同海況下的雜波仿真。

3.1 海雜波的幅度分布模型

3.1.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

本文中的2級(jí)海況雜波數(shù)據(jù)[27]來(lái)自高分辨率Ku波段雷達(dá)，信號(hào)脈寬為10 μs，距離向分辨率為1.875 m，入射余角44°，其幅度分布曲線如圖5所示；根據(jù)第2節(jié)中對(duì)幅度分布函數(shù)的分析求解4個(gè)特征量，如表2所示。

圖5 實(shí)況海雜波的幅度分布曲線Fig.5 Amplitude distribution curve of real sea clutter

表2 幅度分布函數(shù)的4個(gè)特征參數(shù)Tab.2 Four characteristic quantities of amplitude distribution function

注：概率最大處的概率取相鄰3點(diǎn)均值。

3.1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

利用第1節(jié)的海雜波模型，通過(guò)改變形狀參數(shù)、尺度參數(shù)，仿真得出32組不同參數(shù)下的海雜波；求解各組海雜波幅度分布的特征量(令概率最大處幅度、概率最大處幅度的分布概率、半概率幅度寬度、概率小于0.01的幅度臨界點(diǎn)分別為A、B、C、D)，如表3所示。

表3 各組海雜波幅度分布函數(shù)的特征參數(shù)Tab.3 Characteristic parameters of amplitude distribution of sea clutter in each group

3.1.3 求解海雜波模型參數(shù)

1)模型1訓(xùn)練。將表3中前28個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本、后4個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，A、B、C、D為輸入、尺度參數(shù)α為輸出；確定輸入、輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為4和1；隱含層數(shù)為1、神經(jīng)元數(shù)量為7，學(xué)習(xí)效率為0.01、訓(xùn)練次數(shù)為1 000、誤差上限為0.000 1.可得到連接權(quán)值W1、閾值S1，完成模型1的訓(xùn)練。

2)模型2訓(xùn)練。參考模型1，將輸入擴(kuò)增為A、B、C、D+α，輸出為形狀參數(shù)υ；輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)改為5，其余參數(shù)不變。可得到連接權(quán)值W2、閾值S2，即完成模型2的訓(xùn)練。

利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別將歸一化訓(xùn)練、測(cè)試樣本作為輸入，利用Bootstrap[29]將數(shù)據(jù)擴(kuò)充100倍后，求其預(yù)測(cè)值；將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，并用決定系數(shù)R2[30]檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃脡?，決定系數(shù)R2計(jì)算公式如下：

(6)

式中：SSR為回歸平方和；SST為總平方和；N為測(cè)試樣本個(gè)數(shù)；SA為模型預(yù)測(cè)值；SB為樣本原始值。當(dāng)決定系數(shù)R越高時(shí)，模型評(píng)估的變化趨勢(shì)越接近真實(shí)值。利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)尺度參數(shù)、形狀參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其決定系數(shù)分別為0.992和0.994，具體如圖6、圖7所示。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)尺度參數(shù)的預(yù)測(cè)Fig.6 Prediction of scale parameter by BP neural network

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)形狀參數(shù)的預(yù)測(cè)Fig.7 Prediction of shape parameter by BP neural network

最后，利用完成訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將表2中的A0、B0、C0、D04個(gè)特征量作為模型輸入，求解海雜波的模型參數(shù)ν和α，如表4所示。

另外，若單獨(dú)利用4個(gè)特征參數(shù)求解形狀參數(shù)ν，則其決定系數(shù)僅為0.784，從而驗(yàn)證了2.2節(jié)中關(guān)于形狀參數(shù)分析的合理性。

3.2 不同海況的信號(hào)功率

3.2.1 后向散射系數(shù)

我國(guó)目標(biāo)與環(huán)境電磁散射輻射國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在我國(guó)舟山海域開(kāi)展了機(jī)載海面散射測(cè)量試驗(yàn)[28]，其雷達(dá)為Ku波段、飛行時(shí)速為200～250 km/h、入射余角為20°～90°.該試驗(yàn)在順風(fēng)、逆風(fēng)條件下獲得了2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)海況的后向散射系數(shù)，如圖8所示。

圖8 不同海況下雜波的后向散射系數(shù)Fig.8 Back-scattering coefficients under differentsea conditions

根據(jù)圖8中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，當(dāng)入射余角為45°時(shí)，不同海況(2級(jí)、3級(jí)、3+級(jí)、4-級(jí)、4級(jí))的后向散射系數(shù)分別為-24.0 dB、-22.5 dB、-22.0 dB、-17.5 dB、-14.0 dB.

3.2.2 不同海況下的信干比

當(dāng)彈載SAR打擊目標(biāo)時(shí)，令σr為25 dBm2、ρr為5 m、ρa(bǔ)為15 m，根據(jù)(5)式計(jì)算不同海況下信干比，如表5所示。

表5 不同海況下信干比Tab.5 Signal-to-interference ratios under different sea conditions

利用上述海雜波幅度分布和不同海況下雜波功率，即可實(shí)現(xiàn)不同海況下的雜波仿真，從而為評(píng)估不同海況下彈載SAR成像性能提供模型基礎(chǔ)。

3.3 方法對(duì)比

針對(duì)3.1節(jié)中海雜波幅度分布模型，分別利用經(jīng)驗(yàn)公式[9]和混合估計(jì)法[13]求解其形狀參數(shù)、尺度參數(shù)，而其雜波速度均方根、多普勒頻移則由經(jīng)驗(yàn)公式[9]獲取(σ=1，fD=24 Hz)。比較3種方法和真實(shí)海雜波的幅度分布特征，如圖9所示。

圖9 不同方法下海雜波幅度分布特性曲線Fig.9 Amplitude distributions of sea clutter estimated by different methods

從定性角度分析：如圖9所示，本文算法(綠色曲線)和混合估計(jì)法(藍(lán)色曲線)的幅度分布與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(黑色虛線)基本相符，但混合估計(jì)法的概率最大處所對(duì)應(yīng)幅度A偏差更大，且半概率幅度寬度C偏??；另外，相比本文算法和混合估計(jì)法，基于經(jīng)驗(yàn)公式(紅色曲線)的估計(jì)結(jié)果最不理想。

從定量角度分析：用平均相對(duì)誤差E[27]進(jìn)行對(duì)比(E<0.5為有效擬合)，計(jì)算公式如下：

(7)

式中：X為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；Q為估計(jì)值；n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。另外，按照2.1節(jié)計(jì)算各方法下仿真海雜波幅度分布的4個(gè)特征量，如表6所示。

表6 3種參數(shù)估計(jì)方法對(duì)比Tab.6 Comparison of estimated results of three methods

觀察表6可知，本文算法和混合估計(jì)法在平均相對(duì)誤差E、概率最大處幅度所對(duì)應(yīng)概率B、概率小于0.01的幅度臨界點(diǎn)D都較為近似；但對(duì)比表4中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的概率最大處幅度A和半概率幅度寬度C發(fā)現(xiàn)，本文算法在A和C的擬合更優(yōu)于混合估計(jì)法，從而表明了本文算法的性能更佳。

4 結(jié)論

本文分析了海雜波模型中的形狀參數(shù)、尺度參數(shù)對(duì)其幅度分布特性的影響，提出了基于多特征量的參數(shù)估計(jì)法。結(jié)合數(shù)學(xué)仿真和經(jīng)驗(yàn)公式的手段分析可知：模型的尺度參數(shù)ν、形狀參數(shù)α與幅度分布函數(shù)的4個(gè)特征量是緊密相關(guān)的；利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先后求解尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，建立了海雜波的幅度分布模型；在分析不同海況下后向散射特性基礎(chǔ)上，利用信干比實(shí)現(xiàn)不同海況下的雜波仿真，為有效評(píng)估不同海況下彈載SAR成像性能提供了模型依據(jù)。下一步將重點(diǎn)研究如何科學(xué)建立不同海況下成像性能的評(píng)估體系。